淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

黃海燕

摘要：教師竭盡全力滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的多樣化是新課標(biāo)改革對(duì)教師教學(xué)的進(jìn)一步要求。隨著我國(guó)新課標(biāo)改革步伐的加快，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的要求也逐漸提高。有效的課堂教學(xué)對(duì)增加學(xué)生學(xué)科知識(shí)積累，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐運(yùn)用能力等均有重要作用?，F(xiàn)在普遍面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題是，如何在實(shí)際的教學(xué)中讓學(xué)生比較有效地積累數(shù)學(xué)基本思想方法經(jīng)驗(yàn)，本文就該問(wèn)題展開(kāi)探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)教學(xué);課程開(kāi)發(fā);方法研究

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672 -1578（ 2019） 08 - 0171 - 01

引言：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的組成部分，在數(shù)學(xué)思想的形成、數(shù)學(xué)理論的驗(yàn)證過(guò)程中占有重要的地位，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)思維習(xí)慣使用較多的初中教學(xué)階段。在社會(huì)急需要高素質(zhì)人才的背景下，我們清楚地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)不僅僅是對(duì)書(shū)本知識(shí)點(diǎn)掌握和運(yùn)用，更重要的是讓初中生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中更加關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)對(duì)個(gè)體的認(rèn)知。

1.數(shù)學(xué)思想方法的概念和意義

1.1 數(shù)學(xué)思想方法的概念

數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)中客觀存在的規(guī)律法則，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方向指導(dǎo);數(shù)學(xué)方法是指解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體方法，是一種策略、方式。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩者是相輔相成，聯(lián)系緊密的，比起能夠直接使用的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想顯得抽象化和理論化，但要形成成體系的數(shù)學(xué)思想，首先需要掌握一定的數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)方法的選擇亦需要依托在具備一定數(shù)學(xué)思想水平上。

1.2數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”這一總體數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，著重強(qiáng)調(diào)了在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要始終貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)、培養(yǎng)、形成，才能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式、定律、概念、法則的理解程度和運(yùn)用水準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，初中生能夠形成條理清晰的數(shù)學(xué)邏輯維，對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題也能迅速掌握其精髓。

2.初中數(shù)學(xué)課堂滲透思想方法的對(duì)策

2.1整體把握數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)方法層次化

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著很多的方法和思想，學(xué)生需要了解一些最為基本的類比思想、分類思想、方程思想和函數(shù)思想等，這些思想在學(xué)生解決具體實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)有不同的用法，對(duì)于學(xué)生而言首先需要做的就是了解這些思想分別是用來(lái)解決什么問(wèn)題的，在腦中有個(gè)整體把握，然后才能在遇到問(wèn)題時(shí)準(zhǔn)確運(yùn)用這些思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在初中不同的學(xué)習(xí)階段，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要注意由易到難，所以可以大致劃分三個(gè)階段：了解、理解、熟練運(yùn)用。這三個(gè)階段讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的接受更為簡(jiǎn)單，但提高了對(duì)教師的要求，教師需要對(duì)教材完全掌握，對(duì)知識(shí)能夠進(jìn)行合理的調(diào)配。當(dāng)教師能夠?qū)?shù)學(xué)方法層次化后，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解也更加透徹。比如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，需要學(xué)生了解的是方程思想，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程的基礎(chǔ)上，我們展開(kāi)更深一步的講解，讓學(xué)生知道已知量和未知量，尋求它們之間存在的關(guān)系，然后根據(jù)關(guān)系列出所需要的方程進(jìn)行解答。在這當(dāng)中還可以引導(dǎo)學(xué)生了解化歸思想、換元法等數(shù)學(xué)思想與方法，綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法。讓學(xué)生達(dá)到對(duì)于他們目前所學(xué)的知識(shí)能夠做到理解與運(yùn)用，對(duì)于其他的思想能了解并發(fā)現(xiàn)它們之間存在的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化。

2.2從“六個(gè)問(wèn)題”做到“三個(gè)理解”

“三個(gè)理解”是指在理解數(shù)學(xué)、理解教學(xué)的同時(shí)，還要做到理解學(xué)生，這是導(dǎo)研式教學(xué)的基石。而“三個(gè)理解”需要“六個(gè)問(wèn)題”來(lái)加以引導(dǎo)，從而完善導(dǎo)研式教學(xué)的結(jié)構(gòu)。“六個(gè)問(wèn)題”是指知識(shí)在怎樣的情況下產(chǎn)生、知識(shí)發(fā)展過(guò)程、知識(shí)如何發(fā)展、知識(shí)間的相互聯(lián)系、知識(shí)的本質(zhì)及其價(jià)值。教師要通過(guò)“六個(gè)問(wèn)題”來(lái)達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，注重其發(fā)展軌跡。另外，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的理解，逐步改進(jìn)對(duì)學(xué)生的教學(xué)策略，完善對(duì)不同學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，做到因材施教。最后，教師通過(guò)對(duì)教學(xué)知識(shí)和教學(xué)技能的合理利用，使教學(xué)模式合理化，即教師對(duì)教學(xué)的理解合理化，從而促進(jìn)整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)工作。

2.3讓學(xué)生積極參與教學(xué)實(shí)踐

知識(shí)本身就是從實(shí)踐之中產(chǎn)生的，如果教師在教學(xué)中也能夠運(yùn)用實(shí)踐來(lái)進(jìn)行知識(shí)的教學(xué)的話，那么往往能夠取得比較理想的教學(xué)效果，因此，在實(shí)踐中學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的分析和思考。例如，在學(xué)習(xí)面積計(jì)算的相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，教師將安排學(xué)生在計(jì)算前測(cè)量圓形游泳池的面積。通過(guò)這種方式，學(xué)生將使用他們學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。又例如，在教授與畢達(dá)哥拉斯定理有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以提前給出幾組不同邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)繪制三角形。學(xué)生被要求使用量角器在繪制后測(cè)量上述數(shù)字的最大角度，并確定三角形的形狀。學(xué)生完成繪圖和測(cè)量后，他們可以一起找到其中規(guī)律，并且牢牢掌握這些內(nèi)容。

2.4引領(lǐng)學(xué)生敢于假設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的能力

數(shù)學(xué)是幫助人類不斷推進(jìn)社會(huì)進(jìn)步發(fā)展的重要學(xué)科，作為開(kāi)動(dòng)人類大腦需要人們研究思考的學(xué)科，所以我們?cè)趥鞒邢茸娴闹R(shí)成果的過(guò)程中也要學(xué)會(huì)創(chuàng)新和開(kāi)拓，爭(zhēng)取發(fā)現(xiàn)更多理論成果。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生敢于假設(shè)，通過(guò)假設(shè)來(lái)反思所有數(shù)學(xué)難題的答案和來(lái)源步驟，通過(guò)假設(shè)來(lái)發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)視角。這就需要初中生應(yīng)當(dāng)具備批判性精神，能夠敢于發(fā)出質(zhì)疑聲音，提出假設(shè)條件。例如在人教版數(shù)學(xué)教材中：在學(xué)習(xí)《函數(shù)的應(yīng)用》這節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)教師可以引領(lǐng)學(xué)生將前面的數(shù)列知識(shí)相結(jié)合，將函數(shù)知識(shí)與數(shù)列知識(shí)進(jìn)行比對(duì)，看函數(shù)知識(shí)是否與數(shù)列知識(shí)有總結(jié)和關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生認(rèn)真地對(duì)待假設(shè)題型。學(xué)生能夠清楚地發(fā)現(xiàn)函數(shù)與數(shù)列，兩者間結(jié)合，能夠形成多種多樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，不斷地進(jìn)步。

3.結(jié)語(yǔ)

在教育理念不斷更新的當(dāng)下，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著不可替代的作用。數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一個(gè)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的環(huán)境，在這個(gè)環(huán)境中，學(xué)生提取信息，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力大幅提高。然而數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還不成熟，需要相關(guān)專家學(xué)者及教師們的共同努力，對(duì)其不斷發(fā)展并完善，才能讓數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮越來(lái)越大的作用。

參考文獻(xiàn)：

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