基于新陳代謝GM（1，1）模型的我國人口老齡化預測

詹玉婷 駱柯 謝石

摘? 要：近年來我國老齡化問題日益嚴峻，由于沒有完善的政策體系支持，對老齡人口數(shù)的精確預測愈發(fā)重要。本文基于新陳代謝GM（1，1）模型，借助MATLAB軟件計算和檢驗，對20182023年我國65歲及以上老齡人口數(shù)量進行預測。結(jié)果表明我國老齡人口數(shù)將持續(xù)增長，到2022年65歲及以上老齡人口數(shù)將突破20000萬。模型精度檢驗結(jié)果為優(yōu)，說明本模型預測準確度高、可信度強。最后針對我國未來養(yǎng)老形勢十分嚴峻的預測結(jié)果給出了相應的對策建議。

關(guān)鍵詞：新陳代謝;GM（1，1）模型;老齡化;精度檢驗

1構(gòu)建 GM（1，1）模型

1.1 GM（1，1）模型構(gòu)建步驟

GM1（1，1）模型的實質(zhì)是對原始序列進行累加生成，然后構(gòu)建一階線性微分模型^[1]，得到擬合函數(shù)后對系統(tǒng)進行預測。主要構(gòu)建步驟如下：

1）已知原始序列為，對其一次累加生成，弱化原始序列隨機性和波動性，得：;

2）用一階單變量微分方程擬合出白化方程GM（1，1）模型：。

其中，a表示發(fā)展系數(shù)，b表示控制灰數(shù)?？梢岳米钚《朔ㄇ蠼鈇，b。

1.2模型精度檢驗

1）關(guān)聯(lián)度檢驗：

利用上述公式可得出與原始序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。經(jīng)驗表明，當p=0.5時，若r>0.9模型為優(yōu)秀，若r>0.8為合格，若r>0.7勉強滿意，若r>0.6為剛剛通過關(guān)聯(lián)度檢驗。

2）后驗差檢驗：

1.3新陳代謝GM（1，1）模型預測原理

設(shè)原始序列，建立GM（1，1）模型，預測得到，將該值添加到原始序列中，并把去除，得到新序列。重復進行灰色GM（1，1）預得到新的數(shù)據(jù)，依次循環(huán)，逐個預測，即得到更精確的預測目標^[2]。

2我國老齡人口預測

2.1數(shù)據(jù)來源

通過比較不同維度下灰色GM（1，1）模型的精確度，將新陳代謝GM（1，1）模型的維度定為10。原始數(shù)據(jù)取自《中國統(tǒng)計年鑒》。

2.2預測結(jié)果分析

借助MATLAB工具，通過對新陳代謝GM（1，1）模型進行編程和計算得到如下預測結(jié)果：

2.3模型精度檢驗

模型精度檢驗結(jié)果如表4所示：

分析結(jié)果，當a=0.01時，平均相對殘差最大值為0.0044，小于0.01，為優(yōu);當分辨率λ=0.5時，關(guān)聯(lián)度R均大于0.6，

通過關(guān)聯(lián)度檢驗;小概率誤差P均小于1，且后驗方差比C均小于0.35，說明模型預測精度為優(yōu)^[3]。

3對策建議

1.完善社會養(yǎng)老體系

面對人口老齡化給社會養(yǎng)老服務體系帶來的巨大的壓力，社會各界應協(xié)同政府努力完善我國的養(yǎng)老體系。家庭可以給予老齡人精神上的關(guān)愛和支持，社區(qū)可以提供健身器材和娛樂設(shè)施，政府方面可以通過完善老齡人醫(yī)療服務體制、給養(yǎng)老機構(gòu)相關(guān)支持等來滿足更多養(yǎng)老需求。

2.開發(fā)老齡人力資源市場

我國龐大的老年群體中不乏有身體狀況良好且工作經(jīng)驗豐富的老齡人，可以通過開發(fā)老齡人力資源市場來緩解社會養(yǎng)老壓力。政府可以落實老齡人力資源配置的相關(guān)政策、設(shè)置相關(guān)法律保護來保障老齡人的權(quán)益，社會可以設(shè)立專門的老齡人招聘平臺，及時提供招聘信息，讓老齡人繼續(xù)在適合自己的崗位上發(fā)揮余熱和價值，實現(xiàn)老齡人力資源的優(yōu)化配置。

參考文獻

[1]? 徐麗麗，李洪，李勁.基于灰色預測和徑向基網(wǎng)絡的人口預測研究[J].計算機科學，2019，46（S1）：431-435.

[2]? 王寧，張爽，曾慶均.基于新陳代謝GM（1，1）模型的重慶市人口老齡化預測研究[J].西北人口，2017，38（01）：66-70.

[3]? 梁欽. 基于灰色預測模型的老齡人口預測[D].哈爾濱工業(yè)大學，2017.

作者簡介：駱柯;女;1999年5月;漢;安徽省阜陽市;大學本科;華北理工大學;學校郵編：063210;專業(yè)：采礦工程。