初中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)研究

謝鮮紅

摘 要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師想要提高學(xué)生的解題能力，除了要注意在教學(xué)過程中幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)理論知識基礎(chǔ)，還要重點(diǎn)對學(xué)生的審題習(xí)慣和審題能力進(jìn)行培養(yǎng)，并且鼓勵學(xué)生在實(shí)際解題過程中不斷地開發(fā)、探索正確的解題思路，提升學(xué)生對問題的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生對知識的實(shí)際運(yùn)用能力，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 解題能力 培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)與初中其他學(xué)科相比要而言，對初中生理解能力、分析能力、創(chuàng)新能力、計(jì)算能力以及邏輯思維能力等要求更高。解答數(shù)學(xué)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容與核心內(nèi)容，初中生只有全面準(zhǔn)確地了解數(shù)學(xué)問題所包含的數(shù)學(xué)思想以及所涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)才能又快有準(zhǔn)確地解答該數(shù)學(xué)題。初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)提高對初中生數(shù)學(xué)解題能力的重視度，通過培養(yǎng)初中生審題習(xí)慣以及傳授數(shù)學(xué)解題方法等途徑來滿足初中生提高數(shù)學(xué)解題速度與正確性的基本要求。[1]

一、完善基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)

許多數(shù)學(xué)問題都是基礎(chǔ)知識的綜合體現(xiàn)，所以要想提高解題能力，就必須要豐富基礎(chǔ)知識，了解知識的本質(zhì)特征，理清學(xué)習(xí)思路。首先，對于數(shù)學(xué)的基本概念、定理和性質(zhì)，我們絕對不能死記硬背，要學(xué)會將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，理解內(nèi)在的含義，弄清概念的外延;然后，仔細(xì)觀看老師講解的公式的推理過程，準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言去敘述，使自己能夠快速的理解，從而完善知識結(jié)構(gòu);最后，我們還要經(jīng)常進(jìn)行復(fù)習(xí)，將數(shù)學(xué)思維融會貫通，學(xué)會利用基礎(chǔ)知識應(yīng)對各種題型，練就舉一反三和觸類旁通的數(shù)學(xué)能力。比如，我們在學(xué)習(xí)《平行線》這個知識點(diǎn)時(shí)，可以先試著從生活中找到有關(guān)平行線的事物，像長方形餐桌，上下和左右兩組相對的邊，還有家里的地板磚，相對的邊都是平行線，通過將抽象的知識生活化，幫助我們找出這些平行線的特點(diǎn)，加深記憶和理解，為今后的學(xué)習(xí)減輕負(fù)擔(dān)。

二、提高學(xué)生仔細(xì)審題的能力

審，意思即為仔細(xì)思考、反復(fù)分析推究?！皩忣}仔細(xì)”就是抓住數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵詞，分析題中的內(nèi)在信息，反復(fù)分析推究其含義。解題好比一場戰(zhàn)役，而審題就像戰(zhàn)前的敵情分析，只有充分地了解敵情，制訂合理的作戰(zhàn)計(jì)劃，才能取得勝利，因此在數(shù)學(xué)做題過程中，審清題意是最為關(guān)鍵的一環(huán)。如果題意沒有審清就去作答，要么解答不出來，要么就是解題半途中再回來讀題，以至于耽誤時(shí)間。

教學(xué)中，為了提高學(xué)生審題能力，教師首先要說明審題的重要性，教會學(xué)生一些審題的技巧。建議教師要求學(xué)生采用兩遍讀題的方法來審題。第一遍要慢讀題，要一字一句地讀，遇到關(guān)鍵詞句要做標(biāo)記，題中條件一個一個增加時(shí)，要仔細(xì)理解各個條件的含義，更要在頭腦中把這些含義信息快速加以整合，形成新的條件結(jié)論。第二遍要精讀題，在第一遍讀題后，若發(fā)現(xiàn)后面問題還是無法解決時(shí)，要再次審題，看看哪些條件沒有用到，哪些數(shù)據(jù)被忽略，哪些隱含信息還沒有發(fā)掘出來，關(guān)鍵的條件有沒有理解到位。這兩步審題也就是讓學(xué)生把題目審明白、審?fù)暾復(fù)笍?，清楚題目中的表面信息有哪些，隱性信息有哪些，整合后的信息又是什么，理清與哪些知識有何種關(guān)聯(lián)，辨清各知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。

三、培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)該有意識強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，在培養(yǎng)學(xué)生常規(guī)解題能力的過程中，注意對學(xué)生的知識遷移能力的培養(yǎng)，沖破常規(guī)的思維局限，養(yǎng)成小學(xué)生多樣化解決問題的能力。借助多樣性的解題訓(xùn)練契機(jī)，讓學(xué)生的解題能力可以得到進(jìn)一步提升。例如，在復(fù)習(xí)“特殊四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生提出菱形的面積等于菱形對角線長度乘積的一半，那么正方形作為特殊的菱形，是否正方形面積也等于其對角線乘積一半呢？學(xué)生通過計(jì)算給出了肯定答案。那么對角線相互垂直的等腰梯形是否也適合這一理論呢？學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)依然成立。此時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)上述三種圖形中的對角線共性，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)他們的對角線都相互垂直，我以此為契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想：“是否任意對角線相互垂直的四邊形面積都等于其對角線乘積一半？你們?nèi)绾巫C明你們結(jié)論？”通過這樣的循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，學(xué)生分析、討論以及聯(lián)想、擴(kuò)展的能力都得到提升，不僅學(xué)生的解題能力得到提升，他們的思維品質(zhì)也獲得培養(yǎng)。[2]

四、注意易錯題的整理

長期以來問題戰(zhàn)術(shù)的學(xué)生容易陷入學(xué)習(xí)不振。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)糾錯能力的過程中，應(yīng)該深入研究問題，幫助他們總結(jié)錯誤問題的經(jīng)驗(yàn)。要求學(xué)生們澄清錯誤的地方，這樣以后犯同樣錯誤的可能性就會降低。與此同時(shí)，教師應(yīng)該在上課準(zhǔn)備期間分擔(dān)值班人員的重點(diǎn)和難點(diǎn)，指出學(xué)生容易出現(xiàn)的學(xué)習(xí)盲點(diǎn)。在解決問題的過程中可能出現(xiàn)的錯誤想法或方法教師可以進(jìn)行預(yù)設(shè)處理。例如，一家購物中心按照2400韓元銷售2000韓元的冰箱，平均每天可以賣8臺。根據(jù)國家“家電”政策的實(shí)施，商家們決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。據(jù)調(diào)查，這臺冰箱的價(jià)格每下降50韓元，每天平均可以再賣4臺。對商家來說，這種銷售方法每天要賺4800韓元的利潤，每臺冰箱要減多少韓元的價(jià)格？教師在錯誤地整理這種類型的數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，可以在標(biāo)題中強(qiáng)調(diào)“收入”和“折扣”因素。學(xué)生缺失或隱含條件出現(xiàn)不合格情況時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)通過支持典型例子的培訓(xùn)積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

結(jié)語

學(xué)生解題的能力需要時(shí)間和精力來培養(yǎng)。教師在教學(xué)的時(shí)候需要注意鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，讓他們在解題的時(shí)候能夠仔細(xì)審題，通過分享和交流的方式，讓學(xué)生掌握不同的思維方法，促進(jìn)其解題能力的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]鄒振華.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2017（8）：30-32.

[2]張慶光.初中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)研究[J].考試周刊，2018（4）：106-106.