基于教學改革的大學數(shù)學創(chuàng)新思維的建立

盧曉寧

大學數(shù)學作為現(xiàn)代高校最重要的基礎性教學科目，不僅為大量專業(yè)課程提供了必要的學習工具，還擔負著塑造學生邏輯思維模式的重要作用。隨著現(xiàn)代經(jīng)濟與科學技術的飛速發(fā)展，數(shù)學相關知識的實際應用得到了空前加強。具有高素質和創(chuàng)新精神的數(shù)學邏輯思維人才，是現(xiàn)代科學和社會發(fā)展的需要，同時也是深化教育改革的目標。而作為大學數(shù)學教師，不僅要為學生傳授教學知識和相關應用方法，最重要的是通過各項專業(yè)領域知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯，幫助學生在學習數(shù)學的基礎上，建立創(chuàng)新思維。綜合來看，在現(xiàn)代大學數(shù)學教學過程中，從老師到學生均存在一些重要的問題。例如很多大一新生并沒有及時調整自己的學習狀態(tài)或者仍然選用高中時的學習思維，只注重習題解讀忽略了數(shù)學思維的培養(yǎng)。部分學生因為長期受困于數(shù)學，難以更改對數(shù)學學習產(chǎn)生的負面印象，產(chǎn)生畏懼心里。此外相關指導教師僅看重學生學習成績以及專業(yè)知識的傳授，沒有邏輯思維方面的指導，久而久之導致學生思維僵化。以上種種均會對學生數(shù)學創(chuàng)新思維的建設產(chǎn)生不利影響。思維是數(shù)學學習的基礎，更是保障。相關指導教師必須通過合適的措施，幫助學生建立創(chuàng)新思維。

1 學生創(chuàng)新猜想能力的建立

建立創(chuàng)新思維的先決條件是具有優(yōu)秀的創(chuàng)新直覺和猜想能力。直覺是根據(jù)某些已經(jīng)獲取到的資源信息知識，對當下研究的問題，提出有理有據(jù)的猜想和感悟的思維邏輯方式。一般情況下，可以分解成直覺、靈感、教學潛意識等邏輯思維活動。直覺思維一般不會有邏輯方面的常規(guī)化限制，可以具有強大的自由行特征，可以說直覺能力是創(chuàng)新性思維建立的核心前提之一。在進行復雜數(shù)學問題解析時，通過表面條件的觀察和解析，即可根據(jù)直覺猜想能力做出條件預測，例如對問題解的有無就可以憑借直覺猜想，進行大膽預測。

想要培養(yǎng)大學生直接與猜想能力，相關指導教師就必須在日常數(shù)學教學過程中，為學生提供豐富的數(shù)據(jù)背景資料。設計恰當?shù)慕虒W情境，為學生全局性思考，提供可能。讓學生可以針對當前的教學情境，通過自身的跳躍性思維特點，揭示事物本質的內部關聯(lián)性。此外相關指導教師還需要從側面引導學生，將所有的數(shù)學信息進行有效串聯(lián)，將對各種數(shù)學條件信息的綜合考察結果，作為直覺性判斷。相關指導教師在課前需要合理安排教學內容，設計相關教學方法，引導學生進行恰當知識的歸納類比，提高學生的想象力，鼓勵他們提出各類數(shù)學猜想，協(xié)議其進行數(shù)學直覺思維探索和建立。

2 學生創(chuàng)新思維活躍性的培養(yǎng)

興趣和活躍性是學生最重要的學習條件。只有充分調動學生的學習活躍性，才能保證學生在數(shù)學學習中可以具有清晰的感知力、活躍的思維方式和堅韌的意志品質，才能充分調動學生學習的主觀能動性。如果學生沒有學習積極性，也就無法幫助學生建立優(yōu)秀的創(chuàng)新思維能力。因此激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，也是學生思維能力培養(yǎng)的核心前提。

相關指導教師在數(shù)學學習知識傳授時，首先需要重視數(shù)學理論課的傳授。通過理論傳授，可以幫助學生在進行數(shù)學研究時，明確數(shù)學研究對象、數(shù)學工具、數(shù)學目的方法等核心內容，結合學生自身的專業(yè)特征和學習興趣，發(fā)現(xiàn)學習問題。指導教師應該積極為學生講解，大學社學課程教育與其他課程之間的緊密關聯(lián)性，為學生提供良好的學習借鑒，為學生后續(xù)學習提供科學的方法基礎。在日常的教育教學過程中，數(shù)學指導教師可以通過多樣性的學習策略，活躍課堂氣氛，提高學生課堂互動，深入淺出的為學生講解課堂知識，是學生更容易接受數(shù)學相關信息。必要時，可以將說歷史、論思想、做類比等教學方法貫徹到數(shù)學邏輯學習中，并加以延伸。通過舉例應用等內容，將點滴的數(shù)學邏輯思維和創(chuàng)新思維知識滲透到教育教學中，提高課堂活潑性，豐富課堂內容，多樣而生動并有趣的表達數(shù)學邏輯知識，使學生可以自由探索學習信息，在數(shù)學知識的學習中，掌握數(shù)學思想建立數(shù)學思維，發(fā)掘數(shù)學學習樂趣，從而提高學生思維的創(chuàng)新性。

在大學數(shù)學的教育教學中，存在很多重要的數(shù)學概念和思維方法。這些知識均是從大量的實際問題中，總結歸納而來的。所以用數(shù)學的思維語言和方法可以近似的刻畫實際性問題，并將其作為一種數(shù)學模型予以總結概括。知道教師可以嘗試以客觀真實的例子入手，建立數(shù)學實例模型，幫助學生利用數(shù)學教學手段，讓學生在認識數(shù)學價值的基礎上，實現(xiàn)自我價值的認知，從而培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生學習熱情。下圖1為以學生自學為主體，教師輔導為主導式教學模式的操作過程。

3 數(shù)學創(chuàng)新思維過程展示

現(xiàn)代高校指導教師講授的數(shù)學教育知識，雖然是數(shù)學領域的專家學生思維知識的建設成果，但是學生作為現(xiàn)代數(shù)學知識的學習者，可以通過新的邏輯思維，進行知識的在發(fā)現(xiàn)。所以指導教師可以給學生數(shù)學思維的展示，提供平臺。積極引導學生重新進行數(shù)學發(fā)現(xiàn)，這本質上也是對學生創(chuàng)新思維的重要培養(yǎng)過程。

大學數(shù)學的教育，包括大量先輩數(shù)學家的思維活動、相關指導教師的思維活動以及學生自身的思維活動。先輩數(shù)學家將自身的思維活動凝結到了教材中，而指導教師的思維活動則主要凝結于數(shù)學教學方法中。學生數(shù)學思維過程和思維活動的開展，需要著重依靠教材以及與教育教學過程的展示。在日常教育教學中，指導教師需要根據(jù)學生的思維發(fā)展特征，從數(shù)學課程知識的本質出發(fā)，為學生展示數(shù)學學習思維的過程，尤其需要對當前數(shù)學教材的核心知識點，進行深入挖掘和分析，為思維邏輯提供有效的層次安排。學生可以通過自身的學習推理，從數(shù)學思維活動層面，與數(shù)學家進行思維互動。保證自身不僅可以學習到有效的思維邏輯方法，更加可以提高自身邏輯推理能力，包括觀察問題、分析問題和解決問題，以及正確的思維方向。在數(shù)學學習中，對數(shù)學知識先精確的觀測、深入的思考以及研究的科學探索精神，均是學好數(shù)學知識的先決。通過數(shù)學思維的展示，可以實現(xiàn)數(shù)學家與學生的思維互動，保證思考能力同步進行?？梢姅?shù)學思維過程的本質，是數(shù)學邏輯思考和展示，這也是促進學生在現(xiàn)代教育思維活動中，可以實現(xiàn)和諧統(tǒng)一的關鍵性因素。因此，現(xiàn)代大學數(shù)學教育活動，必須重視學生數(shù)學思維的展示，為學生創(chuàng)造一個易于參與且可以主動參與的邏輯創(chuàng)新思維的平臺。

4 結束語

在現(xiàn)代大學數(shù)學教育中，學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不僅是學好數(shù)學知識的前提，更是學生寶貴的自身素質之一。指導教師應該積極學生進行逆向思維、邏輯思維、發(fā)散性思維方式的應用，通過提前設計一些重要的思維問題，幫助學生通過不同的思維活動，予以解決。使學生在解決問題的過程中，形成自主的思維慣性，培養(yǎng)學生的思維特征，加深學生對數(shù)學問題的理解。通過大學教育的有效培養(yǎng)，為學生建立創(chuàng)新思維能力。指導教師需要在理論和實踐的基礎上，結合當前實際教育環(huán)境和教育問題，摸索和總結符合自身教育特征的教學方法和教學手段，從而促進學生建立有效的創(chuàng)新思維。

（作者單位：黃河科技學院國際學院）