AGN吸積盤輻射區(qū)半徑的多方法研究*

李富婷，張 雄，張皓晶，余 蓮，徐小林，任國偉，吳月承，晏培琳

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

活動星系核(Active Galactic Nucleus, AGN)是非常特殊的一類河外高光度輻射、高偏振、超大質(zhì)量中心黑洞的源，其寄主星系被稱為活動星系[1]?，F(xiàn)在普遍認(rèn)為活動星系核的星系中心有一個超大質(zhì)量黑洞(106-1010M⊙)，黑洞四周彌散的氣體會在引力作用下吞落到黑洞之中，由此回旋成一個圍繞黑洞的吸積盤?；顒有窍岛酥凶顬闃O端的一個子類是耀變體(Blazars)，其噴流指向觀測者，具有非常強的相對論聚束效應(yīng)，是研究黑洞吸積、電子加速機制、高能輻射過程非常理想的對象。如M87中心的光度尖點可以用一個質(zhì)量約為3 × 109M⊙的超大質(zhì)量黑洞解釋[2-3]，并利用哈勃望遠(yuǎn)鏡觀測證實。Arp 102B和3C 390.3中巴耳末線的非對稱雙峰輪廓可以在弱場近似下用相對論吸積盤輻射解釋[4-5]。觀測結(jié)果顯示，活動星系核存在寬的、雙峰的或者雙肩的Hα發(fā)射線[6]，以上證據(jù)證明了活動星系核存在超大質(zhì)量黑洞和吸積盤。在天體的產(chǎn)能機制中，引力能扮演著一個重要的角色。因此，吸積盤模型建立、參數(shù)確定和吸積過程能夠幫助研究者更加深入地研究活動星系核。活動星系核中由于觀測特征不同(如BL Lac天體光譜中無強的發(fā)射線)，獲得中心黑洞質(zhì)量和吸積盤的輻射半徑的方法也不同。本文通過大量文獻(xiàn)收集到最新數(shù)據(jù)，利用幾種不同的方法得到中心黑洞質(zhì)量和吸積盤的輻射半徑，對計算結(jié)果進(jìn)行研究對比分析，獲得了若干重要結(jié)論，為活動星系核的輻射機制進(jìn)一步研究提供了重要參數(shù)。

1 吸積盤輻射半徑的計算方法

由于當(dāng)前科學(xué)技術(shù)和觀測上的限制，即使離地球最近的活動星系核吸積盤，也無法直接利用光學(xué)望遠(yuǎn)鏡觀測到并在空間上解析它，因此吸積盤輻射半徑只能通過間接手段得到，例如標(biāo)準(zhǔn)α盤模型法、短時標(biāo)光變法、連續(xù)波混響滯后法、微引力透鏡法，這些理論方法有各自的局限性，本文將系統(tǒng)地考慮分析。

1.1 標(biāo)準(zhǔn)α盤模型法

人們很早就開始研究吸積盤的特性與模型，由于吸積盤粘滯過程的未知性，1973年SHAKURA和SUNYAEV引入α參數(shù)描述粘滯，從而建立了著名的幾何薄、光學(xué)厚標(biāo)準(zhǔn)α盤模型[7-9]。盤的基本方程根據(jù)以下假設(shè)建立：引力由中心黑洞質(zhì)量為MBH的天體決定，盤的自引力可以忽略，是穩(wěn)定的、軸對稱的；在H/r?1的意義上，盤是幾何薄的；轉(zhuǎn)動主導(dǎo)(開普勒的)|υr|?υφ；垂直保持流體靜力學(xué)平衡；盤在垂向是光學(xué)厚的；使用了一個特殊的粘滯律，粘滯應(yīng)力張量的rφ分量正比于壓強。

(1)

1.2 短時標(biāo)光變法

光變是活動星系核重要的觀測特征[13-14]，表征星系核活動的劇烈程度，反映活動星系核輻射過程、輻射介質(zhì)和輻射區(qū)域內(nèi)外部物理條件、結(jié)構(gòu)變化。根據(jù)光變時標(biāo)的量級不同，可按照光變時間的長短分為長時標(biāo)光變、中時標(biāo)光變和短時標(biāo)光變。短時標(biāo)光變是計算吸積盤輻射區(qū)半徑的有效手段之一。

按照天體物理的穩(wěn)定性理論，一個天體的振動頻率及最大轉(zhuǎn)動頻率的量級都是

(2)

假設(shè)天體的變化周期為τ，則可以得到：

(3)

(4)

則得到吸積盤輻射區(qū)內(nèi)半徑為

(5)

其中，c為光速(本文計算取c=3 × 1010cm/s)；σ為多普勒(Doppler)因子；z為源的紅移；τobs為觀測到的最小光變時標(biāo)。由于短時標(biāo)光變在觀測中具有隨機性, 獲取樣品的吸積盤輻射區(qū)半徑也變得較為困難。

1.3 連續(xù)波混響滯后法

活動星系核的物理模型、光變機制等可以通過光變曲線進(jìn)行研究，光變曲線表征天體活動的劇烈程度。連續(xù)波與寬發(fā)射線之間存在時間滯后，在假設(shè)滯后時間與光子從中心黑洞傳播到寬線區(qū)的時間一致的情況下，可以進(jìn)一步確定寬線區(qū)的大小、中心黑洞質(zhì)量[15-16]。原則上，連續(xù)波不同波段之間的時間滯后可以用來確定吸積盤結(jié)構(gòu)，例如吸積盤輻射區(qū)半徑[17-18]。

交叉相關(guān)函數(shù)(Cross-Correlation Function, CCF)是計算兩條光曲線時間延遲的傳統(tǒng)方法之一[19-20]，但該方法對采樣條件和觀測時間間隔等要求很高，因此一般采用JAVELIN[21-22]方法得到連續(xù)波在不同波段之間的時間滯后。文[23]利用JAVELIN方法檢測到時間滯后隨著光度的增加而增加，且其值比標(biāo)準(zhǔn)α盤模型估計的大2～3倍。文[18]在JAVELIN方法的基礎(chǔ)上建立了JAVELIN thin disk model方法，其結(jié)果與微引力透鏡測量結(jié)果相一致，例如文[24]對類星體PG 2308 + 098的5個波段(u, g, r, i和z波段)的光變曲線進(jìn)行研究，認(rèn)為較長的波段顯示出更大的滯后，且利用方程(6)得到PG 2308 + 098的吸積盤輻射區(qū)內(nèi)半徑大?。?/p>

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1.4 微引力透鏡法

在透鏡高紅移類星體中觀察到的紫外-光學(xué)微透鏡效應(yīng)是由透鏡星系中前景恒星的類星體吸積盤的透鏡放大引起的，微透鏡的變化率可用于研究透鏡系統(tǒng)的質(zhì)量、類星體連續(xù)輻射區(qū)結(jié)構(gòu)等。

利用微引力透鏡效應(yīng)，例如文[25]研究了熱輻射和非熱輻射的X射線發(fā)射區(qū)尺寸，文[10]研究了輻射區(qū)內(nèi)半徑和黑洞質(zhì)量的相關(guān)性。

2 相關(guān)數(shù)據(jù)

表1 短時標(biāo)光變法相關(guān)數(shù)據(jù)Table 1 Related data of short time standard light method

表1的數(shù)據(jù)參考文[14]和[15]

表2 連續(xù)波混響滯后法相關(guān)數(shù)據(jù)Table 2 Related data of continuum reverberation lag

(續(xù)表2)

表2的數(shù)據(jù)參考文[17]

表3 微引力透鏡法相關(guān)數(shù)據(jù)Table 3 Related data of gravitational microlensing

表3的數(shù)據(jù)參考文[10]和[26]

表4 相關(guān)性分析結(jié)果Table 4 The relationship

圖1 耀變體和類星體的黑洞質(zhì)量分布
Fig.1 Black hole mass distribution of blazars and quasars

圖2 耀變體和類星體的光度分布
Fig.2 L distribution of blazars and quasars

圖3 耀變體和類星體的吸積盤輻射區(qū)半徑分布
Fig.3 Accretion disk sizes distribution of blazars and quasars

3 討論與結(jié)論

根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，得到以下結(jié)論：

(1)在活動星系核中,將耀變體和類星體的參數(shù)比較，發(fā)現(xiàn)兩個子類的中心黑洞質(zhì)量、光度和吸積盤輻射區(qū)半徑都沒有明顯差別。由于標(biāo)準(zhǔn)α盤的吸積對應(yīng)于高光度的活動星系核，通常在0.01倍愛丁頓光度以上，本文選擇高光度源進(jìn)行研究，因此出現(xiàn)了兩個子類以上參數(shù)無明顯區(qū)別的情況。

(2)短時標(biāo)光變法得到的吸積盤輻射區(qū)半徑比和黑洞質(zhì)量沒有明顯的相關(guān)性，造成這一結(jié)果的可能原因包括短時標(biāo)光變法的計算不考慮自旋、短時標(biāo)光變法計算輻射區(qū)半徑的公式?jīng)]有質(zhì)量參數(shù)和樣本太少。在今后的工作中，將進(jìn)一步加強觀測，增加獲取有短時標(biāo)光變的樣品數(shù)。

(3)連續(xù)波混響滯后法得到的吸積盤輻射區(qū)半徑比對黑洞質(zhì)量的依賴高于標(biāo)準(zhǔn)α盤模型法，但兩種方法的吸積盤輻射區(qū)半徑?jīng)]有明顯的差別，因此對于無法確定中心黑洞質(zhì)量的源，可以利用連續(xù)波混響滯后法得到吸積盤輻射區(qū)半徑。

(4)微引力透鏡法得到的吸積盤輻射區(qū)半徑比和黑洞質(zhì)量沒有明顯的相關(guān)性，且該方法只適用于存在微引力透鏡效應(yīng)的類星體，對于源的選擇有一定的局限性。

由于每種方法的數(shù)據(jù)較少，以上結(jié)論仍需擴大樣本進(jìn)行進(jìn)一步的驗證,或在短時標(biāo)光變法的研究中考慮中心黑洞的自旋。