繼承和構(gòu)造思想在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用

王洋洋

(廣東省珠海市北京師范大學(xué)(珠海)附屬高級(jí)中學(xué) 519000)

基于新課改背景下，高中數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大改變.在其中導(dǎo)數(shù)教學(xué)占據(jù)重要位置，這給高中數(shù)學(xué)學(xué)科注入了新鮮血液，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更充實(shí)，語(yǔ)言表達(dá)更加準(zhǔn)確.多元化的教學(xué)模式，可以切實(shí)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，但是給高中數(shù)學(xué)教師帶來(lái)了新難題.教師需在高效的教學(xué)條件下，進(jìn)行對(duì)應(yīng)性教學(xué)，如此不單單可以提高課堂教學(xué)質(zhì)量，還能滿足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求.而對(duì)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題解答來(lái)講，合理應(yīng)用繼承與構(gòu)造思想十分重要，其不但能夠提高學(xué)生解題能力，還能幫助學(xué)生獲取更高的數(shù)學(xué)成績(jī).為此，相關(guān)主體需給予繼承與構(gòu)造高度重視，通過(guò)行之有效的手段，將其含有的實(shí)效性發(fā)揮出最大化，以期為現(xiàn)代化社會(huì)培養(yǎng)更多數(shù)學(xué)人才.本文主要分析繼承和構(gòu)造思想在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用，具體如下.

一、繼承和構(gòu)造思想運(yùn)用，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

二、繼承和構(gòu)造思想運(yùn)用，有助于提高學(xué)生的判斷能力

對(duì)于高中時(shí)期的學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)十分重要，其是保證學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的基本條件，也是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn).基于此，高中數(shù)學(xué)教師需加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng).基于新時(shí)期背景下的高中數(shù)學(xué)教師，不但要將教學(xué)重點(diǎn)放在首位，還需加強(qiáng)教學(xué)手段創(chuàng)新，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維.高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)同小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)有所不同，其需要應(yīng)用高效且形象的教學(xué)方式，這樣才能保證課堂氛圍與教學(xué)效果.高中生的思維能力與邏輯能力才能得到有效提升，可以從函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)入手，使用導(dǎo)數(shù)思維展開(kāi)培訓(xùn).高中數(shù)學(xué)教師能夠科學(xué)運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代技術(shù)，在課堂中展示函數(shù)構(gòu)成與函數(shù)圖形轉(zhuǎn)變，該種教學(xué)手段不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平，還能確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷提高導(dǎo)數(shù)教學(xué)質(zhì)量，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù).高中數(shù)學(xué)教師在正式教授導(dǎo)數(shù)知識(shí)前，需先準(zhǔn)備好有關(guān)材料，在課堂上把制作的課件展示出來(lái)，新興的教學(xué)模式法可以切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生可以直觀且形象看到此圖形.

三、繼承思想的具體應(yīng)用

通常來(lái)講，一道簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題講解會(huì)牽涉兩三個(gè)小題，這些小題對(duì)解決整道題具有統(tǒng)領(lǐng)作用，如首道小題計(jì)算錯(cuò)誤，那么之后的計(jì)算也都毫無(wú)意義.為此，導(dǎo)數(shù)問(wèn)題解答中牽涉繼承思想，只有首道問(wèn)題解答對(duì)，才會(huì)確保之后習(xí)題解答的正確性.比如，1.若關(guān)于x的方程lnx=2x+a有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.2.討論函數(shù)f(x)=(1+cosx)sinx，x∈[0，2π)的單調(diào)性.

問(wèn)題解析

1.定義域：令f(x)=2x-lnx+a，f′(x)=2-1/x，令f(x)=0得x=1/2.因?yàn)閤>0,不難分析出在(0,1/2]中f(x)遞減，(1/2,+∞)單增.且f(1/2)=1-ln(1/2)+a=1+ln2+a.因?yàn)橛袃蓚€(gè)實(shí)根，所以f(1/2)<0,得a<-1-ln2.

2.直接求導(dǎo)數(shù)：f′(x)=cosx+cos2x=2cos2x+cosx-1=(cosx+1)(2cosx-1).

綜上分析，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中導(dǎo)數(shù)教學(xué)十分重要，其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)具有決定性作用.其能夠給學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)接受能力有巨大影響.高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需給予導(dǎo)數(shù)知識(shí)講解高度重視，通過(guò)有效互動(dòng)，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)環(huán)境，保證學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與積極性.面對(duì)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題怎樣多得分，掌握行之有效的解題方式為學(xué)好導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的重心.