Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡在四輪轉向汽車控制系統(tǒng)中的應用

王磊

摘 要：采用兩自由度兩輪車模型建立四輪轉向車的動力學模型，研究Adaline自適應神經(jīng)網(wǎng)絡技術在四輪轉向車控制系統(tǒng)中的應用。與兩輪轉向車相比，四輪轉向車車輛的質心側偏角接近于零，汽車的運動姿態(tài)得到很好地的控制，神經(jīng)網(wǎng)絡控制的四輪轉向車輛橫擺角速度變化不大，這樣可以使駕駛員保持原有的轉感覺。

關鍵詞：四輪轉向；Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡；零質心側偏角

1 引言

隨著人們對車輛舒適性、安全性的要求越來越高，四輪轉向車（簡稱4WS）將越來越受到關注。低速時，前后輪轉向角度相反，可以顯著提高轉向的靈活性；高速時，前后輪轉向角度同向，可以極大地提高汽車高速行駛的穩(wěn)定性、舒適性。當前對四輪轉向的控制系統(tǒng)研究方法很多，有經(jīng)典控制方法、魯棒控制、模糊控制等等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術也逐漸應用到四輪轉向的研究中，本文研究一種Adaline自適應神經(jīng)網(wǎng)絡技術在四輪轉向控制系統(tǒng)中的應用。

2 汽車四輪轉向汽車動力學模型

在四輪轉向研究中，一般把汽車簡化為一個兩自由度的摩托車模型，分別以質心側偏角和橫擺角速度為自由度，可以列出其運動微分方程：[1]

mu（β·+ω）=Cf（β+lfω/u-δf）+Cr（β-lrω/u-δr）

Izω·=Cflf（β+lfω/u-δf）+Crlr（β-lrω/u-δr）

其中：為δf車輛前輪轉角；δr為車輛后輪轉角；β為車身質心處側偏角；ω為車輛的橫擺角速度；u為車輛速度；m為車輛質量；Iz為車身橫擺轉動慣量；lf、lr分別為質心到前后軸的距離；Cf、Cr為前、后軸側偏剛度。由于路面激勵的擾動，4WS傳感器的測量誤差及4WS系統(tǒng)模型的非線性，該控制系統(tǒng)可以將4WS模型參數(shù)的在線辨識與控制器參數(shù)的修正進行完美結合。

3 基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡控制的四輪轉向系統(tǒng)研究

圖1為自適應神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖，其中ANN1對4WS系統(tǒng)進行實時辨識，應用另一神經(jīng)網(wǎng)絡ANN2對控制網(wǎng)絡的權值系數(shù)進行實時調(diào)整就可以對四輪轉向系統(tǒng)進行實時控制，4WS輸出的質心側偏角向期望值零值接近?；贏daline神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應控制是一種間接自適應控制。由于路面激勵的擾動，4WS傳感器的測量誤差及4WS系統(tǒng)模型的非線性，該控制系統(tǒng)可以將4WS模型參數(shù)的在線辨識與控制器參數(shù)的修正進行完美結合[2-3]。

3.1 Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡仿真模型

設被控對象四輪轉向系統(tǒng)是一個單輸入單輸出系統(tǒng)（SISO），輸出為質心側偏角，輸入為后輪的轉角?？捎米曰貧w平均模型來描述，即：

A（z-1）y（k）=B（z-1）u（k）+C（z-1）φ（k） （1）

A（z-1）1+a1z-1+a2z-2+…anz-n （2）

B（z-1）=b1z-1+b2z-2+…bmz-m （3）

C（z-1）1+c1z-1+c2z-2+…clz-l （4）

u（k）和y（k）分別為4WS后輪的轉角輸入和質心側偏角輸出，φ（k）為隨機噪聲信號，z-1為向后移位算子。圖2中用來辨識4WS的自適應神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一個兩層的線形網(wǎng)絡，輸入有一共有n+m個神經(jīng)元，表示4WS前一時刻獲取的狀態(tài)信號，輸出層有一層，表示4WS估計輸出。

在k時刻，神經(jīng)網(wǎng)絡輸入向量為X（k）=[x1（k），…xn（k），…xn+m（k）]T

=[-y（k），…-y（k-n+1），u（k），…u（k-m+1）]T

神經(jīng)網(wǎng)絡的權值向量為：

W（k）=[w1（k），w2（k），…wn（k），u（k），…，u（k-m+1）]T權值的訓練使用Widrow-Hoff規(guī)則，在k+1時刻的網(wǎng)絡權值向量為：

W（k+1）=W（k）+βe（k+1）X（k）/（|X（k）|2+α） （5）

其中

e（k+1）=y（k+1）-y-（k+1） （6）

y-（k）=∑n+mi=1wi（k-1）xi（k-1）（7）

β為用于控制4WS的收斂性和穩(wěn)定性的系數(shù)，使神經(jīng)網(wǎng)絡的權系數(shù)的變化更加穩(wěn)定。通常：

0.1>β>0 （8）

α是防止X（k）=0時除數(shù)為零而設的一個小正數(shù)。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的設計

神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的設計充分利用了辨識器ANN1所辨識的信息。其輸入矢量C（k）及對應的權值向量V（k）分別為：

C（k）=[yd（k+1），-x1（t），…xn（k），-xn+2（k），…-xn+m（k），e1（k）]T（9）

V（k）=w-1n+1（k）[1，w1（k），…wn（k），wn+2（k），…wn+m（k），we（k）]T （10）

公式中e1（k）為4WS的期望輸出與實際輸出之間的誤差

e1（k）=y（k）-yd （11）

we（k）為對應的權值，we（k）的修正也采用δ規(guī)則，即

we（k）=we（k-1）+β[e1（k）]2/{α+[e1（k）]2} （12）

控制器輸出為

u（k）=∑n+m+1n=1vi（k）ci（k） （13）

從公式（10）看出V（k）和W（k）之間有一定的關系，即控制器的設計充分利用了被控對象4WS的動態(tài)信息，這樣可以達到良好的控制效果。

4 控制系統(tǒng)的仿真

利用前面的4WS汽車為控制對象，應用Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡間接自適應控制理論對此4WS車進行后輪控制。

前輪以單位階躍信號輸入，分別以高速90km/h，低速20km/h速度進行仿真，4WS動力學參數(shù)如表1所示：

仿真步驟為：

（1）設置初值：α=0.015，β=0.97，yd=0，權值W=[w1，w2，w3，w4]T，we使用（-0.95，0.95）之間的隨機數(shù)值。辨識模型取m=2，n=2。

（2）檢測信號：y（t），y（t-1），y（t-2），u（t-1），u（t-2）

X=[-y（t-1），-y（t-2），u（t-1），u（t-2）T]

分別計算：y-=XT.w

y-=y（t）-y-

e1=y（t）-yd

（3）對神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器ANN1權值進行計算：w=w+β·e·X/（α+XT·X）

（4）計算輸出量u（t）：

C（t）=[0，y（t），y（t-1），-u（t-1），e1]T

V（t）=[1，w1，w2，w4，we]T/w3

u（t）=CT（t）·V（t）

（5）重新計算權值we=we+β·e21/（α+e21）

（6）t=t+1，返回第（2）步，計算到t達到仿真時間結束。

從仿真結果（圖3—圖6，虛線表示兩輪轉向車，實線表示四輪轉向車）看出：Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡控制有效減小了車身的質心側偏角，，車輛的橫擺角速度略有減低。

5 結語

Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡控制對于汽車四輪轉向系統(tǒng)有很好的適應性，控制系統(tǒng)的質心側偏角接近于零，車輛姿態(tài)得到很好控制，乘員的安全性、舒適性得到很大的提高，同時車身的橫擺角速度變化不大，保持了駕駛員的駕駛轉向感覺。

浙江省教育廳科研項目資助（項目編號Y201738281）

參考文獻：

[1]宋宇，陳無畏.四輪轉向車輛橫擺角速度反饋與神經(jīng)網(wǎng)絡自適應混合控制的研究[J].汽車工程，2013，35（1）：66-71.

[2]王永驥，涂健.神經(jīng)元網(wǎng)絡控制[M].機械工業(yè)出版社，1998.

[3]焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡的應用與實現(xiàn)[M].西安電子科技大學出版社，1996.