下肢剛度模型的測量與應(yīng)用

蘇榮海 李少杰 徐茂洲

摘?要：下肢剛度是觀察運動過程下肢工作情況的重要指標，目前下肢剛度的測量通常以垂直剛度、腿部剛度和關(guān)節(jié)剛度3種模型來近似表示。3種剛度模型在解釋下肢運動行為時是有概念上的差異的，然而部分研究卻混淆不清。對3種剛度模型的測量方法與應(yīng)用進行梳理，對以往文獻所建議各測量方法的適用范圍進行歸納。結(jié)果表明：1）垂直剛度主要測量下肢垂直方向的剛度，而腿部剛度則是以測量肢段剛度為主，特別在非垂直方向的動作測量中不能等同視之;2）垂直剛度或腿部剛度較適用于單一動作的測量，關(guān)節(jié)剛度則較適用于多關(guān)節(jié)動作的測量;3）在統(tǒng)一下肢剛度定義與計算模式基礎(chǔ)上，下肢剛度與運動表現(xiàn)、運動傷害以及生理衰老之間的關(guān)系期待得到進一步解釋。

關(guān)鍵詞：下肢剛度;垂直剛度;腿部剛度;關(guān)節(jié)剛度;運動表現(xiàn)

中圖分類號：G804.6?文獻標識碼：A文章編號：1006-2076（2019）04-0087-07

Abstract：The lower extremity stiffness is an important index to observe the movement process of lower limb work. At present，the measurement of the lower extremity stiffness is usually represented by 3 models：vertical stiffness，leg stiffness and joint stiffness. There are conceptual differences between the 3 stiffness models in interpreting the movement of the lower extremities，but some of the studies are confused. In view of this，the measurement methods and applications of the 3 stiffness models are sorted out，and the scope of the application of the measurement methods proposed in the previous literature is summarized. Results show that：1） The vertical stiffness mainly measures the stiffness of the lower limb in the vertical direction，while the leg stiffness is mainly based on the limb stiffness measurement，especially in the non-vertical motion measurement; 2） Vertical stiffness or leg stiffness is more suitable for single motion measurement，joint stiffness is more suitable for multi-joint motion measurement; 3） Based on unified lower limb stiffness definition and calculation model，the relationship between lower limb stiffness and athletic performance，sports injury andphysiological aging is expected Further explanation.

Key words：lower extremity stiffness; vertical stiffness; leg stiffness; joint stiffness; exercise performance

剛度（stiffness）的概念來自于胡克定律（Hookes law），主要描述物體在受載（load）之后的應(yīng)變（單位變形量）能力。剛度大則應(yīng)變小，剛度小則應(yīng)變大。通常人體在進行運動時，常被比喻為一種彈簧結(jié)構(gòu)[1]。事實上，剛度雖然是經(jīng)由數(shù)學(xué)方法所獲得的力學(xué)參數(shù)，但仍常用來反映運動過程中個體或肢體甚至關(guān)節(jié)的工作情況[1]。因此在運動科學(xué)領(lǐng)域，剛度被視為一種表達人體在運動過程中，對抗地面反作用力或力矩作用的一種現(xiàn)象。目前，下肢剛度（lower extremity stiffness）的研究是運動生物力學(xué)界的熱點。下肢的工作原理，首先經(jīng)由個體的肌腱、韌帶、肌肉以及骨骼等組織產(chǎn)生內(nèi)力，然后抵抗地面反作用力或力矩等外力作用[2]。因此，下肢剛度參數(shù)是觀察運動過程中下肢工作情況的重要指標。只有對下肢剛度的變化有正確清晰的了解，才能更好地理解下肢運動中的剛度變化現(xiàn)象并充分利用剛度的調(diào)節(jié)機理為競技訓(xùn)練和全民健康服務(wù)[3]。

簡單的彈簧-質(zhì)量模型（spring-mass model）可有效判斷人體動作下肢的剛度[4]，理想的彈簧-質(zhì)量模型應(yīng)該整合人體組織的肌腱、韌帶、肌肉、軟骨和骨骼等所有成分，能夠考慮到生物組織的粘性、肌肉反射時間的延遲和中樞神經(jīng)系統(tǒng)的控制等諸多因素[5]，但沒有任何一種測量模型能全部囊括影響下肢運動剛度的因素。因此，人體下肢運動時表現(xiàn)出來的剛度，被稱為是準剛度（quasi-stiffness）。目前，下肢剛度的測量通常以下肢垂直剛度（vertical stiffness）、腿部剛度（leg stiffness）和關(guān)節(jié)剛度（joint stiffness）3種模型來近似表示。其中，垂直剛度（vertical stiffness，Kvert）主要通過個體重心垂直位移與地面反作用力峰值進行評估[1-2]，腿部剛度（leg stiffness，Kleg）是以腿長變化量與地面反作用力峰值進行計算，關(guān)節(jié)剛度（joint stiffness，Kjoint）是探討關(guān)節(jié)角度位移量與作用力矩之間的關(guān)系。關(guān)節(jié)剛度與腿部剛度相仿，都是觀察肢體或關(guān)節(jié)抵抗外力所造成的關(guān)節(jié)角位移、屈伸工作或關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)力矩[1-2]。

近年來，在運動科學(xué)領(lǐng)域，剛度的相關(guān)研究在國外快速發(fā)展。然而，筆者回顧國內(nèi)（含港澳臺）近10年有關(guān)下肢剛度的研究僅有20篇，包含15篇實證性研究與5篇評論性研究，沒有針對下肢剛度測量方法與適用范圍的研究。下肢垂直剛度、腿部剛度和關(guān)節(jié)剛度3種剛度模型測量在解釋下肢運動行為時，是有概念上差異的。在運用3種下肢剛度模型的定義和測量公式時，須符合國際研究的常用慣例。但是目前一些實證性研究中，對于3種下肢剛度模型的概念和公式存在張冠李戴的現(xiàn)象。例如，一些研究把地面反作用力峰值與關(guān)節(jié)角度位移量定義為關(guān)節(jié)剛度[6-8]，或定義為功能性關(guān)節(jié)剛度[9]。3種下肢剛度模型定義和測量方法上的差異而導(dǎo)致誤用，進而產(chǎn)生過度解釋的現(xiàn)象在國內(nèi)研究中時有發(fā)生。鑒于此，本研究的主要目的在于對下肢垂直剛度、腿部剛度和關(guān)節(jié)剛度3種剛度模型的測量方法與應(yīng)用進行梳理，對以往文獻所建議各測量方法的適用范圍進行歸納，旨在為今后運動科學(xué)相關(guān)研究人員在運用下肢剛度模型時，能有較為清楚的理解與應(yīng)用。

1?下肢剛度模型的測量

1.1?垂直剛度（Kvert）

垂直剛度參數(shù)是運動生物力學(xué)研究中最常見和最常用的一種指標，最簡單的辦法只需要以地面反作用力峰值除以身體重心位移后獲得，如公式1。其中，F(xiàn)max為反作用力峰值，Δy為重心位移變化量。著地過程中身體重心的垂直位移可以通過垂直地面的加速度進行二次積分曲線推算，但在計算時，應(yīng)假設(shè)足著地和離地時的身體重心位置在垂直方向上是相同的，此時積分常數(shù)為零。根據(jù)垂直加速度積分即可以求出身體重心的垂直位移，然后再通過這一曲線的最大值和最小值之差就能得到身體重心的最大垂直位移Δy。如果Fmax從跑道的測力臺測出，則Fmax由公式2進行估測計算，Δy可根據(jù)公式3進行估測計算。其中，m是人體質(zhì)量，g是重力加速度，tf為單步騰空時間，tc為單步支撐時間。第二種方法適用于運動頻率基本固定不變的運動情況。該方法假設(shè)垂直力曲線為SINE波，其最大值出現(xiàn)于步態(tài)時相的中點（midpoint）。除了沖擊力峰值出現(xiàn)在步態(tài)的早期階段情況外，這一假設(shè)很有效。然后運用振動周期來確定到達垂直地面反作用力曲線峰值中點的時間，那么這時的振動周期和頻率相對固定，見公式4。其中，m為身體質(zhì)量，t為垂直振動的周期。第三種方法使用著地時間和連續(xù)運動之間的騰空時間來計算振動的自然頻率，然后以身體質(zhì)量和振動頻率來計算剛度，如公式5。其中，m為身體質(zhì)量，f為振動的自然頻率。

影響計算結(jié)果的因素主要來自于測量方法上的差異，尤其是重心位移的計算方式。身體重心的位移可以通過測力臺的力時曲線進行推算;也可以使用壓力傳感器或加速規(guī)，采用相同的模型來計算;還可以通過高速攝像技術(shù)進行運動學(xué)分析直接得到。雖然使用測力臺、壓力傳感器或加速規(guī)推算重心的垂直位移是一種合理的計算方法，但是畢竟是通過數(shù)學(xué)方法得到的，數(shù)據(jù)進行二次加工，出現(xiàn)偏差的可能性會增大，因此在有條件的實驗室還是應(yīng)該選擇使用運動學(xué)影像的處理和分析直接獲得身體重心的最大垂直位移。其次，學(xué)者Morin，Dalkau，Kyrolainen，Jeannin與Belli[10]建議，針對垂直剛度的計算方式，應(yīng)對地面反作用力與重心位移的計算方法建立標準流程，即建立統(tǒng)一的數(shù)據(jù)計算方法。地面反作用力與重心位移采用不同方法進行測量，代入各自公式中計算，即便定義上正確，也容易誤導(dǎo)讀者。因此，除非使用儀器過程在數(shù)據(jù)收集方面有困難，否則應(yīng)將地面反作用力與重心位移值的測量和計算方法進行統(tǒng)一。然而目前大多數(shù)的研究，最常見的地面反作用力是以測力臺進行數(shù)據(jù)收集[10-12]，而重心位移則是以垂直加速度進行兩次積分后取得[13-15]，地面反作用力與重心位移值的測量和計算方法并不統(tǒng)一。再者，垂直剛度在進行實驗工作時，通常需要較大力量輸出的動作[16]，包括快速縱跳或單腳直膝跳等，這可能也導(dǎo)致較大的標準偏差產(chǎn)生。因此，實驗工作重復(fù)性的穩(wěn)定度或樣本數(shù)增加，都是能減少上述問題產(chǎn)生的策略。

1.2?腿部剛度（Kleg）

腿部剛度的計算方式是以垂直地面反作用力峰值除以腿部位移量[17-18]，其中腿長變化指的是髖部大轉(zhuǎn)子與著地位置的距離在運動過程中的變化情況。對于探討腿部剛度相關(guān)的研究內(nèi)容中，多數(shù)研究混用地面反作用力或腿長位移改變等不同的方法來計算剛度，導(dǎo)致部分研究即使有相同或類似的計算方法（見公式6），卻也因極為明顯的定義不同而造成解釋上的差異。Morin等[10]計算腿部剛度的模型中，ΔL代表腿從腳觸地到支撐中期長度的變化。腿的最初長度被定義為站立時股骨大轉(zhuǎn)子到地面的距離。腿長的變化用公式7計算。Δyc表示觸地期跑步者重心的垂直位移，tc代表觸地時間，v代表平均跑步速度。Blum等[19]腿部剛度模型對腿長變化的計算假定了一個正弦GRF，計算腿壓縮程度（見公式8）。其中，ΔL為腿部位移垂直變化量，LO為腿長，m為身體質(zhì)量，tc為觸地時間，g為重力加速度，TD為觸地瞬間。Farley等[20]腿部剛度模型假設(shè)跑步支撐期水平速度保持恒定，腿長的變化計算方式見公式9。在這里ΔL根據(jù)Δyc和腿彈簧觸地階段相位角的一半θ計算得出，LO定義為直立時從股骨大轉(zhuǎn)子到地面的距離。Δyc通過對垂直地面作用力對時間的二次積分獲得。

在腿部剛度的相關(guān)文獻中，多數(shù)研究是以腿長的位移變化量作為剛度測量的標準，如Grimmer，Ernst，Gunther與Blickhan[21]以及Stafilidis與Arampatzis[22]使用三維空間動作分析系統(tǒng)來測量跑步過程中腿長的位移改變，同時，也有研究以二維空間動作分析方式拍攝雙腳直膝跳的下肢改變情況來進行測量[23]。然而，目前研究對于腿長位移改變量的測量標準仍存在爭議，有些研究認為腿長的位移改變量計算，應(yīng)以腳觸地位置與髖關(guān)節(jié)中心的位移作為計算標準[21]，有的文獻認為腿長的改變量為髖關(guān)節(jié)中心相對于地面的垂直偏移[23]，其中也有提出以反光標記點粘貼于大轉(zhuǎn)子位置，作為確認髖關(guān)節(jié)中心位置的方式[21-23]，也有一些研究認為腿長位移的變化量應(yīng)是在地面作用力峰值瞬間，髖關(guān)節(jié)中心相對于腳接觸地面之間的位移變化量[22]。因此，若研究能準確地定義腿部位置垂直變化量的計算方法，那么公式6便可以直接套用;另外，若測量技術(shù)無法精確獲得腿長的變化情況，那么學(xué)者Blum，Lipfert與Seyfarth[19]綜合過去研究結(jié)果，認為要預(yù)測腿部長度的改變方法則需要以公式8代入相關(guān)參數(shù)后進一步計算，方能獲得相對具效度的腿部剛度值。目前多數(shù)研究認為，測量腿部剛度能同時反映出垂直剛度，因為他們利用測重心位移而非腿部長度的變化量定義腿部剛度[24-26]。但腿部剛度與垂直剛度是有差異的，因垂直剛度主要是測量下肢垂直方向的剛度，而腿部剛度則是以測量肢段剛度為主，在跳躍這一類動作上或許相似，然而最大的差別在于非垂直方向的動作過程中，重心位移與腿部長度的改變實際是不同的[11]，因此它們無法等同視之。

1.3?關(guān)節(jié)剛度（Kjoint）

關(guān)節(jié)剛度主要是借由關(guān)節(jié)力矩與關(guān)節(jié)角度變化的關(guān)系計算后獲得[27-30]，通常以公式10進行計算。學(xué)者Benjamin，Nick，Jennie與Paul[31]建議以公式10作為關(guān)節(jié)剛度計算方法應(yīng)較具效度，前提是使用測量的儀器必須具備高精準度，例如Kistler或AMTI等測力臺以及Motion Analysis或Vicon等三維空間影像分析系統(tǒng)。Kuitunen等利用公式10研究跳落（drop jump）時踝關(guān)節(jié)剛度，取3次的平均值。此時，踝關(guān)節(jié)力矩（ankle joint torque，TQ）的計算見公式11。其中，F(xiàn)p為地面反作用力垂直分量，Lf為估算的踝關(guān)節(jié)中心到跖球（腳掌下面近拇趾根的球形部分）的距離（每個實驗對象都測量），θ為踝關(guān)節(jié)角度。關(guān)節(jié)剛度還可以運用做功-能量方法計算，根據(jù)關(guān)節(jié)處扭轉(zhuǎn)彈簧模型，其計算公式見公式12。其中，W-為關(guān)節(jié)作功的負值（功即功率對時間的積分），Δθ為關(guān)節(jié)角度變化。關(guān)節(jié)力矩的計算公式，見公式13。其中，Mj是關(guān)節(jié)力矩，MF是摩擦力矩（frictional moment），F(xiàn)是地面反作用力，rj是關(guān)節(jié)與力的作用點之間的位置矢量，rji是關(guān)節(jié)與關(guān)節(jié)質(zhì)心位置之間的位置矢量，Gi是該關(guān)節(jié)的重心，pi是關(guān)節(jié)沖量的一階導(dǎo)數(shù)，Hi是關(guān)節(jié)角動量，n是關(guān)節(jié)數(shù)量。關(guān)節(jié)做功用關(guān)節(jié)力矩和角速度的乘積表示，有關(guān)詳細的關(guān)節(jié)力矩、關(guān)節(jié)作功和關(guān)節(jié)功率的計算請參考Arampatzis等的研究成果。

關(guān)節(jié)剛度在運動生物力學(xué)參數(shù)中用來測量關(guān)節(jié)力矩與角位移變化的關(guān)系，測量方式的差異，導(dǎo)致剛度計算結(jié)果的準確性有所局限。因此，參數(shù)測量的方法必須有相當程度的標準流程。若以三維空間影片分析方法進行測量，則關(guān)節(jié)工作面向便不僅只有矢狀面，在膝關(guān)節(jié)剛度的相關(guān)研究中，多數(shù)研究都忽略了內(nèi)旋、外旋或內(nèi)翻、外翻力矩的影響，因此膝關(guān)節(jié)力矩在一些研究中被認定僅是一個估計值[29-30]。當然在踝關(guān)節(jié)剛度研究中，也需要進一步考慮關(guān)節(jié)力矩作用情況可能處在屈曲、伸展、內(nèi)旋、外旋與內(nèi)翻或外翻等面向，而髖關(guān)節(jié)剛度亦會受到軀干在動作過程中的角度影響。所以，今后在關(guān)節(jié)動作平面的討論上應(yīng)得到進一步的關(guān)注。然而，尚有一些逆動力學(xué)計算過程中的限制問題無法解決，例如力學(xué)模式中使用的剛體（rigid body）假設(shè)，或是作用力的產(chǎn)生與肢體長度的比例問題等。同時，即便最常見的關(guān)節(jié)剛度測量方式為關(guān)節(jié)力矩與關(guān)節(jié)角度的比值，對于測量關(guān)節(jié)力矩的方法來看，就算在三維空間分析上仍有無法解決的困難，學(xué)者Benjamin等[31]仍建議應(yīng)以三維空間的運動生物力學(xué)方法來排除關(guān)節(jié)的質(zhì)量擺動影響，因為除了三維空間的分析方法外，傳統(tǒng)二維方法更容易導(dǎo)致計算過程中關(guān)節(jié)質(zhì)量在動作過程中些微擺動而產(chǎn)生不同軸向的誤差。

2?下肢剛度模型的應(yīng)用

2.1?運動表現(xiàn)

在人體運動過程中，剛度并非單一現(xiàn)象，而是來自于肌肉、肌腱、韌帶軟骨和骨骼等整合貢獻產(chǎn)生的[5]。因此，下肢剛度可以被看作是個體對動態(tài)運動與環(huán)境變化過程中下肢所做出的調(diào)節(jié)反應(yīng)。多數(shù)研究表明，適當?shù)膭偠饶芴岣哌\動表現(xiàn)，但過多或過少的剛度都有可能導(dǎo)致運動傷害[1]。對于運動表現(xiàn)而言，剛度會調(diào)整運動過程中的外力負荷，使得肌肉骨骼系統(tǒng)所儲存的彈性能獲得更有效的利用[5]。因此，剛度可以算是一種牽張縮短循環(huán)（stretch-shortening cycle，SSC）的理想化運用。先前一些研究利用直膝跳（hopping）、單腿落地反彈跳（one leg drop jump）與落地反彈跳（drop jump）等方式探討下肢垂直剛度對運動表現(xiàn)的影響，發(fā)現(xiàn)下肢垂直剛度隨著直膝跳頻率增加而提高[32-33]，在落地反彈跳部分下肢垂直剛度也隨著跳躍速度增加而提高[24]，而針對單腿落地反彈跳的研究則發(fā)現(xiàn)，下肢垂直剛度會因負荷[34]或者速度[32]的增加而提高。以上研究顯示，動作速度或頻率的刺激增加往往伴隨著下肢垂直剛度的提高。因此，可以推論出下肢剛度是為了因應(yīng)較大的外力負荷，使下個動作能獲得足夠的能量支持，保證垂直跳躍過程中動作的連貫性[33]。

另外在一些探討跑步與下肢剛度關(guān)系的研究中，都發(fā)現(xiàn)下肢腿部剛度隨著跑速增加而提高，Seyfarth等[35]則通過模擬研究進一步驗證了腿部剛度與跑速之間的關(guān)系，而Stefanyshyn與Nigg[36]也明確指出踝關(guān)節(jié)剛度會隨著跑速增加而提高。國內(nèi)學(xué)者對800米跑的垂直剛度和腿剛度進行了研究，邵義強和羅炯[37]發(fā)現(xiàn)垂直剛度與跑速關(guān)系存在顯著相關(guān)關(guān)系，同時發(fā)現(xiàn)腿部剛度與跑速相關(guān)程度較弱。亦有研究[38]進一步探討了步幅變化與下肢剛度之間的關(guān)系，結(jié)果表明雖然增加步幅有助于跑步運動的表現(xiàn)，但由于垂直剛度會隨著步幅的增加而降低，所以也有可能導(dǎo)致運動表現(xiàn)的下降?？傮w來說，下肢剛度會受到動作頻率、落地高度與跑速等影響，而這種影響可以造成運動表現(xiàn)的提高或下降，其關(guān)鍵在于剛度與運動的經(jīng)濟性[1]，也就是說剛度值在運動過程中的適應(yīng)情況。Lichtwark和Wilson[39]研究表明，下肢剛度作為跑步時肌肉活動的綜合表現(xiàn)形式之一，是下肢活動肌神經(jīng)肌肉活動的即時反應(yīng)，更高的肌肉和肌腱剛度對于能量傳輸?shù)慕?jīng)濟性，節(jié)省運動時額外的氧耗更為有利。然而無論是關(guān)節(jié)剛度、腿部剛度還是垂直剛度，都必須進一步考慮各剛度值貢獻到整體下肢剛度對速度之間的關(guān)系。

2.2?運動損傷

先前的研究認為剛度某些程度是為了提高運動表現(xiàn)[40]，然而，一旦過高的剛度產(chǎn)生將可能導(dǎo)致下肢偏移降低或受力增加，而這些因素將導(dǎo)致下肢負荷率提升，進而容易產(chǎn)生運動傷害[36]。再者，剛度通常伴隨下肢偏移的減少或地面反作用力的增加而提高，并且作用力峰值的增加、負荷率的提升與較大碰撞力都被證實會增加骨骼傷害風(fēng)險，像是骨性關(guān)節(jié)炎或骨折等情況[41]。

Williams等[42]的研究表明，高足弓的長跑運動員因為有較高的腿部剛度與垂直負荷率，因而下肢骨骼傷害發(fā)生率顯著高于低足弓長跑運動員。該學(xué)者還針對男性與女性運動員直膝跳的膝關(guān)節(jié)剛度進行比較，發(fā)現(xiàn)女性運動員在直膝跳中表現(xiàn)的膝關(guān)節(jié)剛度較低，并提出這種剛度減低可能導(dǎo)致關(guān)節(jié)軟組織受到傷害，認為女性運動員較高的膝關(guān)節(jié)傷害部分可能來自于剛度的不足[33]。此外也有研究比較男女性運動員一年內(nèi)的練習(xí)過程中發(fā)生傷害的記錄，雖然沒有直接量化剛度，然而與未受傷的運動員相比，受傷的運動員在存在相似膝關(guān)節(jié)屈曲角的情況下表現(xiàn)為過大的垂直地面反作用力，仍可提示傷害產(chǎn)生原因部分可以歸咎為他們有較大的腿部剛度[43]。同時Grimston等[41]的回顧研究也表明，運動員在下肢遭受較大的地面反作用力時，下肢垂直剛度也會隨之增加，這些研究都能說明垂直剛度參數(shù)或是與其相關(guān)力學(xué)參數(shù)的變化，可以預(yù)測骨骼傷害發(fā)生的風(fēng)險。

此外，過小的關(guān)節(jié)剛度也可能會導(dǎo)致關(guān)節(jié)過度運動，產(chǎn)生軟組織的傷害[33]，研究發(fā)現(xiàn)了低足弓的運動員下肢關(guān)節(jié)剛度小于高足弓運動員，并且發(fā)現(xiàn)低足弓運動員有較多軟組織傷害的病史，結(jié)果與Granata等的研究結(jié)果相似，該研究發(fā)現(xiàn)女性運動員有較多膝關(guān)節(jié)韌帶傷害的發(fā)生。綜合上述，可以歸納出過高的下肢剛度有可能引發(fā)骨骼的傷害風(fēng)險，而過低的剛度則會產(chǎn)生關(guān)節(jié)軟組織的傷害風(fēng)險。但目前缺乏足夠的前瞻性研究，因此下肢剛度和運動損傷之間的直接關(guān)系目前還不明確。下肢剛度的調(diào)控對傷害的影響在未來的研究中還需要更進一步確認，同時在進行相關(guān)研究時也必須考慮個體差異以及運動條件的差異，進一步提高研究的嚴謹性和持續(xù)性。

2.3?生理衰老

許多研究對下肢剛度隨著人體衰老過程的變化進行了探討，但由于相關(guān)研究對下肢剛度的定義有所不同，研究對象的基本情況不同，測試動作方法不同以及所選取的肌群和肌肉類型的不同，研究結(jié)果也大相徑庭。Such，Unworth & Wright[44]通過影像技術(shù)對膝關(guān)節(jié)剛度進行測量發(fā)現(xiàn)，肌肉體積對膝關(guān)節(jié)剛度有很大影響，且無論男性還是女性的膝關(guān)節(jié)剛度均不隨年齡變化而變化。Chestworth & Vandervoort[45]利用力矩測量系統(tǒng)分別評估了年輕人、中年人和老年人的被動關(guān)節(jié)剛度（Passive Joint Stiffness），采用6度/秒的角速度測量背屈（corsiflexion）到跖屈（plantarflexion）在10度范圍內(nèi)的踝關(guān)節(jié)角位移以及抗阻力矩，結(jié)果顯示3個年齡組別的被動關(guān)節(jié)剛度并無顯著差異。在Brown等[46]有關(guān)剛度的研究中也顯示，下肢剛度沒有隨人體老化而產(chǎn)生變化。

然而，一些研究卻得出相反的結(jié)果。Blanpied & Smidt[47]以不同年齡女性作為研究對象，采用等長收縮的屈跖動作進行肌肉剛度測試，結(jié)果表明年老女性有較大的肌肉剛度。另外，Gajdosik等[48]以24名20至39歲年輕女性、24名40至59歲中年女性、33名60至84歲老年女性為研究對象，研究年齡對小腿肌肉-肌腱單位長度以及被動彈性剛度（Passive Elastics Stiffness，PES）的影響，結(jié)果表明老年人的平均PES比年輕人少，年齡與PES之間存有負相關(guān)。Hortobagyi & DeVita的研究[51-52]亦顯示，與年輕女性相比較，老年人下階梯著地時具有較大的下肢剛度和較小的踝、膝關(guān)節(jié)屈曲角度與關(guān)節(jié)的活動度，并且著地前功能肌群的預(yù)先活動（Pre-Activity）與拮抗肌的協(xié)同活動（Co-Activity）均明顯大于年輕人。這一結(jié)果說明，老年人下階梯時肌肉的預(yù)先活動以及肌肉間的協(xié)調(diào)活動與下肢剛度調(diào)節(jié)有顯著關(guān)系。針對老年人，可通過調(diào)節(jié)主動肌與拮抗肌的活動，采用不同于年輕人的著地策略，以較直、較硬的下肢著地方式彌補運動神經(jīng)功能的不足。

目前，國內(nèi)對老年人下肢剛度的研究相當少見。劉宇等的研究[53]分別對10名年輕人（24.3±2歲）和10名老年人（68.6±5歲）的動態(tài)垂直跳和下階梯動作時的下肢剛度進行比較，結(jié)果顯示最大動態(tài)自主性收縮肌肉剛度調(diào)節(jié)能力隨著年齡的增長而下降。姬榮軍等[54]研究地面反作用力和身體重心垂直位移之間的關(guān)系，了解老年人下肢剛度、肌肉能量貯存、能量回傳釋放以及主動做功之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)下肢剛度與肌肉主動做功之間存在顯著相關(guān)（P<005），并發(fā)現(xiàn)垂直跳時地面反作用力與重心垂直位移在下蹲階段具有良好的線性關(guān)系，這可以用來評估老年人主動下肢剛度調(diào)節(jié)能力的改變。

3?結(jié)語

下肢剛度參數(shù)受儀器精密程度的影響極大。腿部剛度與垂直剛度主要差異在腿位置垂直與重心位移變化量，垂直剛度主要測量下肢垂直方向的剛度，而腿部剛度則是以測量肢段剛度為主，特別是在非垂直方向的動作測量中不能等同視之。在儀器精確度較高的情況下，可以考慮進行下肢各關(guān)節(jié)剛度參數(shù)的比較。而垂直剛度或腿部剛度僅能反映下肢的整體情況，無法深入了解下肢關(guān)節(jié)間的情況。因此，針對跑步或是負荷較大的動作研究，多以計算關(guān)節(jié)剛度進行分析，而對于相對簡單的直膝跳或垂直跳動作則計算腿部剛度與垂直剛度。事實上，許多針對跑步的研究，由于實驗儀器或場地的限制，較難獲取長距離跑步的力矩或關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)，而改用計算腿部剛度的方式進行研究。一般來說，垂直剛度或腿部剛度適用于單一動作的測量，而關(guān)節(jié)剛度較適用于多關(guān)節(jié)動作的測量。

下肢剛度與運動表現(xiàn)、運動傷害以及生理衰老之間有著密不可分的關(guān)系，因此了解各下肢剛度所代表的意義是非常重要的。雖然過去已有許多研究探討了剛度與三者之間的關(guān)系，但是原始參數(shù)測量的局限性以及各下肢剛度之間定義的混淆，常常導(dǎo)致少數(shù)的剛度研究效度受到質(zhì)疑。為此，本研究厘清了3種下肢剛度的概念以及適用情況。通過確立各種下肢剛度的計算公式和選擇正確且有效的參數(shù)測量方法等，統(tǒng)一各下肢剛度的定義，建立各下肢剛度計算模式的統(tǒng)一標準。在未來的研究中，應(yīng)該在各運動條件下準確地應(yīng)用各下肢剛度的定義，且進行更加精確化的測量。在未來實踐中，才能更加鼓勵教練員通過訓(xùn)練來調(diào)節(jié)運動員的下肢剛度改善其運動表現(xiàn)，才能更好地探討下肢剛度對運動傷害可能帶來的風(fēng)險，以及更好地解釋下肢剛度與年齡之間的關(guān)系。

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