數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教育價(jià)值研究

摘要：數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究屢見不鮮，具體的理論日臻成熟。數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用日益顯現(xiàn)。在理論完善的今天，需要數(shù)學(xué)教育工作者總結(jié)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，尤其是進(jìn)一步挖掘其對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;高中數(shù)學(xué);教育價(jià)值

一、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育

最早研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的學(xué)者是卡約黎，早在19世紀(jì)時(shí)期他就曾經(jīng)強(qiáng)調(diào)過(guò)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。進(jìn)入21世紀(jì)，尤其是1972年成立了相關(guān)的學(xué)術(shù)團(tuán)體，將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系定義為HPM理論，主要包含數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的方法，數(shù)學(xué)史與學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)的關(guān)系等多個(gè)方面。國(guó)外的研究成果較多，中國(guó)的相關(guān)研究起步較晚，在20世紀(jì)末的時(shí)候，由上海的華東師范大學(xué)相關(guān)學(xué)者組成的一股學(xué)術(shù)力量，對(duì)我國(guó)的HPM理論作出了較大貢獻(xiàn)。在高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究方興未艾，取得了豐碩的成績(jī)。然而卻存在一個(gè)問題，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的理論層面研究較多，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用卻較少。究其原因，不外乎以下幾點(diǎn)：首先，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較多，課時(shí)緊張，教師在固定的教學(xué)時(shí)間里很難兼顧數(shù)學(xué)史的知識(shí);其次，高考應(yīng)試壓力較大，學(xué)校在安排教學(xué)的時(shí)候，更多重視學(xué)生解題能力的提高，往往忽視數(shù)學(xué)史的滲透，認(rèn)為其對(duì)提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)并沒有十分顯著的效果;最后，部分教師對(duì)數(shù)學(xué)史不夠了解，對(duì)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的理論缺乏認(rèn)識(shí)，HPM理論沒有引起他們的廣泛關(guān)注。面對(duì)這個(gè)現(xiàn)實(shí)，我們有必要在此進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的價(jià)值進(jìn)行進(jìn)一步的挖掘和研究。

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教育的價(jià)值

高中數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)和理性精神的重要階段，對(duì)學(xué)生的一生都有著十分重要的影響。然而，受迫于應(yīng)試教育的束縛，師生們往往受制于高考的壓力，將較多的經(jīng)歷投入到解題能力的培養(yǎng)，忽視數(shù)學(xué)內(nèi)在的美和數(shù)學(xué)的歷史規(guī)律，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科索然無(wú)味，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，純粹是為了應(yīng)試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，結(jié)果十分痛苦。如何有效地改變這一現(xiàn)象呢？將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育當(dāng)中無(wú)疑是解決這一問題的一大法寶。下文擬就數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值做幾點(diǎn)探討和說(shuō)明。

首先，數(shù)學(xué)史將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，更加抽象化，學(xué)生缺乏興趣。在課堂教學(xué)中適當(dāng)穿插幾個(gè)數(shù)學(xué)史的小故事，可以活躍氣氛。根據(jù)歷史發(fā)生原則，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生都是艱辛和曲折的，就是大數(shù)學(xué)家一般也有一個(gè)從排斥到接受的過(guò)程，這與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是十分符合的。通過(guò)數(shù)學(xué)史的研究和滲透，使學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的根源。

其次，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育有助于學(xué)生們理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)史刻畫了數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的經(jīng)過(guò)，是對(duì)歷史的全面敘述和分析。高中生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，可以更好地、生動(dòng)地理解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的歷史背景，進(jìn)而擺脫應(yīng)試教育的約束，感受到數(shù)學(xué)的歷史美感。

再次，數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一條新的路徑。長(zhǎng)期以來(lái)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)以枯燥著稱，以解題訓(xùn)練為中心的數(shù)學(xué)應(yīng)試教學(xué)有很大的缺點(diǎn)。學(xué)生長(zhǎng)期沉浸在解題的苦海里，對(duì)數(shù)學(xué)自然會(huì)產(chǎn)生一種逆反的情緒。如何有效改善這一情況？數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)為其提供了一個(gè)良好的途徑。高中數(shù)學(xué)教育多以迎戰(zhàn)高考為目的，高考的選拔性功能往往高于數(shù)學(xué)的育人功能，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很難規(guī)避這一問題。適當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)史融入教學(xué)，將有效改變這一情景。

三、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

經(jīng)過(guò)多年探索，國(guó)內(nèi)外對(duì)HPM理論已經(jīng)有了很深入的研究。學(xué)界在在之前的討論中，形成了一下幾種范式。

附加式。附加式是將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)介在課堂教學(xué)中加以介紹。這種方式較為直觀，使用起來(lái)比較簡(jiǎn)單明了，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)了解數(shù)學(xué)史的概況。這種方式是最普遍的，也是最為廣泛接受的。在短暫的課堂教學(xué)中，教師可以很好的控制課堂節(jié)奏，達(dá)到較好的教學(xué)目的。

重構(gòu)式。這種方法在教學(xué)中也經(jīng)常被采用。教師需要根據(jù)歷史發(fā)生的進(jìn)程安排教學(xué)內(nèi)容，重新建構(gòu)教學(xué)順序，打破以往的照本宣科的教學(xué)模式，在教科書的基礎(chǔ)上有所突破，做到不唯書，以歷史為坐標(biāo)，參考相關(guān)的文獻(xiàn)書籍，認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以期將歷史的本來(lái)面目呈現(xiàn)給同學(xué)們。

復(fù)制式。在課堂教學(xué)中，直接復(fù)制以前的問題，將歷史的本來(lái)面貌呈現(xiàn)給同學(xué)們，是同學(xué)們和數(shù)學(xué)家都共同面對(duì)的問題。在這個(gè)過(guò)程中，歷史上的數(shù)學(xué)家并沒有顯得有多聰明，相反，他們也曾經(jīng)迷茫過(guò)，在相同的背景下，同學(xué)們將在復(fù)制式的文化氛圍中，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)概念發(fā)端的曲折和過(guò)程的艱辛，進(jìn)而促進(jìn)他們理解相關(guān)問題。

四、小結(jié)

數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的研究已經(jīng)有較長(zhǎng)時(shí)間，理論也越加規(guī)范、越加深入。在歷史的長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)史璀璨而又奪目，散發(fā)著人性的光輝。高中數(shù)學(xué)教育應(yīng)該積極滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，使得課堂上更加具有人文屬性，爭(zhēng)取改變同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)課堂的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)課不僅僅是數(shù)學(xué)習(xí)題的演算，更是一種文化活動(dòng)，是教師與學(xué)生通過(guò)教材，與數(shù)學(xué)先賢進(jìn)行的一次跨越時(shí)空的對(duì)話，在這種氛圍中，將更有效地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，從而達(dá)到高中數(shù)學(xué)育人的目的。

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作者簡(jiǎn)介：

邵奇，男，碩士研究生，從事數(shù)學(xué)教育研究。

本文受佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院研究生自由探索基金項(xiàng)目資助，“數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究——以復(fù)數(shù)概念為例”（項(xiàng)目號(hào)：2019ZYTS59）階段性成果。