線性代數(shù)在應(yīng)用型本科院校的教學(xué)改革探究

燕揚(yáng)

【摘要】教育部最近不斷地強(qiáng)調(diào)本科教育的重要性，特別是基礎(chǔ)課程.作為基礎(chǔ)課程重要一員的線性代數(shù)在應(yīng)用型高校本科教學(xué)中存在著學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊、高校重視程度不夠、教材選用不合理、教學(xué)方式單一、考核形式不合理等一系列的問題.本文結(jié)合上述問題，給出了分層教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等不同的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)改革探究.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);教學(xué)改革;分層教學(xué);翻轉(zhuǎn)課堂

一、高校線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

隨著教育部本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)的頒布，基礎(chǔ)課程的教育工作受到了很大的重視.線性代數(shù)作為高等教育基本課程之一，是理工類、經(jīng)管類專業(yè)必修的基礎(chǔ)課，在高等教育中發(fā)揮著突出的理論與實(shí)際價(jià)值，也是理工類、經(jīng)管類考研必考學(xué)科之一.但在應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)的教學(xué)工作存在諸多的問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊

應(yīng)用型本科院校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，隨著高考的擴(kuò)招以及考生人數(shù)的減少，每年進(jìn)入應(yīng)用型本科院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，當(dāng)然也不排除少部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，這樣就造成了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的參差不齊，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有主動(dòng)性，給線性代數(shù)教學(xué)工作帶來很多不便.

（二）應(yīng)用型本科高校的重視程度不高

應(yīng)用型高校主要是為社會(huì)以及地方經(jīng)濟(jì)培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用型人才，以應(yīng)用為導(dǎo)向的部分高校的轉(zhuǎn)型比較極端，對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科的重視程度下降，不斷地壓縮理論課時(shí)，線性代數(shù)一般只有32課時(shí)，對(duì)這類學(xué)校來說，講授完整個(gè)線性代數(shù)課程體系是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.同時(shí)，對(duì)照“新國標(biāo)”，師生比也達(dá)不到要求，存在大班授課等問題，這也嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量.

（三）教材、教學(xué)方式的不合適

許多應(yīng)用型高校選用的線性代數(shù)教材都是重點(diǎn)院校編寫的普通本科院校的經(jīng)典教材，這類教材內(nèi)容過于枯燥，比較強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的完整性，可能比較適用于一本、二本院校的學(xué)生，對(duì)應(yīng)用型高校學(xué)生來說，可能缺少實(shí)用性與對(duì)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，以致學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不高.對(duì)教師來說，現(xiàn)在重研究輕教學(xué)的大環(huán)境使很多教師不注重教學(xué)，教學(xué)方式的單一、過時(shí)都影響著線性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量.

（四）考核形式的單一與不合理

對(duì)線性代數(shù)的考核形式多數(shù)還是期末閉卷考試，最終成績(jī)結(jié)合期末卷面成績(jī)與平時(shí)成績(jī)，并且以卷面成績(jī)?yōu)橹鳎@就造成了很多學(xué)生平時(shí)不注重學(xué)習(xí)與積累，到了考試前兩天突擊復(fù)習(xí)甚至死記硬背應(yīng)付考試的情況.總之，單純以考試成績(jī)來衡量學(xué)生學(xué)習(xí)水平不夠科學(xué)，也不夠合理.

二、線性代數(shù)的教學(xué)改革

通過分析線性代數(shù)課程在應(yīng)用型本科院校的現(xiàn)狀，為了提高線性代數(shù)的教學(xué)水平與教學(xué)質(zhì)量，結(jié)合“新國標(biāo)”對(duì)基礎(chǔ)課程的教學(xué)要求，線性代數(shù)的教學(xué)必須進(jìn)行一些改革.

（一）針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的狀況必須實(shí)施分層教學(xué)

現(xiàn)在絕大部分院校還是按照傳統(tǒng)的分班模式，同一個(gè)專業(yè)的學(xué)生進(jìn)入同一個(gè)班級(jí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，甚至有的好幾個(gè)班級(jí)合成一個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)，但學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別很大，同一位教師的授課內(nèi)容就會(huì)出現(xiàn)一部分學(xué)生“吃不飽”、一部分學(xué)生“消化不了”的狀況，線性代數(shù)的邏輯性很強(qiáng)，很多教學(xué)內(nèi)容非常抽象，如果出現(xiàn)學(xué)生接受不了，肯定會(huì)不利于學(xué)生的發(fā)展，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)后面的相關(guān)課程.

學(xué)?？梢韵葘?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)能力等實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)研，實(shí)施分層教學(xué).分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高.分層教學(xué)又稱分組教學(xué)、能力分組，教師根據(jù)不同班組的實(shí)際水平進(jìn)行教學(xué).所以，對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)可以分為三個(gè)層次——提高班、應(yīng)用班與基礎(chǔ)班，對(duì)提高班的學(xué)生教師可以比較快地講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，包括基本知識(shí)點(diǎn)以及相似矩陣、二次型、矩陣對(duì)角化、線性空間等，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以獨(dú)立地完成作業(yè)等內(nèi)容，同時(shí)可以將考研題、線性代數(shù)的深層次應(yīng)用進(jìn)行講授學(xué)習(xí);基礎(chǔ)班的學(xué)生學(xué)習(xí)可能比較吃力，就需要教師從多方面對(duì)他們進(jìn)行幫助，在教學(xué)過程中講授最基本的知識(shí)點(diǎn)，包括行列式、矩陣、線性方程組的解法、n維向量等;應(yīng)用班應(yīng)該是學(xué)生最多的一個(gè)分組，教師可以按照正常進(jìn)度進(jìn)行教學(xué).當(dāng)然，這些分層也不是一成不變的，這也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí).

（二）針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高的問題可以使用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式

翻轉(zhuǎn)課堂譯自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可譯為“顛倒課堂”，是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時(shí)間，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生.在這種教學(xué)模式下，課堂內(nèi)的寶貴時(shí)間，學(xué)生能夠更專注于主動(dòng)地學(xué)習(xí)，共同研究解決面臨的問題，從而獲得更深層次的理解.教師不再占用課堂的時(shí)間來講授信息，這些信息需要學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)，他們可以看視頻講座、聽播客，還能在網(wǎng)絡(luò)上與別的同學(xué)討論，能在任何時(shí)候去查閱需要的材料.教師也能有更多的時(shí)間與每個(gè)人交流.在課后，學(xué)生自主規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)節(jié)奏、風(fēng)格和呈現(xiàn)知識(shí)的方式，教師則采用講授法和協(xié)作法來滿足學(xué)生的需要和促成他們的個(gè)性化學(xué)習(xí).

翻轉(zhuǎn)課堂作為一種教學(xué)模式其實(shí)更多體現(xiàn)的是一種思維方式：將課堂注意力從教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生和學(xué)習(xí)上，因此，每一位選擇翻轉(zhuǎn)課堂的教師所呈現(xiàn)的課堂便具有不同的形態(tài).筆者結(jié)合線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，以“矩陣的概念”“矩陣的運(yùn)算”為案例，探究基于“翻轉(zhuǎn)課堂”意義指導(dǎo)下教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)用于實(shí)踐的具體操作.

在多數(shù)線性代數(shù)教材中，一般將矩陣安排在第二章，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了行列式相關(guān)內(nèi)容，對(duì)線性方程組也有所接觸，在線性方程組中，當(dāng)方程個(gè)數(shù)等于自變量個(gè)數(shù)時(shí)，由方程組的系數(shù)可以得到一個(gè)行列式（系數(shù)行列式），但對(duì)一般的線性方程組，由系數(shù)是得不到行列式的.此時(shí)把系數(shù)列成一個(gè)“數(shù)表”，得到的便是矩陣.在得到矩陣概念后，對(duì)此概念加以提升或補(bǔ)充，可以得到一些常見的特殊矩陣.