燃料電池客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配及控制策略研究

宋光吉

(廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司， 福建 廈門 361023)

燃料電池汽車是一種高效低公害的清潔車輛，是汽車行業(yè)的發(fā)展趨勢[1-2]。近年來，燃料電池汽車已經(jīng)取得了初步發(fā)展，成為了各大汽車廠積極投入的研發(fā)領(lǐng)域[3]。本文基于我司12 m燃料電池客車的開發(fā)項(xiàng)目，對(duì)整車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)及控制策略進(jìn)行研究。

1 動(dòng)力總成參數(shù)匹配

本文燃料電池客車采用燃料電池+動(dòng)力電池雙能量源的方案。

1.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)匹配設(shè)計(jì)

1.1.1 電機(jī)最大功率的確定

汽車行駛功率平衡方程見式(1)[4]：

(1)

式中：m為整車質(zhì)量，18 000 kg；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)，0.007 2；A為迎風(fēng)面積，9.1 m2；CD為風(fēng)阻系數(shù)，0.35[5]；ηT為傳動(dòng)系傳動(dòng)效率，0.9；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，1.01；v為車速；α為坡度角。

1) 根據(jù)最高車速設(shè)計(jì)指標(biāo)vmax=90 km/h，計(jì)算最高車速需求功率(坡度阻力功率及加速阻力功率為0)，代入式(1)得最高車速需求功率P1=69.16 kW。

2) 根據(jù)最大爬坡能力性能指標(biāo)：最大爬坡度tanα=20%(爬坡車速10 km/h)，代入式(1)計(jì)算最大爬坡需求功率P2=112.85 kW。

3) 根據(jù)起步加速性能需求計(jì)算加速需求功率，起步加速時(shí)的車速v與時(shí)間t的關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式[6]為：

v=vm(t/tm)x

(2)

式中：tm為起步加速過程時(shí)間；vm為起步加速過程結(jié)束時(shí)的車速；x為擬合系數(shù)，通常取0.5。

計(jì)算時(shí)α取0，結(jié)合式(1)和式(2)可得加速過程的行駛功率P3(t)為：

(3)

從式(3)可知，P3(t)與時(shí)間t成正相關(guān)，故加速過程最大功率P3max在加速末時(shí)刻tm，即：

(4)

將起步加速性能指標(biāo)vm=90 km/h，tm=55 s，代入式(4)得P3max=183.94 kW。

4) 根據(jù)C-WTVC循環(huán)工況(GB/T 18386—2017附錄D)，基于Simulink 建立整車行駛模型，導(dǎo)入工況的路譜(全程1 800 s，包含市區(qū)、公路、高速工況)，根據(jù)式(1)計(jì)算該工況下整車行駛的需求功率，如圖1所示，其中循環(huán)工況最大需求功率P4max=192.60 kW，平均功率Pav=36.41 kW。

圖1 C-WTVC循環(huán)工況的功率需求曲線與平均功率計(jì)算值

綜上，電機(jī)最大功率Pmax的選取要滿足：

Pmax≥max[P1,P2,P3max,P4max]=192.60 kW

(5)

1.1.2 電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的確定

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的典型外特性如圖2所示，在全范圍內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)矩均滿足式(6)：

T=9 550P/n

(6)

式中：n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，n=vi0/(0.377r)；r為輪胎滾動(dòng)半徑，0.501 m；i0為主減速器傳動(dòng)比，6.14。

圖2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的外特性

1) 根據(jù)最大爬坡能力指標(biāo)計(jì)算：因爬坡電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定且較小，故將P2及爬坡車速10 km/h代入式(6)計(jì)算最大爬坡所需電機(jī)轉(zhuǎn)矩T1≥3 359.95 Nm。

2) 根據(jù)起步加速指標(biāo)計(jì)算：電機(jī)外特性包括恒扭矩區(qū)和恒功率區(qū)，由于電機(jī)基速未知，加速時(shí)間可由分段積分求和得出。將電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩記為T2，則加速時(shí)間的計(jì)算公式[7]為：

(7)

式中：ve為電機(jī)基速對(duì)應(yīng)的車速,ve=(Pmax9 550/T2)·0.377r/i0；F1為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)1=T2i0ηT/r；F2為恒功率區(qū)的驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)2=P3max9 550×0.377ηT/v。

將起步加速性能指標(biāo)vm=90 km/h,tm=55 s，和P3max=183.94 kW代入式(7)計(jì)算得：T2≥1 126.47 Nm。

3) 循環(huán)工況下電機(jī)功率及轉(zhuǎn)速隨工況變化，轉(zhuǎn)矩需求也時(shí)刻變化，根據(jù)C-WTVC循環(huán)工況及式(6)，可計(jì)算該工況下任意時(shí)刻的電機(jī)轉(zhuǎn)矩需求，取其最大值可得循環(huán)工況下的電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩需求T3≥1 464 Nm。

綜上，電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩Tmax的選取要滿足：

Tmax≥max[T1,T2,T3]=3 359.95 Nm

1.1.3 電機(jī)最高轉(zhuǎn)速的確定

根據(jù)最高車速指標(biāo)確定電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速nmax：

nmax≥i0vmax/(0.377r)

(8)

將最高車速vmax=90 km/h，代入式(8)計(jì)算得:nmax≥2 925.71 r/min。

1.1.4 電機(jī)額定功率的確定

根據(jù)最高車速指標(biāo)確定電機(jī)的額定功率，故電機(jī)額定功率Pr>69.16 kW。

根據(jù)以上計(jì)算，結(jié)合我司現(xiàn)有電機(jī)型號(hào)，電機(jī)選型的基本參數(shù)為：峰值功率250 kW，額定功率130 kW，最大轉(zhuǎn)速3 500 r/min，最大轉(zhuǎn)矩3 500 Nm。

1.2 燃料電池功率匹配計(jì)算

燃料電池額定功率要大于C-WTVC整車循環(huán)工況的平均功率Pav，并且滿足最高車速功率需求P1[8]，同時(shí)應(yīng)考慮電附件的損耗，所以選擇燃料電池的額定功率為PFC=80 kW。其中電附件主要包括電動(dòng)轉(zhuǎn)向泵、DC/DC、打氣泵、動(dòng)力電池水冷機(jī)組、電機(jī)電控散熱器電子風(fēng)扇等，這些電附件的平均總功耗PAUX約為10 kW，電附件平均功率見表1。

表1 電附件平均功率 kW

1.3 動(dòng)力電池功率與電量匹配計(jì)算

燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)存在瞬態(tài)響應(yīng)性差、啟動(dòng)困難等弊端，在車輛啟動(dòng)、加速、爬坡等惡劣工況時(shí)，需要?jiǎng)恿﹄姵靥峁╊~外能量以滿足車輛動(dòng)力性要求。針對(duì)起步、爬坡、C-WTVC循環(huán)3種工況，就動(dòng)力電池的功率及能量的需求進(jìn)行匹配計(jì)算。

1.3.1 起步加速工況

0～90 km/h起步加速時(shí)間tm不超過55 s，燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間t1約為10 s，在該啟動(dòng)過程中，輸出功率不規(guī)律上升，直到第10 s時(shí)達(dá)到額定功率。故在[0,10 s]內(nèi)以極端情況假設(shè)燃料電池的輸出均忽略為0，在(10 s,55 s]期間為滿功率，則動(dòng)力電池組必須滿足[0,10 s]內(nèi)的起步加速性能要求，且滿足(10 s,55 s]期間整車加速功率和燃料電池功率差值的需求[9]。由前文知P3與時(shí)間成正相關(guān)，故[0,10 s]內(nèi)的最大功率在第10 s時(shí)刻，代入式(3)得：P3(10)=132.44 kW。故動(dòng)力電池的需求功率PBAT為：

PBAT>max[P3(10)+PAUX,
P3max+PAUX-PFC]=142.44 kW

(9)

在此期間，動(dòng)力電池的放電量應(yīng)滿足式(10)：

(10)

1.3.2 爬坡工況

根據(jù)最大爬坡度設(shè)計(jì)指標(biāo)，1.1節(jié)中計(jì)算爬坡需求功率為P2，故動(dòng)力電池的需求功率：

PBAT>P2+PAUX-PFC=42.85 kW

(11)

按坡長1 000 m，爬坡車速為10 km/h計(jì)算，爬坡時(shí)間t2為0.1 h，動(dòng)力電池放電量為：

WBAT=PBATt2>4.29 kWh

(12)

1.3.3 C-WTVC循環(huán)工況

燃料電池主要提供穩(wěn)態(tài)需求功率，動(dòng)力電池主要起填谷作用[10]?；贑-WTVC循環(huán)工況(考慮電附件10 kW功率能耗)搭建Simulink整車行駛仿真模型，采用本文的功率跟隨控制策略計(jì)算動(dòng)力電池的補(bǔ)償功率與補(bǔ)償電量，需要?jiǎng)恿﹄姵刈畲笱a(bǔ)償功率PBAT>122.6 kW，單個(gè)循環(huán)工況需要電池補(bǔ)償充電量0.68 kWh，如圖3所示。由于單個(gè)循環(huán)工況的里程為20.45 km，考慮整車500 km續(xù)駛里程指標(biāo)，則續(xù)駛里程內(nèi)所需電池補(bǔ)償電量WBAT>16.63 kWh。

圖3 C-WTVC循環(huán)工況所需動(dòng)力電池的功率與能量補(bǔ)償曲線

綜合以上計(jì)算得：動(dòng)力電池功率PBAT>142.44 kW；電量WBAT>16.63 kWh。結(jié)合我司現(xiàn)有產(chǎn)品，最終選擇電量27 kWh、最大放電功率170 kW的磷酸鐵鋰離子電池。

2 燃料電池電動(dòng)客車控制策略制定

為了避免燃料電池的頻繁啟停，以減少變載對(duì)其壽命的影響[11]，本車采用功率跟隨控制策略?？蛙囍饕捎玫氖琴|(zhì)子交換膜燃料電池，中低功率區(qū)為高效區(qū)，本文所選80 kW燃料電池的特性曲線如圖4所示。為避免燃料電池工作在最低效率區(qū)，設(shè)定最小允許工作點(diǎn)為46%@8 kW，以滿足驅(qū)動(dòng)燃料電池壓縮機(jī)、DC/DC等電附件基本需求。本文將該燃料電池的效率特性設(shè)定為3個(gè)區(qū)：53%～54%為高效區(qū)，對(duì)應(yīng)功率為12～32 kW；46%～53%為低效區(qū)，對(duì)應(yīng)功率為8～12 kW和32～80 kW；46%以下為禁用區(qū)，對(duì)應(yīng)功率為8 kW以下。故控制策略設(shè)定燃料電池工作功率區(qū)間為[8 kW, 80 kW]，效率均在46%以上，且在滿足整車正常行駛的功率需求下，盡可能工作在12～32 kW的高效區(qū)，動(dòng)力電池削峰填谷以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡[12]。

圖4 燃料電池特性曲線

燃料電池的輸出功率跟隨需求功率而變化。首先根據(jù)駕駛員油門踏板開度、剎車踏板開度以及當(dāng)前的車速，判斷整車需求功率，再依據(jù)需求功率的大小及當(dāng)前的動(dòng)力電池SOC值，合理分配燃料電池與動(dòng)力電池兩者的能量供給。整車正常行駛過程包括以下4個(gè)工作模式：

1) 車輛起步階段。燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，啟動(dòng)需要一段時(shí)間，此時(shí)依靠動(dòng)力電池提供啟動(dòng)能源。

2) 輕載工況(需求功率<30 kW)。設(shè)定動(dòng)力電池SOC的工作范圍為40%～80%。若動(dòng)力電池SOC低于40%，燃料電池不僅要滿足整車行駛的需求功率，還需要給動(dòng)力電池充電，使燃料電池工作在最高效工作點(diǎn)(30 kW恒定輸出)，直至動(dòng)力電池SOC達(dá)到80%為止。若動(dòng)力電池SOC在40%～80%內(nèi)，燃料電池跟隨整車需求功率工作。輕載工況功率需求較小，燃料電池基本處于中低負(fù)荷的高效區(qū)工作。

3) 重載工況(需求功率>30 kW)。此工況下整車行駛的需求功率較大，若動(dòng)力電池SOC低于40%，燃料電池在滿足整車行駛需求功率的同時(shí)，再以額外10 kW的功率給動(dòng)力電池充電，直至動(dòng)力電池SOC達(dá)到80%為止；若動(dòng)力電池SOC處于40%～80%之間，燃料電池跟隨整車需求功率工作，如果整車行駛需求功率超出燃料電池的額定功率80 kW，則由動(dòng)力電池進(jìn)行補(bǔ)償。

4) 制動(dòng)工況。本車采用的是機(jī)械制動(dòng)與電制動(dòng)的復(fù)合制動(dòng)方式。當(dāng)車速較低時(shí)，電機(jī)工作效率低，不進(jìn)行制動(dòng)能量回收；當(dāng)動(dòng)力電池SOC達(dá)到95%時(shí)，不再進(jìn)行制動(dòng)能量回收；其他情況下，動(dòng)力電池回收制動(dòng)能量。

3 聯(lián)合仿真分析

基于最新2017AVL/Cruise搭建燃料電池公路客車仿真模型，將整車控制策略編譯成DLL文件，并導(dǎo)入接口模塊中，進(jìn)行Cruise與MATLAB/Simulink的聯(lián)合仿真。

設(shè)置動(dòng)力電池初始SOC為80%，建立C-WTVC循環(huán)工況，全程仿真結(jié)果顯示車速跟隨狀態(tài)良好。針對(duì)單個(gè)循環(huán)工況，仿真全程約20.45 km，仿真得出其累計(jì)氫耗量為1.19 kg，平均百公里氫耗為5.82 kg。

單個(gè)循環(huán)工況下的燃料電池效率及工作點(diǎn)分布情況如圖5與圖6所示。

圖5 燃料電池工作效率圖

圖6 燃料電池工作點(diǎn)的分布圖

圖5表明，整個(gè)工況下的燃料電池工作點(diǎn)都在效率46%以上；圖6統(tǒng)計(jì)了燃料電池工作點(diǎn)的分布情況，表明本文控制策略下的燃料電池大部分工作在效率53%以上的高效區(qū)，同時(shí)注意到也有較多部分工作在47%以下的相對(duì)低效區(qū)，這主要是高速工況的高功率需求使得燃料電池工作在高負(fù)荷、低效率的區(qū)域。

4 結(jié)束語

通過此次研究，結(jié)果表明整個(gè)工況下的燃料電池工作點(diǎn)都在效率46%以上，多數(shù)工作點(diǎn)在53%以上的高效區(qū)，動(dòng)力電池SOC控制在預(yù)期范圍40%～80%之內(nèi)，百公里氫耗為5.82 kg，為燃料電池客車控制策略的建模、調(diào)試、驗(yàn)證、優(yōu)化提供參考。