高中物理學(xué)習(xí)角動量的探究

黃琰

摘 要：“角動量守恒定律”是自然界最基本最普遍的定律之一，應(yīng)用該定律來處理力學(xué)問題在近幾年的全國中學(xué)生物理競賽中屢屢出現(xiàn)。從反饋情況來看，能否靈活應(yīng)用“角動量守恒成為解題的關(guān)鍵。認(rèn)清該定律的內(nèi)容及其規(guī)律并能夠適當(dāng)?shù)刈兪教幚泶祟悊栴}，無疑對解決此類問題有很大的幫助。

關(guān)鍵詞：高中物理;角動量;自然現(xiàn)象

在研究物體的全部運動的過程時，往往不能準(zhǔn)確的表達，這就需要用另一個力學(xué)量來表達，即角動量，在求解角動量的過程中，將質(zhì)心系與質(zhì)點系緊密聯(lián)系，同時運用角動量定理和守恒定律，將復(fù)雜問題簡單化，方便計算。角動量是在動量之后比較重要的物理概念，其將角速度，角加速度有效的聯(lián)系在一起，在宏觀的物理現(xiàn)象中尤為普遍，特別是在求解物體的轉(zhuǎn)動問題時，尤為方便。

一、主要公式：L=r×mv=r×p，上式表明，質(zhì)點對參考點的角動量等于位置矢量與動量的失積，大小則為r和mv的為臨邊的平行四邊形的面積，其方向構(gòu)成右手螺旋定則。M=r×F=Jdw/dt=dL/dt，L=Jw，J為轉(zhuǎn)動慣量，表示受力點相對于O點的位置矢量r與力F矢量的失積M叫做F對參考點o的力矩，同樣也構(gòu)成右手螺旋定則。其中若M=0 ? 則L=Lo，則若作用于質(zhì)點的合力對參考點的o的力矩為零，則質(zhì)點對該點的角動量不變，即角動量守恒定律。對于繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的合外力矩M=d/dt（Jw）=rFsin，其等于受力質(zhì)點到軸的垂直距離與力在與z軸垂直的平面上的分力以及角度正旋的乘積。

二、角動量守恒的判斷

角動量守恒的判定主要是判定M的大小，當(dāng)M為零時即合力矩為零，即角動量守恒，即質(zhì)點或質(zhì)點系對該參考點的角動量守恒。有下列幾種情況可判斷角動量守恒：1質(zhì)點或質(zhì)點系不受外力或者所受的合力矩為零，即外力通過參考點，不產(chǎn)生力矩。2每個外力的力矩不為零，但外力矩的矢量和為零。甚至某一方向上的外力矩為零，則在這一方向上滿足角動量守恒，即對軸方向的角動量守恒。

三、角動量的應(yīng)用

一般物體饒固定軸轉(zhuǎn)動時其轉(zhuǎn)動慣量是不可變的，為唯一定值，從而在滿足角動量守恒的條件下，物體的角速度隨著轉(zhuǎn)動軸的不同，即轉(zhuǎn)動慣量的改變而變，但兩者之乘積卻保持不變，這就是角動量定理。如茹可夫斯基凳的演示，轉(zhuǎn)軸處光滑，人站在圓盤上，手握兩個啞鈴，兩臂伸開時，讓他旋轉(zhuǎn)起來，然后兩臂收回，由于啞鈴離軸變近，雖不受外力作用，轉(zhuǎn)速也會增加，再將兩臂伸開，啞鈴離軸變遠，角速度再度減小，同樣花樣溜冰運動員和芭蕾舞演員做旋轉(zhuǎn)運動，也通過控制手臂和腿的伸展來加速減速，在實際的運動過程中效果也十分明顯。

四、解釋自然現(xiàn)象

在角動量的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)了解了溜冰員、芭蕾舞演員、空中飛人和高臺跳水員等的旋轉(zhuǎn)運動，解釋了角動量守恒定律，不僅如此，在日常生活中角動量的應(yīng)用也有很多：

（1）地面風(fēng)的偏向風(fēng)

在兩極和赤道之間會有風(fēng)的產(chǎn)生，進而帶動中緯度地區(qū)產(chǎn)生氣流，三股氣流由于角速度偏轉(zhuǎn)的效應(yīng)，赤道地區(qū)吹東北風(fēng)，溫帶常吹西南風(fēng)。也即是說的地轉(zhuǎn)偏向力的作用，河岸的沖刷，軌道的偏壓等都是這種現(xiàn)象。

（2）當(dāng)人在走路時，手會前后不停的擺動，當(dāng)手從前面擺向身后時，會產(chǎn)生一個力矩，帶動身體向前運動，兩個手交替擺動，帶動身體，同樣當(dāng)你順拐時，你會發(fā)現(xiàn)你走路并不通順，而且腳下也容易疼痛。在生活中會經(jīng)?？吹缴⒉迹懿絹砘財[手的，擺動的越來你運動起來也越方便。

（3）地球的自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)也與角動量有關(guān)，地球自轉(zhuǎn)形成晝夜的交替變化，公轉(zhuǎn)帶來四季的變化，這都與自轉(zhuǎn)有關(guān)，開普勒第二定律就是對角動量守恒的很好解釋。

五、總結(jié)

角動量及其規(guī)律是經(jīng)典力學(xué)中一個重要的基礎(chǔ)定律，其是在牛頓定律基礎(chǔ)上衍生出來的，將牛頓第二定律解決不了的問題變通化，方便計算，特別是在處理一些旋轉(zhuǎn)運動問題時有些很大的作用，能夠細致的描繪運動狀態(tài)。在宏觀物理理論中，牛頓運動定律可以解題，而在微觀理念下，不角動量的觀點適用范圍更加廣泛，更加有效。通過對角動量的學(xué)習(xí)，對角動量及其規(guī)律有了一些基礎(chǔ)的認(rèn)識，在以后物理的發(fā)展過程中有效運用，對于角動量的探究還在繼續(xù)，需要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，去探索，加深角動量的認(rèn)識，推動物理學(xué)科的進步。

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（作者單位：福建省泉州市德化縣第一中學(xué)）

（作者單位：德化一中高二（五）班）