最大實(shí)體條件的矩形槽位置度合格判定研究

摘 要：由于最大實(shí)體條件的矩形槽位置度補(bǔ)償量計(jì)算方法不統(tǒng)一，導(dǎo)致同一產(chǎn)品不同檢驗(yàn)人員給出不同的檢驗(yàn)結(jié)果，造成產(chǎn)品的誤判。本文利用綜合量規(guī)檢測(cè)原理對(duì)以前補(bǔ)償量的幾種計(jì)算方法進(jìn)行了分析研究，指出這些方法都存在誤判現(xiàn)象。提出作圖法畫(huà)出矩形槽和量規(guī)，然后通過(guò)判斷量規(guī)是否落在矩形槽內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了最大實(shí)體條件的矩形槽位置度的準(zhǔn)確評(píng)定。

關(guān)鍵詞：最大實(shí)體；位置度；補(bǔ)償量；作圖法

位置度用來(lái)控制被測(cè)要素對(duì)理想位置變動(dòng)量，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用。[1]而最大實(shí)體原則是在該要素偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)允許將偏離值補(bǔ)償給形位公差的一種要求，最大實(shí)體要求用來(lái)保證零件的可裝配性。[2]位置度檢測(cè)方法一般有專用綜合量規(guī)法、平臺(tái)測(cè)量法和三坐標(biāo)測(cè)量法三種，一般帶有最大實(shí)體條件的位置度才可以使用綜合量規(guī)進(jìn)行檢測(cè)。[3]三坐標(biāo)是目前檢測(cè)零件的位置度最常用的方法，它采用的是坐標(biāo)測(cè)量方法，通過(guò)測(cè)量零件上各孔（或軸）的位置實(shí)際坐標(biāo)，并與理論位置進(jìn)行比較，而計(jì)算出位置度。我們的產(chǎn)品中經(jīng)常有一些矩形槽，標(biāo)注的也是位置度，且被測(cè)要素遵守最大實(shí)體原則，通過(guò)三坐標(biāo)測(cè)量出矩形槽的位置度，但由于矩形槽最大實(shí)體要求的補(bǔ)償計(jì)算方法，標(biāo)準(zhǔn)上沒(méi)有明確的解釋，同時(shí)也沒(méi)有相應(yīng)的參考資料，實(shí)際工作中給我們帶了很大的困惑和爭(zhēng)議。本文借鑒位置度綜合量規(guī)檢測(cè)的思路和方法，提出通過(guò)作圖法來(lái)進(jìn)行矩形槽位置度的判定。

1 目前最大實(shí)體條件的矩形槽的位置度判定方法

1.1 最大實(shí)體條件的圓孔位置度判定

f實(shí)測(cè)為孔的實(shí)際位置度，f理論為圖紙或工藝要求的位置度，依據(jù)位置度判定條件：假如孔在X、Y向的與理論位置的偏差分別為δx和δy，則有[4][5]：

f實(shí)測(cè)=2X（δx）2+（δy）2（式1）

若 f實(shí)測(cè)≤f理論+補(bǔ)償量，則位置度合格。（式2）

補(bǔ)償量為孔徑的實(shí)際值與孔的最大實(shí)體尺寸的差。

1.2 目前最大實(shí)體條件的矩形槽的位置度判定方法

槽的位置度判定原則同孔一致，也見(jiàn)式1、式2。

大家對(duì)f實(shí)測(cè)沒(méi)有疑問(wèn)，但補(bǔ)償量的計(jì)算方法則分歧很大。目前補(bǔ)償量的計(jì)算主要有兩種方法，一種是類似位置度誤差計(jì)算方法，分別計(jì)算X、Y兩個(gè)方向的補(bǔ)償量Δx和Δy，再計(jì)算出綜合補(bǔ)償量，見(jiàn)式3；另外一種為取X、Y方向補(bǔ)償值的最小值，計(jì)算公式為式4。

補(bǔ)償量=（Δx）2+（Δy）2（式3）

補(bǔ)償量=min{Δx，Δy }（式4）

2 最大實(shí)體條件下的矩形槽補(bǔ)償量分析

上面兩種補(bǔ)償量計(jì)算方法到底哪種正確？眾所周知最大實(shí)體條件下的位置度可以用綜合量規(guī)進(jìn)行檢測(cè)，如果矩形槽尺寸合格且量規(guī)可以通過(guò)說(shuō)明位置度合格，不能通過(guò)則說(shuō)明位置度超差。我們用產(chǎn)品上的一個(gè)矩形槽位置度進(jìn)行分析，該槽尺寸5.86±0.02X1.57±0.02，位置度0.04，被測(cè)要素遵守最大實(shí)體原則。為了簡(jiǎn)化分析，我們將矩形槽的位置度假設(shè)為0，矩形槽加工到5.88X1.55，偏移方向分別取X向和Y向兩種，然后按式1和式2分別進(jìn)行驗(yàn)證。

如圖1所示，圖中粗實(shí)線為矩形槽的實(shí)際位置和大小，圖1a、1b中虛線為量規(guī)，量規(guī)大小按照矩形槽的最大實(shí)體尺寸，取5.84X1.55，位置度為0，量規(guī)在理論位置，如果虛線框在實(shí)體框內(nèi)則代表量規(guī)可以通過(guò)，位置度合格，否則位置度超差。

使用綜合量規(guī)判定，由于圖1a中虛線所示的量規(guī)沒(méi)有完全包括在實(shí)線所示的矩形槽內(nèi)，也即量規(guī)不能通過(guò)，因此圖1a中矩形槽的位置度不合格，圖1b的則合格。

按照f(shuō)實(shí)測(cè)≤理論值+補(bǔ)償量是否成立對(duì)矩形槽的位置度進(jìn)行判定，f實(shí)測(cè)=0.04，理論值=0，補(bǔ)償量=0.04，因?yàn)閒實(shí)測(cè)≤0.04，所以該式成立，圖1a、1b的位置度均判定為合格。

與綜合量規(guī)判定結(jié)果比較可知，按式1計(jì)算補(bǔ)償量將出現(xiàn)誤判，導(dǎo)致不合格的產(chǎn)品被誤判為合格。

同理，按式2對(duì)圖1計(jì)算補(bǔ)償量，圖1a中補(bǔ)償量=min{0，0.04 }=0

圖1b中補(bǔ)償量=min{0，0.04 }=0

按照f(shuō)實(shí)測(cè)≤理論值+補(bǔ)償量是否成立對(duì)矩形槽的位置度進(jìn)行判定，f實(shí)測(cè)=0.04，理論值=0，補(bǔ)償量=0，因?yàn)閒實(shí)測(cè)>0，所以該式不成立，圖1a、1b位置度均判定為不合格。

與綜合量規(guī)判定結(jié)果比較可知，按式2計(jì)算補(bǔ)償量也將出現(xiàn)誤判，合格品被誤判為不合格。

由以上分析可知，無(wú)論是采用式1還是式2進(jìn)行補(bǔ)償量計(jì)算，在判定位置度時(shí)都不準(zhǔn)確，式1會(huì)導(dǎo)致不合格產(chǎn)品判定為合格，帶來(lái)β風(fēng)險(xiǎn)或消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)，而式2會(huì)將合格產(chǎn)品判定為不合格，導(dǎo)致α風(fēng)險(xiǎn)或廠商風(fēng)險(xiǎn)。[6]

3 最大實(shí)體狀態(tài)下矩形槽的位置度判定方法

按照傳統(tǒng)f實(shí)測(cè)≤理論值+補(bǔ)償量是否成立的方法對(duì)矩形槽的位置度進(jìn)行判定，由于補(bǔ)償量很難計(jì)算導(dǎo)致無(wú)法給出準(zhǔn)確的判定。參考上面位置度量規(guī)檢測(cè)的思路與方法，提出用作圖法實(shí)現(xiàn)矩形槽最大實(shí)體條件的判定：首先測(cè)量出矩形槽的長(zhǎng)、寬尺寸及在X、Y方向的偏移量，在紙上用實(shí)線畫(huà)出來(lái)，然后用虛線畫(huà)出檢驗(yàn)量規(guī)，量規(guī)的長(zhǎng)、寬尺寸分別為長(zhǎng)、寬方向的最大實(shí)體尺寸減去位置度公差，同樣在剛才的紙上畫(huà)出來(lái)，虛線框代表的量規(guī)落在實(shí)體框內(nèi)則代表量規(guī)可以通過(guò)，位置度合格，否則位置度超差。

4 總結(jié)

最大實(shí)體條件下矩形槽位置度判定時(shí)由于無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算補(bǔ)償量而不能準(zhǔn)確判定的問(wèn)題，借鑒位置度綜合量規(guī)的檢測(cè)思路和方法，作圖分別畫(huà)出零件矩形槽和量規(guī)，通過(guò)判斷量規(guī)是否落在矩形槽內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了矩形槽位置度的準(zhǔn)確評(píng)定。

參考文獻(xiàn)：

[1]王愷，唐保寧.形位公差原理和應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社，1992.P32.36.

[2]形狀和位置公差 最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求.GB/T16671-1996.P2.

[3]王文書(shū).三坐標(biāo)對(duì)位置度誤差的正確測(cè)量[J].金屬冷加工，2012.16.

[4]產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）形狀和位置公差.檢測(cè)及規(guī)定，GB/T1958-2004.P72.

[5]葉宗茂.位置度的三坐標(biāo)測(cè)量方法的實(shí)踐[J].計(jì)量技術(shù)，2006.2.P15.17.

[6]六西格瑪綠帶培訓(xùn)教程（分析階段）.中國(guó)航空工業(yè)第一集團(tuán)公司質(zhì)量安全部，P52.

作者簡(jiǎn)介：侯朋，研究員級(jí)高級(jí)工程師，從事精密零件加工工藝工作。