生活中黃金分割比的價值和運用

易靖鈞

黃金分割一直蘊含在我們的日常生活中，我們每時每刻都在對黃金分割原理進行著運用。而無比神奇的黃金分割，是數(shù)學海洋中的滄海一粟，需要我們不斷地去發(fā)現(xiàn)和挖掘，進而才能在浩渺的知識海洋中自由徜徉。

一、黃金分割簡介

作為一個古老的數(shù)學方法，黃金分割最初為公元前古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，它是一個重要的形式類法則，主要是依據(jù)數(shù)學原理提出的。具體是指將一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，所得到的一個無理數(shù)為其比值，取其前三位數(shù)字的近似值是 0.618，稱之為中外比，也就是我們所說的黃金分割。這個數(shù)字非常有趣，若是以0.618來近似，通過計算可以得出：0.618：1=0.618，（1-0.618）：0.618=0.618，用式子表示就是BP/AP=AP/AB=0.618。

歐幾里德通過對前人的研究成果和經(jīng)驗的總結(jié)，編著了《幾何原理》十三卷，這部數(shù)學著作敘述了世界上最早使用的公理方法。其中所記載的黃金分割幾何問題，在各個領(lǐng)域中，如技術(shù)、建筑、藝術(shù)和科學等，應(yīng)用越來越廣泛。

二、黃金分割比在藝術(shù)中的運用

0.618這個數(shù)值在音樂、雕塑和繪畫等藝術(shù)領(lǐng)域中，具有重要的作用。作為一種數(shù)學上的比例關(guān)系，黃金分割的美學價值尤為豐富，它具有嚴格的和諧性、藝術(shù)性和比例性的特點。應(yīng)用時一般取0.618，就像圓周率在應(yīng)用時取3.14。我們?nèi)绻o，固定住一根普通的細橡皮筋，再輕輕地撥動，它就會發(fā)出“哆來咪的聲音：撥動一下，就是“1”，然后對其長度進行測量。再用黃金分割的方式分割這條“線段”，可以測出最長的長度約是原線段長度的0.618倍。然后將這個點捏住，將較長的那段“弦”撥動，就會有“2”找出。再用黃金分割的方式測量這段線，就會將“3”找出，以此類推，就會依次找到“4，5，6，7”。

在美術(shù)方面，黃金分割也同樣發(fā)揮著重要的作用。例如拉斐爾筆下的圣母像俊秀而又溫和，達·芬奇的《蒙娜麗莎》帶給人的感覺是圣潔而又美好的。正是因為他們在創(chuàng)作中，對黃金分割比值0.618這個神奇的數(shù)字進行了運用。而“鵝蛋臉”是世界上公認為最完美的臉型，而其臉寬與臉長恰恰運用了黃金比例的0.618。

三、黃金分割比在設(shè)計中的運用

黃金分割在工程設(shè)計和管理等方面，同樣發(fā)揮著不容小覷的作用。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學中的菲波那契數(shù)列與黃金分割的關(guān)系非常密切，隨著序號的增加，相鄰兩個菲波那契數(shù)的比值逐漸趨于黃金分割比。

五角星和正五邊形就能很好地說明這個問題。舉個例子，我們國家的國旗上，是五顆鮮艷的五角星，還有一些國家也是用五角星做的國旗。主要是因為五角星中的所有線段之間的長度關(guān)系都與黃金分割比相符，而通過連滿正五邊形對角線后得出的全部三角形，都是黃金分割三角形。通過對線段上的兩黃金分割點的利用，可以做出正五角星、正五邊形。

由于在造型藝術(shù)中，黃金分割比具有重要的美學價值。因此，將這一比值引入到日用品和工藝美術(shù)的長寬設(shè)計中，能帶給人一定的美感。例如，在建筑物中，就是采用黃金分割設(shè)計某些線段的比，報幕員在舞臺上的最佳位置是站在舞臺長度的黃金分割點的位置，而不是舞臺的中央。因為在這一點上，聲音傳播最好，同時帶給人的視覺效果也是最佳的。

四、黃金分割在投資中的應(yīng)用

黃金分割比在股價預(yù)測中，也發(fā)揮著重要的作用，具體有以下兩種方法：

第一種方法：以股價近期走勢中重要的高點或低點，即重要的峰位或底位，對未來的走勢進行預(yù)測，并以此為基礎(chǔ)進行測量。當股價上漲時，其基數(shù)就是底位股價，一旦達到某一黃金比時，跌幅可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價會發(fā)生驟然變化，或者急跌或者急升。其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則轉(zhuǎn)勢就會發(fā)生。

第二種方法：一旦行情出現(xiàn)轉(zhuǎn)勢，則不管是止升轉(zhuǎn)跌的反轉(zhuǎn)，還是止跌轉(zhuǎn)升的反轉(zhuǎn)，其計量的基數(shù)主要是選擇近期走勢中主要的峰位和底位之間的漲額，五個黃金分割點主要是選擇原漲跌幅中的0.191、0.382、0.5、0.618、0.809，則反轉(zhuǎn)后股價的走勢在這些黃金點上，會遇到暫時的支撐或者阻力。

總之，數(shù)學學習的美是無處不在的，而這種美是獨特而又內(nèi)在的。正如黃金分割比的0.618，處處蘊含在我們的生活中。我們只要不斷地觀察和認真思考，并且巧妙地結(jié)合數(shù)學和生活知識，就會真正感受到數(shù)學學習的樂趣，并將所學到的數(shù)學知識，真正應(yīng)用到生活中，實現(xiàn)學以致用。