數(shù)學(xué)逆襲系列之 “三個(gè)本”

李劉軍

要學(xué)好數(shù)學(xué)，既難也易。難在，要把每個(gè)落下的知識(shí)點(diǎn)、邏輯思維、學(xué)習(xí)品質(zhì)等一一給補(bǔ)回來(lái)，缺一不可;易在，每個(gè)數(shù)學(xué)成功者都是按照基本相仿的方法走過(guò)來(lái)的，你若如此付出，就一定能成。

只不過(guò)每一個(gè)數(shù)學(xué)后進(jìn)生成功的逆襲，都少不了經(jīng)驗(yàn)的指點(diǎn)。今天就給那些想完成數(shù)學(xué)逆襲的朋友們介紹第一招：完成“三個(gè)本”，即：好題本、錯(cuò)題本、難題本。

一、好題本

好題就是每一章節(jié)講過(guò)的框架性題，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，好題就是例題。要把數(shù)學(xué)學(xué)好，就必須做到五個(gè)步驟：知道定理或公式是如何來(lái)的，干什么用的，怎么用的，代表性例題是哪個(gè)，代表性習(xí)題是什么。每節(jié)課前邊的幾段話，也就是介紹定理或公式出現(xiàn)之前的話，就是講定理或公式如何得出來(lái)的;定理或公式本身講得就是干什么用的;例題給學(xué)生生展示的就是定理或公式是怎么用的。而一節(jié)課中例題也往往是好幾道，例1講得就是本節(jié)課的定理或公式的實(shí)際應(yīng)用，如果例1會(huì)做就說(shuō)明本節(jié)課知識(shí)已經(jīng)聽(tīng)懂;例2講得是本節(jié)課知識(shí)與上一節(jié)或者上一章知識(shí)的結(jié)合，稍稍難了一點(diǎn)，如果會(huì)做例2說(shuō)明近期知識(shí)連接的還可以;例3講得就是本節(jié)內(nèi)容與以往知識(shí)的融匯。因此，無(wú)論學(xué)生程度如何，都要先從例題做起，把例題做成自己的工具題，并因人而異，適當(dāng)把這樣的工具題收集在自己的好題本上，方便自己遺忘時(shí)，找回感覺(jué)。每一章大約要收集5—8道例題，也可因人而異，再做增減。

在做好例題的基礎(chǔ)上，還做大量的習(xí)題。習(xí)題是在例題定勢(shì)思維基礎(chǔ)上的變式訓(xùn)練，是本章節(jié)知識(shí)與以往任何知識(shí)在可能情況下的結(jié)合。因此，做大量的習(xí)題既是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的鞏固，也是對(duì)以往知識(shí)的復(fù)習(xí)。如果在做習(xí)題中發(fā)現(xiàn)的經(jīng)典代表，就要收集起來(lái)，作為自己的題庫(kù)，方便以后復(fù)習(xí)查閱。每一章大約要做50—150道大小習(xí)題，并在此基礎(chǔ)上作出篩選5—15道經(jīng)典習(xí)題。

二、錯(cuò)題本

錯(cuò)題最能反映出問(wèn)題所在。因此整理好錯(cuò)題本也是一個(gè)學(xué)好數(shù)學(xué)事半功倍的事。但是如何整理好錯(cuò)題本，也是一門(mén)學(xué)問(wèn)。在摘抄完錯(cuò)題的基礎(chǔ)上，要對(duì)自己的錯(cuò)因進(jìn)行正確的歸因，如果歸因不正確，即使整理了錯(cuò)題本，對(duì)學(xué)生的幫助也不會(huì)很大，只是走一下形式，糾正一下錯(cuò)題罷了。

我們不能把每次的錯(cuò)誤原因都?xì)w結(jié)為不認(rèn)真，難道你在做題的當(dāng)時(shí)就認(rèn)為自己不是在認(rèn)真做嗎？不是，當(dāng)時(shí)一定是很認(rèn)真了，只不過(guò)錯(cuò)誤的原因有點(diǎn)兒可惜罷了。那么如何做好錯(cuò)因分析呢？首先要正確歸因，我們要知道錯(cuò)題是知識(shí)性錯(cuò)誤，思維方式出錯(cuò)，是跳陷阱里了，是沒(méi)有認(rèn)真演草，還是筆誤抄寫(xiě)錯(cuò)誤，或者太緊張等等。并在此基礎(chǔ)上，分析出這些原因中，哪些是可改變因素（勤奮情況、刻苦程度、演草習(xí)慣等），哪些是不可改變因素（難易程度、時(shí)間長(zhǎng)短、老師同學(xué)等）。其次，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行彌補(bǔ)和強(qiáng)化，對(duì)邏輯思維專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，對(duì)學(xué)習(xí)品質(zhì)進(jìn)行優(yōu)化固定等。尤其是當(dāng)把錯(cuò)誤原因歸結(jié)為可改變因素時(shí)，人會(huì)充滿斗志，卷土重來(lái)，如果方法得當(dāng)，短時(shí)間內(nèi)就會(huì)有較大提高;當(dāng)把錯(cuò)誤原因歸結(jié)為不可改變因素時(shí)，會(huì)哀嘆時(shí)運(yùn)，消極被動(dòng)，如果沒(méi)有其他外因的介入，很難有較明顯地變化。

三、難題本

在學(xué)習(xí)的道路上，誰(shuí)都會(huì)遇見(jiàn)問(wèn)題和困難。每當(dāng)出現(xiàn)這樣的情況的時(shí)候，就要告訴自己：每個(gè)人都有自己所不熟悉的領(lǐng)域，誰(shuí)都有不會(huì)的問(wèn)題，對(duì)于我出現(xiàn)的問(wèn)題，我不可能永遠(yuǎn)不會(huì)，只是現(xiàn)在暫時(shí)不會(huì)，我只是比別人晚一點(diǎn)會(huì)罷了。同時(shí)，要把自己不會(huì)的問(wèn)題專(zhuān)門(mén)收集起來(lái)，并抽出時(shí)間，找到老師或者高水平的學(xué)生幫助自己解決;然后做專(zhuān)門(mén)的學(xué)習(xí)彌補(bǔ)和演練，直至嫻熟為止。

就這樣，通過(guò)“三個(gè)本”的整理和運(yùn)用，自己就會(huì)對(duì)知識(shí)、對(duì)自己，對(duì)優(yōu)勢(shì)、對(duì)困難有一個(gè)正確、清醒的認(rèn)識(shí)，就會(huì)在學(xué)習(xí)的道路上完成逆襲，越走越好。