淺析讓復習成為學習的新增長點

鐘炳林

【摘要】在日常教學中，由于教學方法不能滿足學生的需求以及學生數(shù)學能力存在差別，導致學生在“數(shù)與運算”的學習中不能完全掌握這部分知識。文章對當前小學數(shù)學課計算教學存在的問題進行了概述，并分析了如何在教學中進行“數(shù)與運算”總復習教學，希望學生的運算能力得到強化，在復習課中查漏補缺，在考試中有良好表現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)與運算;總復習;教學;思考

數(shù)學運算是學習數(shù)學的基本技能之一，也是學生解決數(shù)學問題的基本工具，更是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。運算能力在小學數(shù)學學習中不是孤立地存在，需要學生掌握算式和算理，要根據(jù)法則、公式和題目條件做出正確的解答。運算能力強的學生在考試中往往游刃有余，可以正確、合理、簡捷地運算。在小學數(shù)學教學中，教師要側(cè)重培養(yǎng)學生的計算能力，為學生以后的學習打下堅實的基礎(chǔ)。

一、當前小學數(shù)學課計算教學存在的問題

教師教學通常會采用灌輸式的教學策略，讓學生死記硬背定義和公式，容易忽視對計算算理和靈活計算的教學，這樣的教學策略不具有科學性和針對性，不利于學生計算能力的提升。特別是在復習教學中，這種教學方法會讓學生錯失構(gòu)建算法和體會思想的訓練。

比如在實數(shù)復習課教學中，教師會帶領(lǐng)學生回顧很多概念，包括實數(shù)的分類、無理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、比較大小等，但是在復習課中沒有帶領(lǐng)學生進行實數(shù)運算和練習，不利于學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。因此，忽視運算的復習與訓練難以提升數(shù)學運算能力。此外，在復習課教學中，部分教師讓學生進行習題訓練，比如練整卷和綜合題，但是缺乏針對性，沒有讓學生構(gòu)建算法，而學生在運算中出現(xiàn)的問題和障礙教師也沒有進行針對性訓練，導致學生計算水平遲遲不能得到提升[1]。

二、如何在教學中進行“數(shù)與運算”總復習教學

（一）把握特點，基于學生認知進行分類整理

在整理知識的過程中，教師要避免機械羅列，把知識內(nèi)容直接呈現(xiàn)出來，還要避免根據(jù)自己的教學習慣進行整理，這種不考慮學生學習感受的教學方法不利于學生進行計算復習。因此，在指導整理時，教師要提供符合學生接受能力的素材，然后利用任務驅(qū)動引導整理復習。

如圖1，如果數(shù)字0間隔七個空隙后的點A表示14，那么點B應該代表數(shù)字幾？如果點A表示數(shù)字1，那么點B應該代表數(shù)字幾？如果點B表示1，那么點A應該代表數(shù)字幾？這些數(shù)有何不同之處？

“數(shù)的認識”涉及很多的知識點，并且較為零散，但是教師在教學中利用數(shù)軸直觀的優(yōu)勢就可以體現(xiàn)出數(shù)的本質(zhì)屬性。具體來說，借助數(shù)軸直觀的特點，可以讓學生在解答問題時利用所學的知識和經(jīng)驗總結(jié)各種數(shù)的概念、計數(shù)方法和表示方式。同時，借助線段還可以實現(xiàn)各種數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，有利于學生把握數(shù)的概念，不斷完善認知結(jié)構(gòu)[2]。通過這道習題，學生會總結(jié)出以下內(nèi)容：整數(shù)可以作為“1”的基本計數(shù)單位，按照“十進”規(guī)則可以生成其他計數(shù)單位;但是分數(shù)以“1”為基本單位后，所分出的份數(shù)不同，分數(shù)也不同，因此分數(shù)單位和單位“1”不存在固化的十進關(guān)系，但是小數(shù)要想表述其意義就要借數(shù)的意義來說明。因此，單位“1”一旦確定后，同一個點可用不同的小數(shù)、分數(shù)來表示[3]。

如圖2，教師向?qū)W生提出以下問題：“大家可以在數(shù)軸上找到8的倍數(shù)和因數(shù)嗎？請大家分別用☆和△標注出來。然后同學們要觀察因數(shù)和倍數(shù)都有哪些特征?！薄按蠹铱梢栽跀?shù)軸上找到12的倍數(shù)和因數(shù)嗎？分別用▲和★進行標注。然后告訴老師8和12的公因數(shù)包括哪些？最大公因數(shù)和其他公因數(shù)存在怎樣的關(guān)系？它們的公倍數(shù)又有哪些？最小公倍數(shù)和其他公倍數(shù)存在怎樣的關(guān)系？”“8和12的最小公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是多少？有什么等量關(guān)系？”

“因數(shù)與倍數(shù)”是小學數(shù)學的重要內(nèi)容，涉及的概念多，并且抽象程度高，因此是“數(shù)的認識”難點。在復習課中，教師要引導學生利用數(shù)軸把抽象的概念用直觀的方法表示出來，不僅可以化繁為簡，而且可以提升學生對概念內(nèi)涵和外延的感悟，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。在該道數(shù)學題中，教師讓師生利用數(shù)軸說出因數(shù)和倍數(shù)，不僅便于學生找出因數(shù)和倍數(shù)，而且可以發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)就是這個數(shù)本身，而數(shù)軸的無限性也會讓學生得知一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。借助該方法，教師還可以讓學生標記出奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)，進而掌握各種數(shù)的排列規(guī)律。比如在數(shù)軸上可以看到奇數(shù)和偶數(shù)存在一一對應的關(guān)系，而2和3是素數(shù)中兩個連續(xù)的自然數(shù)，在數(shù)軸上隨著數(shù)字的增大，素數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)逐漸減少。此外，2是一個特別的數(shù)字，偶數(shù)中除了2是素數(shù)，其余數(shù)字都是合數(shù)，借助線段學生可以對數(shù)字概念深入了解。

（二）總結(jié)數(shù)理，強化學生計算技能

在小學六年級的數(shù)學計算復習課中，教師可以讓學生解答如下題目：

①;? ? ? ? ? ②;

③;? ? ? ? ? ④;

⑤;? ? ? ⑥.

四則運算是小學數(shù)學的重點內(nèi)容，教師在讓學生計算時要講述解題過程，說明解答的緣由，這樣不僅可以培養(yǎng)學生的思維邏輯能力，而且可以幫助學生樹立學習信心。此外，教師要讓學生思考上述6道題目利用了哪些運算規(guī)律。以上6道題目是學生在計算中經(jīng)常做錯的題型，因為很多題目具有一定的迷惑性，如果學生基礎(chǔ)不牢固，必然會進入“答題陷阱”。為增強教學的趣味性，教師可以讓學生通過小組合作的方式計算這些題目，每組6名同學，按照學生的學習能力將6道題目分配，首先要求學生獨立計算這6道題目，如果學生計算存在問題，可以由大家共同解答，這樣學生在互幫互助中不僅可以提升整體計算水平，而且有利于增進彼此的情誼。然后教師要求學生對這些題目進行分類，就會出現(xiàn)以下情況：①分成5類，這是因為應用了不同的運算性質(zhì)和運算律;②分成3類，有的題目只有一級運算，有的題目只有二級運算，還有含有兩級運算的，比如題目5;③分成3類，有的題目用到了交換律和結(jié)合律，比如題目4和題目5，有的題目用到了分配律，比如題目5。通過總結(jié)就會發(fā)現(xiàn)，6道題目中，存在2條運算性質(zhì)和5條運算律，而通過小組合作、教師講解、學生反思，學生就會掌握這些計算題型之間的聯(lián)系和區(qū)別，掌握簡便算法，提升計算效率[4]。

（三）發(fā)散思維，對知識進行擴展和延伸

基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教學，需要學生具備知識延伸和拓展的能力，可以在知識的實踐應用中強化，也可以在知識的廣度上發(fā)散，這需要教師結(jié)合不同的復習內(nèi)容來定。比如在計算復習課中教師對學生提出這樣的問題：“同學們可以說出‘110這個數(shù)字有哪些特點嗎？如果在特定條件下110=6，大家覺得可能實現(xiàn)嗎？如果大家在括號里填上適當?shù)臄?shù)字，那么每組數(shù)字會越來越接近幾？”

①

②

這類問題可以培養(yǎng)學生的思維發(fā)散能力，當“110”表示具體的數(shù)時，首先是一個自然數(shù)、正整數(shù)，同時還是偶數(shù)、合數(shù);如果從組成的角度看，“110”可以是100+10或者11個10相加;當“110”出現(xiàn)在公共場所中，其代表報警電話，是一個代碼。而從二進制角度講，十進制計數(shù)法中的“6”與二進制“110”關(guān)系密切。上述題目需要學生具有良好的觀察能力才能正確填數(shù)，教師要引導學生思考每組數(shù)越來越接近幾，進而引發(fā)學生體會無限逼近但永遠不重合的思想。

三、結(jié)束語

綜上所述，在素質(zhì)教育背景下，小學數(shù)學計算是學生必須掌握的技能。教師要改變古板的教學模式，找到有效的教學方法，將“數(shù)與運算”的知識點融會貫通，教師要基于學生認知進行分類整理，并且強化學生計算技能。此外，還要對知識進行擴展和延伸，這樣學生才能逐步提升計算能力。

【參考文獻】

[1]吳冬冬.讓復習成為學習的新增長點——“數(shù)與運算”總復習教學思考[J].小學教學，2016（04）：10-12.

[2]顧爭光.梳理訓練拓展——“數(shù)的運算”總復習教學建議[J].小學教學（數(shù)學版），2015（03）：10-11.

[3]張清龍，張金萍.“數(shù)與運算”復習課教學設(shè)計[J].黑龍江教育（小學），2015（06）：38-39.

[4]李京彩.《數(shù)的運算復習（第一課時）》教學[J].小學教學設(shè)計，2016（06）：46-47.