創(chuàng)新養(yǎng)老型結(jié)構(gòu)性金融產(chǎn)品的設(shè)計與定價

辜浩誠

摘要：結(jié)構(gòu)化理財產(chǎn)品作為“定制化產(chǎn)品”，設(shè)計靈活，能夠滿足投資者的特定需求，因此文章以滿足老年人實現(xiàn)資產(chǎn)保值，規(guī)避通脹風(fēng)險的需求為出發(fā)點，以及考慮到黃金具有良好的規(guī)避通脹的功能，設(shè)計了一款掛鉤黃金現(xiàn)貨價格的結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品，掛鉤方式選擇冪式雙障礙期權(quán)。通過使用VAR方法對該款產(chǎn)品的收益及風(fēng)險進行分析，最終證明該款產(chǎn)品的風(fēng)險較小，適合于老年人這一穩(wěn)健型的投資群體。

Abstract： As a "customized product"， structured wealth management products are flexible in design and can meet the specific needs of investors. Therefore， in order to meet the needs of the elderly to maintain asset preservation and avoid inflation risk， and considering that gold has a good function of avoiding inflation， a structural financial product linked to the spot price of gold is designed， in which power double barrier options are selected. By using VAR method to analyze the income and risk of the product， it is finally proved that the risk of the product is small， and it is suitable for the healthy investment group of the elderly.

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化理財產(chǎn)品;冪式雙障礙期權(quán);VAR方法

Key words： structured financial products;power double barrier option;VAR

中圖分類號：F832.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）24-0085-03

0? 引言

2017年的黨十九大，習(xí)近平總書記在報告中提出：“積極應(yīng)對人口老齡化，構(gòu)建養(yǎng)老、孝老、敬老政策體系和社會環(huán)境”。這充分說明了黨和國家十分重視我們的社會老齡化問題，社會保障問題和養(yǎng)老問題，而養(yǎng)老產(chǎn)品的需求也引起了社會的討論。

由統(tǒng)計局公布的2017年人口統(tǒng)計報告顯示，我國當(dāng)前60周歲及以上的人數(shù)多達2億人，其中65周歲及以上的占比超10%。60周歲及以上人數(shù)這一數(shù)據(jù)在2018年年末的時候，增長到17.9%。我國養(yǎng)老金融藍皮書中指出我國正在經(jīng)歷的老齡化過程是全球規(guī)模最大速度最快的[1]。毫無疑問，老齡化將成為我們國家經(jīng)濟發(fā)展的重要挑戰(zhàn)。

另外，除了人口老齡化問題，隨著經(jīng)濟的快速增長，通貨膨脹成為中國經(jīng)濟發(fā)展和人民生活需要關(guān)注的問題。受金融危機影響，2008年通貨膨脹率伴隨著CPI同比大幅度上漲達到新高，2011年達到了5.4%，2016年飆升到8.5%，再創(chuàng)近10年最高。根據(jù)有關(guān)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，我國居民消費價格指數(shù)（CPI）在2010年的增長中，食品價格增長貢獻了70%，而通貨膨脹的最為突出且能讓老百姓深刻體會的表現(xiàn)之一也恰好為糧食物價的上升[2]。而對于老年人，通貨膨脹敏感性較高，因為老齡人的生活資金來源大多為退休工資，而退休工資的水平比較固定，無法及時根據(jù)通貨膨脹程度而調(diào)整，而糧食消費是日?；顒又唬虼死夏耆藢νㄘ浥蛎泿淼膲毫ω?fù)擔(dān)大，因此由一款產(chǎn)品能減輕老年人的通貨膨脹帶來的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)十分迫切。

而本文設(shè)計的養(yǎng)老型結(jié)構(gòu)性金融理財產(chǎn)品，選擇黃金作為其中掛鉤標(biāo)的物，原因是黃金有貨幣商品雙重屬性，黃金是一款保值增值產(chǎn)品，特別在物價上漲的通脹時期，它的保值作用更加明顯，并能在一定程度上規(guī)避通脹帶來的風(fēng)險[3-4]。除此之外，黃金具有較高的投資價值，也比較符合老年理財?shù)陌踩?、流動性等理財要求?/p>

1? 產(chǎn)品設(shè)計與定價

1.1 產(chǎn)品要素

商業(yè)銀行結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)過程實質(zhì)就是將各個理財產(chǎn)品的基本要素結(jié)合起來的過程。以下是本文設(shè)計的養(yǎng)老型結(jié)構(gòu)性金融理財產(chǎn)品的基本要素。

①資金幣種。本文理財產(chǎn)品主要客戶群體是國內(nèi)老年人群體，所以投資幣種為人民幣。

②掛鉤標(biāo)的。本產(chǎn)品的掛鉤標(biāo)的為上海黃金交易所的AU9999現(xiàn)貨價格，這是因為和黃金掛鉤可以一定程度上規(guī)避通貨膨脹帶來的風(fēng)險。

③風(fēng)險等級。一般來說，銀行理財產(chǎn)品按風(fēng)險程度可分為五大類，即保守型、穩(wěn)健型、平衡型、成長型和進取型。本文的產(chǎn)品屬于是穩(wěn)健型理財產(chǎn)品的，這符合我國老年人的理財特點。

④募集規(guī)模。募集規(guī)模與產(chǎn)品的類型和目的高度相關(guān)。對于純粹投資類理財產(chǎn)品，一般設(shè)計一個起點較低的募集規(guī)模，只要募集規(guī)模超過最低限額產(chǎn)品即可成立，上不封頂。本理財產(chǎn)品以五個億的募集規(guī)模作為計劃發(fā)行量。

⑤認(rèn)購金額。本款產(chǎn)品的單位金額為50000元，認(rèn)購起點的份額為1份。

⑥產(chǎn)品期限。該指標(biāo)與產(chǎn)品目的、客戶群體、預(yù)期收益以及商業(yè)銀行風(fēng)險控制因素有關(guān)。而本產(chǎn)品設(shè)計期限為6個月。原因是由于黃金價格受影響因素很多，價格較為波動，期限越長對應(yīng)的風(fēng)險越大，期限太短預(yù)期性作用太強，綜合考慮，以6個月理財期限較為適宜。

⑦參與率。參與率越大，風(fēng)險越高，收益也越高。鑒于本文設(shè)計的產(chǎn)品面向老年人，為穩(wěn)健性投資者，因此本文產(chǎn)品的為參與率為40%。

⑧各項費用：本款產(chǎn)品的銀行手續(xù)費設(shè)為0.49%/年，銀行托管費則為0.01%/年，因此費用總計為0.5%。

1.2 建立模型

假設(shè)V 代表本產(chǎn)品收益的現(xiàn)值，B 代表固定收益部分的價值，C 代表浮動收益部分的價值。則結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品的價值可以表示為公式：V=B+C

1.2.1 固定部分收益設(shè)計

一般情況下固定收益部分以債券為主，配合貨幣市場工具和非標(biāo)準(zhǔn)化債券等。本產(chǎn)品中的固定收益部分設(shè)計為收益率為6個月期SHIBOR的債券組合。

其中，P為產(chǎn)品認(rèn)購金額，t1是起始日，t2是觀察日，rs 為上海拆借利率，作為市場利率，rc為息票率。fee為銀行的管理費用。由于固定收益部分設(shè)計為收益率為6個月期SHIBOR的債券組合，因此rs=rc。

B=-fee×（t2-t1）×P

1.2.2 浮動部分收益設(shè)計

期權(quán)的設(shè)計是結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品中的一項重要環(huán)節(jié)，由于和掛鉤標(biāo)的存在多種多樣的連接方式，才使得產(chǎn)品具有豐富性，從而供人們選擇。通常的方式有期權(quán)、遠(yuǎn)期、期貨和互換，其中以期權(quán)較為多見。

本產(chǎn)品掛鉤標(biāo)的為上?！包S金9999”，連接方式選擇為冪式雙障礙期權(quán)。

為了讓投資者更清晰地了解這種掛鉤方式能給自己帶來怎樣的收益，下面對冪式雙障礙期權(quán)進行解釋?？紤]這樣一份冪式雙障礙期權(quán)，其下障礙為L，上障礙為U，標(biāo)的資產(chǎn)為S，若當(dāng)期時資產(chǎn)價格始終位于下障礙與上障礙值之間，則投資者所獲的收益為，其中？琢和？茁為冪次，T為到期時間，K為執(zhí)行價格，若上障礙或者下障礙在到期之前被觸及，則到期支付為零（亦即投資者的浮動部分收益為0），請見圖 1。由此可以看到投資者的浮動收益取決于觀察期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動情況以及區(qū)間（上、下障礙）的設(shè)置。

在這里我們使用蒙特卡羅方法來給冪式雙障礙期權(quán)定價。首先設(shè)初始時刻為t=0，到期日為時間T，在時間T內(nèi)以天為單位將產(chǎn)品投資期劃分為n段，0=t0？燮t1？燮…？燮tn=T則內(nèi)嵌冪式雙障礙期權(quán)的蒙特卡羅模擬定價方法具體步驟如下：

步驟1：隨機生成黃金現(xiàn)貨價格的模擬路徑;在這里我們采用風(fēng)險中性的定價方法，在風(fēng)險中性概率測度Q下，標(biāo)的資產(chǎn)價格連續(xù)變動，且服從幾何布朗運動，根據(jù)伊藤引理，我們可以得到標(biāo)的資產(chǎn)對數(shù)價格lnSt所滿足的隨機微分方程，即

其中St是標(biāo)的資產(chǎn)價格，v為標(biāo)的資產(chǎn)收益均值，v=r-，？滓為標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率，r為無風(fēng)險利率，Wt為標(biāo)準(zhǔn)布朗運動。

步驟2;分別計算每條路徑在期權(quán)到期日T時刻所生成的現(xiàn)金流，即期權(quán)的價值，在所有模擬路徑中選出在產(chǎn)品到期T時刻冪式雙障礙期權(quán)價值大于0的路徑（超出障礙區(qū)間的現(xiàn)金流為0），并計算出該條模擬路徑所對應(yīng)的冪式雙障礙期權(quán)價值，即，其中Xi表示第i條路徑下期權(quán)的價值，而S表示第i條路徑下標(biāo)的資產(chǎn)到期時刻的價格。

步驟3：重復(fù)進行以上幾個步驟，可以得到X1，X2…Xn最終對每條路徑下計算出來的冪式雙障礙期權(quán)的價值進行加權(quán)平均并貼現(xiàn)至當(dāng)前時刻，便能得到冪式雙障礙期權(quán)的價格，用公式表達，也為浮動利率中收益現(xiàn)值即為：

1.2.3 總收益設(shè)計

綜合產(chǎn)品中固定收益現(xiàn)值部分和浮動利率收益現(xiàn)值為

2? 實證分析

2.1 固定收益部分

根據(jù)本文設(shè)計的產(chǎn)品要素進行分析，本文產(chǎn)品認(rèn)購起點金額為5萬元，P即為50000，t1是起始日，t2是觀察日，我們產(chǎn)品是期限為6個月的產(chǎn)品，因此t2-t1為0.5（年），rs為上海拆借利率，作為市場利率，rc為息票率。固定收益部分設(shè)計為收益率為6個月期SHIBOR的債券組合，因此rs=rc，而2019年6月期SHIBOR為2.98%。fee為銀行的管理費用為0.5%。因此固定部分收益貼現(xiàn)后現(xiàn)值為

2.2 期權(quán)價值分析

一般來說為了算出期權(quán)的確切價值，最重要的是知道標(biāo)的資產(chǎn)價格未來的波動率。本文選取從2019年1月2日到2019年6月3日上海黃金交易所Au9999共100個歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差公式：，其中為歷史的平均日收益率，Si表示第i天黃金的收盤價格。根據(jù)Excel計算出的結(jié)果為0.004，即黃金的日波動率為0.4%。

在這里我們設(shè)置的期權(quán)執(zhí)行價K為288.832（近十日黃金收盤價的均值），上障礙價U為308.832，下障礙價L 268.832，并以2019年6月3日的收盤價294.51作為期初價格S0，并以六個月期的shibor作為無風(fēng)險利率，r=2.98%，根據(jù)方程dlnSt=vdt+？滓dWt模擬標(biāo)的資產(chǎn)的價格，使用MATLABR2014A運行一萬次，得到一萬條路徑（如圖 2），最終算出的期權(quán)的價值為339.911元。

3? 收益風(fēng)險分析

3.1 收益分析

根據(jù)蒙特卡羅仿真，我們得知了此款產(chǎn)品的收益率分布情況，具體情況如圖 3。在這一萬條路徑當(dāng)中，產(chǎn)品收益率位于4.4%至5.0%這一區(qū)間的概率約為16.50%，而收益率位于5%-5.5%的概率最高，是54.09%，收益率大于6%的概率較低，只有0.79%。由此可以看到本款產(chǎn)品基本上可以獲得比shibor更高的收益率。

3.2 風(fēng)險分析

理財產(chǎn)品為一種投資產(chǎn)品，它必然存在的一定的收益風(fēng)險，一款產(chǎn)品的收益和風(fēng)險也是投資者和機構(gòu)關(guān)心的內(nèi)容，而本文設(shè)計的產(chǎn)品面對的是老年人這類穩(wěn)健性投資者，更加注重對投資風(fēng)險的管理，因此對本文激進型風(fēng)險度量十分有必要。

VaR方法（Value at Risk，簡稱VaR），中文譯名為在險價值法，是金融機構(gòu)進行風(fēng)險管理常用的一種方法。其中VAR值為“風(fēng)險價值”，是指市場在正常情況下，金融資產(chǎn)或證券組合面臨的最大可能損失。VaR值受持有期、置信度和該項投資收益的概率分影響。VaR方法可用以下公式表示[5]：

其中？駐P是資產(chǎn)在？駐t時間內(nèi)的最大損失，VaR表示1-？琢概率下可能會損失的價值;？琢表示顯著性。W0是資產(chǎn)的初始價值，r為投資收益率，收益率的期望值和波動性是u和？滓，r*為一定置信水平1-？琢下最低收益率，而r*需要以下公式求出。

VaR的計算方法中包括了歷史模擬法、正態(tài)分布法和蒙特卡洛法，本文將采取蒙特卡洛法來計算本款產(chǎn)品的VaR值。MC法對比VaR方法中的另一種方法歷史數(shù)據(jù)法區(qū)別的是：歷史數(shù)據(jù)必須有歷史數(shù)據(jù)模擬市場波動，生成有限變化路徑，而MC法是隨機模擬軟件產(chǎn)生基于市場參數(shù)的動態(tài)隨機路徑，然后通過解析生成的市場波動趨勢，進一步能夠得出歷史數(shù)據(jù)中未能反映的潛在變化趨勢，提高了對突發(fā)事件的預(yù)期。因此，對比另一種方法歷史模擬法，應(yīng)用MC法計算VaR值更加合適去預(yù)測結(jié)構(gòu)型投資品種的風(fēng)險及損失情況。

本文中用蒙特卡洛方法生產(chǎn)10000條路徑，并得到10000個產(chǎn)品收益貼現(xiàn)后的現(xiàn)值V所組成的一組數(shù)據(jù)，根據(jù)VaR方法，可得出在99%的置信區(qū)間下，VaR的值為51.318，也就是說本文設(shè)計的養(yǎng)老型結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品，在6個月的期限內(nèi)，認(rèn)購額為50000元的情況下，99%的概率下，投資者的損失的現(xiàn)值不會超過51.318元。由此得出，本文設(shè)計的產(chǎn)品是穩(wěn)健型的產(chǎn)品，產(chǎn)品風(fēng)險不高。

4? 建議

隨著國家老齡化趨勢發(fā)展，以及國家對社會保障的重視，養(yǎng)老型理財產(chǎn)品有廣闊的發(fā)展前景，以下為針對養(yǎng)老型理財產(chǎn)品提出的建議：①充分落實政策要求，運用政策紅利?！百Y管新規(guī)”的出臺對銀行理財產(chǎn)品產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，政策落地以后銀行理財產(chǎn)逐漸向凈值型產(chǎn)品轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)反映資產(chǎn)收益和風(fēng)險的目標(biāo)。這一變化對商業(yè)銀行及理財產(chǎn)品均提出了更高的投資管理要求，有效降低風(fēng)險，這些要求也將更加符合養(yǎng)老理財產(chǎn)品長期投資屬性以及客戶養(yǎng)老需求的屬性，將更有利于養(yǎng)老理財產(chǎn)品的長足發(fā)展。②進一步提升投資顧問服務(wù)的業(yè)務(wù)專業(yè)性。我國個人養(yǎng)老投資者眾多，但多數(shù)投資觀念陳舊，對理財產(chǎn)品了解程度不高，因此做好對個人投資者的投資咨詢服務(wù)非常重要。商業(yè)銀行擁有豐富的專業(yè)理財人員，在個人理財資產(chǎn)配制方面具有顯著的優(yōu)勢。這一優(yōu)勢還將繼續(xù)在個人養(yǎng)老金第三支柱養(yǎng)老理財產(chǎn)品的推廣與銷售中得到體現(xiàn)。

參考文獻：

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[4]尹力博，韓立巖.對沖通脹風(fēng)險的戰(zhàn)略視角與微觀選擇[J].管理科學(xué)學(xué)報，2015，18（03）：64-77.

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