《長方體的認識》教學案例

任宇雷

摘要：《長方體的認識》是北師大版小學數(shù)學五年級下冊第二單元的第一節(jié)課，主要內(nèi)容是探索發(fā)現(xiàn)長方體（正方體）的基本特征。在教本課之前，我有些思考困惑，主要集中在以下兩點：1、從平面圖形到立體圖形，學生的空間觀念怎樣飛躍？怎樣發(fā)展學生的空間想象力？2、為什么會有不少學生將“長方體”說成“長方形”，僅僅是口誤嗎？為了解決這些困惑，我提前研讀了相關(guān)資料，通過研讀思考，我明白所謂空間觀念就是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化在人腦中的表象及想象?？臻g觀念是由感知到概念間的“階梯”，是建立幾何概念、形成空間想象力的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：平面圖形;立體圖形;長方體;長方形

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1672 -1578（ 2019） 08 - 0140 - 01

《長方體的認識》這節(jié)課屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，那么無論這節(jié)課的知識點是什么，都要肩負起發(fā)展學生“空間觀念”的任務(wù)。雖然學生以前已經(jīng)初步認識了長方體，但本節(jié)課才是學生第一次正式地研究立體圖形，教材先從生活人手，抽象出立體圖形，接著在明確面、棱、頂點的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生研究長方體（正方體）的特點，最后認識長、寬、高并解決相關(guān)實際問題。教材提供的學習材料很豐富，但要想讓學生自己在做中學、玩中學，很明顯一節(jié)課無法完成。于是我又陷入了思考：怎樣提高學生的學習興趣和課堂實效？為了準確把握學生的學習起點和研究興趣點，我對我們班的學生進行了相關(guān)內(nèi)容的課前調(diào)查，具體內(nèi)容和調(diào)查結(jié)果分析如下：

問題1：你知道長方形和長方體有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？【意圖：為了了解平面圖形與立體圖形在學生心中的真實建構(gòu)情況】

調(diào)查結(jié)果：關(guān)于長方體和長方形的區(qū)別：在48個學生的回答中，約占28%的學生能準確說出平面與立體之分;約占44%的學生說長方體可以立起來，但長方形立不起來，這樣的回答其實并不準確，但潛意識中要傳達的內(nèi)容也可歸為平面與立體之分。約占27 010的學生所回答的內(nèi)容根本不靠譜。關(guān)于長方體和長方形的聯(lián)系：該問題難度較大，在48人中只有8人能夠說出長方形是長方體的一個面。

結(jié)果分析：調(diào)查顯示學生并沒有很好地建構(gòu)起清晰的立體圖形的表象，所以產(chǎn)生了上述的問題?；诖耍铱紤]在認識長方體前可以從立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系人手。

問題2：如果讓你研究長方體的特點，你喜歡怎樣研究？【意圖：旨在了解學生關(guān)于長方體的研究興趣點】

調(diào)查結(jié)果：學生答案五花八門，有學生在問卷中明確表示：我喜歡拼裝長方體，在玩的過程中獲得知識，動手做一做、干一千，有時比只看還要好。

結(jié)果分析：調(diào)查顯示學生的研究興趣點比較分散，但都很有價值。相比較更多的人喜歡研究面的特點，基于此，怎樣激發(fā)學生研究頂點和棱也是要思考的問題。另外部分學生喜歡研究長方體的構(gòu)造及拼裝長方體對本課的活動設(shè)計也很有啟發(fā)。

在分析了學生的調(diào)查問卷和進一步思考之后，我結(jié)合自己的思考設(shè)計對本節(jié)課進行了實踐，現(xiàn)將實踐教學中的兩個片段分析如下：片段一：課前活動中每個4人小組準備6根長度相等的小棒，按照要求拼出圖形。任務(wù)一：用6根長度相等的小棒拼出1個長方形;任務(wù)二：用6根長度相等的小棒拼f5個正方形;任務(wù)三：用6根長度相等的小棒拼出 4個三角形。學生能夠快速準確完成任務(wù)一;能夠在片刻思考之后拼出形如“田”字的圖形完成任務(wù)二;但卻苦苦思索無法完成任務(wù)三。此時我出示三棱錐，學生驚喜地發(fā)現(xiàn)三棱錐上有4個三角形，緊接著我追問學生：“通過這個活動你有什么感受？”部分學生深有體會地談到：“圖形不只有平面的，還要向立體發(fā)展?！倍切]有發(fā)表感受的孩子我也能從他們的表情上洞悉他們的內(nèi)心……

片段一分析：面對只有8個（17%）學生能說出長方形是長方體的一個面的課前調(diào)查結(jié)果，我考慮在認識長方體前可以從立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系人手進行課前活動。實踐驗證通過三個拼圖形的活動任務(wù)安排，使得學生經(jīng)歷了“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的思維過程，而學生也在過程中無形地完成了從平面圖形到立體圖形的認知飛躍，于是在后畫的40分鐘課堂教學中幾乎沒有學生將“長方體”誤說為“長方形”。

片段二：在學生觀察自己手中形狀是長方體的物體并引導(dǎo)其有序數(shù)出面、棱、頂點數(shù)量的基礎(chǔ)上，我直接安排了“制作長方體”的活動?！拘〗M材料為：卡紙、直尺、剪刀、膠帶、信封（內(nèi)有2個或3個已知的面）】同時要求學生邊制作邊思考：長方體面的形狀和大小關(guān)系？長方體棱的長度關(guān)系？大約10分鐘（速度最快的小組只用4分鐘）之后，所有的小組都順利制作出了一個長方體，且大部分小組都發(fā)現(xiàn)了長方體的特點。此時的展示匯報便顯得很“酷”：組長拿著自己小組的作品落落大方地在臺上對同學們分析講解他們的發(fā)現(xiàn)，教師只需在恰當?shù)臅r候追問發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，并引導(dǎo)其它小組進行補充即可。

片段二分析：基于課前問卷中部分學生表示喜歡研究長方體的構(gòu)造及拼裝長方體對我的啟發(fā)，我安排了這個制作長方體的活動。但考慮對學生而言“制作長方體”難度較大，所以我在信封中提供了幾個已知面。盡管如此，我還是有些擔心，畢竟長方體面、棱的特點學生還不知道，就直接放手讓其制作，實在是有些冒險，不過最終我決定相信學生，我想當孩子們拿著自己制作的長方體進行匯報的時候內(nèi)心該有多高興。實踐顯示：我的愿望實現(xiàn)了。但此時我卻在思考：為什么學生能夠在沒有研究面、棱的具體特點時就能制作出長方體呢？后來我想到了：因為學生有生活經(jīng)驗，雖然長方體僅僅在一年級的數(shù)學書上“曇花一現(xiàn)”，但從一年級到五年級，學生在生活中見過多少形狀是長方體的物體啊！學生在生活中玩過多少長方體的玩具啊！……我如夢初醒，課前自己的擔心多余了，但也暴露了我在研究學生的時候?qū)λ麄兊纳罱?jīng)驗讀的還不夠懂。是啊！學生思維認知的發(fā)展不僅僅在數(shù)學課堂上，生活經(jīng)驗也是教師在課前需要深刻了解并且讀懂的。只有在這樣深刻讀懂的基礎(chǔ)上，學生的思維才能順利實現(xiàn)飛躍。

參考文獻：

[1] 北師大版小學數(shù)學五年級下冊第二單元《長方體的認識》.