學(xué)習(xí)觀及其變革視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

花海平

[摘 ?要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果最有影響的不是教師的教學(xué)觀，而是學(xué)生的學(xué)習(xí)觀. 基于科學(xué)的學(xué)習(xí)理論，在學(xué)習(xí)觀建立的過程中，強(qiáng)化學(xué)生的自我意識(shí)，有助于學(xué)習(xí)動(dòng)力的激發(fā)，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)過程更為高效.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)觀;學(xué)習(xí)觀變革;數(shù)學(xué)教學(xué)

無論什么樣的教育教學(xué)改革，都無法回避的一點(diǎn)是，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體. 只有面向?qū)W生，才能真正尋找到符合教育教學(xué)規(guī)律的真正方法. 對(duì)于一線教師而言，更多的是關(guān)心教學(xué)方法，也就是通過什么樣的方法的教學(xué)，才能讓學(xué)生更好地構(gòu)建知識(shí)，形成能力，進(jìn)而形成學(xué)科核心素養(yǎng). 傳統(tǒng)的教學(xué)研究中，研究的重心都落在教師身上，也就是對(duì)教法的研究，而在以生為本的視角下，筆者以為更需要關(guān)心學(xué)生是怎么學(xué)的. 談及這個(gè)問題，可能一線教師的第一反應(yīng)就是幫學(xué)生尋找到一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，這個(gè)判斷是正確的，但卻不是基礎(chǔ). 真正影響學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是什么呢？是學(xué)生的學(xué)習(xí)觀，也就是學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)的態(tài)度與認(rèn)識(shí). 如果學(xué)生對(duì)于自己的學(xué)習(xí)以及如何取得較好的學(xué)習(xí)結(jié)果的認(rèn)識(shí)是模糊的，甚至是錯(cuò)誤的，那么他就沒有學(xué)好的可能. 只有建立正確的學(xué)習(xí)觀，知識(shí)的積累，能力的生成，素養(yǎng)的培育，才有可能真正實(shí)現(xiàn). 本文以高中數(shù)學(xué)為例，談?wù)剬W(xué)習(xí)觀及其變革視角下教師的教學(xué)如何進(jìn)行.

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀及其科學(xué)變革

學(xué)生到了高中學(xué)習(xí)階段，不能認(rèn)為他們沒有學(xué)習(xí)觀，相反，經(jīng)過了九年義務(wù)教育學(xué)習(xí)尤其是初中三年的以應(yīng)試為主的教育，他們已經(jīng)形成了一套學(xué)習(xí)認(rèn)知，那就是掌握知識(shí)，提升自己的解題能力以應(yīng)付考試. 很多時(shí)候這樣的認(rèn)識(shí)都是根深蒂固的，他們當(dāng)中的一些人尤其是成績(jī)較好的一部分人，往往會(huì)對(duì)課堂上教師的一些創(chuàng)新舉措不以為然，認(rèn)為浪費(fèi)了他們的學(xué)習(xí)時(shí)間——實(shí)際上也就是培養(yǎng)解題技巧、解題直覺的時(shí)間. 盡管沒有人對(duì)學(xué)生的這些學(xué)習(xí)觀做過系統(tǒng)的研究，但是稍微有經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，這樣的學(xué)習(xí)觀是普遍存在的.

很顯然，無論是前些年的課程改革的要求，還是今天核心素養(yǎng)培育的要求，都需要打破學(xué)生的這些固有認(rèn)識(shí)，讓他們的學(xué)習(xí)觀有一個(gè)科學(xué)的變革. 也就是說，只有學(xué)生認(rèn)同了自己的學(xué)習(xí)不只是為了累積知識(shí)、提高解題能力，還為了自己的其他能力的培養(yǎng)，以及自己在走出校門之后面對(duì)自己的社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展需要，為了自身必備品格與關(guān)鍵能力的培育，那么他們的學(xué)習(xí)觀才是科學(xué)的. 當(dāng)然，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，這些認(rèn)識(shí)還需要進(jìn)一步細(xì)化——這個(gè)過程有點(diǎn)類似于從核心素養(yǎng)到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的演變過程. 換句話說，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，知道自己是為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)抽象能力，培養(yǎng)自己的邏輯推理能力，是為了自己將在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上建立起來的模型能夠應(yīng)用到其他的領(lǐng)域，那么他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就基本上得到了認(rèn)同.

這就是學(xué)生學(xué)習(xí)觀的培養(yǎng)，以及科學(xué)變革. 有研究者指出，學(xué)習(xí)的根本旨趣在于促進(jìn)學(xué)生的精神發(fā)育，突破知識(shí)訓(xùn)練的學(xué)習(xí)觀的藩籬，讓深度教學(xué)和深度學(xué)習(xí)真實(shí)地發(fā)展，是當(dāng)前深化課程改革的本質(zhì)訴求[1]. 基于這樣的認(rèn)識(shí)，我們可以認(rèn)為，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀研究的重要組成部分，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注重學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的培養(yǎng)[2]. 也就是說，數(shù)學(xué)教師在課堂上不僅僅要幫學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，并且努力將這種能力能夠向其他領(lǐng)域進(jìn)行遷移，還需要幫學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是可以促進(jìn)自己的精神發(fā)育的，是可以讓自己以健全的品格、有效的能力應(yīng)付未來的挑戰(zhàn)的. 應(yīng)當(dāng)說高中學(xué)生接受這樣的觀點(diǎn)并不困難，困難的是數(shù)學(xué)教師要有這樣的意識(shí)，并且轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為.

科學(xué)學(xué)習(xí)理論筑基學(xué)習(xí)觀形成

數(shù)學(xué)教師要想實(shí)現(xiàn)這樣的轉(zhuǎn)化，離不開對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)的把握. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一個(gè)經(jīng)典的問題：有效的學(xué)習(xí)是如何發(fā)生的？如果從經(jīng)驗(yàn)的角度來看，教師的回答可能就是學(xué)生的認(rèn)真學(xué)習(xí)與重復(fù)訓(xùn)練;而從學(xué)習(xí)科學(xué)的角度來回答，奧蘇泊爾的有意義學(xué)習(xí)理論給出了經(jīng)典的解釋，他提出了上位學(xué)習(xí)、下位學(xué)習(xí)、并列學(xué)習(xí)三種方式[3].

在這里筆者關(guān)注的是，這樣的理論對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知而言，有著什么樣的影響呢？于是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，筆者嘗試給他們滲透這樣的意識(shí).

比如說，在“函數(shù)的單調(diào)性”學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在生成函數(shù)的單調(diào)性這一認(rèn)識(shí)的時(shí)候，總會(huì)不由自主地調(diào)用大腦中已經(jīng)熟悉的一些知識(shí)，比如此前學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù). 他們會(huì)針對(duì)這些函數(shù)的圖像，去對(duì)函數(shù)的增減性有一個(gè)直觀的、感性的認(rèn)識(shí)，這個(gè)認(rèn)識(shí)過程是他們?cè)趯?duì)熟悉的函數(shù)圖像的表象生成基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷的過程. 于是在函數(shù)的單調(diào)性定義給出以后，筆者引導(dǎo)他們思考：你們是怎么順利地認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性的呢？給學(xué)生一點(diǎn)兒時(shí)間思考，然后筆者給出答案：你們大腦中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，功不可沒！基于已經(jīng)熟悉的知識(shí)，去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法！

這樣的評(píng)價(jià)過程，實(shí)際上就是給學(xué)生滲透上位學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的過程，而他們?cè)谶@種情境中很容易接受這樣的觀點(diǎn)，這也就意味著上位學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)觀可以在他們大腦中形成.

同樣，一旦學(xué)生理解了函數(shù)的單調(diào)性的定義，他們?cè)谟龅叫碌暮瘮?shù)的時(shí)候，往往就能夠直接地判斷出函數(shù)的增減性，而不需要教師太多的引導(dǎo). 這個(gè)時(shí)候他們很容易品嘗到成功的喜悅，于是教師幫學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)觀的契機(jī)也就來了. 教師可以提問：怎么老師還沒講，你們就能夠做出正確的判斷呢？學(xué)生當(dāng)然會(huì)說出自己的理由，于是教師就可以評(píng)價(jià)：將此前學(xué)到的知識(shí)遷移到新的知識(shí)當(dāng)中來，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效方法！這實(shí)際上就是給學(xué)生滲透下位學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的過程. 限于篇幅，并列學(xué)習(xí)的例子在此暫不贅述.

舉這樣的例子是想說明，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，當(dāng)學(xué)生在某一學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)下，能夠獲得成功時(shí)，就是一個(gè)很好的評(píng)價(jià)機(jī)會(huì). 教師可以通過自己的總結(jié)，將學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)上升到學(xué)習(xí)觀的變革. 也就是說，教師要將學(xué)生成功的學(xué)習(xí)過程，歸功于他們對(duì)良好學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用，這個(gè)時(shí)候?qū)W(xué)習(xí)方法的強(qiáng)調(diào)就不是空洞的，而是有具體的事例進(jìn)行支撐的. 當(dāng)然引導(dǎo)學(xué)生變革學(xué)習(xí)觀，除了奧蘇伯爾的理論之外，還有其他很多學(xué)習(xí)理論都可以借鑒，限于篇幅，這里亦不贅述.

“以自我為中心”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

幫學(xué)生建立學(xué)習(xí)觀，并且引導(dǎo)學(xué)習(xí)觀向科學(xué)的方向變革，一個(gè)很重要的前提，就是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)是他們自己的事，在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，必須要有明確的“以自我為中心”的態(tài)度，這一點(diǎn)是符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的. 建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)并非一個(gè)被動(dòng)的吸收過程，而是一個(gè)以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)過程……作為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、促進(jìn)者、評(píng)價(jià)者、激勵(lì)者和管理者，教師在教學(xué)過程中要以學(xué)生為中心，教學(xué)活動(dòng)的組織要圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)而展開，學(xué)生能選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式.

也就是說，數(shù)學(xué)教師要幫學(xué)生確立明確的自我意識(shí)，讓他們知道教師是在輔助他學(xué)習(xí)，他自己才是學(xué)習(xí)的主體. 筆者在教學(xué)中就常常跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，你們自身是最關(guān)鍵的，你們有什么學(xué)習(xí)需要可以向老師提，老師會(huì)幫助你們學(xué)習(xí)……說白了就是“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”.

這是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的建立，這種學(xué)習(xí)觀是讓學(xué)生知道：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是跟在數(shù)學(xué)老師后面跑，而是自己在跑、老師提供幫助. 記得在學(xué)習(xí)“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的時(shí)候，筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)過一個(gè)問題情境：已知一個(gè)隧道的橫截面是半徑為4 m的半圓，車輛行駛時(shí)只能在道路中心線的右側(cè)行駛. 現(xiàn)有一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車，它能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

在面對(duì)這個(gè)問題的時(shí)候，筆者沒有急著用圓的知識(shí)去進(jìn)行講解，而是讓學(xué)生自己去尋找解決問題的方法. 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們有人只畫了圖，而沒有建立坐標(biāo)系;有人在嘗試用初中階段的勾股定理去求解;當(dāng)然也有部分學(xué)生茫然無序……面對(duì)不同學(xué)生的不同情況，筆者的問題是：你覺得你現(xiàn)在最需要什么樣的幫助？這種問題提出之后，不同的學(xué)生會(huì)自我進(jìn)行整理，然后形成自己想問的問題. 教師可以在參與學(xué)生討論的基礎(chǔ)上收集這些問題，然后分類給予指導(dǎo). 這樣教師提供的幫助就特別適合學(xué)生，而且也可以促進(jìn)他們的思維繼續(xù)深入. 待到時(shí)機(jī)成熟以后，再給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，這個(gè)時(shí)候他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以讓問題更便捷地解決，這個(gè)時(shí)候他們就會(huì)對(duì)圓及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而使得下面的學(xué)習(xí)過程更加高效.

筆者認(rèn)為，這樣一個(gè)良好的學(xué)習(xí)過程，其實(shí)就是在學(xué)生強(qiáng)烈的滿足自我需要的學(xué)習(xí)觀驅(qū)動(dòng)作用下的結(jié)果，其價(jià)值不言而喻.

參考文獻(xiàn)：

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