隧道結構可靠度量化方法及經(jīng)濟決策分析

楊松

摘要：隧道作為地下工程面臨著許多不確定性問題，簡單采用安全系數(shù)K來反映這些問題是粗糙且不完善的，而用概率來描述其可靠性即科學合理又能得出定量指標，便于開展決策分析。本文從結構可靠度分析基本原理、隧道計算模型、極限狀態(tài)方程的建立、結構可靠度分析中參數(shù)的分布形式及可靠度計算方法對隧道結構可靠度研究做了綜述，并指出隧道可靠度分析應結合隧道的使用期限，提出可結合當前BIM技術對重點部位進行反饋，精準進行癥結控制和消缺，并提供經(jīng)濟性決策。

Abstract： Tunnel construction is an important project in underground engineering， which is facing a lot of uncertainty problems. It is rough and imperfect of simply using the safety factor K to reflect these problems. Using probability to describe its reliability is scientific and reasonable and can get quantitative index， which can conduct decision analysis. The basic principle， calculation model， establishment of limit state equation， parameters distribution in structural reliability analysis and the reliability calculation method were analyzed in this paper， to review the reliability of tunnel structure. It was pointed out that tunnel reliability analysis should be combined with tunnel life， and considered the influence of surrounding rock creep effects and materials cracking effects. It can be provided that be combined with current BIM technology， to feedback those important parts， which can control crux and eliminate precisely.

關鍵詞：結構可靠度;計算模型;極限狀態(tài)方程;經(jīng)濟性決策;BIM

Key words： structural reliability;calculation model;limit state equation;economical decision-making;BIM

中圖分類號：F542;U455? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）24-0138-03

0? 引言

可靠性體系產(chǎn)生于20世紀40年代初期，起初廣泛用于兵器學家在新型裝備失靈的因素分析，通過借鑒概率論及數(shù)統(tǒng)手段發(fā)現(xiàn)，導彈失靈的幾率可以看成每個部位發(fā)生故障概率的乘積，這為可靠性研究開啟新的篇章。同一時期，美軍基地和陣前的電子軍用設備大量失效。經(jīng)大量科研專員多次試驗，最終掌握了電子元件失效的規(guī)律特征。以上研究是可靠性理論推廣的關鍵。到了40年代中后期，破損階段設計法通過荷載乘以其因子，完善結構可靠性計算，這不僅能進一步分析材料的非線性，還能改善當前線性材料分析法的不足。到了世紀中葉，前蘇聯(lián)率先提出三系數(shù)法（又稱極限狀態(tài)設計法），但還未與結構可靠度理論契合。戰(zhàn)后，可靠性理論得到了廣泛的重視和研究，并推廣到了工程領域，科技的高速發(fā)展，如航天器械、核技術裝備等成功制造，與可靠性研究密不可分，而且可靠性已成了不可或缺的技術項指標[1]。

在地下工程結構中，由于地層巖性、上覆荷載等因素，結構所受荷載位置、大小都不能確定，且選定的材料之間也存在個異性，使其成為了在一定范圍內變動的隨機變量，理論計算相對實際情況也更為理想化，導致力學計算的精確性受到誤差影響。簡單采用安全系數(shù)K來表征誤差不夠完善，相對粗糙[2]。概率及數(shù)統(tǒng)是當前分析不確定性最為有力的方法，基于對各影響結構可靠度的設計參數(shù)隨機變異性的充分掌握，探究結構實現(xiàn)應用功能的程度，此種表征手段更加接近實際工作狀況，并為結構設備經(jīng)濟性分析提供量化基礎。

1? 結構可靠度分析基本原理

工程結構可靠度的概念為：“工程結構在設計基準期及條件范圍內，達到預期功能目的概率”，即在基準期內，結構完成預定功能的概率不變。 “條件范圍”指結構設計時明確的全壽命周期正常使用條件。

在計算分析工程結構可靠度時，為準確掌握結構安全性能，須有效規(guī)定結構極限狀態(tài)（即失效臨界狀態(tài)），并進行量化分析。結構極限狀態(tài)作為一種特定狀態(tài)，反映的是結構整體或局部超出某一特定狀態(tài)，難以滿足設計預期。將該狀態(tài)視作臨界閾值時，如果大于這一閾值，結構失穩(wěn);反之，結構安全[3]?？煞譃槌休d能力極限狀態(tài)和正常使用狀態(tài)[4]。前者表示結構在極限承載力狀態(tài)范圍，當不滿足要求時，易發(fā)生結構失效[5];后者關系到結構能否正常使用。

2? 隧道結構可靠度分析

2.1 隧道可靠度分析特點

隧道工程是最為復雜的巖土工程結構之一，并具備相應可靠度分析的普適性特征：

①巖土體演變過程十分長久，并受自然和人為等多因素作用，使得不同地點巖土的性態(tài)差別大，同一區(qū)域不同深度巖石仍多樣化。可見，受時空影響的巖土體個異性明顯。

②工程尺寸規(guī)模方面，巖土體比一般結構體要大，且其計算邊界難以固定。

③材料方面，巖土體具有典型非線性復雜特征。導致其相應的極限狀態(tài)方程非線性十分顯著。

④巖土性質具有較強的自相關性和互相關性。

⑤型巖與原巖在性質上仍存在較大差異，原位測試也不能完全獲取原狀土的真實性質。

隧道工程結構可靠度的分析除上述特點外，還具有其特點：受力情況復雜;所用材料具有各向異性及不均質性;隧道襯砌結構是一個處于多次超靜定狀態(tài)的復雜的系統(tǒng)。

2.2 計算模型

不同模型對隧道襯砌結構分析具有一定影響。就結構設計而言，隧道模型通常分為以下四種：

①連續(xù)介質模型。將地層和襯砌結構力學行為統(tǒng)一，即襯砌結構和圍巖共同承載。

②荷載-結構模型。支護和圍巖力學行為明顯區(qū)分，圍巖只起到產(chǎn)生荷載的作用，支護則是主要受載結構，是地下結構廣泛使用的計算方法。

③收斂-約束模型。系統(tǒng)化將圍巖和支護產(chǎn)生整體變形，并界定荷載應力和支護抗力。

④地層-結構模型。在計算、施加荷載時，將一定松散范圍的巖體自重視作共同體荷載。

李紅巖歸納總結了目前隧道襯砌結構計算的幾種常見模型，分析了各種模型間的主要特點及其區(qū)別。伍國軍提出了基于連續(xù)介質模型的可靠度計算方法，并結合數(shù)值模擬，應用于單一毛洞開挖。宋玉香等應用荷載-結構模型，研究長期自然環(huán)境下的復合式襯砌的力學行為，并認為運營期二襯承受此階段所有外部應力，初期支護僅優(yōu)化了其受力環(huán)境。聶楠根據(jù)荷載-結構模型，基于最不利截面安全系數(shù)及可靠度指標，對比計算了二襯和復合式兩種支護形式特點。

2.3 極限狀態(tài)方程的建立

極限狀態(tài)方程的建立一般按照如下方式：承載能力極限狀態(tài)，按軸心及偏心受壓桿件的抗壓強度校核來建立，正常使用極限狀態(tài)，按截面受拉抗裂校核來建立。

朱彥鵬按照有關規(guī)范，根據(jù)截面的強度來驗算襯砌截面強度，可能出現(xiàn)壓碎和拉裂兩種情況，給出了抗壓極限狀態(tài)方程，并按照偏心距大小給出了抗拉極限狀態(tài)方程。聶楠從承載力極限狀態(tài)及大小偏心界限狀態(tài)方程來考慮，給出了鋼筋混凝土襯砌的大偏心承載力的極限狀態(tài)方程、小偏壓承載力的極限狀態(tài)方程及大小偏心界限狀態(tài)方程。范為華將混凝土整體式襯砌截面壓壞作為承載能力極限狀態(tài)，截面開裂作為正常使用極限狀態(tài)，建立混凝土整體式襯砌抗壓承載能力極限狀態(tài)方程及抗裂極限狀態(tài)方程。

3? 結構可靠度計算方法

采用概率值進行結構可靠度計算和量化，進行經(jīng)濟性決策，并形成可靠度概率性特性分析和相應決策性方法。結合計算過程中采用的隨機因素，根據(jù)各自定義和相關特性，具體包括如下兩種分析方法：①隨機可靠度分析方法;②模糊可靠度分析方法。

3.1 概率可靠度分析方法

3.1.1 隨機可靠度分析方法

隨機可靠度理論發(fā)展相對較為迅速，且已構建相應體系，應用方面也十分廣泛，成果豐碩。目前常采用的正態(tài)隨機變量可靠度分析方法，主要有以下幾類：點估計、矩法、響應面法，或是直接積分、蒙特卡羅模擬等。此外，還可采用非正態(tài)隨機變量可靠度分析，Rackwitz等提出采用當量正態(tài)化法，對前人未考慮隨機變量分布對驗算點的影響做了改進。除了上述方法外，還可采用全分布變化法，甚至是基于加權分位值的實用分析法，還能夠提升理論的嚴謹性。當隨機變量存在相關性問題時，則普遍使用Rosenblatt交換法，還有若干近似計算方法，包括廣義隨機空間分析法、分解變換法、正交變化法。還能進一步將可靠度指標的幾何意義視作最優(yōu)化問題來求解，且不必對功能函數(shù)求偏導，特點十分顯著。LowBK和TangWH深化了可靠度指標內涵，進一步基于Excel平臺，提出了可靠度指標電子數(shù)據(jù)表法，很快獲得廣泛認可并被推廣應用。

目前，響應面法進行可靠度計算分析備受關注，國內外專家進行了深入研究和分析，取得了不菲的成果?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、函數(shù)、多項式等分析方法，各種全新的響應面函數(shù)模型被開發(fā)和優(yōu)化，且成果極具代表性。響應面法也從單響應面順利發(fā)展至多響應面，進一步推動了其理論體系發(fā)展和工程實用性。徐軍等對某隧道洞頂進行研究，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的極限狀態(tài)函數(shù)，優(yōu)化的同時求解了隧洞的可靠度。

3.1.2 模糊可靠度分析方法

模糊性同樣是另一描述不確定性的方式，相較于隨機性，其分析的是對象隸屬關系和邊界的不確定性，可靠度分析考慮模糊性因素，能夠進一步深入研究結構可靠性。模糊可靠度分析從上世紀開始，不斷得到完善，意義和價值也愈發(fā)凸顯。模糊分析法的研究中，譚忠盛結合改進的蒙特卡羅模擬法，提出了新的方法以計算模糊失效概率。

3.2 非概率可靠度分析方法

概率可靠度分析方法雖然得到了迅速發(fā)展，但當工程可靠度的相關不確定性信息較為缺乏時，其應用將會受到很大影響。為解決此難題，非概率可靠度分析方法應運而生，豐富了經(jīng)濟性決策內涵。其特點在于，不確定性參數(shù)取值范圍獲取相對簡單，通過集合模型來描述工程不確定因素也更為簡便。其分析方法主要包括區(qū)間分析方法和凸模型分析方法。

3.2.1 區(qū)間分析方法

區(qū)間分析方法是將工程可靠度分析與區(qū)間數(shù)學關聯(lián)起來，如此一來，僅需了解不確定性因素的上下界，就能描述其變化區(qū)間。曹文貴等根據(jù)區(qū)間截斷法和模糊能度理論，得到可靠度指標可能性分布曲線及其失效可能度，并提出隧道結構模糊能度可靠性分析模型。董隴軍和李夕兵建立了地下硐室節(jié)理巖體區(qū)間非概率可靠度分析模型，運用區(qū)間理論和一維優(yōu)化算法進行求解。

3.2.2 凸模型分析方法

凸模型分析方法，通過采用凸集合模型，運用函數(shù)或向量的集合進行量化，根據(jù)量化后反映的不確定事件波動情況進行決策分析。凸模型分析方法相較于不確定性區(qū)間分析方法更具普適性。蘇永華等引入非概率可靠度分析方法，利用該模型表示圍巖參數(shù)的隨機性。羅陽軍等基于超橢球模型描述，提出通過修正迭代算法，解決了極限狀態(tài)函數(shù)不收斂問題。劉成立等針對已有可靠度指標存在的問題，提出了一種通用穩(wěn)健可靠度指標和描述不確定性凸集的單一尺度。

4? 結論與展望

本文總結了隧道可靠度分析的基本原理及相關方法主要得出以下結論：

①給出了可靠度分析的發(fā)展及相關基本概念。

②在隧道可靠度分析過程中主要計算模型為：連續(xù)介質模型、荷載-結構模型、收斂-約束模型、地層結構模型。

③可靠度分析中承載能力極限狀態(tài)，按軸心及偏心受壓桿件的抗壓強度校核來建立，正常使用極限狀態(tài)，按截面受拉抗裂校核來建立。

④隧道結構可靠度分析方法主要有概率可靠度分析方法及非概率分析方法，為后期提供經(jīng)濟性決策。

但隧道的可靠度分析很少結合隧道的使用期限，隨隧道的使用過程其可靠度指標應該是一個下降的過程，這個過程要考慮隧道圍巖的蠕變及材料的裂化情況，這個過程應該在隧道結構可靠度的分析中著重考慮。

隨著BIM技術的不斷發(fā)展，通過前期可靠度的計算結果，施工期間，可通過BIM技術進行可視化模擬，掌握每種致災因素的特點;運營期可根據(jù)BIM技術后期應用，采取專項深化研發(fā)，對可靠度計算關鍵部位進行重點檢測，形成有效的癥結快速反饋機制，得以注重過程養(yǎng)護，緩解缺陷出現(xiàn)的時間，還能及時完成消缺和維修處理。

參考文獻：

[1]李芳成.地下結構可靠性廣義特征與應用研究[D].山東科技大學博士學位論文，2003.

[2]吳世偉.結構可靠度分析[M].人民交通出版社，1990.

[3]貢金鑫，魏魏巍.工程結構可靠性設計原理[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003，09.

[4]貢金鑫.工程結構可靠度計算方法[M].大連：大連理工大學出版社，2012，01.

[5]景詩庭，朱永全，宋玉香.隧道結構可靠度[M].北京：中國鐵道出版社，2002.

[6]國家計劃委員會頒布.GBJ68-84，建筑結構設計統(tǒng)一標準[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1984.