故障樹(shù)分析法在醫(yī)療設(shè)備更新決策中的應(yīng)用研究

沈 慧，姚越飛，卜 欣，劉 曄

（興化市人民醫(yī)院后勤保障部醫(yī)療設(shè)備維修組，江蘇泰州 225700）

0 引言

在醫(yī)療設(shè)備的全生命周期中，購(gòu)置決策、更新處置等環(huán)節(jié)被管理者認(rèn)為是極其重要的管理階段[1]。有計(jì)劃地更換設(shè)備不僅有助于保護(hù)患者生命安全、保障醫(yī)療質(zhì)量，還可以降低老舊設(shè)備的維修成本[2-3]。但事實(shí)上，大多數(shù)醫(yī)院的醫(yī)療設(shè)備在規(guī)劃過(guò)程中往往側(cè)重于當(dāng)前或短期需求，很少或根本不考慮未來(lái)醫(yī)療設(shè)備的更換要求。理想的醫(yī)療設(shè)備更新決策除了考慮與醫(yī)療器械市場(chǎng)技術(shù)趨勢(shì)相關(guān)戰(zhàn)略以及醫(yī)院發(fā)展規(guī)劃外[4]，還要考慮醫(yī)療設(shè)備的自然壽命、技術(shù)壽命和經(jīng)濟(jì)壽命等多因素下的共同影響。因此，針對(duì)上述因素制訂妥善的更新決策是醫(yī)療設(shè)備管理的重要內(nèi)容。

本文建立了一種基于故障樹(shù)分析法（fault tree analysis，F(xiàn)TA）的定量模型來(lái)制訂醫(yī)療設(shè)備的更新決策。將本文提出的模型應(yīng)用于全院91臺(tái)監(jiān)護(hù)儀的生命狀態(tài)監(jiān)測(cè)，其結(jié)果反映了醫(yī)療設(shè)備的實(shí)際狀態(tài)數(shù)值，可根據(jù)此數(shù)值將醫(yī)療設(shè)備按設(shè)備狀態(tài)優(yōu)先級(jí)排序（更換、測(cè)試、監(jiān)視和保持）。此外，該模型也可擴(kuò)展到全院不同類(lèi)型的醫(yī)療設(shè)備的應(yīng)用上。

1 FTA建模方法

FTA提供了一種自上而下、由簡(jiǎn)到繁、逐層演繹的系統(tǒng)分析方法，通過(guò)集中在導(dǎo)致事件發(fā)生的全部因素來(lái)識(shí)別最不希望事件的產(chǎn)生過(guò)程和失效原因[5-6]。FTA的實(shí)質(zhì)是將物理系統(tǒng)的故障行為轉(zhuǎn)換為視覺(jué)圖和邏輯模型，使用FTA進(jìn)行建模時(shí)分為最不希望事件的定義、識(shí)別導(dǎo)致最不希望事件的因素、故障樹(shù)模型構(gòu)建和故障樹(shù)評(píng)估4個(gè)步驟。

1.1 最不希望事件的定義

本研究旨在提出一種可以幫助醫(yī)療設(shè)備管理部門(mén)更新設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，故最不希望事件為醫(yī)療設(shè)備更新。

1.2 識(shí)別導(dǎo)致最不希望事件的因素

基于FTA的定量模型考慮了4個(gè)主要標(biāo)準(zhǔn)：

（1）危險(xiǎn)和警報(bào)（H）：安全指標(biāo)。

（2）成本：財(cái)務(wù)指標(biāo)，通過(guò)服務(wù)和運(yùn)營(yíng)成本（S）及不可用性（UR）表征。S是指包括維修保養(yǎng)在內(nèi)的總成本，UR是由于設(shè)備故障而停止運(yùn)行的間隔時(shí)間。

（3）使用壽命比（UL）：技術(shù)指標(biāo)，指設(shè)備使用壽命與其預(yù)期壽命的比值，標(biāo)志著設(shè)備距離壽命周期的長(zhǎng)短。

（4）售后服務(wù)：技術(shù)指標(biāo)，是影響更新決策的一個(gè)重要因素。在本模型中，售后服務(wù)因素可分為配件不可用性（US）、維修時(shí)間和停機(jī)時(shí)間比（RD）、呼叫響應(yīng)（C）。

1.3 故障樹(shù)模型的構(gòu)建

故障樹(shù)模型由一系列導(dǎo)致最不希望事件的邏輯圖組成，如圖1所示，當(dāng)發(fā)生以下一種或多種情形時(shí)，則考慮更換醫(yī)療設(shè)備：

（1）存在危險(xiǎn)和警報(bào)，給患者帶來(lái)不應(yīng)有的風(fēng)險(xiǎn)，影響安全使用；

（2）設(shè)備使用年限超過(guò)預(yù)期使用壽命；

（3）維護(hù)費(fèi)用高和長(zhǎng)時(shí)間不可用，這些共同導(dǎo)致高成本和低收入；

（4）呼叫響應(yīng)慢、維修時(shí)間長(zhǎng)和配件不可用等導(dǎo)致售后服務(wù)不佳。

為了獲得圖1所示的數(shù)學(xué)模型，由上往下替換故障樹(shù)的邏輯門(mén)，則評(píng)估更新因子R的計(jì)算公式如下：

圖1 用于更新醫(yī)療設(shè)備的故障樹(shù)模型

其中，w是配件不可用的影響權(quán)重。FTA模型是一種定量模型，其定量評(píng)估以順序方式進(jìn)行：首先確認(rèn)組件的故障概率，然后確定評(píng)估事件概率。如果上述因素的故障概率總和大于1，則意味著至少有一個(gè)因素對(duì)設(shè)備更新有很大影響，而具有這個(gè)因素的設(shè)備必須被更換。那么評(píng)估R的計(jì)算公式可以轉(zhuǎn)換為

其中，A為從購(gòu)置年份到評(píng)估點(diǎn)的使用年限；LE為制造商制定的預(yù)期壽命；CT為總成本，包括運(yùn)營(yíng)、維修和保養(yǎng)；CA為購(gòu)置成本；Di為間隔i天的停機(jī)時(shí)間，以d為單位；T為總間隔時(shí)間；n為調(diào)查周期（在本模型中為 3 a）；Tsi為間隔i天的平均響應(yīng)時(shí)間；Tri為間隔i天的平均維修時(shí)間。

H在存在的情況下標(biāo)識(shí)為1，反之為0。售后服務(wù)中US反映配件的可用性，可用的配件能最大限度地延長(zhǎng)醫(yī)療設(shè)備的使用年限。在本模型中，US在不可用的情況下為1，在可用的情況下為0。在某些情況下，配件不可用不會(huì)導(dǎo)致設(shè)備更新，這是因?yàn)榭梢愿鼡Q為具有相同功能的等效配件。公式（2）中權(quán)重w反映了各種可能需要維護(hù)的醫(yī)療設(shè)備在配件不可用的情況下的影響，例如血?dú)夥治鰞xw約為1.0，呼吸機(jī)w約為0.8，其他一些基本設(shè)備（如監(jiān)護(hù)儀、輸注泵等）為 0.5[7]。

公式（2）應(yīng)用時(shí)要注意以下2個(gè)方面：（1）本模型是基于某三級(jí)綜合醫(yī)院的實(shí)際條件提出的，可能不適用于所有的醫(yī)療機(jī)構(gòu)。因此，需要修正評(píng)估R的計(jì)算公式及影響因子，以便適用于不同的情況。（2）在相同因素標(biāo)準(zhǔn)下，不同的醫(yī)療機(jī)構(gòu)可以使用本模型進(jìn)行同類(lèi)醫(yī)療設(shè)備的更新決策。

1.4 故障樹(shù)模型的評(píng)估

因某三級(jí)綜合醫(yī)院監(jiān)護(hù)儀品牌和數(shù)量最多而被選中來(lái)驗(yàn)證本文提出的模型的有效性，通過(guò)調(diào)查該院2016—2018年監(jiān)護(hù)儀的數(shù)據(jù)（包括設(shè)備名稱(chēng)、安裝日期、預(yù)期使用壽命、維修保養(yǎng)成本、維修配件的可用性、故障率和停機(jī)時(shí)間），對(duì)UL、S、US、C、RD等各個(gè)因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析數(shù)據(jù)是否遵循統(tǒng)計(jì)行為分布或概率密度函數(shù)。

2 實(shí)際應(yīng)用

從設(shè)備的生命周期和類(lèi)型的可靠數(shù)據(jù)考慮，本文提出的模型應(yīng)用于該院的91臺(tái)監(jiān)護(hù)儀。表1顯示了其中5臺(tái)監(jiān)護(hù)儀各因素的數(shù)據(jù)及更新因子。本次調(diào)查中所有設(shè)備的H均為0（沒(méi)有危險(xiǎn)或警報(bào)）；對(duì)于監(jiān)護(hù)儀設(shè)備，權(quán)重w取0.5。

表1 部分監(jiān)護(hù)儀的影響因素?cái)?shù)據(jù)及更新因子

根據(jù)各監(jiān)護(hù)儀的R值，設(shè)備的壽命狀態(tài)可以分為4組。第1組：R≥1.000，則應(yīng)更換設(shè)備；第2組：0.750≤R＜1.000，則應(yīng)對(duì)設(shè)備進(jìn)行測(cè)試；第3組：0.500≤R＜0.750，則需要對(duì)該設(shè)備進(jìn)行持續(xù)監(jiān)測(cè)；第4組：0.000≤R＜0.500，則保留該設(shè)備且無(wú)需測(cè)試。

進(jìn)一步分析使用年限、成本及售后服務(wù)等因素對(duì)更新決策的影響，可以發(fā)現(xiàn)，UL值高的監(jiān)護(hù)儀，其R值也高，表明醫(yī)療設(shè)備年限對(duì)更新決策有重要影響。UL、S、UR、C、RD、R的頻數(shù)直方圖如圖 2 所示，可以看出R和UL頻數(shù)具有近似的正態(tài)分布，而其他因素則有不同的分布，進(jìn)一步說(shuō)明了UL對(duì)更新決策的直接影響。

圖2 UL、S、UR、C、RD、R 的頻數(shù)分布直方圖

為進(jìn)一步分析UL和R，使用回歸分析擬合曲線方程，則有

其中，Y是更新因子，X是使用壽命比。擬合曲線如圖3所示。使用公式（3）可以通過(guò)設(shè)備的UL計(jì)算任意一臺(tái)監(jiān)護(hù)儀設(shè)備的R值，進(jìn)而可以根據(jù)監(jiān)護(hù)儀的生命狀態(tài)制訂更新決策。根據(jù)本文模型對(duì)全院91臺(tái)監(jiān)護(hù)儀進(jìn)行生命狀態(tài)的分類(lèi)，如圖4所示，有37.36%應(yīng)更換的監(jiān)護(hù)儀，40.66%需要測(cè)試的監(jiān)護(hù)儀，6.59%需要持續(xù)監(jiān)測(cè)的監(jiān)護(hù)儀，15.39%可以保留的監(jiān)護(hù)儀。

圖3 使用壽命比和更新因子的擬合曲線

根據(jù)不同類(lèi)型醫(yī)療設(shè)備的實(shí)際情況對(duì)各個(gè)因素作出相應(yīng)的調(diào)整和修正，基于FTA的定量模型的數(shù)據(jù)集可擴(kuò)展應(yīng)用于更多不同類(lèi)型的醫(yī)療設(shè)備，進(jìn)而可應(yīng)用于不同的醫(yī)療機(jī)構(gòu)。

3 結(jié)語(yǔ)

醫(yī)療設(shè)備的更新決策是一個(gè)多因素決策問(wèn)題，決策過(guò)程中眾多因素的不確定性使整個(gè)決策過(guò)程變得復(fù)雜。本文建立的基于FTA的定量模型包括H、UL、成本和售后服務(wù)等因素，能有效制訂醫(yī)療設(shè)備的更新決策，符合醫(yī)院的發(fā)展要求，可幫助醫(yī)療設(shè)備管理部門(mén)將有限的預(yù)算用于必要設(shè)備的及時(shí)更新?；贔TA的定量模型制訂醫(yī)療設(shè)備更新決策的方法拓寬了醫(yī)療設(shè)備更新的研究思路，為其下一步的研究奠定了理論基礎(chǔ)。目前，本模型只適用于某一類(lèi)型的設(shè)備，且只關(guān)注了影響該類(lèi)設(shè)備更新的特定因素。下一步將針對(duì)該類(lèi)設(shè)備添加如售后服務(wù)商有關(guān)保修、服務(wù)合同，培訓(xùn)等指標(biāo)，通過(guò)修改模型的影響因素使其可應(yīng)用于所有醫(yī)療設(shè)備，從而更好地反映醫(yī)療設(shè)備更新的影響因素。同時(shí)，將本模型軟件化，與醫(yī)療設(shè)備管理系統(tǒng)相結(jié)合，進(jìn)一步提高醫(yī)療設(shè)備更新決策的效率。