基于Logistics回歸對車險續(xù)保率的預(yù)測模型

李冶　秦嘉寧

摘 要：本文使用K-means聚類算法對數(shù)據(jù)進行分類，給同一屬性的數(shù)據(jù)打上標簽，從而形成對客戶的精準畫像，并根據(jù)已給公司車險業(yè)務(wù)的數(shù)據(jù)，運用了單因素敏感度分析法，篩選出具有解釋能力的變量，繼而選定廣義線性模型中的Logistics多元回歸模型，確定了模型結(jié)構(gòu)和定量計算公式，建立了具有可操作性和可推廣性的續(xù)保率預(yù)測模型，并使用VBA編程語言，實現(xiàn)了模型的自動化求解，對續(xù)保率進行了較為準確的預(yù)測。最后還對模型進行評價，對模型優(yōu)點和缺點進行了客觀評價，對存在的不足進行了改進，最后，將模型進行了縱向和橫向等多個方向的推廣。

關(guān)鍵詞：車險續(xù)保;Logistics回歸;K-means聚類算法;畫像

一、研究背景

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，汽車成為了人們不可缺少的交通工具，伴隨著汽車行業(yè)的高速發(fā)展，出現(xiàn)了機動車的保險，即車險。保險自身是一種分散風險、消化損失的經(jīng)濟補償制度，車險即為分散機動車輛在行駛過程中可能發(fā)生的未知風險和損失的一種保障機制。種類主要有國家強制的交強險和商業(yè)險，汽車保險是財產(chǎn)保險的一種，在財產(chǎn)保險領(lǐng)域中，汽車保險屬于一個相對年輕的險種。和其他保險險種一樣，汽車保險為了擴大市場份額，在保證新客戶的同時也要保證老客戶的續(xù)保率。

二、研究現(xiàn)狀綜述

據(jù)當前的研究現(xiàn)狀表明，續(xù)保率主要受已續(xù)保年限、公司、車齡、被保險人年齡、NCD等因素的影響。車保的續(xù)保業(yè)務(wù)占比也逐年提升，長期將對行業(yè)競爭和發(fā)展模式產(chǎn)生重要影響。隨著新車銷售放緩，車險市場中新車業(yè)務(wù)占比日漸下滑。一些較大的保險公司，在續(xù)保方面仍占據(jù)了較大的市場，但已經(jīng)呈現(xiàn)出一定的防守態(tài)勢。在整個車保險行業(yè)上，還未能對客戶的續(xù)保率做出較為準確的預(yù)測，當在如何提高續(xù)保率方面已經(jīng)有了一定的研究，在針對不同的客戶提供一系列的福利方案也有了一定的戰(zhàn)略，但在針對客戶的具體畫像方面還未有較為成熟的策略。

三、建模過程

本文對已有客戶續(xù)保率數(shù)據(jù)進行分析處理，得到有效的數(shù)據(jù)之后，對客戶進行了畫像。根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，給客戶的畫像貼上了購車檔次、客戶性別、年齡階段、駕駛習慣記錄、客戶按保單分類、是否是本省客戶、三者險投保情況七個標簽。

將表中數(shù)據(jù)以概率形式（即權(quán)重向量）把屬性變量聯(lián)系起來，即

而續(xù)保概率，因此，直接把概率與之間建立函數(shù)關(guān)系是不可取的。

故假設(shè)變量的函數(shù)形式為

Logistics模型是取列聯(lián)表中具有優(yōu)勢的對數(shù)。當，可以取任意實數(shù)，彌補了線性概率模型結(jié)構(gòu)的不足之處。

因變量續(xù)保是二分變量，令產(chǎn)生續(xù)保結(jié)果表示為，不產(chǎn)生續(xù)保結(jié)果表示為，故續(xù)保概率可表示為。設(shè)影響客戶是否續(xù)保的因素有個，為，故續(xù)保率影響公式可列為

設(shè)為對應(yīng)影響因素的權(quán)重向量，故多元logistics模型的形式可化為

將等式兩邊各取對數(shù)，可得出求解續(xù)保率的公式為

由于模型中的因變量是二分的，而不是連續(xù)變量，故其誤差符合二項分布，而不是正態(tài)分布。因此權(quán)重向量應(yīng)使用極大似然估計法模擬得出。

四、模型的應(yīng)用

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理。對客戶續(xù)保數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，保險時間小于一年的數(shù)據(jù)對續(xù)保概率的預(yù)測作用效果不大，故剔除保險期限小于一年的記錄。

（二）變量選取與說明。單因素敏感性分析法 假定其他因素不發(fā)生變化，就單個不確定因素的變動計算對經(jīng)濟效果指標的影響，在分析方法上類似于數(shù)學上多元函數(shù)的偏微分。

基于收集到的現(xiàn)有字段進行數(shù)據(jù)分析。采用單因素敏感性分析法，將所有已獲取變量進行分析，從中選取具有統(tǒng)計顯著性和存在合理趨勢的變量，見表。

運用SPSS軟件對處理后的數(shù)據(jù)進行多元Logistics分析，將品牌、車系這兩個過于分散的因素過濾，把其他變量導入模型中。

模型擬合卡方值為4631.121，自由度為65，顯著性0.000小于0.05，說明模型的擬合優(yōu)度較好。從各變量的卡方占比可得出，對是否續(xù)保影響力較大的因素有銷售渠道、是否本省車牌，NCD、立案件數(shù)、續(xù)保年、風險類別及簽單保費，詳見表。

將模型求解結(jié)果參數(shù)估計值導出，其中B行為各變量對應(yīng)回歸系數(shù)。

選擇原表中四千條記錄作為續(xù)保概率預(yù)測訓練集，與真實情況比較，模型擬合效果。將模型回歸系數(shù)迭代入各條數(shù)據(jù)，得模型擬合程度評估。實測否，預(yù)測否3148條記錄，預(yù)測是5條記錄，否值預(yù)測正確率99.8%;實測是，預(yù)測否1條記錄，預(yù)測是1035條記錄，是值預(yù)測正確率99.9%。整體預(yù)測正確百分比為99.9%，可見模擬預(yù)測良好。

因為不同的客戶對續(xù)保有著不同的積極性，續(xù)保的概率會受到許多因素的影響，而優(yōu)惠福利則是直接的影響因素，根據(jù)一中得到的客戶畫像，將客戶分成不同的類型，然后再對不同類型的客戶，分析客戶的內(nèi)在屬性和續(xù)保率的相關(guān)關(guān)系，分析出對優(yōu)惠和福利較為敏感的客戶，設(shè)計出不同的優(yōu)惠和福利方案，增加他們續(xù)保的積極性，從而提高客戶的續(xù)保率。

（三）問題的求解。已求客戶畫像的相關(guān)屬性和和客戶續(xù)保率的線性相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)為正表示續(xù)保率隨著相關(guān)屬性值的增加而增加，相關(guān)系數(shù)為負，表示續(xù)保率隨著相關(guān)屬性值的增加而減少。對含有較大負相關(guān)屬性值的客戶應(yīng)該提供一系列的優(yōu)惠和福利，增加他們的續(xù)保積極性。根據(jù)客戶畫像的不同屬性，提供如下的優(yōu)惠和福利方案：隨著車齡的增加，降低簽單保費，增加續(xù)保的優(yōu)惠和福利。

車齡在0-3年的客戶續(xù)保優(yōu)惠5%，車齡在4-6年的客戶續(xù)保優(yōu)惠10%，車齡在7-10年的客戶續(xù)保優(yōu)惠15%。

客戶年齡越小，續(xù)保的福利越大。

年齡在18-30的客戶續(xù)保優(yōu)惠5%，年齡在30-55的客戶續(xù)保優(yōu)惠5%，年齡在55歲以上的客戶續(xù)保優(yōu)惠15%。

對外省的客戶，提供較高優(yōu)惠，吸引續(xù)保。

對于本省客戶續(xù)保優(yōu)惠5%，對于外省客戶續(xù)保優(yōu)惠15%。

隨著續(xù)保年的增加，續(xù)保的優(yōu)惠越來越高。

對于續(xù)保0-3年的客戶每增加一年多優(yōu)惠2%，對于續(xù)保4-6年的客戶每增加一年多優(yōu)惠3%，對于續(xù)保6年以上的客戶每增加一年多優(yōu)惠5%。

根據(jù)客戶的駕駛習慣記錄，對習慣較好的客戶提供較高的續(xù)保優(yōu)惠政策。

對于駕駛習慣優(yōu)秀的客戶續(xù)保優(yōu)惠15%，對于駕駛習慣良好的客戶續(xù)保優(yōu)惠10%，

對于駕駛習慣一般的客戶續(xù)保優(yōu)惠5%，對于駕駛習慣不良的客戶續(xù)保無優(yōu)惠，對于駕駛習慣嚴重不良的客戶保險費加15%。

五、模型的評價

1.優(yōu)點。① Logistics模型能與實際緊密聯(lián)系，能夠結(jié)合實際情況對問題進行求解，使模型更貼合實際，通用性和推廣性很強。②基于Logistics模型考慮相對全面，綜合考慮了可能影響續(xù)保率的各種因素，仿真結(jié)果合理性較強。③Logistics模型可操作性強，適用范圍廣泛，模型安排方案具體，可以預(yù)測未來不同情況下的續(xù)保率。④該模型對于數(shù)據(jù)樣本無嚴格限制，既適用于小樣本，也適用于多單元、多指標的大樣本，比較靈活方便。

2.缺點。①對需要輸入數(shù)據(jù)的格式有嚴格的要求，對數(shù)據(jù)屬性的增減不敏感。②模型復(fù)雜因素較多，無法對其精確地反映出來。

六、模型的推廣

本題基于Logistics模型，解決了保險公司對于客戶續(xù)保率的預(yù)測問題，采用了對不連續(xù)變量進行分類匯總分析的方法，具有一定的合理性，可以用于各種不連續(xù)變量預(yù)測問題。 通過對不同影響因素對于目標變量作用力大小的研究，可使決策主體根據(jù)市場變化迅速做出反應(yīng)，并調(diào)整目標戰(zhàn)略，可使損失降至最低，適用于一系列預(yù)測問題，且這種方法能使預(yù)測擬合效果達到最大。

參考文獻

[1] 王夢晨. A公司車險業(yè)務(wù)續(xù)保率影響因素研究[D].湖南大學，2017.

[2] 車險市場續(xù)保情況研究[N]. 中國保險報，2016-08-17（004）.

[3] 顏康熙. 人保財險廈門分公司車險客戶價值挖掘研究[D].南華大學，2016.

第一作者簡介：李冶（1999—）女，漢族，安徽六安人，單位：安徽財經(jīng)大學管理科學與工程學院，本科學歷，信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)，研究方向：信息管理

第二作者簡介：秦嘉寧（2000——）女，漢族，安徽宿州人，單位：安徽財經(jīng)大學金融學院，本科學歷，金融學專業(yè)