衡重式擋土墻整體穩(wěn)定分析

王歡

摘要：衡重式擋土墻穩(wěn)定計(jì)算的主要難點(diǎn)是如何確定斜坡巖面對底板的反力。以某隧洞為例，在分析墻體力系平衡的基礎(chǔ)上，通過繪制力多邊形并采用三角函數(shù)中正弦定理和余弦定理，得到了合理的解答，為此類擋土墻的設(shè)計(jì)和計(jì)算提供了一條新的途徑，可供有關(guān)人員討論和參考。

關(guān)鍵詞：衡重式；擋土墻；整體穩(wěn)定；分析

1 前言

衡重式擋土墻適合于修建在地質(zhì)條件較好的基巖上，其優(yōu)點(diǎn)主要是能夠有效地削減墻后土壓力；缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)斷面不規(guī)則，外力作用關(guān)系復(fù)雜，尤其是底板斜面基巖的反力難以確定，因此給計(jì)算工作造成了一定困難。以往的經(jīng)驗(yàn)作法，常常將底板斜坡水平投影長度的50%計(jì)入底部輪廓來計(jì)算地基應(yīng)力，但這種處理方法對擋土墻穩(wěn)定計(jì)算的精度和安全性影響尚缺乏論證。為了解決底板斜面和基底的反力問題，本文以南水北調(diào)中線某隧洞衡重式擋土墻為例將其做為貼坡式擋土墻進(jìn)行了整體穩(wěn)定分析。計(jì)算時(shí)根據(jù)物體平衡時(shí)所受力系可組成封閉多邊形的原理，采用圖解法求解。該隧洞進(jìn)口段設(shè)有長20的矩形槽漸變段，初設(shè)階段考慮到基巖條件較好和基坑挖深較大的情況，推薦采用鋼筋混凝土衡重式擋土墻結(jié)構(gòu)。

隧洞進(jìn)口段地基巖性渠底以下主要為強(qiáng)風(fēng)化含燧石條帶白云巖，厚約7m，以上為粘土碎石和黃土狀壤土?；幼畲笸谏?0～21m，巖石干密度27.8kN/m3，地基承載力建議值400kN/m2。混凝土對基巖的摩擦系數(shù)0.4，相應(yīng)的摩擦角δ=21.8°。墻后用基坑棄渣回填。回填體土濕容重γ=20.5kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=32°。

2 擋土墻斷面的幾何特性

隧洞進(jìn)口衡重式擋土墻整體穩(wěn)定計(jì)算模型見附圖1。擋土墻墻頂高程為69.5m，基底高程為60. 8m，墻高8.7m，基底寬度3.0m。墻背仰斜17.7°，迎水面鉛直，墻趾外伸1.0m，墻后基巖坡度1：0.5，墻身斷面面積18.0m2。墻頂?shù)孛婵紤]20kN/m2的附加荷載，混凝土容重取25kN/m3。

整體穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，擋墻受到的荷載主要包括墻體自重G、開挖邊坡對擋墻的反力Ps和Rd基底反力。穩(wěn)定計(jì)算僅考慮最不利的建成無水工況。為計(jì)算方便，以前趾A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，x為橫軸，y為縱軸。

3 計(jì)算墻體自重及其作用點(diǎn)坐標(biāo)

在計(jì)算墻體自重時(shí)采用分塊計(jì)算法，并將全部土體計(jì)入墻體重量。將圖1擋墻斷面分為底板、墻面、墻身和附加荷載等10部分，分別計(jì)算其重量Gi及其距前趾角點(diǎn)的力臂和力矩，并匯總列入表1。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可計(jì)算出：斷面總重量G=963.82kN，其重心NO的坐標(biāo)XG =My/G3.246m， yG=MX/G5.316m，記作NO （3.246，5.316）。

4計(jì)算邊坡反力和基底反力

4.1確定邊坡反力的作用點(diǎn)和方向

按照常規(guī)做法，假定開挖邊坡對擋墻的反力PS沿作用面呈直線分布，其合力作用點(diǎn)應(yīng)位于1/3墻高處。此處的墻高應(yīng)計(jì)入附加荷載折算的土層厚度，合力作用點(diǎn)的坐標(biāo)為N2 （4.62，3.23），邊坡反力的摩擦角由于其坡度較陡按極限狀態(tài)考慮取δ=21.8°，與豎直線的夾角為 ，式中 。

4.2 確定基底反力作用點(diǎn)和方向

基底反力Rd的數(shù)值和作用點(diǎn)均為未知，但通過以下步驟可以找到基底反力和重力線交點(diǎn)：

① 在擋墻斷面上標(biāo)出重心位置NO （3.25，5.32）和重力G的方向；

② 在邊坡上標(biāo)出反力RS的作用點(diǎn)N2 （4.62，3.23）及其方向；

③ 延長邊坡反力RS與重力線相交于N1點(diǎn)，并根據(jù)邊坡反力RS的豎直夾角θ2和N1、N2的橫坐標(biāo)計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo)為N1 （3.25，4.77）。N1點(diǎn)同時(shí)也是基底反力和重力線的交點(diǎn)。此時(shí)只要能確定基底反力和重力線的夾角θ1，即可根據(jù)力三角形求解基底反力Rd的數(shù)值。

從斷面重心的位置看，基底反力的豎直夾角θ1應(yīng)在（20.15°～21.8°）之間，20.15°是N1點(diǎn)和基底中點(diǎn)連線的豎直夾角，21.8°是混凝土和巖基之間的摩擦角。如果θ1<20.15°，那么基底反力Rd作用點(diǎn)將位于基底中點(diǎn)的左側(cè)，此時(shí)σB>σA，地基應(yīng)力將出現(xiàn)極值倒掛的不合理現(xiàn)象。如果θ1>21.8°，那么基底剪力就會(huì)超出臨界值而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)滑動(dòng)。為合理起見取中值θ1>20.97°。

為查找基底反力Rd的作用點(diǎn)，以交點(diǎn)N1為原點(diǎn)，以摩擦角θ1<20.97°為控制作斜線與基底交于N3點(diǎn)，其坐標(biāo)為N3（1.42，0）。就是基底反力Rd的方向線，N3為作用點(diǎn)，。

6結(jié)語

（1）衡重式擋土墻的優(yōu)點(diǎn)主要是能夠有效地削減墻后土壓力；缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)斷面不規(guī)則，底板斜面基巖的反力難以確定。

（2）為解決底板后踵斜面和基底的反力問題，本文以南水北調(diào)中線某隧洞衡重式擋土墻為例，將其做為貼坡式擋土墻進(jìn)行了整體穩(wěn)定分析。

（3）計(jì)算時(shí)根據(jù)物體平衡時(shí)所受力系可組成封閉多邊形的原理，采用圖解法得到了合理的解答。為此類擋土墻的穩(wěn)定計(jì)算提供了一條新的途徑。

（4）根據(jù)物體平衡原理，其所受力系除滿足兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影平衡外，還應(yīng)滿足對坐標(biāo)原點(diǎn)的力矩平衡要求。因此，當(dāng)利用力多邊形求解地基反力時(shí)還應(yīng)利用力矩方程進(jìn)行復(fù)核。

參考文獻(xiàn)：

[1]《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》DL5077-1997.

[2]《建筑結(jié)構(gòu)擋土墻設(shè)計(jì)手冊》.中國建筑工業(yè)出版社1973.

[3]《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》DL379-2007.

（作者單位：河北省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院）