整合教學資源實現(xiàn)高效課堂的實踐思考

丁偉

[摘 ?要] 根據(jù)教學內(nèi)容有效設計導學案并整合更多的教學資源，能使學生在有意義的觀察、思考、實踐中獲得探究能力的有效發(fā)展. 因此，教師應致力于專業(yè)技術基本能力與理念的不斷提升，著眼于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展與培養(yǎng)落實優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學.

[關鍵詞] 整合教學資源;問題;辨析;實驗;例題;檢測;小結

用于指導學生自主學習、主動參與、合作探究的導學案是打造高效課堂必需的載體，當然，導學案也存在著限制學生思維、問題相對集中、信息技術應用較少、教師主導不夠等缺點，但導學案的有效設計與落實卻能將導和學真正結合起來并促使學生先學[1]. 文章結合“直線與平面垂直的判定”這一內(nèi)容，主要談談如何進行教學資源的整合以促進高效課堂的實現(xiàn).

課題引入

師：平行與垂直是幾何學中最主要的位置關系的描述，平行的問題我們之前研究過，今天我們研究的重點是垂直問題.（板書：直線與平面垂直的判定）

點評：學生在導學案的學習中已經(jīng)初步了解了學習的目標和內(nèi)容，教師在課題引入中可以運用板書與語言引導開門見山地直指課題.

教學活動

活動1：什么是直線和平面垂直

1. 學生自主閱讀

師：請同學們遵循學案中的學習目標對直線與平面垂直的定義進行閱讀并劃出重點.（學生閱讀）

點評：學生自主閱讀不僅發(fā)揮了學生的主體性，還令學生在目標牽引下的閱讀中鍛煉到了閱讀能力、抽象概括能力、數(shù)學素養(yǎng).

2. 問題引領下的學習

師：生活中可有線面垂直的例子？

生：旗桿和地面，橋梁的柱子和江面.

（教師投影天安門城樓前的旗桿）

點評：自主舉例、圖片展示和問題結合的形式令學生在直觀的感受與思考中初步建立認知.

師：大家請看圖1，旗桿AB和其影子BC之間存在著怎樣的位置關系呢？兩者之間的位置關系隨著時間推移可會產(chǎn)生變化？直線l是地面上的任意一條不過點B的直線，旗桿AB和直線l之間存在怎樣的位置關系呢？

生：都垂直.

（教師在學生回答之后運用多媒體進行上述問題的動畫演示）

點評：旗桿與影子之間的位置關系、過點B的任意直線與旗桿之間的位置關系并不會因為時間的推移而發(fā)生改變. 恰當?shù)膭赢嬙O計令學生直觀而深刻地對問題形成深刻的印象與理解.

師：大家能不能對線面垂直的定義進行概括呢？對此定義又該怎樣正確理解呢？

（組織學生分組討論及全體學生交流，教師運用多媒體進行定義的展示并引導學生對定義進行完善）

教師板書定義：

點評：投影教材中對線面垂直定義的描述并揭示定義中的2層意思.

問題引領下的學生思考令定義更深得學生的理解，教師在實際教學中應同時關注學生的自主思考以及教師的引導，這樣才能令學生更好地將幾何直觀和數(shù)學抽象結合起來并獲得思維能力的鍛煉.

3. 辨析中的學習

師：現(xiàn)有以下命題，請各小組分別討論其正確性并說明理由.

（1）若一直線和某平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則該直線和該平面垂直;

（2）若一直線和某平面垂直，則該平面內(nèi)的任意直線都與該直線垂直;

（3）若直線l和平面α內(nèi)的某一直線不垂直，則直線l和平面α不垂直.

（小組討論后回答）

點評：學生在第（1）問中往往能夠進行清晰的辨析并給出反例模型，結合教師的動畫展示也會建立深刻的印象;第（2）問旨在促使學生對定義加深印象;第（3）問中的反例設計旨在引導學生換角度對定義形成理解. 設問、舉例、動畫展示相互結合有效促進了學生對知識的理解和應用.

活動2：判定直線和平面垂直

1. 實驗中的學習

師：老師請大家課前準備了一塊任意三角形的紙片，請大家拿出來并做以下實驗：如圖2，過△ABC的頂點A進行翻折并得到折痕AD，將翻折后的紙片豎在桌面上并使BD，DC跟桌面接觸，請大家再作以下思考：

（1）折痕AD是否跟桌面垂直？若AD跟桌面不垂直，是什么原因？

（各組學生展示了幾種不同的情況并發(fā)現(xiàn)紙片翻折后的折痕與桌面都不垂直，根據(jù)線面垂直的定義也給出了原因）

（2）若想使折痕AD和桌面垂直，應怎樣翻折呢？此時垂直的原因又是什么？

（有學生給出了答案）

點評：學生帶著兩個恰當而合理的問題進行了實驗、觀察和思考，目標清晰.

教師在學生分組實驗時應提醒學生折痕AD應突出任意性，引導學生聯(lián)想定義分析折痕與桌面不垂直的原因. 有小組這樣回答了第（1）問：我們將書本當作平面并抬高后進行了實驗，將折好的三角形紙板放在了書本這一平面上，因為位置變高了，大家觀察起來很方便. 當且僅當折痕AD和BC垂直時，將翻折后的紙片豎在平面上并使BD，DC跟桌面接觸，AD跟平面是垂直的. 另外也有小組代表回答了第（2）問并給出了具體的解釋. 教師在學生實驗、思考的基礎上結合多媒體進行了動畫展示，并用語言描繪了學生實驗的過程，使學生在再一次的觀察與思考中進行了抽象概括.

點評：此處正是本課的重難點，學生實驗、思考問題、多媒體演示的有機結合令本課重點內(nèi)容得到了凸顯，學生積極參與實驗的過程正是學習知識、自主發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的過程，這一過程很好地鍛煉了學生的探究素養(yǎng)[2].

2. 問題引領下的學習

師：（1）大家在實驗中得到了什么結論呢？

（2）線面垂直的判定定理現(xiàn)在能歸納出來了嗎？結合圖形符號應該怎樣表示呢？

點評：教師在學生回答之后進行修改與完善，結合多媒體演示與語言描述將判定定理更加直觀地展現(xiàn)在學生面前，用問題的形式引起學生對符號表示的有意注意，使學生的數(shù)學抽象核心素養(yǎng)在觀察、思考、回答、修改、完善、記憶與理解中得到發(fā)展.

3. 典型例題中的學習

師：請大家根據(jù)學案中設計的兩個問題進行畫畫、思考和嘗試解決.

（1）若a∥b，a⊥c，那么b⊥c嗎？為什么？

結論：兩條直線平行，若其中一條直線跟已知直線垂直，則令一條直線跟該直線也______.

（2）課本例1：如圖3，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α.

結論：兩條直線平行，若其中一條直線跟已知直線垂直，則另一條直線跟該直線也垂直.

點評：充分利用好課本例題這一優(yōu)質(zhì)資源能更好地達成應用知識與方法的目的，學案中兩個問題的設計正是對例題的充分利用，這一證明得出的結論是學生后續(xù)解題、證明應用中經(jīng)常會用到的結論，考慮到學生的基礎、接受能力與領悟能力的不同而設計的兩個步驟，使學生小組在例題的分步探究中充分經(jīng)歷了解題的過程，“一題多解”結合學生評價使得解題中運用到的方法都一一呈現(xiàn)，學生得出結論并進行歸納填寫的過程也令其對這一結論印象深刻.

當堂檢測

師：現(xiàn)有這樣一個問題，請大家獨立完成.

問題：如圖4，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=AC，K為AC的中點.

（1）求證：AC⊥平面VKB;

（2）求證：VB⊥AC;

（3）假如E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則EF和平面VKB之間有怎樣的位置關系呢？

點評：在學生經(jīng)歷高效的探究學習過程之后，安排好恰當?shù)漠斕脵z測，是對學生學習情況的當堂檢查，從學生學的角度所設計的問題令學生在獨立完成中完全展現(xiàn)出其解題時候的思想與過程，學生評價、教師評價、多媒體展示、學案導學的結合令這一過程完整而高效.?

課堂小結

教師提示：本堂課主要學習了哪些知識點？（線面垂直的定義、判定定理）

學生活動：回顧、歸納與小結.

點評：教師必須具備深厚的教學功底與先進的教學理念才能將更多的教學資源進行有機整合，并在具體教學中對各種資源進行靈活的應用. 因此，教師應致力于專業(yè)技術基本能力與理念的不斷提升，著眼于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展與培養(yǎng)進行有意義的教學，只有這樣，高效課堂才能更好地實現(xiàn).

參考文獻：

[1] ?胡小松，朱德全. 論數(shù)學教學設計的邏輯起點[J]. 數(shù)學教育學報，2000（03）：33-36.

[2] ?黃曉學，李艷利. 論數(shù)學教學設計的創(chuàng)意生成點[J]. 數(shù)學教育學報，2010（06）：9-12.