公交車調(diào)度策略優(yōu)化的意義

董浩垠　何格　崔保鑫

摘 要：公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調(diào)度對于完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟(jì)和社會效益，都具有重要意義。本文通過對某一公交線路一個工作日內(nèi)各站上下行乘客的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計分析，在提高公交車公司利益與滿足乘客舒適度的前提下，為該路線的調(diào)度問題建立數(shù)學(xué)模型，找出最優(yōu)的公交車排班調(diào)度方案。對于問題一，為該線路設(shè)計一個便于操作的全天（工作日）的公交車調(diào)度方案，包括兩個起點(diǎn)站的發(fā)車時刻表。第一步確立早高峰的上下行路線的客流人數(shù)，第二步建立各個時間段所需最少車輛模型，第三步進(jìn)行對車輛的起點(diǎn)站的發(fā)車時刻表進(jìn)行優(yōu)化排布，最后就可得到具體的發(fā)車時間表。對于問題二，一共需要多少輛車？利用參考數(shù)據(jù)分別計算出上行與下行各時段的所有上車人數(shù)，再通過MATLAB繪圖，確立出早高峰。對于問題三，這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益？通過計算，以公交公司利益為先，應(yīng)調(diào)度最少需要58輛車，再從乘客的利益出發(fā)，共需要安排車次542次。

關(guān)鍵詞：MATLAB；公交車調(diào)度；最優(yōu)策略

一、問題重述

該條公交線路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4頁給出的是典型的一個工作日兩個運(yùn)行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計。公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標(biāo)準(zhǔn)載客100 人，據(jù)統(tǒng)計客車在該線路上運(yùn)行的平均速度為20公里/小時。運(yùn)營調(diào)度要求，乘客候車時間一般不要超過10分鐘，早高峰時一般不要超過5分鐘，車輛滿載率不應(yīng)超過 120%，一般也不要低于50%。

如何將這個調(diào)度問題抽象成一個明確、完整的數(shù)學(xué)模型，指出求解模型的方法；根據(jù)實(shí)際問題的要求，如果要設(shè)計更好的調(diào)度方案，應(yīng)如何采集運(yùn)營數(shù)據(jù)。

二、符號約定及說明

n1（i）--------------上行i時段所需車輛數(shù)

n2（i）--------------下行i時段所需車輛數(shù)

p1（i）--------------上行i時段的最大斷面客流量

p2（i）--------------下行i時段的最大斷面客流量

N1---------------上行站臺中上車人數(shù)

N2---------------下行站臺中上車人數(shù)

Y1----------------上行站臺中下車人數(shù)

Y2----------------下行站臺中下車人數(shù)

三、問題的假設(shè)

（1）題目所給的數(shù)據(jù)都是真實(shí)可靠的。

（2）所有的公交車都是同一型號的車。

（3）公交車運(yùn)行的過程中，路面無堵塞，交通狀況良好，無車輛損壞的情況發(fā)生。

（4）每個時段的乘客是均勻來到站臺的。

（5）公交車都是按時刻表準(zhǔn)時發(fā)車，準(zhǔn)時到達(dá)各個站點(diǎn)。

（6）假設(shè)公交車停靠站臺時間短暫忽略不計，一趟公交車行駛?cè)痰臅r間為47分鐘。

（7）假設(shè)在早高峰期間，公交車司機(jī)往返時不休息，在上行結(jié)束后直接前往下行路線，或下行結(jié)束之后直接前往上行路線。

四、問題的分析

對于設(shè)計的方案，在問題中提取信息，第一點(diǎn)當(dāng)考慮到作為盈利方的公交車公司，表現(xiàn)在公交車總數(shù)較少，對于公交車的安排較為合理，不能過度超過120%，也不能因?yàn)榘才诺墓卉囕v過多導(dǎo)致滿載率低于50%；第二點(diǎn)應(yīng)當(dāng)考慮到作為顧客的乘車人員，早高峰不超過五分鐘，其次公交車要給予上車乘客足夠位置，不要有因人數(shù)太多而導(dǎo)致車上乘客過擠或沒有位置的情況發(fā)生。

我們根據(jù)從始發(fā)站到終點(diǎn)站的路程計算了一趟公交車由始發(fā)站到終點(diǎn)站的大概時間為47分鐘。對于模型的建立，第一步確立了早高峰的上下行路線的人數(shù)，并以此計算早高峰最大斷面客流量時所需公交車輛的數(shù)目；第二步建立時間段所需最少車次模型，根據(jù)每一時間段內(nèi)流動的最大斷面客流量，并依據(jù)時間段的特點(diǎn)進(jìn)行對車輛的起點(diǎn)站的發(fā)車時刻表進(jìn)行優(yōu)化排布，最終得到排布結(jié)果。

五、模型的建立與常用參數(shù)的計算

（一）早高峰的確立

由題目提供的數(shù)據(jù)表分別計算出上行與下行各時段的需上車所有公交車上的總?cè)藬?shù)，再通過MATLAB繪圖，得到了現(xiàn)場數(shù)據(jù)。

由現(xiàn)場統(tǒng)計可得，在上行與下行的路線中，可明顯的看出早高峰時間段為7點(diǎn)到9點(diǎn)，所以由題意可知7點(diǎn)到9點(diǎn)的兩個時段中公交車公司派兩車間隔時間不能超過5分鐘，在其他時段派公交車間隔不能超過10分鐘。

（二）建立最少公交車模型

以公交公司的利益為先，在滿載率為120%的情況下可推出公交車數(shù)量的最小值。由公交車上下車人數(shù)數(shù)據(jù)計算出每個時間段中所有公交車上最大斷面客流量，由人數(shù)的最大值來求出在此時間段所需要的最少公交車的數(shù)量，假設(shè)每個時段的乘客是均勻來到站臺，要滿足每個時段的每位乘客都能夠乘車，每輛車的容量上限為120人。

根據(jù)題意得

pi=max {∑i1（N1-Y1）}（1）

在一個時間段內(nèi)所需要車輛數(shù)的最小值：

ni=pi120（2）

（三）從乘客角度進(jìn)行車次數(shù)量優(yōu)化的模型建立

在建立最少公交車模型的過程中，我們遵循每輛車滿載率為120%的條件以求取最小公交車數(shù)量。但在非高峰期期間，公交車可以每車載100人為標(biāo)準(zhǔn)以提高乘客的舒適度。因此在行駛車輛總共不超過最少公交車數(shù)量的情況下，我們可以對每個時段車次數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

（四）各時段車次時間間隔模型的建立

計算各個時段各站臺上車總?cè)藬?shù)，再計算出平均每分鐘站臺上需上車的人數(shù)以作為該時段30分鐘時的站臺人數(shù)，得出數(shù)據(jù)：上行段7-8點(diǎn)為高峰，17-18點(diǎn)為次高峰；下行段17-18點(diǎn)為高峰，8-9點(diǎn)為次高峰。

通過數(shù)據(jù)可大致反應(yīng)在站臺等候的人數(shù)隨時間的變化而變化。從圖中發(fā)現(xiàn)有的時段的站臺等候人數(shù)存在明顯的上升和下降現(xiàn)象，針對以上所述的時段，可以對其采取在時段中間隔時間按等比數(shù)列排序?qū)嚧芜M(jìn)行安排，其余時段的人數(shù)浮動不是很大，可直接間隔相等時間進(jìn)行發(fā)車。

六、問題的求解

（一）最少車輛的模型求解

早高峰7點(diǎn)到8點(diǎn)和8點(diǎn)到9點(diǎn)時段車輛不能少于12輛，為保證乘客等候時間少于10分鐘，則可得出其余時段車輛不能少于6輛。根據(jù)模型1，根據(jù)每個時間段的車載最大斷面客流量來確定該時間段內(nèi)隨需要最少公交車輛數(shù)目。

由最少車輛計算模型得到下表：

假設(shè)在早高峰期間，公交車司機(jī)往返時不休息，在上行結(jié)束后直接前往下行路線，或下行結(jié)束之后直接前往上行路線。

對車輛需求量最多的時段進(jìn)行分析：

（1）7點(diǎn)到8點(diǎn)時段上行每1.4分鐘將會發(fā)一趟車，下行每2.6分鐘將會發(fā)一趟車。

（2）7點(diǎn)13分之前上行所發(fā)的9輛車已經(jīng)到達(dá)下行始發(fā)站，下行所發(fā)的4輛車已經(jīng)到達(dá)上行始發(fā)站。

（3）得出在7點(diǎn)47分之前上行已經(jīng)發(fā)車34輛，下行已發(fā)車19輛。

由假設(shè)中早高峰期間司機(jī)上行結(jié)束后不休息直接下行，下行結(jié)束后不休息直接下行，所以總車數(shù)為58輛車。

（二）乘客角度進(jìn)行車次數(shù)量優(yōu)化求解

由乘客角度進(jìn)行考慮，讓每位乘客能舒適的乘上公交車，則對每個時段的車次進(jìn)行優(yōu)化，以乘客舒適的滿載率100%計算，則由公式（4）（5）得出上下行各個時間段內(nèi)的車次數(shù)。

（三）滿載率的檢驗(yàn)

對各時段車次再進(jìn)行檢驗(yàn)，從公交公司的角度來說，公交車的滿載率一般不低于50%，在滿足每隔十分鐘發(fā)一趟車（早高峰每5分鐘發(fā)一趟車）的情況下，對于低于車輛滿載率低于50%的時段，對該時段的公交車數(shù)量進(jìn)行調(diào)整。

從參考文獻(xiàn)中得，車輛滿載率計算公式：

車輛滿載率=斷面客流量車型定員×?xí)r段車輛總數(shù)×100%[1]

則可得出：

h=pi100×ni×100%

由公式計算可以算出上行以及下行各個時間段內(nèi)所配予的車輛總數(shù)的滿載率的大小，并得到以下表格：

使用excel計算結(jié)果，從結(jié)果分析，在滿足每隔十分鐘發(fā)一趟車（早高峰每隔五分鐘發(fā)一趟車）的條件下，每個時段得車次數(shù)基本滿足車載率不低于50%，不超過120%。

七、模型評價

優(yōu)點(diǎn)：

（1）模型嚴(yán)格控制時間，車輛滿載率不低于50%，充分考慮到公司的利益，乘客候車時間不超過10分鐘，公交車給予上車乘客足夠位置，提高了乘客的滿意度。

（2）模型依據(jù)題意，假設(shè)合理，計算步驟清晰，簡明易懂，解決過程嚴(yán)謹(jǐn)。

（3）使用MATLAB對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，由此確定出未知參數(shù)，得到非均勻發(fā)車間隔，準(zhǔn)確度高。

（4）本文從題目出發(fā)，充分考慮到公交車的運(yùn)營狀況，由此建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。

（5）模型結(jié)論具有現(xiàn)實(shí)可操作性，可以推廣到其他的公交線路安排中。

缺點(diǎn)：

在現(xiàn)實(shí)生活中，來到公交站臺的人數(shù)具有一定的隨機(jī)性，模型結(jié)果存在一定的誤差。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊薇，譚英嘉，葛宏偉.公交線路規(guī)劃與服務(wù)評價中滿載率指標(biāo)的應(yīng)用研究＼[J＼].公路，2014，59（03）：112.116.

＼[2＼]《公交公司車輛調(diào)度方案的設(shè)計》，淘豆網(wǎng)，（https：//www.taodocs.com/p-149138963.html）2018.8.21.

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