高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“微專題”的編制與應(yīng)用探究

管 軍

(江蘇省如東縣馬塘中學(xué) 226401)

一、“微專題”的內(nèi)涵

“微專題”是指教師在充分了解學(xué)情、考試大綱、傳統(tǒng)復(fù)習(xí)專題教學(xué)模式的基礎(chǔ)之上，選取有價(jià)值的針對(duì)性小型專題作為切入點(diǎn)，起到降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，鞏固專項(xiàng)訓(xùn)練的目的，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題、自由反饋、靈活思考的空間，主要用于復(fù)習(xí)方案的制定方法，起到優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)效率與效益的目的.

“微專題”具有簡(jiǎn)明扼要的特征，通過“微專題”教學(xué)模式的應(yīng)用，讓學(xué)生擺脫題海式的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)方法，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).其次，“微專題”的形成起源于學(xué)生反饋，具有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，比如在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5《解三角形》的這一章節(jié)學(xué)習(xí)中，很多三角形表示對(duì)正弦定理與余弦定理的概念與公式掌握不夠透徹，此時(shí)教師便可以設(shè)計(jì)“正余定理判定”的“微專題”，讓學(xué)生通過正弦、余弦判斷的方式，掌握二者之間的區(qū)別，并且實(shí)現(xiàn)對(duì)概念與公式的深入了解.

二、“微專題”的編制策略

1.以有價(jià)值主題為必要前提

確定專題的核心是“微專題”編制的首要任務(wù)，圍繞編制主題提煉出普遍性問題，并且根據(jù)問題制作數(shù)學(xué)模型，從而提出“微專題”問題中“真”、“小”、“實(shí)”的特點(diǎn).而問題的提煉需要高中數(shù)學(xué)教師不僅挖掘出有價(jià)值的問題，還要將這些問題串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)鏈，進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)完整的、主題鮮明的“微專題”，讓學(xué)生在“微專題”學(xué)習(xí)中能夠找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)的融合度.可以從考點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化、從知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展、從錯(cuò)題切入辨析、從重難點(diǎn)突破等方面嘗試，將常態(tài)教學(xué)內(nèi)容穿插其中，以達(dá)到提高傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，以此提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

2.選編內(nèi)容具有相關(guān)性

首先，采用變式訓(xùn)練的方法.變式訓(xùn)練是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的常見方式，通過變式訓(xùn)練的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一類問題的解題策略，幫助學(xué)生突破思維狀態(tài)，以“一題多變”的方式培養(yǎng)學(xué)生“多題一解”的能力，從而掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).通過現(xiàn)有簡(jiǎn)單問題的變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)雜問題中的本質(zhì)，通過簡(jiǎn)單到復(fù)雜、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的靈活變化，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“微專題”中的內(nèi)容相關(guān)性，以此達(dá)到讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中看清本質(zhì)、起到觸類旁通的效果.

題后小結(jié)你對(duì)基本不等式中a,b的含義有了進(jìn)一步的理解嗎？強(qiáng)調(diào)使用基本不等式的條件，“一正”、“ 二定”、“ 三相等”.

同時(shí)教師需要注意在“微專題”編制中注意問題串并非簡(jiǎn)單問題的堆砌，而是結(jié)合學(xué)情、主題設(shè)計(jì)目標(biāo)、實(shí)際教學(xué)內(nèi)容而精心設(shè)置的邏輯關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的問題組，以此引領(lǐng)學(xué)生深度思考，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升.

三、“微專題”下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1.從“大”專題中的“小”細(xì)節(jié)入手

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多“大”的專題，比如“函數(shù)”、“不等式”、“概率”等，但是“微專題”講究見微知著、微而不小，因此教師在“微專題”的教學(xué)中應(yīng)注重從小細(xì)節(jié)入手，逐層突破大專題的教學(xué)難題.比如在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》的教學(xué)中，主要涉及到函數(shù)的概念與圖象、函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型的構(gòu)建以及應(yīng)用等相關(guān)知識(shí)，由此可見，“函數(shù)”這一專題屬于大專題，涉及內(nèi)容多、范圍廣，為了讓學(xué)生真正了解函數(shù)概念的本質(zhì)，教師可以涉及“函數(shù)研究流程”的“微專題”，引領(lǐng)學(xué)生從圖象、函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等角度統(tǒng)領(lǐng)，這種的“微專題”設(shè)計(jì)方式具有篇幅小、不累贅的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生從原有的基本函數(shù)作為切入點(diǎn)，逐層擊破，最后了然于心.

2.從“生本”角度提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)性

“微專題”編制以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，通過已知經(jīng)驗(yàn)過渡的方式，讓學(xué)生在“微專題”的探究中達(dá)到溫故知新、見微知著的目的，以此提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)性，并且起到教學(xué)相長(zhǎng)的效果.如在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2的《圓與方程》的教學(xué)中，教師可以通過出示練習(xí)題的方式，“已知⊙C的方程是x2+y2=r2，求證: 經(jīng)過⊙C上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程是x0x+y0y=r2.”鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同角度的嘗試解決問題的方法，教師也可適當(dāng)提出新的問題，如“若M點(diǎn)不在圓上，而是在圓內(nèi)或者是圓外，那么方程x0x+y0y=r2代表的又是什么呢？”從圓變?yōu)閳A錐曲線，又代表什么呢？”此時(shí)教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)在此處設(shè)置“微專題”，通過有價(jià)值問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生在類比推理與知識(shí)遷移中提升認(rèn)知能力，以此達(dá)到見微知著的目的.

綜上所述，基于教學(xué)相長(zhǎng)的視角，“微專題”避免講、練、評(píng)模式的單一，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式的有益補(bǔ)充和完善，同時(shí)對(duì)教師提出了更高的要求，促使教師去研究、思考、總結(jié)，這也是促進(jìn)教師更快成長(zhǎng)的一種有效途徑.以微專題模式組織教學(xué)，更有利于促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)和教師的專業(yè)素養(yǎng)提升.