基于大機(jī)搗固模式的軌道質(zhì)量保質(zhì)期預(yù)測(cè)方法研究

曲建軍

(中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081)

目前，我國高速有砟線路、既有干線和重載線路占總營業(yè)里程的80%以上，有砟軌道結(jié)構(gòu)仍是我國運(yùn)輸干線最主要的軌道形式。隨著行車密度和運(yùn)輸量的不斷增加，部分基礎(chǔ)設(shè)施已進(jìn)入運(yùn)營期大面積的養(yǎng)護(hù)維修階段。應(yīng)用大型搗固機(jī)械對(duì)線路進(jìn)行搗固維修(簡(jiǎn)稱大機(jī)搗固)是成段消除有砟軌道不平順病害的有效手段，其機(jī)械化程度高、作業(yè)質(zhì)量?jī)?yōu)良、控制智能化，是我國大力發(fā)展的有砟線路維修方法。但是，我國鐵路工務(wù)部門對(duì)大型搗固機(jī)械運(yùn)用方法和大機(jī)搗固效能方面的分析尚不足，影響了大型搗固機(jī)械的運(yùn)用效果和維修效率，且單一及經(jīng)驗(yàn)型的維修運(yùn)用導(dǎo)致線路“過維修”“欠維修”現(xiàn)象的存在，不利于軌道質(zhì)量的保持和維修的經(jīng)濟(jì)性[1]。對(duì)軌道狀態(tài)預(yù)測(cè)可以控制軌道狀態(tài)惡化，合理安排養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃，是開展軌道預(yù)防性維修的關(guān)鍵技術(shù)[2-3]。因此，工務(wù)部門結(jié)合預(yù)防性維修理念，提出以優(yōu)化搗固作業(yè)模式、延長(zhǎng)搗固作業(yè)后軌道質(zhì)量保質(zhì)期為目的相關(guān)研究需求，這也是當(dāng)前提升大機(jī)搗固經(jīng)濟(jì)化、效率化應(yīng)用的有效途徑。

隨著檢測(cè)車等線路檢測(cè)設(shè)備的推廣應(yīng)用，已積累了大量的檢測(cè)數(shù)據(jù)，利用軌道狀態(tài)檢修數(shù)據(jù)科學(xué)指導(dǎo)線路的維修工作成為鐵路工務(wù)維修領(lǐng)域的重要研究方向。因此，本文基于有砟線路的軌道不平順檢測(cè)數(shù)據(jù)，研究不同的搗固作業(yè)模式對(duì)軌道質(zhì)量的改善效果，將不同作業(yè)模式下的搗固效果與軌道質(zhì)量的預(yù)測(cè)方法結(jié)合，提出一種通過優(yōu)選大型養(yǎng)路機(jī)械搗固維修方式延長(zhǎng)保質(zhì)期的預(yù)測(cè)模型，幫助鐵路工務(wù)部門選擇最佳的搗固作業(yè)模式，提供科學(xué)、經(jīng)濟(jì)的搗固維修決策計(jì)劃。

1 不同作業(yè)模式下?lián)v固效果分析與預(yù)測(cè)

大機(jī)搗固作業(yè)主要用于成段改善線路的高低和軌向不平順，對(duì)軌距的影響基本可以忽略[4]。軌道質(zhì)量指數(shù)TQI是目前評(píng)價(jià)區(qū)段軌道質(zhì)量的重要指標(biāo)，多用于現(xiàn)場(chǎng)制定大機(jī)搗固作業(yè)計(jì)劃[5]。本文基于檢測(cè)項(xiàng)目考慮大機(jī)搗固作業(yè)的有效性，軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)采用改良型指標(biāo)MTQI(Machine tamping Track Quality Index)則更為科學(xué)。

(1)

式中：x為MTQI值；σi為左右高低、左右軌向、水平、三角坑6項(xiàng)不平順200 m檢測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(i=1，2，…，6)。

搗固作業(yè)后軌道質(zhì)量的改善程度是工務(wù)部門關(guān)注的重點(diǎn)，也是評(píng)價(jià)大機(jī)搗固作業(yè)效果的依據(jù)。如果能夠進(jìn)行搗固作業(yè)后的軌道質(zhì)量預(yù)測(cè)，將對(duì)合理安排搗固作業(yè)計(jì)劃具有重要意義[6]。文獻(xiàn)[7-9]研究表明：搗固初始狀態(tài)、搗固車型號(hào)、搗固方式、測(cè)量方式、起撥道量等因素均對(duì)搗固效果有不同程度的影響，但我國現(xiàn)有研究多是定性和經(jīng)驗(yàn)分析，缺少數(shù)據(jù)定量分析，不同影響因素組合下?lián)v固效果預(yù)測(cè)方面的研究在國內(nèi)也幾乎是空白。因此，本文調(diào)研多條有砟線路2016—2018年的搗固作業(yè)模式，通過檢測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算，以搗固前、后MTQI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為樣本，分析不同搗固車型號(hào)、搗固方式(單搗、雙搗、穩(wěn)定)、測(cè)量方式(水準(zhǔn)測(cè)量和精測(cè)網(wǎng))下?lián)v固前、后MTQI數(shù)據(jù)的關(guān)系函數(shù)。為減少多因素的相互干擾，突出某單一因素的影響，以下對(duì)影響因素的分析中，盡量保持其他影響因素不變。

圖1 09-3X和09-32型搗固車的影響關(guān)系擬合函數(shù)

圖2 09-32型搗固車單、雙搗影響關(guān)系擬合函數(shù)

圖3 DWL-48型搗固車不同測(cè)量方式的影響關(guān)系擬合函數(shù)

綜上，不同搗固模式對(duì)應(yīng)不同的搗固效果函數(shù)，且具有較大的差別。工務(wù)部門可在搗固作業(yè)前根據(jù)近期的MTQI實(shí)測(cè)值預(yù)測(cè)出搗固后的MTQI值，有助于進(jìn)行最佳搗固作業(yè)模式的決策。

2 不同搗固模式下的搗固保質(zhì)期預(yù)測(cè)

2.1 不同搗固模式下的軌道質(zhì)量發(fā)展

研究表明，經(jīng)搗固穩(wěn)定的軌道會(huì)以改善后的初始質(zhì)量重新進(jìn)入新的搗固周期，搗固穩(wěn)定作業(yè)可延長(zhǎng)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的生命周期[10]。歐盟(UIC)軌道養(yǎng)護(hù)維修管理系統(tǒng)Ecotrack的軌道結(jié)構(gòu)生命周期模型中，把軌道質(zhì)量的惡化過程分為道床的初始穩(wěn)定、線性劣化和快速劣化3個(gè)階段[10]，說明在搗固周期的中后期，軌道質(zhì)量呈非線性快速劣化，預(yù)測(cè)模型應(yīng)盡量體現(xiàn)中后期的非線性發(fā)展趨勢(shì)；同時(shí)，應(yīng)考慮到影響軌道質(zhì)量發(fā)展的不確定性因素較為復(fù)雜，如通過總重、單位時(shí)間、載重、速度、軌道條件、路基構(gòu)造、溫度變化等因素均難以量化[2]。灰色系統(tǒng)理論是近年發(fā)展起來的處理不確定性半復(fù)雜問題的有效方法，在一些影響因素難以定量分析的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在文獻(xiàn)[11-14]中，筆者通過灰色GM(1，1)不確定性理論，建立基于非等距時(shí)間序列的軌道質(zhì)量指數(shù)TQI新型灰色時(shí)變參數(shù)的指數(shù)型預(yù)測(cè)模型，解決了復(fù)雜多因素的建模問題，并認(rèn)為大機(jī)搗固后新周期內(nèi)的軌道質(zhì)量沿用前一搗固周期的系統(tǒng)發(fā)展參數(shù)(初始軌道質(zhì)量除外)，即以最為相關(guān)的趨勢(shì)發(fā)展。該方法適用于有砟線路在多次搗固作業(yè)干預(yù)下的軌道質(zhì)量長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，模型在單搗固周期內(nèi)具有良好的預(yù)測(cè)效果，多搗固周期的預(yù)測(cè)則是根據(jù)算例中搗固前后數(shù)據(jù)在假設(shè)已知搗固效果指標(biāo)(即搗固改善率)為常參數(shù)的條件下進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)化處理了多搗固周期軌道初始質(zhì)量的計(jì)算，并未根據(jù)實(shí)際搗固模式的不同而系統(tǒng)、詳細(xì)地分析大機(jī)搗固改善規(guī)律，適用性不強(qiáng)。本文提出的不同搗固模式下?lián)v固效果函數(shù)對(duì)以上方法進(jìn)行了補(bǔ)充和擴(kuò)展。根據(jù)前文分析，采用不同的搗固模式對(duì)新?lián)v固周期的軌道初始質(zhì)量有不同影響，也會(huì)影響到搗固后軌道質(zhì)量的發(fā)展趨勢(shì)，如圖4所示。圖4中，A、B為兩種不同搗固模式，由于搗固后軌道初始質(zhì)量不同，不同搗固模式的軌道質(zhì)量保質(zhì)期也不一致。因此，本文將不同搗固模式的效果函數(shù)與新型灰色時(shí)變參數(shù)的指數(shù)型預(yù)測(cè)模型結(jié)合，對(duì)多搗固周期預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)和完善，用于預(yù)測(cè)不同搗固模式下的軌道質(zhì)量搗固保質(zhì)期。

圖4 不同搗固模式作業(yè)下的搗固周期的預(yù)測(cè)示意

2.2 預(yù)測(cè)模型建立

設(shè)兩次搗固作業(yè)之間的歷史MTQI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的原始序列為

X(0)={x(0)(t1)，x(0)(t2)，…，x(0)(tn)}

(2)

灰色GM(1，1)模型一般在n≥4時(shí)進(jìn)行趨勢(shì)性預(yù)測(cè)。由于檢測(cè)時(shí)間和通過總重與MTQI數(shù)據(jù)具有唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，設(shè)t為MTQI數(shù)據(jù)的檢測(cè)時(shí)間或通過總重；x(0)(ti)表示檢測(cè)時(shí)間或通過總重ti對(duì)應(yīng)的MTQI指標(biāo)值。根據(jù)文獻(xiàn)[11-14]：在建模過程中將時(shí)變參數(shù)引入傳統(tǒng)GM(1，1)的核心白化微分方程，即將傳統(tǒng)的灰色系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)a、灰色作用量u改進(jìn)為相應(yīng)的函數(shù)a(t)和u(t)。模型中灰色辨識(shí)參數(shù)a(t)和u(t)的計(jì)算采用多項(xiàng)式擬合逼近，即

(3)

(4)

式中：a0～ap、u0～up為模型參數(shù)，可根據(jù)MTQI序列計(jì)算求得；p、q為多項(xiàng)式次數(shù)，與指數(shù)曲線的發(fā)展速率有關(guān)，一般設(shè)置為0～2。x(1)(t)為X(0)的累加序列元素。根據(jù)文獻(xiàn)[12]的分析，得到基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的指數(shù)型趨勢(shì)擬合預(yù)測(cè)函數(shù)為

(5)

(6)

文獻(xiàn)[11-14]中實(shí)例證明新型灰色時(shí)變參數(shù)預(yù)測(cè)模型可有效提高趨勢(shì)模擬精度，能夠深入挖掘軌道質(zhì)量指數(shù)的發(fā)展規(guī)律，更適合較長(zhǎng)時(shí)期的趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)。根據(jù)灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)理論，發(fā)展系數(shù)a(t)反映灰色系統(tǒng)的規(guī)律發(fā)展趨勢(shì)，灰色作用量u(t)反映整個(gè)系統(tǒng)行為模式的變化。初值x(0)(t1)是序列X(0)中的第一個(gè)元素，代表搗固周期內(nèi)軌道質(zhì)量發(fā)展的基點(diǎn)，與搗固作業(yè)穩(wěn)定后的初始質(zhì)量意義吻合。因此，式(5)、式(6)所代表的單搗固周期內(nèi)軌道質(zhì)量的發(fā)展趨勢(shì)可以看作以x(0)(t1)為穩(wěn)定質(zhì)量初始值、由系統(tǒng)辨識(shí)參數(shù)a(t)和u(t)控制的、變化量為時(shí)間或通過總重t的非線性指數(shù)發(fā)展函數(shù)。因此，式(6)模型可以表示為

(7)

根據(jù)文獻(xiàn)[11-14]的理論分析，為簡(jiǎn)化模型的計(jì)算，本文將不同搗固周期內(nèi)軌道質(zhì)量發(fā)展過程存在的某種“一致性”認(rèn)為是搗固后軌道質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)沿用前一搗固周期的系統(tǒng)特征參數(shù)(a(t)和u(t))，即前后系統(tǒng)以最為相關(guān)的趨勢(shì)發(fā)展，但由于搗固模式的不同，各周期的初始質(zhì)量不盡相同。因此，若采用不同的搗固模式，則根據(jù)初始質(zhì)量按照比例系數(shù)進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)。具體流程如下。

設(shè)某模式下的搗固效果函數(shù)為y=h(x)，搗固后搗固周期的MTQI預(yù)測(cè)序列為

(8)

(9)

不同搗固周期初始質(zhì)量的比例系數(shù)為

(10)

(11)

3 搗固周期算例預(yù)測(cè)分析

本文以某既有線和重載線路區(qū)段為例，驗(yàn)證和預(yù)測(cè)不同搗固作業(yè)模式下軌道質(zhì)量的發(fā)展和搗固保質(zhì)期。其中既有線采用09-3X型和09-32型對(duì)比不同搗固車型，重載線路采用單搗和雙搗對(duì)比不同作業(yè)模式，其搗固效果模型如圖1、圖2所示。

實(shí)例中MTQI時(shí)間序列和通過總重序列均由歷史實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，需要對(duì)軌檢數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的預(yù)處理，剔除明顯的外界干擾與系統(tǒng)誤差，并進(jìn)行里程的校核。

3.1 既有線路算例

以某速度等級(jí)160 km/h既有線上行K1180處直線區(qū)段為例。工務(wù)部門的維修記錄顯示，此區(qū)段分別在2017年4月、2018年6月組織了大機(jī)搗固，其中2018年6月采用09-3X型搗固車進(jìn)行了兩搗一穩(wěn)搗固作業(yè)。本例預(yù)測(cè)比較在2018年6月的搗固作業(yè)中分別應(yīng)用09-3X型搗固車和09-32型搗固車進(jìn)行兩搗一穩(wěn)作業(yè)的軌道質(zhì)量狀態(tài)和搗固保質(zhì)期。其中，可將2017年4月—2018年6月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)建模，利用09-3X型搗固車在2018年6月—2018年10月實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)部分的驗(yàn)證。

計(jì)算2017年4月—2018年6月的MTQI數(shù)據(jù)，作為輸入數(shù)據(jù)X(0)，t為相對(duì)時(shí)間序列(單位d)。擬合和預(yù)測(cè)的灰色指數(shù)模型(式(5))中：設(shè)p=1，q=0。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。對(duì)比分析2017年4月—2018年6月的實(shí)測(cè)值和擬合值，實(shí)測(cè)值發(fā)展呈較明顯的指數(shù)特征，擬合效果較好，平均誤差絕對(duì)值為1.7%，最大誤差絕對(duì)值為6.7%，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取出搗固周期內(nèi)軌道質(zhì)量的發(fā)展趨勢(shì)參數(shù)，為a(t)=-1.25×10-3-1.14×10-6t和u(t)=4.01。本例采用的搗固效果函數(shù)如圖1所示，根據(jù)不同搗固車型的影響關(guān)系擬合函數(shù)計(jì)算比例系數(shù)Kc，建立式(10)預(yù)測(cè)模型。通過2018年6月09-3X型搗固車搗固后的部分實(shí)測(cè)值(無維修實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)截至2018年10月26日)和預(yù)測(cè)值進(jìn)行驗(yàn)證，平均誤差絕對(duì)值為3.9%，說明本文預(yù)測(cè)方法的可靠性。

假設(shè)工務(wù)部門將MTQI搗固標(biāo)準(zhǔn)定為8 mm或9 mm(為提高線路質(zhì)量?jī)?nèi)部制定的標(biāo)準(zhǔn)，圖5)，預(yù)測(cè)得到兩種作業(yè)模式下的搗固保質(zhì)期，見表1。09-3X型搗固車在標(biāo)準(zhǔn)8 mm和9 mm時(shí)，搗固保質(zhì)期分別為700 d和770 d；09-32型搗固車在標(biāo)準(zhǔn)8 mm和9 mm時(shí)，搗固保質(zhì)期分別為650 d和700 d。說明此區(qū)段采用09-3X型車搗固效果優(yōu)于09-32型搗固車，搗固質(zhì)保期相對(duì)可延長(zhǎng)50～70 d，工務(wù)部門可據(jù)此進(jìn)行搗固效果比選和經(jīng)濟(jì)決策。

圖5 采用不同搗固車模式下?lián)v固保質(zhì)期預(yù)測(cè)

表1 09-3X型及09-32型搗固車兩搗一穩(wěn)模式計(jì)算參數(shù)

3.2 重載線路算例

以某重載鐵路上行(載貨方向)K258處直線區(qū)段為例。工務(wù)部門的維修記錄顯示，此區(qū)段在2016年5月進(jìn)行了清篩作業(yè)、2017年6月采用09-32型搗固車進(jìn)行單搗作業(yè)。預(yù)測(cè)比較工務(wù)部門在2017年6月采用09-32型搗固車分別進(jìn)行單搗和雙搗兩種作業(yè)模式的搗固保質(zhì)期。同上例，可通過2017年6月—2018年4月實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的驗(yàn)證。

計(jì)算2016年5月—2017年6月間的MTQI數(shù)據(jù)，作為輸入數(shù)據(jù)X(0)，其中t為相對(duì)通過總重序列(單位106t)。擬合和預(yù)測(cè)的灰色指數(shù)模型(式(5))中設(shè)p=1，q=0。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。對(duì)比2016年5月—2017年6月的數(shù)據(jù)，擬合數(shù)據(jù)擬合度較好，平均誤差絕對(duì)值僅為1.5%，最大誤差絕對(duì)值為5.1%，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取出系列搗固周期內(nèi)軌道質(zhì)量的發(fā)展趨勢(shì)參數(shù)，為a(t)=3.0×10-4+1.8×10-6t和u(t)=6.22。本例采用圖2所示的09-32型單、雙搗影響關(guān)系函數(shù)，計(jì)算比例系數(shù)Kc，建立式(10)預(yù)測(cè)模型。通過2017年6月以后的09-32型搗固車單搗部分實(shí)測(cè)值(無維修實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)截至2018年4月)和預(yù)測(cè)值進(jìn)行驗(yàn)證，平均誤差絕對(duì)值為2.8%，說明本文預(yù)測(cè)方法的可靠性。

圖6 單、雙搗模式下?lián)v固保質(zhì)期預(yù)測(cè)

假設(shè)工務(wù)部門將MTQI搗固標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為8 mm，預(yù)測(cè)得到兩種作業(yè)模式下的搗固保質(zhì)期，見表2。當(dāng)MTQI維修標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為8 mm時(shí)，09-32型搗固車單搗模式下?lián)v固保質(zhì)期約為420×106t通過總重，雙搗模式下?lián)v固保質(zhì)期約為560×106t通過總重，可見雙搗效果優(yōu)于單搗，使重載線路搗固周期能夠增加140×106t通過總重。

表2 09-32型大機(jī)搗固車單、雙搗模式計(jì)算參數(shù)

因此，算例說明對(duì)于重載貨運(yùn)區(qū)段采用雙搗模式可適當(dāng)延長(zhǎng)搗固周期，但由于雙搗模式維修成本高于單搗模式，同時(shí)也要結(jié)合經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行綜合決策。

本文僅針對(duì)既有線和重載線路的一個(gè)評(píng)價(jià)區(qū)段詳細(xì)說明了搗固模式對(duì)軌道質(zhì)量發(fā)展的影響，對(duì)比分析不同搗固模式下的搗固維修保質(zhì)期。由于搗固模式往往對(duì)應(yīng)著維修資源的分配及維修費(fèi)用支出，因此，本文提供的預(yù)測(cè)方法可從維修方法優(yōu)選的角度為搗固維修計(jì)劃的科學(xué)決策提供重要技術(shù)參考。此方法也可推廣到長(zhǎng)區(qū)段線路的分析中。

4 結(jié)論

本文將不同搗固模式下的搗固效果模型引入搗固質(zhì)保期的預(yù)測(cè)模型中，可應(yīng)用于不同大機(jī)搗固模式下軌道質(zhì)量搗固保質(zhì)期的預(yù)測(cè)和搗固模式的比選，從維修方法優(yōu)選的角度為延長(zhǎng)大機(jī)搗固保質(zhì)期提供了一種新的維修決策思路。具體結(jié)論如下：

(1)將不同搗固模式下的灰色時(shí)變參數(shù)預(yù)測(cè)模型看作由一系列趨勢(shì)項(xiàng)發(fā)展系數(shù)和搗固效果模型控制的時(shí)程函數(shù)，將趨勢(shì)項(xiàng)發(fā)展系數(shù)作為軌道質(zhì)量系統(tǒng)分析中的辨識(shí)參數(shù)，可表征不同搗固模式作業(yè)后軌道質(zhì)量隨時(shí)間和通過總重的發(fā)展規(guī)律。既有線及重載線路的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明，本文模型能夠更準(zhǔn)確、合理地預(yù)測(cè)出不同搗固模式下軌道質(zhì)量的發(fā)展，有助于軌道維修部門最佳搗固維修模式的選擇和搗固計(jì)劃的制定。

(2)搗固效果模型是軌道質(zhì)量生命周期發(fā)展過程中的重要參數(shù)，有助于量化大機(jī)搗固效果的評(píng)價(jià)，目前我國在這方面的研究成果相對(duì)較少。本文基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)詳細(xì)分析搗固模式對(duì)軌道質(zhì)量發(fā)展的影響，得到部分作業(yè)模式搗固效果關(guān)系的量化函數(shù)。為使本文結(jié)果更貼近軌道質(zhì)量的實(shí)際發(fā)展規(guī)律，未來有必要對(duì)大機(jī)搗固作業(yè)前后的軌道狀態(tài)改善理論進(jìn)行深入研究。