例談?dòng)?jì)算教學(xué)中課堂操作活動(dòng)的有效性

謝克剛

動(dòng)手操作對(duì)學(xué)生理解知識(shí)、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力、形成積極的學(xué)習(xí)情感都有重要作用，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性是不言而喻的。但隨著科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，計(jì)算器的大量使用，以及計(jì)算課本身的枯燥無味，使得學(xué)生對(duì)計(jì)算失去興趣。在計(jì)算教學(xué)中進(jìn)行課堂操作活動(dòng)不僅能使計(jì)算課變得生動(dòng)有趣，還能幫助學(xué)生更好的理解算理，掌握算法。下面以“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”為例談?wù)勗谟?jì)算教學(xué)中進(jìn)行課堂操作活動(dòng)的一些思考。

一、要設(shè)計(jì)有利于動(dòng)手操作的問題情境。

興趣是人們力求認(rèn)識(shí)某種事物和從事某種活動(dòng)的認(rèn)識(shí)傾向，它表現(xiàn)為個(gè)體對(duì)某種事物或從事某種活動(dòng)的選擇性態(tài)度和積極的情緒。設(shè)計(jì)有利于動(dòng)手操作的問題情境對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著積極作用，它很好得解決了為什么要算的問題。

義務(wù)教育教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》例1、例2、例3中呈現(xiàn)的是王鵬與爺爺在晨練中跑步的情境，提供這樣的情境一方面它與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊密，另一方面學(xué)生可以利用千米，米單位間的轉(zhuǎn)化將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。但這樣的情境并不利于學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)于溝通算理與算法的聯(lián)系有著天然的缺陷。

比如：例1中，教材是先把22.4km轉(zhuǎn)化為22400m，再用22400÷4=5600（m），最后又把5600m轉(zhuǎn)化為5.6m從而得到22.4÷4=5.6，因?yàn)榍缀兔字g的進(jìn)率是10，這就使得算理過程很難和除法豎式中的算法程序相對(duì)應(yīng)。算理是算法的依據(jù)，算法是算理的具體化。

我在教學(xué)這一課時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物的情境，商場(chǎng)購(gòu)物要使用到人民幣，這樣設(shè)計(jì)一方面為后面分人民幣的活動(dòng)做好了鋪墊，有利于動(dòng)手操作。另一方面，也能做到計(jì)算中的“理法交融“，因?yàn)槿嗣駧艈挝晦D(zhuǎn)換進(jìn)率是10而不是1000。

【教學(xué)片斷1】

師：同學(xué)們，你們有到商場(chǎng)購(gòu)物的經(jīng)歷嗎？我這有一張購(gòu)物小票，不小心把墨水滴到了物品的單價(jià)上，我想知道這件物品的價(jià)格， 你能幫我算出來嗎？

課件出示：

總價(jià)：22.4元，數(shù)量：4，單價(jià)：？

生：我們可以根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，計(jì)算出單價(jià)，列出算式為22.4÷4。

師：22.4÷4中被除數(shù)中出現(xiàn)了小數(shù)，這又如何計(jì)算呢？

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的商場(chǎng)購(gòu)物中引出除數(shù)是小數(shù)除法計(jì)算，有利激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也有利于學(xué)生進(jìn)行下一步的分人民幣活動(dòng)。為理解算理打下基礎(chǔ)。

二、在動(dòng)手操作中理解算理，掌握算法。

筆算是借助紙筆工具，用豎式的形式按照一定的運(yùn)算法則算出結(jié)果的運(yùn)算方法。筆算具有能進(jìn)行較大數(shù)目的運(yùn)算以及計(jì)算準(zhǔn)確等特點(diǎn)。筆算能促進(jìn)學(xué)生口算能力地發(fā)展，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力具有積極作用。動(dòng)手操作的目的就是為筆算建立直觀表象。

在學(xué)習(xí)筆算除法之前我先讓學(xué)生自主探索22.4÷4的結(jié)果，這樣開放問題設(shè)計(jì)有利于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。有的學(xué)生利用商不變規(guī)律，將22.4÷4的被除數(shù)擴(kuò)大10倍轉(zhuǎn)化為224÷4，得到結(jié)果56，再將56縮小到1/10得到商，有的學(xué)生利用元角分單位進(jìn)率轉(zhuǎn)換分步去除得到商，還有的干脆用了豎式來解決問題。我從學(xué)生用元角分單位進(jìn)率轉(zhuǎn)換的方法與豎式建立聯(lián)系入手，來突破本節(jié)課的難點(diǎn)，即豎式中小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理問題。

【教學(xué)片斷2】

師：我們一起來看其中的一種計(jì)算方法，教師利用展臺(tái)出示學(xué)生算法：

22元÷4=5元……2元

2元=20角 20角+4角=24角

24角÷4=6角

5元+6角=5元6角=5.6元

誰來說說他是怎樣算的？

生1：他先把22.4元分成22元和4角，先把22元平均分成4份，每份是5元還余2元。再把2元換成20角，把20角和余下的4角合并，就得到24角。再把24角平均成4份，每份是6角，最后每份是5元6角即5.6元。

師：我們一起用學(xué)具來分一分吧！現(xiàn)在請(qǐng)四個(gè)人一個(gè)小組，一個(gè)人負(fù)責(zé)管理“人民幣”，一個(gè)人負(fù)責(zé)分，一個(gè)人做記錄，一個(gè)人負(fù)責(zé)匯報(bào)，現(xiàn)在開始分工。

活動(dòng)開始……

【設(shè)計(jì)意圖】分“人民幣”的過程與后面進(jìn)行筆算的計(jì)算過程是一致的。通過動(dòng)手操作讓學(xué)生充分經(jīng)歷“分人民幣”的過程，為后面抽象出筆算算理做準(zhǔn)備。

【教學(xué)片斷3】

師：我們來看另一位同學(xué)的筆算過程，你是怎么想的？

生：我先用22除以4，商5得20余2，再5的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再落4，再用24除4，商6，四六二十四，剛好除完。

師：這里面24是24個(gè)？

生：24個(gè)十分之一

師：那6呢？

生：6個(gè)十分之一

師：為了說明6是6個(gè)十分之一，所以商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

師：我們來看豎式的計(jì)算過程，和我們分人民幣的橫式有些聯(lián)系，誰看出來了？

生：第一步22除以4，商5和22元除以4得5元是一樣的，剩下的2元和4角合并得24角，除以4得6角和豎式中的第二步一樣的……

師：不錯(cuò)，算得步驟都一樣，只是書寫形式不同。我們可以把分“人民幣”的過程也寫成豎式形式，我們一起來看看。課件出示：

師：這兩種豎式有什么聯(lián)系？

生：……

師小結(jié)：從這可以看出，分“人民幣”的過程就是豎式計(jì)算的過程，小數(shù)點(diǎn)就是元這個(gè)單位。

【設(shè)計(jì)意圖】將分“人民幣”的過程與豎式進(jìn)行比較，從而去直觀化，抽象出豎式計(jì)算的算理，明確算法步驟，從而做到“理法交融”。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的有些知識(shí)，單靠觀察模仿或教師講解學(xué)生是難以理解和掌握的，尤其是計(jì)算教學(xué)，需要學(xué)生通過動(dòng)手操作去獲得直接經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上得出結(jié)論。在計(jì)算教學(xué)中如果有效的使用動(dòng)手操作策略，會(huì)讓計(jì)算教學(xué)變得生動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)得深刻，學(xué)得愉快。