永磁體型高靜低動(dòng)剛度隔振器試驗(yàn)研究

王迎春，柴 凱，劉樹勇，楊慶超

（1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430033；2.海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，武漢430033）

潛艇以其隱蔽性、機(jī)動(dòng)性和突擊性等無可替代的優(yōu)勢(shì)，成為海軍抵御外部勢(shì)力軍事介入的殺手锏裝備，海戰(zhàn)中潛艇的聲隱身性能直接影響其生存能力、作戰(zhàn)效能和戰(zhàn)略威懾力，具有隱蔽自己和發(fā)現(xiàn)敵人的雙重戰(zhàn)術(shù)意義[1]。被動(dòng)隔振器是一個(gè)承載的耗能元件，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、低能耗和經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，是隔離潛艇動(dòng)力機(jī)械振動(dòng)向艇體傳遞的主要手段。然而，大承載力和超低頻隔振、超低剛度和位置穩(wěn)定性、低共振點(diǎn)傳遞率和寬頻域高衰減率之間的矛盾一直制約著被動(dòng)隔振器的工程應(yīng)用。由正負(fù)剛度元件并聯(lián)的高靜低動(dòng)剛度隔振器，承載力取決于正剛度元件，而負(fù)剛度元件則可以降低系統(tǒng)動(dòng)剛度，可獲得支撐被隔離設(shè)備的高靜剛度和減小振動(dòng)傳遞率的低動(dòng)剛度特性，既可提高工作點(diǎn)附近的低頻隔振性能，又能保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，解決了低固有頻率和小靜態(tài)變形難以兼得的矛盾[2]。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)高靜低動(dòng)剛度隔振器的原理、動(dòng)力學(xué)特性分析和工程應(yīng)用開展了深入研究，許多主動(dòng)式和被動(dòng)式高靜低動(dòng)剛度隔振器陸續(xù)被提出并應(yīng)用于精密儀器隔振、房屋橋梁抗震、空間微重力模擬、高速車輛減振、航空航天器振動(dòng)控制和船舶機(jī)械降噪等工程領(lǐng)域，有關(guān)高靜低動(dòng)剛度的研究已成為許多科研機(jī)構(gòu)和學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在動(dòng)力學(xué)分析方面，Yang 等[3]利用平均法對(duì)基于負(fù)剛度機(jī)構(gòu)的非線性系統(tǒng)次諧波現(xiàn)象進(jìn)行了分析，并通過功率流傳遞率對(duì)系統(tǒng)隔振性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)；Wang 等[4]對(duì)三種2自由度準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析，并通過動(dòng)態(tài)位移峰值、傳遞率峰值和有效隔振頻帶等指標(biāo)對(duì)不同系統(tǒng)的隔振性能進(jìn)行對(duì)比。在系統(tǒng)控制方面，Sun等[5]在準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)中引入時(shí)延反饋的主動(dòng)控制策略，該策略能提高系統(tǒng)的魯棒性和隔振性能，并探討了不同激勵(lì)模式下隔振器性能的改善程度和機(jī)理；Le 等[6]利用模糊滑?？刂破骱妥赃m應(yīng)智能逆推控制器實(shí)現(xiàn)了負(fù)剛度主動(dòng)隔振系統(tǒng)的高性能隔振。在工程應(yīng)用方面，楊猛等[7]將正負(fù)剛度并聯(lián)機(jī)構(gòu)用于某履帶急救車減振系統(tǒng)，為車輛非線性減振系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)行為的預(yù)測(cè)提供了理論依據(jù)；Gu 等[8]將具有高靜低動(dòng)剛度的彈簧作為氣浮軸承的柔性基礎(chǔ)，大幅度提高了氣浮軸承的抗沖擊性能。

高靜低動(dòng)剛度隔振器研究最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是高效而又緊湊的負(fù)剛度機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，負(fù)剛度特性可以通過單獨(dú)的結(jié)構(gòu)本身特性實(shí)現(xiàn)，也可以由不同結(jié)構(gòu)并聯(lián)組合而成。許多學(xué)者提出并研究了各種新型的高靜低動(dòng)剛度隔振器，其區(qū)別主要在于負(fù)剛度元件的材料、結(jié)構(gòu)和組合形式，具體分為以下幾類：儲(chǔ)備了一定能量或發(fā)生了一定形變的機(jī)構(gòu)、幾何非線性機(jī)構(gòu)、微小擾動(dòng)后能減小系統(tǒng)回復(fù)力的機(jī)構(gòu)和其它類型機(jī)構(gòu)[9]。雖然高靜低動(dòng)剛度隔振器已成為解決低頻隔振問題的重要途徑，但從目前的研究動(dòng)態(tài)來看，大部分都聚焦于理論研究和負(fù)剛度機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，由于潛艇特殊的工作環(huán)境和隔振負(fù)剛度單元自身限制，在潛艇減振降噪領(lǐng)域卻鮮有報(bào)道。

本文針對(duì)潛艇安裝空間和能源有限的特點(diǎn)，研制雙環(huán)永磁體型和三磁體型兩種高靜低動(dòng)剛度隔振器原理樣機(jī)，并搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行靜力學(xué)試驗(yàn)和振動(dòng)試驗(yàn)，驗(yàn)證永磁體型隔振器優(yōu)越的低頻隔振性能，以滿足潛艇機(jī)械設(shè)備隔振系統(tǒng)的高性能隔振需求和高品質(zhì)低頻線譜混沌化的工程應(yīng)用需求。

1 雙環(huán)永磁體型高靜低動(dòng)剛度隔振器

1.1 隔振器原理樣機(jī)

雙環(huán)永磁體型隔振器設(shè)計(jì)主要分為2 部分：外部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和正負(fù)剛度幾何參數(shù)設(shè)計(jì)。雙環(huán)永磁體型隔振器的裝配體三維模型及物理樣機(jī)如圖1所示。

圖1 雙環(huán)永磁體型隔振器的結(jié)構(gòu)示意圖

該隔振器主要由雙環(huán)永磁體型磁負(fù)剛度機(jī)構(gòu)、線性螺旋彈簧、上缸體、下缸體、中心軸、上套筒、下套筒和直線軸承等組成。雙環(huán)永磁體為兩嵌套式徑向充磁相斥結(jié)構(gòu)，考慮到整塊環(huán)形磁鐵沿徑向充磁困難，試驗(yàn)所用磁環(huán)為陣列式均勻充磁的瓦形磁鐵拼接而成，而且由于瓦形磁鐵間的斥力作用，很難拼接成一個(gè)完整的環(huán)形磁鐵，故允許瓦形磁鐵之間存在間隙；內(nèi)磁環(huán)置于磁鐵盒內(nèi)，磁鐵盒上端為內(nèi)磁環(huán)固定蓋，下端設(shè)有螺紋孔與中心軸螺紋段相適配；上調(diào)節(jié)套與中心軸螺紋段相適配，上調(diào)節(jié)套上端面頂住磁鐵盒，防止內(nèi)磁環(huán)沿軸向相對(duì)運(yùn)動(dòng)；外磁環(huán)置于下缸體上端，上缸體與下缸體通過螺紋連接，將外磁環(huán)壓緊和固連，防止外磁環(huán)沿軸向相對(duì)運(yùn)動(dòng)；不導(dǎo)磁直線軸承置于上缸體內(nèi)并與中心軸小間隙配合，限制中心軸沿徑向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)保證其軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力較??；帶有螺紋段的中心軸一端與被隔振物體相連，另一端與上套筒相連；上套筒和下套筒共同限制線性螺旋彈簧承載時(shí)的橫向彎曲程度，保證其垂直度；下套筒和下缸體通過螺紋相連，隔振器的安裝底板與外界振源相連；通過調(diào)節(jié)螺栓來調(diào)整下缸體和下套筒的相對(duì)高度，直至標(biāo)記線與上缸體上端面重合，此時(shí)內(nèi)磁環(huán)和外磁環(huán)的中截面重合，隔振器處于理想的工作狀態(tài)；原理樣機(jī)中的零部件多選用鋁合金和不銹鋼等非導(dǎo)磁或弱導(dǎo)磁的金屬材料。

設(shè)定雙環(huán)永磁體Br=1.1 T，磁瓦角度均為60°，個(gè)數(shù)均為6，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所列。

表1 雙環(huán)永磁體的結(jié)構(gòu)參數(shù)

由文獻(xiàn)[10]計(jì)算可得雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)所能提供的最低負(fù)剛度為-3.08 N/mm。被隔振質(zhì)量為12 kg，線性螺旋彈簧材料為60Si2Mn 彈簧鋼絲，并經(jīng)過淬火處理，為方便安裝，彈簧兩端并緊磨平，具體尺寸參數(shù)如下：外徑D=25 mm，內(nèi)徑d1=22 mm，自由高度L=100 mm，根據(jù)彈簧剛度公式計(jì)算可得線性螺旋彈簧的剛度為4.12N/mm，根據(jù)式(1)計(jì)算可得未加雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)的等效線性隔振系統(tǒng)固有頻率為2.95 Hz。

因此，在平衡位置附近的小振幅區(qū)間內(nèi)，雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)的動(dòng)剛度最低由4.12 N/mm減小至1.04 N/mm。因此，根據(jù)式(1)可知雙環(huán)永磁體型磁負(fù)剛度可將隔振系統(tǒng)的固有頻率由2.95 Hz 降低至1.48 Hz，從而使雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)具有更寬的隔振頻帶和更好的低頻隔振效果，下面通過靜態(tài)壓縮試驗(yàn)和掃頻試驗(yàn)驗(yàn)證這一結(jié)論的正確性。

1.2 試驗(yàn)裝置和步驟

為了獲取雙環(huán)永磁體型高靜低動(dòng)剛度隔振器的靜剛度和承載力等靜力學(xué)特性，使用SANS 公司CMT5504 電子式萬能試驗(yàn)機(jī)分別對(duì)雙環(huán)永磁體型隔振器和等效線性隔振器（未安裝內(nèi)磁環(huán)的雙環(huán)永磁體型隔振器）進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置的現(xiàn)場(chǎng)照片如圖2所示。

靜力學(xué)試驗(yàn)的主要步驟包括：

（1）將隔振器通過專用夾具固定在CMT5504電子式萬能試驗(yàn)機(jī)載物臺(tái)上近中心位置處，連好所有相關(guān)的主機(jī)電纜；

（2）啟動(dòng)“Power Test”軟件，選擇合適的力傳感器和引伸計(jì)，點(diǎn)擊“聯(lián)機(jī)”按鈕，當(dāng)加載頭剛好與隔振器中心軸接觸時(shí)，在軟件上將“位移”和“引伸計(jì)”清零；

（3）選擇位移控制方式，設(shè)置行程為40 mm，控制速度為5 mm/min，初始觸發(fā)力為2 N，松開限塊螺釘，將限塊滑至試驗(yàn)所需停止位置，然后擰緊，使用控制盒上的“運(yùn)行”鍵或軟件內(nèi)的“開始”按鍵開始試驗(yàn)；

圖2 雙環(huán)永磁體型隔振器靜力學(xué)試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)照片

（4）待試驗(yàn)機(jī)滿足了設(shè)置的停止條件，試樣自動(dòng)結(jié)束或手動(dòng)點(diǎn)擊“停止”鍵，測(cè)試結(jié)束后，軟件將自動(dòng)顯示測(cè)試結(jié)果，生成測(cè)試報(bào)告，導(dǎo)出數(shù)據(jù)文件并對(duì)其進(jìn)行后處理；

（5）將隔振器的內(nèi)磁環(huán)取下，重復(fù)步驟（1）—步驟（4），進(jìn)行等效線性隔振器的靜力學(xué)對(duì)比試驗(yàn)。

通過靜力加載試驗(yàn)對(duì)雙環(huán)永磁體型隔振器原理樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了初步預(yù)測(cè)，為了更準(zhǔn)確地測(cè)試出雙環(huán)永磁體型隔振器的動(dòng)力學(xué)特性和隔振性能，對(duì)雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)和等效線性隔振系統(tǒng)進(jìn)行諧波位移激勵(lì)下的定幅值掃頻試驗(yàn)，具體試驗(yàn)臺(tái)架示意圖如圖3所示。

主要由如下部分組成：電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)、雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)、功率放大器、冷卻風(fēng)機(jī)、振動(dòng)控制儀和加速度傳感器等。

雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)的主要步驟包括：

（1）將隔振器裝配完畢，加裝12 kg的被隔振質(zhì)量，調(diào)整調(diào)節(jié)螺栓使標(biāo)記線與上缸體上端面重合，從而保證隔振系統(tǒng)在靜平衡位置附近運(yùn)動(dòng)；

（2）將隔振系統(tǒng)底座通過螺栓與墊片固定在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，在被隔振質(zhì)量近中心位置和臺(tái)面上分別安裝加速度傳感器，并與振動(dòng)控制儀的輸入端連接，以采集響應(yīng)加速度信號(hào)和激勵(lì)加速度信號(hào)；

（3）按要求連接激振臺(tái)、功率放大器、振動(dòng)控制儀以及冷卻風(fēng)機(jī)之間的連接線路，振動(dòng)控制儀的驅(qū)動(dòng)輸出端與功率放大器輸入端相連接；

（4）啟動(dòng)電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)，打開VENZO-820 振動(dòng)控制儀，發(fā)出掃頻信號(hào)，其中掃頻范圍為1 Hz～20 Hz，掃頻速率為1 oct/min，采集并保存有效加速度傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)；

（5）拆卸雙環(huán)永磁體型隔振器的內(nèi)磁環(huán)結(jié)構(gòu)，按照上述步驟（1）－（4）完成等效線性隔振系統(tǒng)的激振試驗(yàn)，以便與雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)的隔振性能進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3 雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架示意圖和實(shí)物圖

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和分析

雙環(huán)永磁體型隔振器與等效線性隔振器力-位移曲線對(duì)比如圖4所示。

圖4 雙環(huán)永磁體型與等效線性隔振器力-位移曲線對(duì)比

由圖可知，等效線性隔振器的力-位移曲線為一條直線，計(jì)算可得剛度為4.08 N/mm（理論值為4.12 N/mm）；而雙環(huán)永磁體型隔振器的力-位移曲線存在明顯的非線性行為，兩端曲線陡峭，剛度大，而在25.19 mm～31.43 mm 之間曲線變得非常平緩，剛度小，具有明顯的高靜低動(dòng)剛度特性，驗(yàn)證了前文的理論。因此，雙環(huán)永磁體型磁負(fù)剛度能顯著減小靜平衡位置附近系統(tǒng)的正剛度，從而降低系統(tǒng)的固有頻率，拓寬系統(tǒng)的隔振頻帶。

為了評(píng)價(jià)雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及其隔振性能，定義絕對(duì)加速度傳遞率為加速度響應(yīng)幅值和加速度激勵(lì)幅值之比，其值用dB表示。雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)和等效線性隔振系統(tǒng)絕對(duì)加速度傳遞率的比較如圖5所示。

從圖中可以看出：

圖5 雙環(huán)永磁體型與等效線性隔振系統(tǒng)傳遞率曲線對(duì)比

（1）雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)的共振頻率為1.51 Hz（理論值為1.48 Hz），而等效線性隔振系統(tǒng)共振頻率為3.09 Hz（理論值為2.95 Hz），說明雙環(huán)永磁體型磁負(fù)剛度能有效降低系統(tǒng)的固有頻率，拓寬系統(tǒng)的隔振頻帶，隔振效果更優(yōu)越；

（2）在共振頻率處，雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)和等效線性隔振系統(tǒng)的絕對(duì)加速度傳遞率峰值分別為21.26 dB和45.57 dB，說明磁負(fù)剛度能有效降低共振頻率處的絕對(duì)加速度傳遞率幅值，但隨著頻率的增加，兩者的絕對(duì)加速度傳遞率趨于一致；

（3）共振頻率的理論與測(cè)試結(jié)果之間存在一定誤差，原因在于：首先，標(biāo)記線開槽口使得直線軸承滾珠與中心軸運(yùn)動(dòng)時(shí)存在微幅碰撞，摩擦較大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)阻尼增加；其次，磁瓦之間存在很大的斥力，導(dǎo)致內(nèi)、外磁瓦均未拼接成一個(gè)完整磁環(huán)（均只安裝了五塊）、使得中心軸受力不均；最后，雙環(huán)永磁體之間相互作用產(chǎn)生了較大的磁阻尼。

2 三磁體型高靜低動(dòng)剛度隔振器

2.1 隔振器原理樣機(jī)

三磁體型隔振器設(shè)計(jì)主要分為兩部分：外部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和正負(fù)剛度幾何參數(shù)設(shè)計(jì)。三磁體型隔振器的三維模型及物理樣機(jī)如圖6所示。

圖6 三磁體型高靜低動(dòng)剛度隔振器的結(jié)構(gòu)示意圖

此隔振器主要由三磁體型磁負(fù)剛度機(jī)構(gòu)、線性螺旋彈簧、支撐肋、中心軸、磁鐵盒、套筒和直線軸承等組成。三磁體為兩組矩形磁鐵并行布置，兩塊中間磁鐵相吸布置在中間磁鐵盒的左右端面，分別與兩塊并排安裝在兩個(gè)外部磁鐵盒內(nèi)壁上的外部磁鐵相斥布置；中間磁鐵盒前后端面設(shè)有定位銷，定位銷與前后兩端面通過螺紋連接，與支撐肋2 前后端面的鍵槽小間隙配合，保證中間磁鐵只做垂直往復(fù)運(yùn)動(dòng)而不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；考慮到加工和安裝誤差，外部磁鐵盒外壁上設(shè)有兩個(gè)A型平鍵，鍵上設(shè)有螺紋孔，支撐肋1左右端面設(shè)有鍵槽、前后端面標(biāo)記刻度線，通過調(diào)節(jié)螺栓可實(shí)現(xiàn)中間磁鐵和外部磁鐵的中截面高度保持平齊，使隔振器處于期望的初始工作位置；置于上蓋板內(nèi)的不導(dǎo)磁直線軸承與中心軸小間隙配合，限制中心軸沿徑向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)防止出現(xiàn)卡死現(xiàn)象，保證其軸向運(yùn)動(dòng)的流暢性；帶有螺紋段的中心軸一端與被隔振質(zhì)量相連，另一端與中間磁鐵盒相連；中間磁鐵盒下端面的凹槽和套筒一起限制線性螺旋彈簧承載時(shí)的橫向彎曲程度，保證其垂直度；支撐肋1下端面設(shè)有鍵槽和A型平鍵、安裝底板設(shè)有等間隔螺紋孔，實(shí)現(xiàn)中間磁鐵和外部磁鐵的磁力作用間距可調(diào)，從而調(diào)整隔振器負(fù)剛度大??；原理樣機(jī)中各零部件的加工多選用鋁合金和不銹鋼等非導(dǎo)磁或弱導(dǎo)磁的金屬材料，從而減小對(duì)磁負(fù)剛度的影響。

設(shè)定中間磁鐵和外部磁鐵尺寸參數(shù)完全相同，具體三磁體型隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所列，由文獻(xiàn)[11]計(jì)算可得雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)所能提供的最低負(fù)剛度為-2.26 N/mm。

采用與雙環(huán)永磁體型隔振器完全相同的正剛度機(jī)械彈簧，在平衡位置附近的小振幅區(qū)間內(nèi)，三磁體型隔振系統(tǒng)動(dòng)剛度最低由4.12 N/mm 減小至1.86 N/mm。因此，根據(jù)式(1)可知三磁體型磁負(fù)剛度可將隔振系統(tǒng)的固有頻率由4.57 Hz 降低至3.07 Hz，從而使三磁體型隔振系統(tǒng)具有更寬的隔振頻帶和更好的低頻隔振效果，下面將通過掃頻試驗(yàn)和定頻試驗(yàn)驗(yàn)證這一結(jié)論的正確性。

表2 三磁體型隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 試驗(yàn)裝置和步驟

為了獲取三磁體型高靜低動(dòng)剛度隔振器的靜剛度和承載力等靜力學(xué)特性，使用華龍微機(jī)控制萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)該原理樣機(jī)進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置的現(xiàn)場(chǎng)照片如圖7所示，主要由以下幾個(gè)部分組成：加載系統(tǒng)（華龍WDH 系列）、控制器（CST-600）、三磁體隔振器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（HualongTestWorld），靜力學(xué)試驗(yàn)的步驟與雙環(huán)永磁體型隔振器類似。

圖7 三磁體型隔振器靜力學(xué)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片

搭建三磁體型隔振器的動(dòng)態(tài)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)原理圖和現(xiàn)場(chǎng)照片分別如圖8所示。

三磁體型隔振系統(tǒng)的振動(dòng)試驗(yàn)本質(zhì)為正弦信號(hào)的慢速頻率掃描試驗(yàn)，掃頻范圍為0.5 Hz～15 Hz，采樣頻率為1 024 Hz，時(shí)長為2 s，主要步驟包括：

（1）將隔振系統(tǒng)組裝并用螺栓將其固定連接在雙層隔振平臺(tái)上層板上，以支撐肋1 的刻度線為基準(zhǔn)，調(diào)整外部磁鐵盒高度使中間磁鐵和外部磁鐵的中截面高度保持平齊，保證隔振系統(tǒng)承載不同被隔振質(zhì)量時(shí)依然能在理想的靜平衡位置附近運(yùn)動(dòng)；

圖8 三磁體型隔振系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架示意圖和實(shí)物圖

（2）將加速度傳感器固定在被隔振質(zhì)量的近中心位置，以采集錘擊響應(yīng)加速度信號(hào)，通過沖擊力錘對(duì)被隔振質(zhì)量施加沖擊激勵(lì)，測(cè)得系統(tǒng)及其等效線性系統(tǒng)的固有頻率，初步驗(yàn)證磁負(fù)剛度的有效性并為掃頻試驗(yàn)激勵(lì)頻率的步長選取提供依據(jù)；

（3）將力傳感器分別固定在激振器和被隔振質(zhì)量之間、底座和上層板之間，以采集激勵(lì)力信號(hào)和響應(yīng)力信號(hào)，在力傳感器和信號(hào)采集卡之間連接配線，用來傳遞力信號(hào)；

（4）將NI信號(hào)源端口與功率放大器和作動(dòng)器相連，將功率放大器設(shè)置為電流反饋式，激勵(lì)信號(hào)通過控制器的模擬信號(hào)輸出給功率放大器用于驅(qū)動(dòng)激振器，根據(jù)時(shí)間歷程圖調(diào)節(jié)合適的功率增益比，完成信號(hào)的輸入和平臺(tái)的激振，在此過程中，記錄模擬信號(hào)的激勵(lì)幅值，并在后續(xù)測(cè)試中維持功率放大器增益恒定；

（5）固定激勵(lì)力幅值，在0.5 Hz～15 Hz頻段內(nèi)，以適當(dāng)?shù)牟介L施加不同頻率的離散簡(jiǎn)諧信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行掃頻試驗(yàn)和定頻測(cè)試，待系統(tǒng)穩(wěn)定后將有效數(shù)據(jù)采集并保存；

（6）將兩塊支撐肋1 拆除（未安裝兩塊外部磁鐵），即為三磁體型隔振系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的等效線性系統(tǒng)，按照上述步驟（1）—步驟（5）重復(fù)試驗(yàn)，以便與三磁體型隔振系統(tǒng)的隔振性能進(jìn)行對(duì)比分析。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和分析

圖9是不同磁鐵間距下的三磁體型隔振器的力-位移曲線，由圖可知，力-位移曲線存在明顯的非線性行為，隨著磁鐵間距的增大，磁負(fù)剛度減小，系統(tǒng)在靜平衡位置附近經(jīng)歷了負(fù)剛度狀態(tài)－準(zhǔn)零剛度狀態(tài)－高靜低動(dòng)剛度狀態(tài)3個(gè)階段，因此，工程實(shí)際中磁鐵間距不能過小，適當(dāng)選擇磁鐵間距可使系統(tǒng)處于高靜低動(dòng)剛度狀態(tài)甚至達(dá)到理想的準(zhǔn)零剛度狀態(tài)；由于線性螺旋彈簧是導(dǎo)磁材料，因此，剛開始?jí)嚎s時(shí)彈簧底端并未與三磁體型隔振器下套筒接觸，此時(shí)系統(tǒng)剛度全部由三磁體結(jié)構(gòu)提供。

圖9 三磁體型隔振器的力-位移曲線

圖10是三磁體型隔振器與等效線性隔振器力-位移曲線對(duì)比，由圖可知，兩條曲線交點(diǎn)為靜平衡位置，三磁體型隔振器在壓縮位移為16.6 mm～21.2 mm 之間表現(xiàn)為負(fù)剛度；21.2 mm～43.6 mm 之間表現(xiàn)為高靜低動(dòng)剛度；當(dāng)壓縮位移超過43.6 mm時(shí)，三磁體之間的磁力很小，系統(tǒng)剛度幾乎全部由線性螺旋彈簧提供，此時(shí)兩者的力-位移曲線大致平行。因此，三磁體型磁負(fù)剛度能減小靜平衡位置附近系統(tǒng)的剛度，而不影響其承載能力。

西方園林最早可以追溯到古埃及時(shí)期，當(dāng)時(shí)是為了農(nóng)事耕種的需要。從古埃及的宅園到中世紀(jì)的庭園，其間經(jīng)過古希臘、古羅馬園林，是規(guī)則式園林的發(fā)展階段。文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)將歐洲園林藝術(shù)帶入了新的一個(gè)發(fā)展階段，法國的古典主義更是使歐洲的規(guī)則式園林藝術(shù)達(dá)到不可逾越的高峰，由勒諾特爾設(shè)計(jì)的凡爾賽宮便是在此時(shí)產(chǎn)生。凡爾賽宮雖是皇家園林，但法國不像中國有著專制主義中央集權(quán)的傳統(tǒng)。法國是15世紀(jì)末到16世紀(jì)初才形成中央集權(quán)國家。17世紀(jì)中葉，法國的君主專制制度達(dá)到頂峰，路易十四登上王位，君主權(quán)利高度集中，凡爾賽宮就是在法國君主專制達(dá)到頂峰時(shí)的產(chǎn)物。與中國不同的是，凡爾賽宮除了是一座皇家園林外，還承擔(dān)了皇室宮殿的功能。

圖10 三磁體型隔振器與等效線性隔振器力-位移曲線對(duì)比

如圖11所示，通過錘擊法測(cè)得兩種不同隔振系統(tǒng)錘擊響應(yīng)下如圖12所示的功率譜密度圖。由圖可知，三磁體型隔振系統(tǒng)的功率譜密度圖有一個(gè)明顯的峰值，該峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率約為3 Hz，該值就是三磁體型隔振系統(tǒng)在該載荷下的固有頻率，這與理論計(jì)算的3.07 Hz基本一致；同理分析可得等效線性系統(tǒng)的固有頻率約為4.5 Hz，這與理論計(jì)算結(jié)果4.57 Hz較為吻合，由此可知三磁體型磁負(fù)剛度使得系統(tǒng)動(dòng)剛度降低，從而減小系統(tǒng)固有頻率，有利于實(shí)現(xiàn)較寬范圍的低頻隔振。

圖11 固有頻率測(cè)試的試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖

圖12 不同隔振系統(tǒng)沖擊響應(yīng)下的下功率譜密度圖

磁鐵間距設(shè)為31 mm，為了更準(zhǔn)確測(cè)量不同隔振系統(tǒng)的固有頻率和隔振起始頻率，依據(jù)錘擊響應(yīng)的功率譜密度曲線，三磁體型隔振系統(tǒng)力傳遞率測(cè)試的掃頻步長設(shè)定如下：0.5 Hz～2.5 Hz 和5 Hz～15 Hz 頻段內(nèi)步長設(shè)為0.5 Hz，2.5 Hz～4.5 Hz 頻段內(nèi)步長設(shè)為0.1 Hz；等效隔振系統(tǒng)力傳遞率測(cè)試的掃頻步長設(shè)定如下：0.5 Hz～4 Hz、5 Hz～6 Hz 和7 Hz～15 Hz 頻段內(nèi)步長設(shè)為0.5 Hz，4 Hz～5 Hz 和6 Hz～7 Hz 頻段內(nèi)步長設(shè)為0.1 Hz，測(cè)定兩種激勵(lì)幅值下的三磁體型隔振系統(tǒng)及其等效線性系統(tǒng)力傳遞率對(duì)比如圖13所示。

圖13 不同隔振系統(tǒng)力傳遞率曲線圖對(duì)比

由圖可知：

（1）三磁體型隔振系統(tǒng)的共振頻率為2.7 Hz，隔振起始頻率為3.8 Hz，而等效線性隔振系統(tǒng)共振頻率為4.7 Hz，隔振起始頻率為6.6 Hz，說明三磁體型磁負(fù)剛度原理是正確的，它能有效降低系統(tǒng)的固有頻率，拓寬系統(tǒng)的隔振頻帶，隔振效果更優(yōu)越；

（2）在共振頻率處，三磁體型隔振系統(tǒng)和等效線性隔振系統(tǒng)的力傳遞率峰值分別為6.35 dB 和15.56 dB，且隨著激勵(lì)頻率增加，三磁體型隔振系統(tǒng)的傳遞率明顯低于等效線性隔振系統(tǒng)，說明三磁體型磁負(fù)剛度能有效降低力傳遞率峰值，增加系統(tǒng)高頻帶的振動(dòng)衰減率。

進(jìn)行不同磁鐵間距下系統(tǒng)力傳遞率的對(duì)比試驗(yàn)。通過調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)將磁鐵間距分別設(shè)為31 mm 和28 mm，由文獻(xiàn)[11]計(jì)算可得三磁體結(jié)構(gòu)所能提供的最低負(fù)剛度分別為-2.24 N/mm和-3.43 N/mm，由式(1)計(jì)算可得對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的固有頻率分別為3.06 Hz 和1.84 Hz。

圖14是不同磁鐵間距下三磁體型隔振系統(tǒng)的傳遞率對(duì)比，由圖可知，磁鐵間距為31 mm和28 mm的三磁體型隔振系統(tǒng)試驗(yàn)所得共振頻率分別為2.7 Hz和1.6 Hz，與理論值相比有一定的差異，這是因?yàn)榧?lì)幅值增加會(huì)使中心軸與直線支撐之間、螺栓與基座之間的摩擦阻尼增加，使得共振頻率降低；共振頻率處的傳遞率峰值分別為6.35 dB 和2.84 dB，隔振起始頻率分別為3.9 Hz 和2.3 Hz，且前者高頻段的傳遞率明顯高于后者，說明磁鐵間距減小能降低三磁體型隔振系統(tǒng)傳遞率峰值，降低隔振起始頻率，增大有效隔振頻帶的振動(dòng)衰減率。

圖14 不同磁鐵間距下三磁體型隔振系統(tǒng)傳遞率對(duì)比

3 結(jié)語

本文為了驗(yàn)證永磁體型高靜低動(dòng)剛度隔振器的低頻隔振性能，研制了雙環(huán)永磁體型隔振器和三磁體型隔振器兩種原理樣機(jī)，并進(jìn)行了靜態(tài)壓縮試驗(yàn)、參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)、掃頻試驗(yàn)，探究了磁鐵間距對(duì)三磁體型隔振系統(tǒng)性能的影響，并與等效線性系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比。主要工作和結(jié)論總結(jié)如下：

（1）靜力學(xué)試驗(yàn)獲取的永磁體型隔振器的力-位移曲線兩端陡峭，剛度大，而中間存在一段工作區(qū)域平緩，剛度小，具有高靜低動(dòng)剛度特征，從而證明了磁負(fù)剛度能在靜平衡位置附近抵消線性螺旋彈簧正剛度，使系統(tǒng)的隔振頻帶進(jìn)一步拓寬。

（2）雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)和等效線性隔振系統(tǒng)共振頻率分別為1.51 Hz 和3.09 Hz，絕對(duì)加速度傳遞率峰值分別為21.26 dB 和45.57 dB，說明雙環(huán)永磁體型磁負(fù)剛度能有效降低共振頻率及其對(duì)應(yīng)傳遞率幅值，但高頻段兩者的傳遞率趨于一致。

（3）三磁體型隔振系統(tǒng)和等效線性隔振系統(tǒng)的共振頻率分別為2.7 Hz 和4.7 Hz，隔振起始頻率分別為3.8 Hz 和6.6 Hz，力傳遞率峰值分別為6.35 dB和15.56 dB，且高頻段三磁體型隔振系統(tǒng)的振動(dòng)衰減率明顯高于等效線性隔振系統(tǒng)，適當(dāng)減小磁鐵間距可進(jìn)一步提高三磁體型隔振系統(tǒng)的隔振性能。

（4）與雙環(huán)永磁體型隔振器相比，三磁體型隔振器磁鐵安裝更方便、磁阻尼更小、磁鐵間距可調(diào)，能更方便地與正剛度相匹配、且高頻段的隔振性能更優(yōu)越。