基于ARIMA模型的橡膠瀝青路面狀況衰變預(yù)測研究

法魯克·鐵來克

(新疆交通建設(shè)管理局項(xiàng)目執(zhí)行二處 烏魯木齊市 830049)

0 引言

瀝青路面使用性能在各種因素的作用下逐漸衰減，及時有效地采取養(yǎng)護(hù)措施是十分必要的，我國道路經(jīng)過幾十年的發(fā)展，形成了較為系統(tǒng)的養(yǎng)護(hù)規(guī)范體系，但在路面養(yǎng)護(hù)管理方面也存在很多問題，如采取養(yǎng)護(hù)措施的時間、方法等。為了分析瀝青路面養(yǎng)護(hù)后的效果，對瀝青路面損壞的發(fā)展趨勢進(jìn)行跟蹤研究，以便確定采取有效的維護(hù)時間[1]。丁立亞應(yīng)用統(tǒng)計(jì)回歸法對路面使用性能評價參數(shù)進(jìn)行了分析，預(yù)測了未來幾年瀝青路面的各項(xiàng)指標(biāo)[2]。李巧茹基于PCA-SVM方法，對公路瀝青路面使用性能進(jìn)行了評價，對制定養(yǎng)護(hù)維護(hù)計(jì)劃、進(jìn)行投資決策有著重要的依據(jù)[3-4]。新疆地區(qū)道路建設(shè)發(fā)展相對落后，缺乏對路面使用性能長期的觀測數(shù)據(jù)，使得養(yǎng)護(hù)管理部門不能掌握路面性能的衰變情況，建立適合于新疆地區(qū)瀝青路面的使用性能預(yù)測模型具有重要意義。為此，基于時間序列預(yù)測法，結(jié)合橡膠瀝青路面和普通瀝青路面PCI衰變監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立應(yīng)用于新疆地區(qū)橡膠瀝青路面PCI的預(yù)測模型，分析橡膠瀝青路面PCI衰變規(guī)律，為制定后期的養(yǎng)護(hù)管理計(jì)劃提供有效支持。

1 橡膠瀝青路面使用性能衰變預(yù)測指標(biāo)與影響因素

1.1 橡膠瀝青路面使用性能衰變預(yù)測指標(biāo)的選擇

為了分析橡膠瀝青路面性能衰變發(fā)展趨勢規(guī)律，可以采取某項(xiàng)瀝青路面破損程度進(jìn)行評價。在公路養(yǎng)護(hù)維修方面，我國建立了完善的規(guī)范體系，對公路技術(shù)狀況的檢測方法和評定指標(biāo)要求都做了明確要求。預(yù)測指標(biāo)的選取可以依據(jù)路用性能的某一方面，路面技術(shù)狀況評價指標(biāo)有五項(xiàng)技術(shù)內(nèi)容，包括路面損壞、路面平整度、路面車轍、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、抗滑性能[5]。選用瀝青路面損壞狀況指數(shù)PCI作為評價指標(biāo)，其值范圍為0～100，可以按路面損壞狀況質(zhì)量分為不同的等級；當(dāng)PCI≥80時，路況條件良好，路面存在輕微病害，以日常養(yǎng)護(hù)維護(hù)為主；當(dāng)80>PCI≥70時，路況條件尚好，公路可以保持較好的通行性能，但路面病害出現(xiàn)，路面破損狀況嚴(yán)重，可采取修補(bǔ)；當(dāng)PCI處于70>PCI≥60時，路面狀況等級為次，路面出現(xiàn)較大的病害，應(yīng)采取應(yīng)急修補(bǔ)措施或在滿足強(qiáng)度要求的前提下中修罩面；當(dāng)PCI<60時，路面狀況極為嚴(yán)重，行車很困難，這時需要進(jìn)行大修[6]。路面損壞狀況指數(shù)，按式(1)和式(2)計(jì)算。

PCI=100-a0DRa1

(1)

(2)

式中：DR—路面破損率；

Ai—第i類路面損壞的面積；

A—路面面積；

Wi—第i類路面損壞的權(quán)重；

a0—瀝青路面為15.00；

a1—瀝青路面為0.412；

i—第i項(xiàng)路面損壞類型；

i0—損壞類型總數(shù)。

在不同的條件下，路面破損狀況指數(shù)的衰變速度和表現(xiàn)形式不盡相同，反映了路面破損狀況在路面結(jié)構(gòu)、養(yǎng)護(hù)措施、行車荷載和自然條件等因素作用下的不同衰變形式。因此，研究依托項(xiàng)目的養(yǎng)護(hù)單位在年初和秋末，以定期檢測的方式對新疆地區(qū)某公路的橡膠瀝青路面及普通瀝青路面產(chǎn)生的病害狀況進(jìn)行調(diào)查，為后期采用模型分析及選擇路面養(yǎng)護(hù)維修方案提供數(shù)據(jù)支持。

1.2 橡膠瀝青路面使用性能衰變影響因素

通過分析國內(nèi)外研究成果，發(fā)現(xiàn)影響瀝青路面狀況評價指標(biāo)的因素很多，并不限于技術(shù)本身的優(yōu)劣和施工質(zhì)量控制，還受到路面結(jié)構(gòu)、筑路材料、環(huán)境等因素的影響[7-8]。研究橡膠瀝青路面狀況，就需要分析各種因素對路面使用性能的影響。

(1)路面結(jié)構(gòu)及筑路材料的影響。在路面使用過程中，路面使用性能逐漸下降，其變化規(guī)律與路面結(jié)構(gòu)類型與路面材料特性有密切關(guān)系。比如，半剛性基層會因干縮和溫縮的作用產(chǎn)生裂縫，且擴(kuò)展到瀝青路面將會形成反射裂縫，對瀝青路面性能造成破壞。混合料中瀝青含量不夠，造成集料脫落的現(xiàn)象；瀝青過量，混合料又會因游離的自由瀝青作用，出現(xiàn)流動變形。主要針對使用橡膠瀝青混合料和普通瀝青混合料兩種不同的材料鋪筑成的路面進(jìn)行路面使用性能衰變研究。

(2)環(huán)境因素的影響。環(huán)境因素對路面使用的影響，其作用途徑主要有兩種：影響路面材料性能；行車荷載的間接影響。由于溫度、濕度等環(huán)境因素的作用下，路面材料的耐久性退化，瀝青對溫度的敏感性很大，瀝青容易老化，在夏季溫度高時，瀝青路面易出現(xiàn)車轍等病害。濕度對瀝青路面的結(jié)構(gòu)承載力影響十分大，在雨季時，瀝青路面易出現(xiàn)集料松散和路面坑槽等病害。本研究項(xiàng)目工程位于新疆地區(qū)，夏季溫度高、持續(xù)時間長，路面溫度最高可達(dá)80℃，在行車荷載作用下，路面材料流動性會加大，衰變也會加速。冬季寒冷，冰凍期長，對路面使用性能破壞更為嚴(yán)重。因此，分析環(huán)境因素對瀝青路面狀況的影響是必要的。

綜上所述，對瀝青路面使用性能的影響因素(路面結(jié)構(gòu)、筑路材料及環(huán)境等)進(jìn)行了分析，得到瀝青路面在使用過程中受到不同因素的影響，使其路用性能不斷地衰減。

2 基于時間序列預(yù)測法的ARIMA預(yù)測模型分析

時間序列預(yù)測法是根據(jù)在時間序列上事物所反映出來的發(fā)展趨勢，進(jìn)行推測延伸，進(jìn)而預(yù)測其發(fā)展趨勢的方法[9-10]。將時間序列法運(yùn)用到道路工程中，獲取時間序列路面狀況指標(biāo)數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行分析和預(yù)測，可以準(zhǔn)確地預(yù)測系統(tǒng)的進(jìn)程，就是對瀝青路面狀況的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。首先在SPSS21.0程序中建立相應(yīng)的時間序列，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理使其滿足ARIMA(自回歸積分滑動平均模型Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記ARIMA)預(yù)測模型的平穩(wěn)性要求；再建立初步模型；然后對模型進(jìn)行檢驗(yàn)修正，確定合適的預(yù)測模型；最后用ARIMA模型預(yù)測路面狀況的發(fā)展趨勢[11-13]。

結(jié)合SPPS21.0軟件對ARIMA模型建模的過程進(jìn)行分析。建立ARIMA預(yù)測模型步驟，主要可分為五部分：

(1)獲取時間序列數(shù)據(jù)；

(2)初始時間序列平穩(wěn)化，對數(shù)據(jù)繪圖進(jìn)行分析，將其進(jìn)行平穩(wěn)時間序列處理；

(3)建立ARIMA預(yù)測模型，要對平穩(wěn)時間序列進(jìn)行分析，求得時間序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，得到最佳的階層p和階數(shù)q，由此得到ARIMA預(yù)測模型；

(4)參數(shù)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，對初步模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并對預(yù)測模型進(jìn)行分析以確定是否具有合理性；

(5)結(jié)果預(yù)測，根據(jù)所選最優(yōu)的預(yù)測模型對監(jiān)測期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析。

基于時間序列預(yù)測法，采用SPSS21.0軟件，建立模型對橡膠瀝青路面狀況衰變趨勢進(jìn)行預(yù)測，利用橡膠瀝青及普通瀝青路段歷年的PCI數(shù)據(jù)，對PCI衰變趨勢進(jìn)行分析預(yù)測，并將結(jié)果作為選擇養(yǎng)護(hù)方案的依據(jù)。

3 ARIMA預(yù)測模型對瀝青路面使用性能衰變研究

以新疆某路面工程為依托，分析其路面使用性能的衰變情況。選取從2014年到2018年這段時間間隔內(nèi)的9組路面損壞狀況指數(shù)PCI監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證ARIMA模型的可行性，并對路面使用性能進(jìn)行預(yù)測分析。表1、表2分別為橡膠瀝青路面和普通瀝青路面的PCI監(jiān)測值。

表1 橡膠瀝青路面PCI監(jiān)測值

表2 普通瀝青路面PCI監(jiān)測值

3.1 ARIMA模型預(yù)測橡膠瀝青路面PCI值驗(yàn)證分析

(1)在SPPS21.0軟件中定義時間變量，輸入路面損壞狀況指數(shù)PCI監(jiān)測值數(shù)據(jù)，輸出得到預(yù)測路段PCI的時間序列、自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，如圖1～圖3所示。

圖1 橡膠瀝青路面PCI時間序列

圖2 橡膠瀝青路面自相關(guān)系數(shù)

(2)進(jìn)行模型識別，通過對表3進(jìn)行分析，確定該時間序列為ARMA(p，q)模型形式，對模型 ARMA(1, 1)、 ARMA(1, 2)、ARMA(2, 1)、ARMA(2, 2)逐個嘗試，檢驗(yàn)各個模型的擬合度，選取最大R方作為模型。

(3)通過對p、q取不同值，得到表4中四種模型的相關(guān)性數(shù)據(jù)，并通過相關(guān)分析確定最佳模型，ARMA預(yù)測模型的表達(dá)方程式如式(3)所示。

表4 模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)

yt=93.658+1.776yt-1-0.886yt-2+εt+1.044εt-1-0.045εt-2

(3)

(4)使用ARIMA預(yù)測模型進(jìn)行橡膠瀝青路面使用性能PCI驗(yàn)證，具有一定的吻合性，如圖4所示。

圖4 橡膠瀝青路面使用性能PCI預(yù)測值與實(shí)測值對比

對于普通瀝青路面使用性能PCI預(yù)測步驟與橡膠瀝青路面使用性能PCI預(yù)測過程相同。因此，使用ARIMA預(yù)測模型預(yù)測普通瀝青路面破損狀況PCI，得到預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果發(fā)展趨勢相接近，如圖5所示。

圖5 普通瀝青路面使用性能PCI預(yù)測值與實(shí)測值對比

根據(jù)圖4、圖5的橡膠瀝青路面及普通瀝青路面PCI值的變化趨勢，并結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際通行情況，可以得出：

(1)橡膠瀝青路面及普通瀝青路面PCI總體呈下降的趨勢，路面使用性能在各種因素的作用下持續(xù)衰減。

(2)橡膠瀝青路面及普通瀝青路面在冬季PCI衰變略快于夏季。主要原因是冬季路面除雪作業(yè)，除雪板直接刮鏟全幅路面產(chǎn)生的應(yīng)力加快了路面衰變。

3.2 橡膠瀝青路面及普通瀝青路面PCI預(yù)測分析

按照J(rèn)TGH10-2009《公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》中相關(guān)要求計(jì)算，結(jié)合橡膠瀝青路面及普通瀝青路面狀況評價指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，基于時間序列預(yù)測法，采用SPSS21.0軟件建立模型預(yù)測路面狀況發(fā)展趨勢，從橡膠瀝青路面及普通瀝青路面狀況PCI預(yù)測結(jié)果看，預(yù)測橡膠瀝青路面狀況PCI達(dá)到限制年限為2029年，普通瀝青路面為2023年，橡膠瀝青路面比普通混凝土瀝青路面壽命延長6年左右。

通過對橡膠瀝青路面及普通瀝青路面損壞狀況指數(shù)PCI的分析，發(fā)現(xiàn)采用路面狀況指數(shù)PCI預(yù)測方法精度較好，預(yù)測精度可控制在5%以內(nèi)。橡膠瀝青路面及普通瀝青路面狀況指數(shù)在2015年前后出現(xiàn)突變，是由于采取養(yǎng)護(hù)措施，使得路面狀況得到恢復(fù)，進(jìn)而路面狀況指數(shù)PCI呈現(xiàn)上升趨勢。

4 結(jié)論

(1)選擇9組路面損壞狀況指數(shù)PCI監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用ARIMA模型對一定時期內(nèi)的路面狀況變化趨勢情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)ARIMA模型在道路養(yǎng)護(hù)工程中具有較好的前景。目前，新疆地區(qū)已進(jìn)入大規(guī)模的路面養(yǎng)護(hù)維修時期，本研究所建立的預(yù)測模型適合新疆地區(qū)路面狀況，對路面養(yǎng)護(hù)管理單位采取養(yǎng)護(hù)措施決策具有重要意義。

(2)基于路面狀況的監(jiān)測數(shù)據(jù)，使用ARIMA模型對橡膠瀝青路面及普通瀝青的PCI進(jìn)行驗(yàn)證分析，得到的預(yù)測值和實(shí)測值發(fā)展趨勢相接近。因此可以選擇了路面使用性能評價單項(xiàng)指標(biāo)PCI，作為路面使用性能衰變預(yù)測的監(jiān)測指標(biāo)，為路面的使用性能預(yù)測和分析提供新的思路和方法。

(3)從瀝青路面的PCI預(yù)測結(jié)果看，預(yù)測橡膠瀝青路面PCI達(dá)到限制年限為2029年，普通瀝青路面為2023年，橡膠瀝青路面比普通混凝土瀝青路面壽命延長6年左右。2015年前后，路面狀況PCI數(shù)值上升，說明路面養(yǎng)護(hù)維修力度和方式直接影響PCI趨勢。