航天器姿態(tài)預設性能控制方法綜述

魏才盛，羅建軍，殷澤陽

(西北工業(yè)大學航天學院航天飛行動力學技術(shù)重點實驗室，西安 710072)

0 引 言

航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)是航天器最基礎的控制單元之一，其與軌道控制系統(tǒng)互相耦合，是航天器執(zhí)行空間任務的基礎保障。隨著航天技術(shù)的進步與應用的深化，空間任務朝向復雜化、多約束、自主化、網(wǎng)絡化等方向發(fā)展[1]，隨之也對航天器控制系統(tǒng)的設計提出了更多問題和挑戰(zhàn)。為了符合空間任務的需求，航天器的設計也存在多載荷、變結(jié)構(gòu)、剛?cè)狁詈系劝l(fā)展趨勢。對于姿態(tài)控制系統(tǒng)的設計而言，首先，復雜化的空間任務對姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制精度提出了更高的要求，高品質(zhì)的姿態(tài)確定與控制關(guān)系著空間任務執(zhí)行的成敗。其中，“高品質(zhì)”要求相應的姿控系統(tǒng)能夠保障受控姿態(tài)系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，實現(xiàn)定量化設計與驗證。此外，區(qū)別于傳統(tǒng)任務的要求，強不確定性問題的處理變得尤為重要。典型空間任務的完成均需要考慮和應對強不確定性的影響，如對非合作目標的在軌服務任務[2-3](目標的非合作性)、變結(jié)構(gòu)航天器的姿態(tài)控制任務[4](結(jié)構(gòu)變化引起的不確定性)、帶撓性附件的航天器的姿態(tài)控制任務[5](模態(tài)的不確定性和未知高階模態(tài))、深空探測航天器長期姿態(tài)控制任務(燃料和載荷的變化、執(zhí)行器效率衰減)。以對非合作目標的在軌服務任務為例，空間非合作目標往往具有信息層面不溝通、機動行為不配合等典型的非合作特性。在進行空間在軌服務和維護任務之前，服務航天器首先要實現(xiàn)對含有不確定性目標的交會和捕獲，在捕獲并完成目標抓捕后，系統(tǒng)質(zhì)量和質(zhì)心會發(fā)生明顯的變化，相應的航天器姿態(tài)也會發(fā)生改變。由于抓捕的目標具有明顯的非合作特性，抓捕后組合體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量矩陣等慣量信息難以在線實時準確獲得，從而給相應的姿態(tài)控制系統(tǒng)的設計帶來極大的挑戰(zhàn)。同時，考慮到服務航天器自身的燃料消耗以及空間環(huán)境的復雜特性，難以獲得航天器精確的動力學信息，也會給姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯棒設計帶來巨大挑戰(zhàn)。因此，如何在慣量信息突變或未知以及不確定環(huán)境下，快速實現(xiàn)“高品質(zhì)”、安全可靠的姿態(tài)控制，是現(xiàn)代和未來空間任務對姿態(tài)控制系統(tǒng)設計的需求。

近年來，預設性能控制(Prescribed performance control, PPC)作為一種能夠先驗定量刻畫受控系統(tǒng)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能且能夠處理系統(tǒng)約束的方法受到航空航天領域的廣泛關(guān)注。該方法最早由希臘學者Bechlioulis和Rovithakis[6]在2008年共同提出，其核心思想是對受控系統(tǒng)的狀態(tài)(誤差)人為設定性能包絡，通過性能包絡函數(shù)的收斂特性來刻畫受控系統(tǒng)的瞬態(tài)(如趨近速率、上調(diào)量、下調(diào)量等)和穩(wěn)態(tài)(如控制精度)性能。因此為實現(xiàn)高品質(zhì)、安全可靠的姿控系統(tǒng)設計提供了一個潛在可行的方法。基于近幾年作者對該方法在航天器制導與控制方面的研究，本文面向解決強魯棒、高品質(zhì)、安全可靠的航天器控制問題，對現(xiàn)有航天器姿態(tài)控制方法以及PPC方法的發(fā)展現(xiàn)狀進行綜述，探究航天器PPC方法的未來發(fā)展趨勢。

1 預設性能控制方法

1.1 預設性能控制方法的內(nèi)涵

PPC方法主要是對受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能進行先驗定量設計，從而保證受控系統(tǒng)的軌跡全程能夠落在所設計的性能包絡中。如圖1示，PPC方法對受控系統(tǒng)狀態(tài)e(t)進行定量化性能包絡設計，性能函數(shù)ρ(t)的性質(zhì)(如趨近速度、穩(wěn)態(tài)邊界等)決定了受控系統(tǒng)狀態(tài)e(t)的軌跡可達范圍。PPC方法的核心是設計性能包絡和控制器，將受控系統(tǒng)的狀態(tài)限制在所設計的性能包絡中，從而達到定量化設計瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的目的。

1.2 預設性能控制方法的三個關(guān)鍵步驟

PPC方法能夠定量描述受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，如何實現(xiàn)所預設的性能是PPC方法實施和應用的關(guān)鍵。PPC方法的框架和關(guān)鍵步驟如圖2所示。本節(jié)將著重介紹PPC方法實現(xiàn)的三個關(guān)鍵步驟。

1.2.1預設性能約束

如圖2所示，PPC方法有三個關(guān)鍵步驟。首先是預設性能約束的設計。在此步驟中，需要解決的是如何將受控系統(tǒng)存在的約束建模為性能邊界約束，進而進行定量化描述。傳統(tǒng)的預設性能邊界約束設計為上下界約束。其通常應用一組不等式對系統(tǒng)狀態(tài)進行上下界限制，其定量化描述為：

(1)

式中：e(t)∈R是受控系統(tǒng)的狀態(tài)，δ∈(0,1]是超調(diào)量抑制參數(shù)，ρ(t)∈R是性能函數(shù)。

為了方便控制器設計，通常性能函數(shù)ρ(t)需要滿足兩個條件：

1)函數(shù)是時間相關(guān)且是單調(diào)遞減的。

2)函數(shù)是連續(xù)可導的。

滿足以上兩個條件的函數(shù)不止一種，常用的性能函數(shù)有指數(shù)型性能函數(shù)和雙曲正切型性能函數(shù)，具體形式如下：

ρ(t)=(ρ0-ρ∞)exp(-t)+ρ∞

(2)

ρ(t)=coth(1t+2)-1+ρ∞

(3)

式中：ρ0>ρ∞>0,,1,2>0是常量參數(shù)。指數(shù)型性能函數(shù)能夠約束系統(tǒng)狀態(tài)至少以指數(shù)速度進行快速收斂。雙曲正切型性能函數(shù)可以應用于初始狀態(tài)未知的系統(tǒng)，保證其狀態(tài)始終位于性能包絡以內(nèi)。

在對受控系統(tǒng)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能約束進行定量表述后，為控制系統(tǒng)額外引入了上下界約束，進而增加了相應控制器設計的復雜度。為了方便后續(xù)控制器的設計，需要對約束下的非線性系統(tǒng)進行無約束化處理。

1.2.2空間對等映射

如何克服式(1)中的性能約束給控制器設計帶來的額外復雜性是PPC方法設計的又一關(guān)鍵步驟。為了實現(xiàn)性能約束空間到無約束空間的對等轉(zhuǎn)換，需要尋找一個可進行同胚映射的函數(shù)。現(xiàn)有文獻多采用對數(shù)型映射函數(shù)和正切型映射函數(shù)，其中對數(shù)函數(shù)的具體形式如下：

(4)

1.2.3非線性控制器設計

經(jīng)過步驟1.2.2中的無約束映射，原約束系統(tǒng)的控制問題轉(zhuǎn)化為映射后無約束系統(tǒng)的狀態(tài)有界穩(wěn)定控制問題。由于PPC方法并沒有限制設計控制器的具體方法，因此可以結(jié)合映射后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點，采用滑模控制、退步控制等方法來設計相應的控制器。

注1. 以上是典型PPC方法的實現(xiàn)步驟，現(xiàn)有實現(xiàn)預設性能控制的方式還有基于障礙李雅普函數(shù)(Barrier Lyapunov function-BLF)的方法，其主要思路是將式(1)中的性能約束嵌入到BLF的設計中，通過基于Lyapunov函數(shù)的設計方法，設計相應的控制器。具體的設計步驟可以參考文獻[7]，文中不再贅述。

2 航天器姿態(tài)與預設性能控制方法研究現(xiàn)狀

2.1 航天器姿態(tài)控制方法研究現(xiàn)狀

針對航天器姿態(tài)控制方法，文獻[8-12]對現(xiàn)有理論和工程的方法進行了全面系統(tǒng)的介紹。其中，在實際工程中，PID方法被廣泛用于航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的設計中。這主要得益于其結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)和經(jīng)濟實用的優(yōu)點。但是，面對當前日益復雜的空間在軌任務(如非合作目標的在軌服務任務等)，傳統(tǒng)的PID控制方法很難獲得理想的控制效果。這主要是由于現(xiàn)代航天任務的性能要求高，航天器結(jié)構(gòu)及其動力學日趨復雜(如帶撓性附件的航天器姿態(tài)控制)、動力學參數(shù)是不確定或者未知的(如抓捕非合作目標之后形成的組合體姿態(tài)接管)。在這種情況下，PID參數(shù)的整定異常困難，同時也很難保證受控航天器姿態(tài)系統(tǒng)的快速穩(wěn)定與機動控制。因此，近年來很多學者對航天器姿態(tài)控制進行了大量理論和應用研究，提出了多種新型控制方法，如退步控制[13-14]、滑?？刂芠15]、LQR控制[16]、模型預測控制(Model predictive control，MPC)[17]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應控制[18]等。其中，MPC方法由于其能夠同時處理狀態(tài)與控制約束，近年來不斷受到航天控制領域的青睞。Eren等[19]系統(tǒng)地總結(jié)了MPC方法在空間系統(tǒng)中的應用狀況，并指出MPC方法是一種潛在的可以實現(xiàn)空間系統(tǒng)在多種約束、不確定環(huán)境下的自主控制方法，具有非常高的安全性和可靠性?；谶@些優(yōu)點，MPC方法被廣泛應用于解決空間目標的交會對接控制以及欠驅(qū)動航天器的姿態(tài)控制等問題[20-21]。

但是以上針對航天器姿態(tài)系統(tǒng)的先進控制方法多是依賴精確的動力學模型，并不適用于慣量參數(shù)信息未知的航天器控制。2016年7月，國家自然科學基金委員會發(fā)布了國家“十三五”第一批26個重大支持項目，其中，“空間翻滾目標捕獲過程中的航天器控制理論與方法”作為重大項目之一，重點關(guān)注空間非合作目標(包括故障或失效衛(wèi)星、空間碎片等)捕獲過程中的航天器控制理論和方法[22]。對空間非合作目標的捕獲通常分為三個階段，分別是:捕獲前的目標接近，捕獲中的目標接觸與抓捕，以及捕獲后形成組合體的接管控制。由于目標是非合作的，因此捕獲后形成的組合體的慣量信息(包括組合體的質(zhì)量、質(zhì)心分布等)都難以快速準確辨識。這就給相應的航天器控制系統(tǒng)設計帶來極大的挑戰(zhàn)。

早在2009年，于欣欣和解永春針對合作目標交會對接后的組合體進行了智能自適應控制方法的研究[23]。但是在該研究中，交會對接后的組合體的動力學模型是已知的，所提出的智能自適應控制方法并不能直接推廣來解決非合作目標抓捕后組合體的姿態(tài)快速鎮(zhèn)定與機動控制。為了解決非合作目標抓捕后組合體的姿態(tài)控制問題，現(xiàn)有的文獻[23-26]多采用參數(shù)辨識的方法(包括基于動量的估計方法、遞推最小二乘算法等)對未知不確定慣量參數(shù)進行在線辨識，然后依據(jù)辨識的結(jié)果，采用最優(yōu)控制方法、滑?？刂品椒ǖ冗M行相應控制器的設計，實現(xiàn)對包含未知慣量矩陣信息的組合體的姿態(tài)控制。雖然這些方法是有效的，但是“先辨識后控制”的控制思路消耗了大量寶貴的計算資源，同時不準確的辨識過程又會帶來固有的魯棒性問題。為了避免對未知慣量矩陣參數(shù)的直接辨識，作者所在團隊[27-29]率先在PPC框架下，在預設抓捕后組合體航天器姿態(tài)系統(tǒng)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的前提下，設計了慣量矩陣信息無關(guān)的非線性控制器，實現(xiàn)了組合體系統(tǒng)的快速穩(wěn)定控制，節(jié)省了大量寶貴的計算資源。同時，PPC方法固有的魯棒特性提升了所設計的姿態(tài)控制器的安全性和可靠性。針對一般的剛性航天器，Zhou等[30]、Shao等[31]和馬廣富等[32]學者分別基于李代數(shù)和滑模控制方法設計了姿態(tài)PPC控制器，實現(xiàn)了對剛性航天器在不確定慣量信息下的魯棒控制。

除此之外，考慮到空間任務具有特定的任務執(zhí)行窗口要求，有限時間姿態(tài)控制越來越受到學者的關(guān)注。例如，Lu等[33]針對剛性航天器姿態(tài)系統(tǒng)，采用非奇異終端滑模技術(shù)設計了有限時間趨近的控制律，實現(xiàn)了對期望姿態(tài)的有限時間跟蹤。但是現(xiàn)有的實現(xiàn)有限時間姿態(tài)控制的方式主要是借助于滑?？刂品椒ǎ床捎脿顟B(tài)分數(shù)階和符號函數(shù)來構(gòu)建控制器。這種方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)有限時間控制，但是存在以下三點不足。首先，控制器的構(gòu)造具有很強的技巧性，因此設計方法并不具有通用性。再者，狀態(tài)分數(shù)階的運用，導致控制器的形式過于復雜，且容易受到測量噪聲的影響，不利于在實際工程中應用。此外，符號函數(shù)的運用導致控制律是非連續(xù)的，因此在實際工程中很難實現(xiàn)。最后，現(xiàn)有的有限時間姿態(tài)控制律只能保證受控航天器的有限時間趨近速率，并不能保證受控航天器的其他瞬態(tài)性能(如上調(diào)量和下調(diào)量等)，也不能解決狀態(tài)受限的姿態(tài)控制問題。因此，能否利用PPC方法來實現(xiàn)對航天器運動狀態(tài)的有限時間或約定時間控制是值得進一步研究的問題。

綜上，可以看出相比于MPC、滑模、退步等控制方法，PPC方法具有定量刻畫受控航天器姿態(tài)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，且不受未知動力學模型影響的特殊優(yōu)勢，同時由于不限制具體的控制器設計方法(見1.2節(jié)分析)，因此PPC方法提供了一種實現(xiàn)高品質(zhì)、安全可靠的航天器姿態(tài)控制的有效途徑。為了探究未來航天器PPC方法發(fā)展的趨勢，接下來對PPC方法理論本身的發(fā)展現(xiàn)狀進行梳理和總結(jié)。

2.2 預設性能控制方法的發(fā)展現(xiàn)狀

得益于PPC方法在預設受控系統(tǒng)性能和控制方案設計上的優(yōu)勢，近十年其在理論研究和應用領域得到了飛速的發(fā)展。在理論上，PPC方法的發(fā)展呈現(xiàn)出如下五個特點：由靜態(tài)PPC方法向著動態(tài)PPC方法發(fā)展；由時間驅(qū)動的PPC方法向著事件驅(qū)動的PPC方法發(fā)展；由全狀態(tài)反饋的PPC方法向著部分狀態(tài)反饋的PPC方法發(fā)展；由指數(shù)收斂的PPC方法向著有限時間收斂的PPC方法發(fā)展；由不考慮執(zhí)行器狀況向著考慮執(zhí)行器安裝與故障的容錯PPC方法發(fā)展。

2.2.1靜態(tài)PPC方法向著動態(tài)PPC方法發(fā)展

自2008年P(guān)PC方法被系統(tǒng)提出以來，最典型的就是針對嚴格負反饋系統(tǒng)設計靜態(tài)的類PID形式的PPC控制器。例如Rovithakis團隊針對不確定嚴格負反饋系統(tǒng)提出的類比例控制的PPC方法，實現(xiàn)了系統(tǒng)在未知非線性動力學下的魯棒控制[34]。胡云安等[35]和陳明等[36]采用退步控制，設計了魯棒PPC控制器，實現(xiàn)了對級聯(lián)負反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。雖然靜態(tài)PPC控制器結(jié)構(gòu)簡單，無需對受控系統(tǒng)的動力學模型進行辨識，但是其對于動力學模型和外界環(huán)境不確定性的魯棒性和自適應性具有很強的局限性。因此，為了提升PPC方法的魯棒性和自適應性，融合神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊系統(tǒng)、支持向量機等智能算法的自適應PPC控制律不斷被提出[37-38]。通過融合這些智能算法對未知不確定動力學的在線逼近能力，在PPC框架下設計了對應的自適應控制律，實現(xiàn)了對含有未知強不確定動力學模型系統(tǒng)的魯棒控制。相比于靜態(tài)的PPC控制律，自適應PPC控制律縮小了系統(tǒng)收斂的區(qū)域，因此提升了系統(tǒng)的控制精度。同時由于自適應參數(shù)的引入，增強了系統(tǒng)收斂的速率，使得受控系統(tǒng)應對不確定參數(shù)和外界環(huán)境的自適應能力也大大增強。

2.2.2時間驅(qū)動的PPC方法向著事件驅(qū)動的PPC方法發(fā)展

現(xiàn)有的PPC方法[34-38]多是時間驅(qū)動的，即控制系統(tǒng)的指令更新和通信是周期性采樣的，這就對受控系統(tǒng)的通信能力以及執(zhí)行器響應能力提出了更高的要求。但是在實際系統(tǒng)中，受控對象的通信帶寬有限，無法保證對期望的通信和執(zhí)行器指令進行周期性不間斷的響應。在這種情況下，有必要引入基于事件驅(qū)動的控制策略來降低受控系統(tǒng)的通信/執(zhí)行機構(gòu)響應的頻率。Choi與Yoo[39]針對帶有量化非線性的單輸入單輸出純反饋系統(tǒng)，提出了基于事件驅(qū)動的PPC方法，在保障受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的前提下，最大程度地降低了系統(tǒng)的通信與執(zhí)行器更新次數(shù)。針對航天器姿態(tài)系統(tǒng)，Wu等[40]提出了基于事件驅(qū)動的姿態(tài)PPC方法，雖然降低了航天器系統(tǒng)的通信頻率，但是該事件驅(qū)動PPC方法是模型(轉(zhuǎn)動慣量矩陣)依賴的，因此無法直接拓展解決慣量矩陣未知的抓捕后組合體航天器姿態(tài)控制問題。為了克服這個缺點，針對抓捕后組合體航天器，在慣量信息未知的情況下，作者所在團隊[41]創(chuàng)新性地提出基于事件驅(qū)動的姿態(tài)PPC方法，在無需對未知轉(zhuǎn)動慣量辨識前提下實現(xiàn)了對組合體航天器的姿態(tài)追蹤控制，大大降低了執(zhí)行器通信響應的頻率。

2.2.3全狀態(tài)反饋的PPC方法向著部分狀態(tài)反饋的PPC方法發(fā)展

在實際系統(tǒng)中，傳感器故障和測量能力的受限會帶來受控對象部分信息缺失或不可測的情況，進而導致全狀態(tài)反饋的PPC方法無法實施。近年來，觀測器技術(shù)的飛速發(fā)展為不可測狀態(tài)的估計提供了有效途徑。針對線性系統(tǒng)，有比較成熟的觀測器設計方法，如Kalman濾波器和Luenberger觀測器。對于非線性系統(tǒng)，截止到目前還沒有完善統(tǒng)一的觀測器設計方法?，F(xiàn)有的非線性觀測器設計方法有：基于Lyapunov理論的方法、基于坐標變換的方法、擴展Luenberger方法以及擴展Kalman方法等[42-43]。PPC方法通過融合觀測器技術(shù)，形成了基于部分狀態(tài)反饋的PPC方法。例如，文獻[44]借助于系統(tǒng)模型，針對單輸入單輸出的嚴格負反饋和非負反饋非線性系統(tǒng)，分別設計了相應的狀態(tài)觀測器，并基于PPC框架，實現(xiàn)了在部分狀態(tài)未知情況下的非線性系統(tǒng)追蹤控制。作者所在團隊[45]針對抓捕非合作目標后的組合體航天器的接管控制問題，考慮了組合體角速度不可測問題，設計了非線性狀態(tài)觀測器，提出了一套不依賴慣量矩陣信息的PPC方法。

2.2.4指數(shù)收斂的PPC方法向著有限時間收斂的PPC方法發(fā)展

現(xiàn)有的PPC方法多采用指數(shù)形式的性能函數(shù)(如公式(2))來定量刻畫受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，這就使得受控對象具有指數(shù)收斂的趨近速率。雖然有效，但是在理論上，受控系統(tǒng)需要花費無限時間才能進入預設的穩(wěn)態(tài)邊界包絡中。為了加快受控系統(tǒng)的趨近速率，基于終端滑模技術(shù)的PPC方法被提出[46]。其中，PPC方法用來定量刻畫受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，終端滑模技術(shù)主要用來設計有限時間穩(wěn)定的控制器。這種方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)有限時間PPC控制，但是由于終端滑模技術(shù)的應用，導致控制器的形式復雜，且不連續(xù)的控制器難以在實際工程中有效應用。區(qū)別于現(xiàn)有的指數(shù)收斂的性能函數(shù)，作者所在團隊創(chuàng)新性地提出有限時間收斂的性能函數(shù)設計方法，然后借助于PPC方法框架，使得受控對象的狀態(tài)能夠在有限時間內(nèi)到達指定的穩(wěn)態(tài)邊界內(nèi)[47]。相比于基于滑模技術(shù)的有限時間PPC方法，控制器設計沒有用到分數(shù)階狀態(tài)和符號函數(shù)，因此可以直接避開基于滑模技術(shù)PPC方法的缺點。

2.2.5由不考慮執(zhí)行器狀況向著考慮執(zhí)行器安裝與故障的容錯PPC方法發(fā)展

在進行控制理論研究時，通常只需要設計理想的控制力軌線(如研究姿態(tài)控制時，只需要設計慣性系三軸的控制力矩)。但進行實際對象應用時，必須要考慮理想控制力的實施問題，即控制執(zhí)行器問題。長期的空間任務難以避免地要遭遇執(zhí)行器偏心、執(zhí)行器的效率下降、個別執(zhí)行器卡死等故障。相對于慣量矩陣和外部干擾引起的不確定性，由執(zhí)行器故障引起的不確定性量級更大、控制更難、甚至會造成控制系統(tǒng)失效。因此，很多學者開始研究執(zhí)行器故障工況下的PPC方法。由于PPC方法具有較強的魯棒性，傳統(tǒng)的PPC方法可以用來被動適應執(zhí)行器故障，如文獻[48]。但是被動容錯控制容錯能力有限。為了解決這個問題，有學者在PPC框架下分別利用模糊邏輯系統(tǒng)[49]和神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)[50]近似估計故障引起的不確定性函數(shù)，實現(xiàn)主動容錯控制。此類方法在仿真中效果很好，但是在實際應用時會遇到計算復雜度高、實時性差等問題。為了解決上述問題，Hu等[51]和作者所在的團隊[52]分別針對姿態(tài)控制系統(tǒng)和廣義機械系統(tǒng)提出了低復雜度的自適應容錯PPC方法。此類方法構(gòu)造的自適應律復雜度低、容錯效果好、容錯能力強，因此更適合實際系統(tǒng)的容錯PPC控制應用。

從應用角度，由于PPC框架能夠定量地刻畫受控動力學系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，因此在其被提出之后，迅速得到不同應用領域的關(guān)注。PPC方法除了應用在航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中，還廣泛用于機器人、高超聲速飛行器、伺服電機、導彈等的控制系統(tǒng)中。例如Bechlioulis等[53]和Karayiannidis等[54]將PPC方法應用在機械臂關(guān)節(jié)角位置跟蹤控制上；Chen等[55]將PPC方法運用到高超聲速飛行器的指令跟蹤上；Na等[56]將PPC方法運用到伺服系統(tǒng)的運動跟蹤控制上。在導彈制導應用方面，Lyv等[57]將滑?？刂品椒ㄅcPPC方法結(jié)合設計了導彈末制導階段導引律，提升了制導階段的瞬態(tài)性能和打擊精度。在航天領域，作者所在的團隊還將PPC方法應用在空間非合作目標視線交會[58]、平動點軌道交會控制[59]，以及繩系衛(wèi)星的展開控制上[60]，拓展了方法的應用場景。

綜上，通過融合其它不同控制方法和控制策略，PPC方法在趨近率、自適應性、魯棒性、以及控制精度上變得更具優(yōu)勢。不僅可以應用于剛體航天器、柔性航天器的姿態(tài)控制，還可以應用于多航天器系統(tǒng)的姿態(tài)協(xié)同控制；不僅可以用于姿態(tài)控制，還可以用于軌跡跟蹤控制；不僅可以用于衛(wèi)星的控制，還可以用于導彈和高超聲速飛行器的控制，航天應用前景廣泛。

3 航天器預設性能控制值得研究的問題和方向

盡管國內(nèi)外學者圍繞不同應用對象的預設性能控制方法開展了諸多工作，但是隨著空間任務的不斷復雜化，以及對控制系統(tǒng)要求的不斷提升和各種新型智能算法的不斷開發(fā)，基于預設性能控制進行航天器相關(guān)的控制方法研究仍具有廣闊的發(fā)展空間。此外，目前PPC方法在航天領域中多用于單個航天器的姿態(tài)控制中，對于軌道控制、多航天器控制、多階段控制的研究仍然較少。面向未來任務的需求，并考慮到現(xiàn)有預設性能控制方法本身存在的缺陷，航天器預設性能控制方法研究值得關(guān)注的問題和方向有以下幾個方面：

3.1 多約束/多任務航天器PPC方法

在復雜的空間任務中，航天器控制系統(tǒng)存在多種約束和完成多種控制任務。例如由于特殊觀測任務帶來的航天器姿態(tài)指向約束，航天器執(zhí)行機構(gòu)(如飛輪、推力器裝置等)的飽和、死區(qū)等物理機構(gòu)約束，以及航天器通信帶寬約束等。而現(xiàn)有的航天器PPC方法多只能解決單個約束存在的姿態(tài)控制問題。此外，當同時進行姿態(tài)控制任務和軌道控制任務時，傳統(tǒng)控制方法需分別對姿態(tài)和軌道進行獨立建模和獨立的控制器設計。然而姿態(tài)運動和軌道運動具有很強的耦合性，其工程中遇到的約束也是互相耦合的。如何在多種約束并存、且多種任務的多重約束互相耦合的情況下，形成高效的航天器PPC方法，完成多約束姿軌耦合控制和制導控制一體化是亟待解決的難題和研究的重點。

3.2 約定時間可達的航天器PPC方法

未來空間任務多由多個階段組成，每個階段均有自己的任務完成時間窗口。為了保證任務在時間窗口內(nèi)完成，基于有限時間的航天器控制方法得到了廣泛關(guān)注?，F(xiàn)有的有限時間控制方法多采用狀態(tài)分數(shù)階和符號函數(shù)來設計控制器，存在控制器結(jié)構(gòu)復雜、不連續(xù)等缺點。此外，傳統(tǒng)的有限時間控制方法只能估算出系統(tǒng)的收斂時間上界，且該上界會隨工況的改變而改變，無法根據(jù)任務的實際需求，主動預約任務的完成時間。因此，如何在PPC框架下規(guī)避現(xiàn)有方法的局限，在任務約定的完成時間約束下，實現(xiàn)航天器控制系統(tǒng)的預設瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的控制是值得進一步探索和研究的問題。

3.3 融入優(yōu)化指標的航天器最優(yōu)PPC方法

預設的性能包絡直接決定了受控航天器的軌跡走向。但是現(xiàn)有PPC方法中并沒有對性能包絡的優(yōu)劣做定量地分析與評估，從而導致方法是非最優(yōu)的，存在較大的保守性。最優(yōu)控制方法利用時間最優(yōu)、燃料最省等性能指標，可以定量描述航天器完成空間任務的性能優(yōu)劣。然而傳統(tǒng)的最優(yōu)控制方法對于強不確定性工況適應性較差，控制魯棒性相比于其它控制方法較低。因此，將時間最優(yōu)、燃料最省等最優(yōu)控制的性能指標融入預設性能包絡的設計中，并通過預設性能框架保證預設性能包絡的實現(xiàn)，不僅能夠增強PPC方法的最優(yōu)性，還能提升對強不確定性的魯棒性，是值得深入研究的方向。

3.4 智能自主的航天器PPC方法

在復雜的空間環(huán)境下，航天器需要完成復雜、長期的空間任務(例如對非合作目標的在軌服務中，服務航天器需要依次進行目標的交會接近、接觸抓捕、接管穩(wěn)定、目標操作以及拖拽離軌等復雜任務；深空探測航天器需要長期工作并完成復雜任務等)，在這種情況下，航天器的自身結(jié)構(gòu)和慣量信息往往會發(fā)生突變。同時，在軌航天器還會遭遇未知執(zhí)行器故障和不確定性因素的影響。因此，航天器的智能自主運行和控制是未來空間技術(shù)發(fā)展的趨勢。作者在前期的研究工作中，通過融合自適應動態(tài)規(guī)劃技術(shù)，提出了基于增強學習的航天器姿態(tài)PPC方法，實現(xiàn)了多個航天器在未知慣量信息和外界干擾下的智能自主控制[61]。但是其神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)整定依舊需要大量的實驗數(shù)據(jù)作為支撐，數(shù)據(jù)難以先驗獲得，且計算量很大。隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，很多可靠小樣本的學習算法層出不窮。如何在滿足航天器任務需求、符合航天器計算能力的前提下形成智能自主的航天器PPC方法是值得后續(xù)深入研究的方向。

4 結(jié) 論

預設性能控制方法能夠預先設計和保證系統(tǒng)的瞬態(tài)收斂性能和穩(wěn)態(tài)性能，響應了工程中對收斂速度、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標的要求，因此受到了極大的關(guān)注和深入的研究。在應用于航天領域時，預設性能控制方法固有的性能預設能力、無模型特性(控制器設計不依賴于模型參數(shù))和對不確定性的強魯棒性，能夠保證航天器在存在未知系統(tǒng)參數(shù)和不確定性的條件下，高品質(zhì)、安全可靠地完成空間任務。本文首先介紹了預設性能控制的基本概念和主要實現(xiàn)步驟；隨后論述了預設性能控制應用于航天器姿態(tài)控制中的必要性和價值；進而結(jié)合預設性能控制的研究現(xiàn)狀和廣泛的應用實例，總結(jié)了預設性能控制的研究熱點和發(fā)展趨勢；最后，面向未來任務的需求，提出航天器的預設性能控制應朝向復雜約束處理、約定時間可達、最優(yōu)性能包絡設計、智能自主控制等方向發(fā)展。