基于滑模與預測控制算法的船舶直線路徑跟蹤控制

陳志娟 2017級研究生黨支部書記 大連海事大學航海學院

一、引言

隨著海上交通變的越來越便捷，在控制船舶路徑跟蹤方面的研究中，文獻【1】提出了一種基于重定義輸出、解析模型預測控制等技術的路徑跟蹤控制算法，該算法能夠使得欠驅動船舶漸進穩(wěn)定于給定的曲線和直線參考路徑。文獻【2】提出了一種魯棒自適應控制算法，該算法能夠使不完全驅動船舶跟蹤，并在有干擾下，鎮(zhèn)定在一條設定的直線航跡上，跟蹤速度較慢。本文根據以上文獻內容，以文獻【3】中的直線路徑跟蹤模型為基礎，加入外界時變干擾。用滑?？刂坪皖A測控制算法使船舶跟蹤上直線路徑，并減小舵角變化，保護舵機，節(jié)約能源。最后進行仿真，驗證這個算法的有效性。

二、船舶直線路徑模型及控制器設計

利用船舶Nomoto模型，加上非線性項，加入外界未知干擾，船舶直線路徑模型表示為：

其中ψ和γ分別表示航向角和轉首角速度； T、K和α為船舶模型參數；δ為船舶輸入舵角，w(t)是外界干擾信號。

本文采用二級控制，第一級，利用一階滑?？刂频玫绞箉跟蹤上yd的期望船首向角ψ*，第二級利用模型預測控制得到使ψ跟蹤上角ψ*的舵角δ，進而控制船舶路徑跟蹤。

文獻【3】提出了采用路徑的橫向偏差和航向角的偏差的線性組合，即下式作為被控對象

其中c為大于零的系數。令ψ*=-c1tanh(c0(y-yd))，ψ*為鎮(zhèn)定航跡時的期望船首向角，控制目標就變成了控制船首向角跟蹤期望船首向角的航向控制問題。

本文利用模型預測控制，首先參考文獻【4】中的歐拉迭代法進行離散和預測狀態(tài)：

其中Tc是預測時采樣時間，w(k+1)是對由風浪引起的外界干擾預測。

構造優(yōu)化函數

三、直線路徑跟蹤仿真

本文參考文獻【5】在matlab中利用s函數設計控制器和路徑系統(tǒng)進行仿真。

仿真:設跟蹤路徑為正北向yd=0m，初始值為y=100m，φ，γ=0。；控制器參數c0=0.01，c1=pi/9，預測時域Np=26，控制時域Nc=1，風浪等外界干擾w(t)=0.0002sin(3t)。仿真結果如下：

圖1 風浪等外界干擾下的船舶直線路徑跟蹤仿真圖

四、 結論

本文在解決船舶路徑跟蹤控制的基礎上，考慮了系統(tǒng)具有欠驅動、不確定性和輸入有約束條件的特性。采用滑模與預測控制相結合的控制算法，發(fā)揮一階滑模控制的簡捷快速特點，彌補了預測控制由于需要大量預測而帶來的遲緩問題；又發(fā)揮了預測控制能夠有約束的求次優(yōu)解的特點，解決了一階滑模難以在有約束下求次優(yōu)解的問題。二者的結合最終能夠使船舶在風浪干擾下穩(wěn)定和快速的跟蹤上直線路徑，具有較強的魯棒性，并且使舵角變化減小，進而對舵機保護，節(jié)省能量損耗。