高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式和意義

黃志鵬

【摘 要】高中數(shù)學(xué)是一門充滿邏輯性的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相伴久遠(yuǎn)。隨著學(xué)習(xí)層次的不斷提升，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的難度也在不斷增加放大，然而圍繞著數(shù)學(xué)的不斷變化，相關(guān)情況也在發(fā)生變化，只有函數(shù)一直在決定著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)原理離不開函數(shù)，數(shù)學(xué)的發(fā)展更加離不開函數(shù)。學(xué)習(xí)好函數(shù)有著極其重要的因素，在大多數(shù)學(xué)生看來，函數(shù)是數(shù)學(xué)當(dāng)中有時簡單，有時過于復(fù)雜的知識點(diǎn)，很多學(xué)生都很難把握住函數(shù)，認(rèn)為函數(shù)不容易被學(xué)好。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；教學(xué)心得

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生建立起一個良好的動態(tài)、數(shù)形相結(jié)合的思想有著重要的幫助，在高中時期，數(shù)學(xué)難度在不斷上升，不在同于小學(xué)初中數(shù)學(xué)一切以計(jì)算目的為主，初中數(shù)學(xué)開始有了重視邏輯思維和圖形思維的運(yùn)用，然而對于大多數(shù)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何體的證明題中，雖然小有成就但是卻不可以牢牢地把握住相關(guān)證明方法以及證明理論，因此在高中的大多數(shù)證明題的情況下就感覺有些力不從心，因此數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中還具有著非常重要的意義。

一、了解函數(shù)基本原理、性質(zhì)

（1）教師在教授函數(shù)過程中要重視課本，課本中蘊(yùn)含的是最基本的概念，同時也了解自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在初中的時候，最先學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，然而由于學(xué)習(xí)方法只是簡單地了解其中的對應(yīng)關(guān)系，簡單的比較圖像大小而已，并沒有過多的去證明什么類型題的出現(xiàn)，而是大多數(shù)都是在應(yīng)用題當(dāng)中出現(xiàn)，并沒有非常復(fù)雜的證明題出現(xiàn)，在高中當(dāng)中，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、高次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等一系列函數(shù)，然而在了解函數(shù)的時候同時，需要熟悉了解函數(shù)圖像以及單調(diào)性和相關(guān)奇偶性，并可以將函數(shù)圖像的基本形式以及定義域范圍熟練記憶，所以想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)函數(shù)素養(yǎng)第一步要先提升學(xué)生的函數(shù)基本原理的了解，函數(shù)圖像是基礎(chǔ)、函數(shù)基本性質(zhì)是本質(zhì)。然而高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)、重點(diǎn)都是在函數(shù)上，只有把握住函數(shù)的證明，才可以更好地解決高中數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)能力，所以學(xué)好函數(shù)非常重要，然而學(xué)好函數(shù)的前提就是善用數(shù)形結(jié)合。

（2）當(dāng)學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，需要更加加強(qiáng)自身對于函數(shù)的原理和性質(zhì)的了解，函數(shù)之源來源于函數(shù)性質(zhì)和原理，對于自身不是十分完善的地方，學(xué)生可以通過專項(xiàng)訓(xùn)練來提高自己的薄弱處。在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要通過先預(yù)習(xí)、在了解性質(zhì)、再去運(yùn)用性質(zhì)。高中數(shù)學(xué)函數(shù)所包含的內(nèi)容繁多，然而一切都需要遵守函數(shù)圖像所帶來的性質(zhì)以及方法的基本原理，在預(yù)習(xí)中對自己不足之處進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練，盡量把時間花在自己的薄弱處。在進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練之后，學(xué)生就可以開始模擬訓(xùn)練。尤其在高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)基本結(jié)束之前，學(xué)生更應(yīng)該進(jìn)行模擬訓(xùn)練，從而找到自己不會的地方，更好地去總結(jié)了解函數(shù)內(nèi)容，并且總結(jié)規(guī)律，了解圖像對學(xué)生數(shù)學(xué)的重要意義。

二、函數(shù)思想與函數(shù)圖像相結(jié)合

（1）在通常的學(xué)習(xí)進(jìn)度下，學(xué)生需要對自身的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行一個全面的剖析。在做題中，要求學(xué)生可以善于劃分題型，例如在高考導(dǎo)數(shù)問題一直是高中數(shù)學(xué)的一個大難點(diǎn)，然而導(dǎo)數(shù)的核心就是函數(shù)，所以在了解導(dǎo)數(shù)相關(guān)問題時，一定要將函數(shù)的內(nèi)容加以延伸，促進(jìn)學(xué)生們了解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用。所以要求同學(xué)可以良好的劃分，并且在做題當(dāng)中要求要學(xué)會中三階題，即先做高考題，后做模擬題以及創(chuàng)新題，從而更好地提高自身的修養(yǎng)和能力。

（2）借助直觀圖示，理解抽象概念，研究函數(shù)的性質(zhì)，直觀體會數(shù)形結(jié)合思想。在初中學(xué)生對函數(shù)已有了初步的認(rèn)識，但對用集合語言描述函數(shù)的概念，用代數(shù)方法研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)還是感到困難，因此在教學(xué)中采取用數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生借助直觀圖示理解抽象概念，自己動手畫函數(shù)的圖象，研究函數(shù)的性質(zhì)。

在講完函數(shù)的概念以后，筆者出了一道這樣的練習(xí)題：下列圖象中不能作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（ ）。

在研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象時，由于學(xué)生在初中已用描點(diǎn)法作過一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，因此筆者先從學(xué)生已有知識出發(fā)，讓學(xué)生列表、描點(diǎn)、連線，作出一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，引導(dǎo)他們先從數(shù)的角度認(rèn)識單調(diào)性、奇偶性、對稱性，然后再通過圖象直觀感覺單調(diào)性、奇偶性，對稱性，讓學(xué)生深刻體會“數(shù)缺形時少直觀，形離數(shù)時難入微”。

三、結(jié)語

在新課標(biāo)的改革下，高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的變化，不但要求學(xué)生掌握知識內(nèi)容。函數(shù)變化率成為了高考熱點(diǎn)，新圖像、新函數(shù)成為高考重要側(cè)重點(diǎn)。教師的教學(xué)方式也隨著時代的發(fā)展進(jìn)行了一定的改變，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再局限在課本之中。因此，學(xué)生需要隨著教師的教學(xué)思路變化而變化，順利地適應(yīng)新的課堂模式，并且學(xué)好數(shù)學(xué)。

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