基于無電流傳感器的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)模型預(yù)測控制

滕青芳 崔宏偉 朱建國 郭有光 田杰

Abstract：Based on extended state observer （ESO）， a novel model predictive torque control （MPTC） strategy was developed for three phase permanent magnet synchronous motor （PMSM） drive system with current sensorless. To achieve high precision control， generally two phase current sensors are indispensable for successful operation of the feedback control. For this purpose， by use of technique of ESO， a new observer for estimating three phase currents and time-varying stator resistance was put forward. Moreover， to reduce torque and flux ripples and improve the performance of the torque and speed， MPTC strategy was employed. The resultant ESO-based MPTC strategy enables PMSM drive system not only to run stably and reliably but also to have satisfactory control performance and strong robustness. The simulation results validate the feasibility and effectiveness of the proposed scheme.

Keywords：model predictive torque control; PMSM drive system; extended state observer; current sensorless

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有轉(zhuǎn)矩慣量比高、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)， 因而在工業(yè)、交通、軍事、航空等重要領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。為了實現(xiàn)PMSM驅(qū)動系統(tǒng)高精度控制，需要對電流進(jìn)行反饋控制，因此需要在逆變器交流側(cè)安裝兩個相電流傳感器。如果電流傳感器出現(xiàn)突然的故障，可導(dǎo)致系統(tǒng)過載電流，假如對驅(qū)動門電路不采取正確的保護(hù)措施，就會使得逆變器功率半導(dǎo)體出現(xiàn)不可恢復(fù)的失效，由此造成電機(jī)性能惡化。另外，相電流傳感器增益漂移和偏移等輕微故障會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩（以及速度）出現(xiàn)與逆變器同頻率的脈動，偏移誤差越大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)性能越差。如果電流傳感器偏移和增益漂移超過一定的界限，則電機(jī)在重載或高速運(yùn)行情況下會出現(xiàn)過流跳閘。因此，有必要考慮針對電流傳感器故障的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)容錯控制問題。

近年來基于無電流傳感器技術(shù)的容錯控制研究受到關(guān)注，其核心是用虛擬傳感器（也稱為相電流估計器）代替故障電流傳感器，該技術(shù)能夠增加可靠性、降低硬件成本、減少系統(tǒng)體積和復(fù)雜性，且不受惡劣環(huán)境限制等優(yōu)點(diǎn)。目前電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中相電流估計方法主要有3種：1）直流母線電流重構(gòu)法[1-2];2）電機(jī)模型法;3）模型參考自適應(yīng)法（MRAS）。第1種方法是利用直流側(cè)電流和逆變器開關(guān)狀態(tài)重構(gòu)三相電流，盡管它是目前的主流方法，但其固有缺點(diǎn)在于：首先，直流母線電流傳感器采樣需要一定的時間，而逆變器開關(guān)狀態(tài)的作用時間有限，從而存在一定的測量盲區(qū)，導(dǎo)致重構(gòu)電流的不可靠;其次，重構(gòu)精度受到PWM（SVPWM）死區(qū)的影響;再者，該方法得到的相電流諧波較大。為了得到高精度的重構(gòu)電流，多種基于PWM調(diào)制策略的改進(jìn)直流母線電流重構(gòu)法相繼提出[3-9]，盡管這些研究改善了相電流估計精度，但算法復(fù)雜。另外，文獻(xiàn)[10]用一個隔離電流傳感器代替直流母線電流傳感器，提出了基于零電壓矢量采樣的PMSM三相電流重構(gòu)法，但該方法由于在每個PWM周期內(nèi)要采樣兩次電流，因此降低了電流控制的動態(tài)性能[11]。第2種方法是利用電機(jī)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出相電流[12-13]。 文獻(xiàn)[12]針對三相異步電機(jī)磁場定向驅(qū)動系統(tǒng)，在能夠測得1相電流的情況下，基于電壓和磁鏈方程，利用PI速度調(diào)節(jié)器輸出的d和q軸電流參考值來估計β-軸電流，而PI速度調(diào)節(jié)器對電阻變化不具有魯棒性，因此估計精度受到影響;文獻(xiàn)[13]針對PMSM驅(qū)動系統(tǒng)，通過離散電壓模型推導(dǎo)出d和q軸電流，研究了無電流傳感器的電流矢量控制策略，該方法對電阻變化也沒有魯棒性。第3種方法是基于誤差校正的狀態(tài)觀測器方法[14-15]。文獻(xiàn)[14]針對三相異步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，在能夠測得1相電流的情況下，基于自適應(yīng)觀測器在線重構(gòu)其他相電流（同時還估計定子和轉(zhuǎn)子電阻以及轉(zhuǎn)子磁鏈）;文獻(xiàn)[15]針對PMSM驅(qū)動系統(tǒng)， 在沒有任何相電流傳感器的情況下，基于自適應(yīng)反步觀測器重構(gòu)了定子相電流（同時還估計定子電阻），文獻(xiàn)[14-15]局限性在于要求電阻變化過程緩慢。

除了上述3種估計方法之外，本文將采用一種新方法—擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（extended state observer， ESO）。將系統(tǒng)狀態(tài)方程中待估計（或未知）的變量擴(kuò)充為一個新的狀態(tài)變量，從而得到相應(yīng)的擴(kuò)張狀態(tài)方程，由此構(gòu)造出一個ESO。對于同一系統(tǒng)，ESO比上述第3種方法的觀測器多出1維狀態(tài)，正是利用這個多出的一維狀態(tài)以實現(xiàn)對未知變量的重構(gòu)或估計[16-17]?；诜蔷€性冪次函數(shù)fal（·）的ESO是一種具有很強(qiáng)魯棒性和實用性的狀態(tài)估計方法，且具有快速弱振蕩特性[16，18]，與前三種估計方法相比，其運(yùn)算流程不復(fù)雜、算法執(zhí)行較容易，且對定子電阻變化沒有適用范圍和約束條件的限制，因此本文將ESO引入PMSM相電流估計。對于PMSM驅(qū)動控制系統(tǒng)，溫度變化會改變電機(jī)定子電阻，而定子電阻的不準(zhǔn)確或變化對電機(jī)系統(tǒng)控制精度會產(chǎn)生不利影響，為此本文在設(shè)計ESO電流觀測器過程中同時考慮了定子電阻的在線辨識。目前基于ESO估計電機(jī)相電流和定子電阻的研究鮮有報道。

對PMSM驅(qū)動系統(tǒng)而言，除了磁場定向控制（field-oriented control，F(xiàn)OC）和直接轉(zhuǎn)矩控制兩種方法（direct torque control， DTC）之外，近些年又出現(xiàn)了一種引起廣泛重視的控制方式—有限控制集模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制[19]（finite control set-model predictive torque control， FS-MPTC）。基于模型預(yù)測控制原理的MPTC是一種在線優(yōu)化控制算法，具有較強(qiáng)約束處理能力，并能同時考慮存在的非線性因素。FS-MPTC基于電機(jī)模型來預(yù)測每個采樣周期內(nèi)逆變器（voltage source inverter， VSI）所有開關(guān)狀態(tài)下電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，通過評價所定義的目標(biāo)函數(shù)來選擇電壓控制矢量，實現(xiàn)對電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的控制。FS-MPTC優(yōu)勢在于無需復(fù)雜的PWM調(diào)制器，與傳統(tǒng)的FOC和DTC相比，F(xiàn)S-MPTC能明顯減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動、降低逆變器的開關(guān)損耗、改善系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能[20-21]。

針對電流傳感器潛在故障，為了減少PMSM系統(tǒng)體積和復(fù)雜性、增加可靠性，并實現(xiàn)高精度控制，本文提出了基于ESO無電流傳感器的MPTC策略：（1）考慮到溫度變化對定子電阻的影響，為了實現(xiàn)無任何相電流傳感器的PMSM系統(tǒng)控制，提出了一種新穎的基于ESO定子電阻和定子電流觀測器的設(shè)計方法;（2） 為了減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動、提高控制性能，采用了MPTC設(shè)計方法。仿真表明：所設(shè)計的ESO觀測器能夠快速準(zhǔn)確跟蹤系統(tǒng)定子電阻和定子電流的實際值，基于ESO無電流傳感器的MPTC策略使PMSM系統(tǒng)不僅可靠穩(wěn)定運(yùn)行，而且具有滿意的動態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性。

從圖5（c）～圖5（h）看出：當(dāng)負(fù)載躍變時，無電流傳感器系統(tǒng)的ESO所估計的定子電流（包括dq坐標(biāo)系下兩相電流和abc坐標(biāo)系下三相電流）和定子電阻依然能夠快速準(zhǔn)確跟蹤其定子電流和定子電阻的實際值。

從圖5（i）、圖5（j）看出：轉(zhuǎn)速誤差和q軸定子電流誤差都快速趨于零（無論負(fù)載有無躍變），這是保證定子電流和定子電阻估計的前提條件。圖5的仿真結(jié)果印證了3.3.1小節(jié)的論述。

從圖5（a）看出：PMSM啟動后，其轉(zhuǎn)速響應(yīng)快、無超調(diào)。當(dāng)負(fù)載躍變時，盡管轉(zhuǎn)速有跌落，但又能很快恢復(fù)至參考值，說明基于ESO觀測器的MPTC策略具有滿意的控制性能及克服負(fù)載擾動的能力。

綜合上述仿真結(jié)果，可以得出分析結(jié)論：設(shè)計的ESO觀測器能夠快速、準(zhǔn)確地估計PMSM定子電流和定子電阻的實際值，基于ESO觀測器的MPTC策略能夠使PMSM系統(tǒng)可靠穩(wěn)定運(yùn)行，具有良好的動態(tài)性能，且對定子電阻和負(fù)載變化具有較強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié) 論

本文對無電流傳感器的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)，提出了基于ESO的MPTC策略。所設(shè)計的ESO能夠快速準(zhǔn)確地實時估計電機(jī)相電流，并能夠?qū)崟r辨識定子電阻。所設(shè)計的基于ESO觀測器的MPTC策略能夠使PMSM系統(tǒng)可靠穩(wěn)定運(yùn)行，且具有良好的動態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性。針對電機(jī)系統(tǒng)，本文ESO為電流傳感器故障的容錯控制提供了一種新思路和新方法。

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（編輯：劉素菊）