播“尋理”之種　　 開“明理”之花

余賽英

數(shù)學(xué)是具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，條理的，邏輯的知識實體。數(shù)學(xué)的推理和它的結(jié)論是勿庸置疑的。數(shù)學(xué)課堂要立足以人為本，構(gòu)建生本課堂。確立以學(xué)生為中心，實現(xiàn)課堂效益最大化。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了記住一些枯燥的數(shù)字或者公式，而是為了運(yùn)用所學(xué)知識去解決實際問題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅關(guān)注的是學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和應(yīng)用，還要關(guān)注數(shù)學(xué)背景性知識，從而培養(yǎng)學(xué)生言之有理，落筆有據(jù)的思維習(xí)慣。提高學(xué)生分析解決問題的能力。

一、用好情境，激趣尋理。

子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是課堂教學(xué)永恒不變的主題。從學(xué)生感興趣的話題入手，抓住學(xué)生的好奇心。

如，北師大版三年級下冊《猴子的煩惱》這一課，課題一出現(xiàn)，學(xué)生就會想：猴子會有什么煩惱？興趣的閘門一旦打開，學(xué)生的心智，敏捷的思維就會源源不斷迸發(fā)出來，對所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣。學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)猴子的煩惱，并幫助猴子解決煩惱的過程，掌握本課有關(guān)“0”的除法計算。首先，課件展示在一個美麗的桃園里，三只猴子站在一棵一個桃子也沒有的樹下，產(chǎn)生了煩惱，在幫猴子解決第一個煩惱中學(xué)生學(xué)會了“0除以任何不是0的數(shù)都得0”;接著畫面一轉(zhuǎn)，三只猴子來到了一棵掛滿桃子的樹下，第二次幫猴子解決“306÷3”的煩惱;最后，又來了三只猴子，6只猴子站在一堆桃子前又遇到了煩惱“840÷6”，學(xué)生們在幫猴子解決完這個煩惱后，學(xué)會了被除數(shù)末尾有零（十位沒有余數(shù)）商的末尾有0的算理。? 一幅幅情景圖，讓孩子們在學(xué)習(xí)中愉快地掌握了新的知識，探明了數(shù)學(xué)知識背后的道理。

二、追根溯源，明晰“定”理。

數(shù)學(xué)有許多看似約定俗成的規(guī)定，教師要發(fā)掘規(guī)定背后的道理，從而使學(xué)生在理解和接受數(shù)學(xué)知識規(guī)定的合理性的同時，更好地理解和把握知識本質(zhì)?！逗镒拥臒馈愤@一課第一個知識點(diǎn)“0除以任何不是0的數(shù)都得0”?！岸嫉?“，學(xué)生容易理解，“不是0的數(shù)”即“0不能做除數(shù)”，有它的道理。教學(xué)中，不能以“數(shù)學(xué)家規(guī)定”或“智慧老人告訴我們”這么簡單的呈現(xiàn)，而應(yīng)讓學(xué)生追根溯源，明白規(guī)定的道理所在。

“樹上有6個桃子，三只小猴來摘，平均每只小猴能摘幾個？”

生：2個，6÷3=2。學(xué)生很輕松的就笑著回答出來。

師：確定是2個嗎？說說你是怎么想的。

生1：6平均分成3份，每份就是2。

生2：我背乘法口訣得出來，二三得六，因為（2）×3=6，所以6÷3=2。

師：對，這兩個同學(xué)說的都很有道理。

“樹上有三個桃子，三只小猴來摘，平均每只小猴能摘幾個？”

生1：3÷3=1，因為（1）×3=3。

“樹上一個桃子也沒有，三只小猴來摘，平均每只小猴能摘幾個？”

生：0÷3=0。因為（0）×3=0。

師引導(dǎo)觀察：? ? ? 9÷3=3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6÷3=2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3÷3=1，

除數(shù)3不變，被除數(shù)每次減3，商每次減1，所以0÷3等于0。

看似簡單的問題，不僅引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，而且讓學(xué)生講明得出結(jié)論的理由。同時為后面學(xué)習(xí)“0不能做除數(shù)”做好鋪墊。

師：0÷4=？，0÷100=？，0÷0=？

生：“0”，“0除以任何數(shù)都得0”。

師：“0除以任何數(shù)都得0”能確定嗎？說說理由。

生1：0個桃子平均分給0只猴子。一個都沒有，0÷0肯定等于0。

生2：因為（0）x0=0，所以0÷0=0。? ?（學(xué)生一致同意，沒有人提出疑問。）

師：（? ）x0=0，括號里除了0，還能填別的數(shù)嗎？

師引導(dǎo)對比因為（2）×3=6，所以 6÷3=2

（1）×3=3? ? ? ? ? ? ? ?3÷3=1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（0）×3=0? ? ? ? ? ? ? ? 0÷3=0

（0）x0=0? ? ? ? ? ? ? ? ?0÷0=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）x0=0? ? ? ? ? ? ? ? ?0÷0=1

生：0÷0還可以等于2、3、4、…，可以等于任何數(shù)。

師：所以0÷0不可以得到一個確定的數(shù)，它的答案不唯一！

生：零除以任何不是零的數(shù)都得零。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過抽絲剝繭找到了源頭。不僅知道了零不能做除數(shù)這一規(guī)定，更明白了零不能做除數(shù)的道理所在。

三、巧用錯例，辨明算理。

皮亞杰說過，學(xué)習(xí)是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復(fù)思考導(dǎo)致錯誤的緣由，并逐漸消除錯誤的過程。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生要發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤，并及時糾正。教師要善于把握學(xué)生的錯誤資源，引領(lǐng)學(xué)生追求錯誤背后的道理。讓學(xué)生從錯誤中明白道理，實現(xiàn)知識的再學(xué)習(xí)再應(yīng)用。

在這之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一位數(shù)除三位數(shù)的方法，并學(xué)會用估算等方法確定商是幾位數(shù)，因此“306÷3”這個算式呈現(xiàn)之后，我放手讓學(xué)生自己去練習(xí)。當(dāng)學(xué)生算完之后，收集了幾道典型的例子進(jìn)行展示。

師：看來猴子又有煩惱了，這么多答案，哪一個才是對的呢？

生1：等于12肯定是錯的。因為3 x 100等于300。那306除以3肯定大于100，商應(yīng)該是三位數(shù)，所以等于12錯了！

生2：等于120也錯了因為三個百除以三得1個百，1寫在百位沒有錯，可六個一除以三得2個一，2應(yīng)該寫在個位。因此商120錯的。

學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握知識的本質(zhì)。通過對錯例的辨析，學(xué)生明白了十位上商0的道理。

四、合作交流，共析“法”理。

課堂交流是一種開放式的探索活動在交流過程中每個學(xué)生都有機(jī)會發(fā)表自己的看法，獲得成功的體會。比教師講解和個人自學(xué)更能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。更能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

總之， 數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性，邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識都離不開其原有的基礎(chǔ)。學(xué)生把已學(xué)的知識“零除以任何不是零的數(shù)都得零”遷移到商中間，和商末尾有零的除法中，使知識融會貫通，提高解題能力。? 數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生吃透知識背后的道理，就要精心設(shè)計，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)那榫痴{(diào)動學(xué)生積極性，對知識進(jìn)行追根溯源，對錯例進(jìn)行辯析，運(yùn)用合作交流的方式讓學(xué)生自主探索知識。引導(dǎo)學(xué)生不斷剖析，促進(jìn)深層思考，使學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。