小學(xué)生解決應(yīng)用題能力測查與教學(xué)思考

黃國林

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，學(xué)生在分析解決問題方面需要能勝任這一任務(wù)的主觀條件，其中，以學(xué)生的解決應(yīng)用題能力為重要的手段。對小學(xué)生群體而言，應(yīng)用題能力在于對題目的數(shù)量關(guān)系的解析，以及在解題上尋找到合適的思路與方法，在依循前人的道路上盡力發(fā)以新思維探求解題意識(shí)。在必要的知識(shí)理解與能力掌握中使小學(xué)生浸潤在數(shù)學(xué)思想中，對應(yīng)用題教學(xué)做出科學(xué)合理的改革。為了明白小學(xué)生各自在數(shù)學(xué)方面的能力與思維特點(diǎn)，教師應(yīng)組織解決應(yīng)用題能力方面的測查，了解小學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與數(shù)學(xué)各方面能力的強(qiáng)弱，在對整體學(xué)生進(jìn)行測查后根據(jù)結(jié)果適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方案，反思教師在以往教學(xué)過程中走入的教學(xué)誤區(qū)。此文是筆者經(jīng)過重復(fù)的調(diào)查測驗(yàn)取證，分析小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的典型困惑與教師實(shí)際教學(xué)方案的優(yōu)劣，最后得出的較為合適的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生 應(yīng)用題 能力測查 教學(xué)思考

小學(xué)生對應(yīng)用題的解決站在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行主觀評判，在給定的條件下組合題目細(xì)節(jié)與相關(guān)知識(shí)，在既有情境中做到思維突破。以應(yīng)用題為首的小學(xué)數(shù)學(xué)題在較多的信息中容易混淆小學(xué)生的視線，也可以通過眾多的信息來考查學(xué)生的能力均衡。在這樣的解決應(yīng)用題能力能力測查中，一定要以教材和學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備水準(zhǔn)為基礎(chǔ)，在學(xué)生能力范圍內(nèi)呈現(xiàn)應(yīng)用解題的多樣化，并以此為依據(jù)繼續(xù)測量學(xué)生的知識(shí)掌握程度。整個(gè)能力測查中結(jié)果并不是主要的，而是在這樣的大范圍限制中使學(xué)生尋找到合適的解題方式與相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，以這一點(diǎn)為中心引導(dǎo)測查中的思維過程訓(xùn)練。教師在這樣的教學(xué)過程中需要對教學(xué)材料信息加以概括，感知學(xué)生在不同應(yīng)用題解題方面的細(xì)微不同，從而在下一階段的教學(xué)中為小學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，擴(kuò)大“應(yīng)用題”所代表的應(yīng)用范圍，將數(shù)學(xué)的解題能力演變?yōu)榻鉀Q生活“應(yīng)用題”的能力。下面是筆者對解決應(yīng)用題能力測查方面教學(xué)方式的認(rèn)識(shí)。

一、將題目多樣化，采取獨(dú)立學(xué)習(xí)形式

小學(xué)生面對的應(yīng)用題無外乎處于簡單數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)思考、初步簡單推理與基礎(chǔ)空間關(guān)系等方面，這些應(yīng)用題具有不同的難度、思維模式特點(diǎn)與學(xué)習(xí)感知基礎(chǔ)。因而，教師要做到應(yīng)用題測查的綜合性，無論是常見的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)算法、對材料信息的分析、邏輯推理與概括還是空間觀念的形成，都能使學(xué)生在某方面的能力與思維得到考查和發(fā)展。另外，為了保證學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性與解題能力的個(gè)性化發(fā)展，順應(yīng)學(xué)生本身的發(fā)展基礎(chǔ)與發(fā)展需求，測查應(yīng)采用獨(dú)立的學(xué)習(xí)形式。不過分考校測查成績，而是在測查中學(xué)習(xí)，進(jìn)行小學(xué)生的個(gè)人能力提升。

舉例而言，測查的題目應(yīng)包含“物品單價(jià)×數(shù)量=總體價(jià)格”、“運(yùn)動(dòng)速度×運(yùn)動(dòng)時(shí)間=總體路程”、“乘除關(guān)系中只變化一個(gè)條件造成的影響”、“幾何圖形的簡單關(guān)系”等，以小學(xué)數(shù)學(xué)中的四則運(yùn)算為條件基礎(chǔ)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)與已掌握的知識(shí)進(jìn)行題目設(shè)計(jì)。教師可以在測查的題目中故意影藏、增添或缺失相關(guān)條件，從而觀察學(xué)生解題被影響的程度，設(shè)計(jì)出合適的教學(xué)方案。

二、建立簡單數(shù)學(xué)模型，扎實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

由于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的廣泛適用性，學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中遇到的問題往往都似曾相識(shí)，很大一部分應(yīng)用題具有共通性。所以教師必須培養(yǎng)小學(xué)生對相似問題的關(guān)注度，尋找適用性廣的解決辦法。因而，教師應(yīng)為學(xué)生建立起簡單的數(shù)學(xué)模型，以一個(gè)簡單易行的標(biāo)準(zhǔn)幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在能力測查方面，數(shù)學(xué)建模也發(fā)展了學(xué)生自身解決問題的能力，通過簡單加減乘除的運(yùn)算模型，將數(shù)量關(guān)系與實(shí)際情形相聯(lián)系，做到由直觀到抽象的水平過渡，使學(xué)生能進(jìn)一步開展題目的解析與學(xué)習(xí)。

舉例來說，在日常的小測驗(yàn)或者周周清中，學(xué)生可以借教師之手對某類應(yīng)用題完成簡單數(shù)學(xué)建模，對相似問題進(jìn)行高效化處理。這樣的過程中，教師應(yīng)該以學(xué)生的已有解題經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)核心，攝取應(yīng)用題素材進(jìn)行教學(xué)。而在能力測查中，小學(xué)生通過應(yīng)用成型的數(shù)學(xué)模型對應(yīng)用題做出解答，將數(shù)量關(guān)系較為清楚地表現(xiàn)出來，根據(jù)實(shí)際決定是否套用相關(guān)的模型，從而使實(shí)際問題教學(xué)的有效性較大幅度提升。筆者私以為，小學(xué)生解應(yīng)用題的能力測查與評判與建立的數(shù)學(xué)模型的好壞直接相關(guān)，數(shù)學(xué)模型趨于完善的同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也逐漸扎實(shí)。

三、以單一問題為核心，發(fā)散到一類變化

數(shù)學(xué)題不是固定不變的死物，學(xué)生面對的考題始終會(huì)發(fā)生變化，單純?nèi)ダ斫庖延械念}目是無法使教學(xué)深入的。所以教師在已有的問題上應(yīng)該對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，在一題多變上面大下苦功，進(jìn)行常態(tài)化的縮題、擴(kuò)題與重編的練習(xí)。在此方面培養(yǎng)學(xué)生的靈活化思維，將題目的整體進(jìn)行拆解，條分縷析，對各個(gè)部分進(jìn)行發(fā)散，構(gòu)成一整類題目。這樣的題目雖然數(shù)字和數(shù)量關(guān)系不同，但是其內(nèi)在的本質(zhì)是相似的。通過多向的發(fā)散，將單一核心的應(yīng)用問題展開，利于學(xué)生數(shù)學(xué)良好素質(zhì)的形成。而在測查中這樣的思維，培育出的是一題多解的可能，學(xué)生以分析歸納的形式更好地學(xué)習(xí)。

舉例說明，李華從C地行駛到B地，車速為90米每分鐘，而張偉從B地走向C地，速度為每秒一米，經(jīng)過4分鐘后，李華因?yàn)榧佑屯Ａ税敕昼?，最后再?jīng)過5分鐘兩者相遇，求兩地之間的距離。這樣的運(yùn)動(dòng)問題，以相向運(yùn)動(dòng)為主要形式，教師只需要教導(dǎo)學(xué)生解決這類應(yīng)用題通過速度乘以時(shí)間計(jì)算距離，然后讓學(xué)生注意此類問題中的“停頓陷阱”，綜合所有條件信息開展解題思路。而在長期的教學(xué)中，教師也應(yīng)該對此類問題進(jìn)行發(fā)散，擴(kuò)展到各式各樣的相向運(yùn)動(dòng)問題、相背運(yùn)動(dòng)問題、同向而行問題與繞圈問題，使學(xué)生解決應(yīng)用題的能力廣度更大。

結(jié)語

小學(xué)生解決應(yīng)用題的能力在北師大版的教材學(xué)習(xí)中是相當(dāng)有必要的，教師在測查過程中應(yīng)與教學(xué)相結(jié)合相適應(yīng)，培養(yǎng)小學(xué)生自主解決問題的數(shù)學(xué)素質(zhì)，掌握相關(guān)的基礎(chǔ)技能。整體上教師應(yīng)做到教學(xué)節(jié)奏的把控，實(shí)現(xiàn)學(xué)生處理問題能力的提高，在思維的創(chuàng)新合作交流中豐富思想的活躍度，使學(xué)生積累基本的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與個(gè)人發(fā)展打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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