優(yōu)化數(shù)學(xué)活動(dòng)的前提

王麗瓊

數(shù)學(xué)活動(dòng)是指“通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、反思、問題解決等方式，讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)背景中獲取數(shù)學(xué)事實(shí)，形成數(shù)學(xué)化，旨在使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的思維、實(shí)踐活動(dòng)”。數(shù)學(xué)活動(dòng)必須有明確的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和數(shù)學(xué)目的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。教學(xué)中，必須設(shè)計(jì)符合內(nèi)容特征的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)活動(dòng)的作用，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。下面以《比大小》為例談?wù)劸唧w的做法：

㈠、數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)——依綱據(jù)本，遵循認(rèn)知，把握教學(xué)內(nèi)容

《比大小》是北師大版三年級(jí)下冊(cè)第五單元《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》中的一部分。分?jǐn)?shù)大小比較的學(xué)習(xí)分為兩個(gè)階段，三年級(jí)要學(xué)習(xí)的《比大小》主要是同分母分?jǐn)?shù)大小的比較和同分子分?jǐn)?shù)（分子是1）大小之間的比較。本節(jié)課教材分三步進(jìn)行教學(xué)：第一步借用直觀面積模型比較同分母分?jǐn)?shù)大小;第二步借助一組同分母分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)大小的比較;第三步結(jié)合畫圖的方式，鞏固同分母分?jǐn)?shù)的比較，學(xué)習(xí)分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小比較;且小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的思維認(rèn)知正處于形象思維到抽象思維的過渡階段。由此，我們從教材實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)了三個(gè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)一，分實(shí)物，初步感知同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。從學(xué)生喜歡又熟悉的悟空、八戒分西瓜入手，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，直觀地感知同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法;活動(dòng)二，涂圖形，進(jìn)一步體會(huì)同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。借助直觀面積模型，幫助學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生在涂一涂、比一比的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)到當(dāng)平均分的份數(shù)相同時(shí)，取的份數(shù)越多即含有的分?jǐn)?shù)單位越多，分?jǐn)?shù)越大;從而脫離直觀，抽象出利用分?jǐn)?shù)的意義，直接比較的本質(zhì)的方法;活動(dòng)三，借圖形，自主探究分子1的異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。這一環(huán)節(jié)，放開時(shí)空，讓學(xué)生借助前面的經(jīng)驗(yàn)自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，引入分?jǐn)?shù)墻，幫助學(xué)生理解單位“1”相等時(shí)，平均分的份數(shù)越多，每一份越小的難點(diǎn)。這樣的設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合，遵循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，實(shí)物比較——圖形比較——抽象比較，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小的關(guān)系，建構(gòu)分?jǐn)?shù)大小比較的本質(zhì)的方法。

㈡、數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)——活用教材，大膽創(chuàng)新，拓展教學(xué)內(nèi)容

研讀教材時(shí)，我們認(rèn)為教材問題串的問題一、二、三均是讓學(xué)生在圖形上涂出分?jǐn)?shù)，再比較大小，形式單一，而且費(fèi)時(shí)間（學(xué)生涂得慢）。因此，我們把問題一改為學(xué)生喜歡又熟悉的悟空、八戒分西瓜的情景，學(xué)生口答（節(jié)省時(shí)間），讓學(xué)生在直觀的分實(shí)物中初步感知同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，從而引出3/4﹥2/4﹥1/4的事實(shí)。問題二，改為每人涂一個(gè)，節(jié)省時(shí)間的同時(shí)，逼迫學(xué)生思考，引出6/6﹥5/6﹥4/6﹥3/6﹥2/6﹥1/6的分?jǐn)?shù)串，分?jǐn)?shù)串更凸顯同分母分?jǐn)?shù)大小的特征，為歸納概括同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法提供充分的感性材料。問題三，變?yōu)樽灾魈骄?，利用不同的圖形表征，讓學(xué)生感受分子1的異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，再引入分?jǐn)?shù)墻，幫助學(xué)生理解單位“1”相等時(shí)，平均分的份數(shù)越多，每一份越小的難點(diǎn)，得出分?jǐn)?shù)串1/2﹥1/3﹥1/4﹥1/5﹥1/6﹥1/7﹥1/8﹥1/9﹥1/10，在此基礎(chǔ)上歸納概括出比較方法。教材中均是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較，我們大膽創(chuàng)新，引入分?jǐn)?shù)串，拓展了教學(xué)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生的思維廣度和深度的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究問題，大膽想象的能力。

㈢、數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)——斟酌環(huán)節(jié)，承前啟后，服務(wù)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)核心問題是教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到教師課堂教學(xué)行為和學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)之上的具體化，即教學(xué)活動(dòng)的可操作化。因此，在設(shè)置具體的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為方向，以更好服務(wù)教學(xué)核心問題為主導(dǎo)，承前啟后。如：活動(dòng)一，分西瓜環(huán)節(jié)的設(shè)置：承前是讓學(xué)生借助熟悉的生活背景，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義;啟后是溝通分母相同的分?jǐn)?shù)大小與分?jǐn)?shù)的意義之間的聯(lián)系，從而引入活動(dòng)二的探究環(huán)節(jié)。活動(dòng)二，涂圖形環(huán)節(jié)的設(shè)置：承前是利用圖形這個(gè)載體，探究分母相同的分?jǐn)?shù)大小的比較方法，在即時(shí)練習(xí)中設(shè)置引發(fā)認(rèn)知沖突的題目1/2○1/4，就為啟后下一環(huán)節(jié)?；顒?dòng)三，生自主探究1/2○1/4，承前是讓學(xué)生用已有的利用圖形探究的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，分?jǐn)?shù)墻的引入既突破難點(diǎn)，又為啟后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。練習(xí)題的設(shè)置，既是鞏固所學(xué)知識(shí)內(nèi)容（承前），又要考慮啟后的作用，給學(xué)生一個(gè)發(fā)展性的學(xué)習(xí)觀念。如：哪條彩帶更長呢？

這一問題的設(shè)置，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)伏筆，后面較難分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與此題異曲同工：學(xué)校圖書館有科技書和故事書共630本，科技書的1/3與故事書的1/4相等，學(xué)校科技書、故事書各有多少本？

可見，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)前，研讀教材是必要的也是必須的。讀懂教材的呈現(xiàn)內(nèi)容，讀懂教材的編排意圖，讀懂知識(shí)的前緣后生，讀懂學(xué)習(xí)教材的學(xué)生…深讀教材，讀透教材的廣度和深度，做足準(zhǔn)備后設(shè)計(jì)的課才能有的放矢，才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

（作者單位：福建省泉州市永春縣桃城鎮(zhèn)中心小學(xué)）