變排量非對稱軸向柱塞泵動態(tài)特性分析

(太原理工大學 機械工程學院，山西 太原 030024)

引言

非對稱液壓缸具有輸出力大、結(jié)構(gòu)簡單和體積小的特點，被大量用作液壓系統(tǒng)的執(zhí)行元件[1]。但由于非對稱液壓缸兩腔的面積不相等，使其在泵控閉式回路中的使用受到了限制[2]。因此，如何補償非對稱液壓缸兩腔流量差一直是泵控非對稱液壓缸系統(tǒng)研究的重點[3]。

對于泵控非對稱液壓缸兩腔流量差，已有研究主要采用輔助閥[4]或輔助泵[5]補償。采用輔助閥，增加了系統(tǒng)節(jié)流損失；采用輔助泵，系統(tǒng)成本相對較高。為此權(quán)龍教授提出了一種基于三配流窗口的非對稱軸向柱塞泵[6-7]。但該類型非對稱軸向柱塞泵為定量泵，需通過伺服電機改變泵的輸出流量。文獻[8- 9]對一種變排量非對稱軸向柱塞泵輸出特性進行仿真研究，但研究內(nèi)容并未就非對稱軸向柱塞泵與普通軸向柱塞泵的變排量特性進行比較分析。

本研究依據(jù)三配流窗口軸向柱塞泵的配流思想，基于斜盤擺角位置反饋的排量控制方案，建立變排量非對稱軸向柱塞泵的數(shù)學模型，分析其頻率響應(yīng)的影響因素。通過在AMESim中搭建物理模型的方法，對非對稱軸向柱塞泵與普通軸向柱塞泵的變排量特性進行比較分析，并通過實驗測試該泵的性能。

1 變量原理

變排量非對稱軸向柱塞泵變量機構(gòu)如圖1所示，由控制器1、角位移傳感器2、變量缸3、控制閥4和恒壓源5等部分組成。泵體7由電動機8驅(qū)動，排油口B和T的壓力分別由溢流閥9和蓄能器6設(shè)定。在工作過程中，控制器對輸入信號ui和反饋信號ub進行運算后輸出偏差信號uf，偏差信號uf通過調(diào)節(jié)控制閥的閥芯位移，控制斜盤擺角，達到閉環(huán)控制排油口流量的目的。

圖1 變排量非對稱軸向柱塞泵變量機構(gòu)原理圖

圖2所示為變排量非對稱軸向柱塞泵控制非對稱液壓缸原理圖。非對稱軸向柱塞泵配流盤排(吸)油側(cè)為2個獨立的排(吸)油配流窗口，即配流窗口B和T。當斜盤擺角α>0°時，非對稱液壓缸的無桿腔排出的油液流入配流窗口A，配流窗口B和T排出的油液分別流入非對稱液壓缸的有桿腔和蓄能器4，非對稱液壓缸7縮回；當α<0°時，非對稱液壓缸的無桿腔和蓄能器4排出的油液分別流入配流窗口B和T，配流窗口A排出的油液流入非對稱液壓缸的無桿腔，非對稱液壓缸7伸出。蓄能器4通過單向閥2和3向系統(tǒng)補油，溢流閥5和6做安全閥使用。

圖2 變排量非對稱軸向柱塞泵控制非對稱液壓缸原理

2 數(shù)學模型

變排量非對稱軸向柱塞泵[10]吸(排)油口A，B和T的流量比為：

qA:qB:qT=1:λ:(1-λ)

(1)

式中，λ為非對稱液壓缸的面積比。

變排量非對稱軸向柱塞泵排油口B的流量為：

(2)

式中，N為柱塞個數(shù)；Ap為柱塞橫截面積；r為柱塞分布圓半徑；ω為缸體轉(zhuǎn)速；Kf為排油口B的流量系數(shù)；α為斜盤擺角。

通常將控制閥簡化為二階環(huán)節(jié)：

(3)

式中，Kv為螺線管力常數(shù)；ui為輸入電壓；xv為閥芯位移；ωv為固有頻率；ξv為阻尼系數(shù)。

控制閥在零工作點附近的流量方程為：

qL=Kqxv-KcpL

(4)

式中，qL為負載流量；Kq為流量增益；Kc為流量壓力系數(shù)；pL為負載壓力。

變排量非對稱軸向柱塞泵斜盤運動方程為：

=pLAL-Tt

(5)

式中，I為斜盤轉(zhuǎn)動慣量；C為斜盤黏性阻尼系數(shù)；L為變量缸作用力臂；m為變量活塞質(zhì)量；mp為單個柱塞的質(zhì)量；A為變量活塞面積；k為變量缸對中彈簧剛度；Tt為柱塞對斜盤的作用力矩。

圖3 變排量非對稱軸向柱塞泵閉環(huán)控制框圖

圖4 變排量非對稱軸向柱塞泵AMESim仿真模型

變量缸流量連續(xù)方程為：

(6)

式中，Ct為變量缸總泄漏系數(shù)；βe為油液有效體積彈性模量；Vt為總壓縮容積。

變排量非對稱軸向柱塞泵動態(tài)性能主要受變量機構(gòu)一階慣性環(huán)節(jié)頻率ω1的影響[11]。由圖3可知，適當提高控制閥流量增益Kq，減小變量缸活塞的面積A或變量缸的作用力臂L，可提高變排量非對稱軸向柱塞泵的動態(tài)響應(yīng)。

3 基于AMESim模型的仿真分析

為盡可能精確的了解排量變化過程中相關(guān)狀態(tài)變量的變化，利用AMESim構(gòu)建變排量非對稱軸向柱塞泵的物理模型，并對其變排量特性進行研究。圖4所示為變排量非對稱軸向柱塞泵的AMESim模型，其關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

圖5所示為吸油口壓力pA=0，排油口壓力pT=3 MPa，pB分別為0，10，20 MPa時，斜盤的響應(yīng)曲線。圖中可以看出隨著排油口B壓力上升，斜盤由1.5°增大到15°的響應(yīng)時間受pB的影響較小，分別為0.062，0.047，0.04 s；斜盤由15°減小到1.5°的響應(yīng)時間受pB的影響較大，分別為0.048，0.067，0.214 s。

表1 非對稱軸向柱塞泵的主要參數(shù)

圖6所示為斜盤擺角α=15°，吸油口壓力pA=0，排油口壓力pB=20 MPa，pT=3 MPa時，柱塞對斜盤的合力作用點軌跡?？梢钥闯霎斝北P擺角為正時，合力作用點軌跡位于斜盤轉(zhuǎn)軸的一側(cè)，且具有較長的作用力臂。在單向力矩的作用下，當斜盤擺角減小時，作用在控制閥閥口的壓差減小，從而降低了斜盤的響應(yīng)速度。

圖5 不同排油口壓力pB下的斜盤響應(yīng)

圖6 當α=15°時柱塞對斜盤的合力作用點軌跡

圖7所示為吸油口壓力pB=0，pT=3 MPa，排油口壓力pA分別為0，10，20 MPa時，斜盤的響應(yīng)曲線。圖中可以看出，當斜盤擺角為負時，泵響應(yīng)時間受pA的影響較小。

圖8所示為斜盤擺角α=-15°時，柱塞對斜盤的合力作用點軌跡?？梢钥闯霎斝北P擺角為負時，合力作用點軌跡與普通軸向柱塞泵[12]相似，其作用力臂較短。因此，由負載壓力產(chǎn)生的斜盤力矩較小，對泵響應(yīng)的影響也相對較低。

圖7 不同排油口壓力pA下的斜盤響應(yīng)

圖8 當α=-15°時柱塞對斜盤的合力作用點軌跡

斜盤擺角α=15°，吸油口壓力pA=0，排油口壓力pB=20 MPa，pT分別為3 MPa和9 MPa時，得斜盤的響應(yīng)曲線，如圖9所示。隨著油口壓力pT由3 MPa提高到9 MPa，斜盤由15°減小到1.5°的響應(yīng)時間由0.214 s縮短為0.075 s。這是由于隨著排油口B和T壓差的減小，由負載壓力產(chǎn)生的斜盤力矩減小，當斜盤擺角減小時，作用在控制閥閥口的壓差增大，相當于等效增大了控制閥流量增益，從而提高了斜盤的響應(yīng)速度。

圖9 不同排油口壓力pT下的斜盤響應(yīng)

因此，采用串聯(lián)式配流窗口布置的非對稱軸向柱塞泵在使用過程中應(yīng)避免排油口壓力pB和pT相差過大。但提高排油口T的壓力不利于系統(tǒng)的節(jié)能，應(yīng)綜合考慮回路的系統(tǒng)壓力選擇合適的排油口壓力pT。

4 試驗驗證

以排量40 mL/r的軸向柱塞泵為基礎(chǔ)，研制出了非對稱軸向柱塞泵樣機，對其變排量特性進行測試，試驗原理圖如圖10所示。非對稱軸向柱塞泵由泵體3、變量缸6、伺服比例閥7、角位移傳感器8和控制器9組成。電動機4驅(qū)動泵體，排油口B、T的壓力分別通過節(jié)流閥1、節(jié)流閥11設(shè)定，溢流閥2和溢流閥12做安全閥使用。

圖10 非對稱軸向柱塞泵測試系統(tǒng)

當泵轉(zhuǎn)速為900 r/min、斜盤擺角為10°時，調(diào)節(jié)節(jié)流閥的開度使排油口壓力分別為pB=10 MPa，pT=3 MPa。給定的斜盤擺角在0.25 s時由0°階躍為10°。可得泵階躍響應(yīng)曲線如圖11所示。

由圖11a可知，仿真與試驗曲線相吻合，驗證了仿真模型的正確性。同時可知，非對稱軸向柱塞泵的響應(yīng)時間約為0.1 s，系統(tǒng)具有較高的響應(yīng)速度。由圖11b可知，排油口B、T的流量分別為14.6 L/min和9.6 L/min，排油口流量比約為1.5，符合設(shè)計要求。

當泵轉(zhuǎn)速為1500 r/min，斜盤擺角為10°時，調(diào)節(jié)節(jié)流閥的開度使排油口B、T壓力分別為10 MPa和3 MPa，給定的斜盤擺角在0.5 s時由10°改變?yōu)?°，保持1 s，在1.5 s改變?yōu)?0°?？傻门庞涂贐壓力、排油口B和T流量變化情況如圖12所示。柱塞泵壓力下降和上升的時間分別為0.11 s和0.09 s，因此該型非對稱軸向柱塞泵在排油口壓力pB=10 MPa，pT=3 MPa 時仍具有較高的動態(tài)性能。

圖11 非對稱軸向柱塞泵階躍響應(yīng)

圖12 非對稱軸向柱塞泵在方波信號下的響應(yīng)

5 結(jié)論

(1) 通過原型泵臺架試驗與仿真數(shù)據(jù)對比，驗證了仿真模型的正確性，可為非對稱軸向柱塞泵的仿真研究提供參考。同時實驗結(jié)果表明，當排油口壓力pB=10 MPa，pT=3 MPa時，該原型泵具有較高的頻響；

(2) 當斜盤擺角α>0°，即配流窗口A吸油、配流窗口B和T排油時，柱塞對斜盤的合力作用點軌跡位于斜盤轉(zhuǎn)軸的一側(cè)，且具有較長的作用力臂；當斜盤擺角α<0°，即配流窗口B和T吸油、配流窗口A排油時，柱塞對斜盤的合力作用點軌跡與普通軸向柱塞泵相似，此時排油口壓力對非對稱軸向柱塞泵的動態(tài)響應(yīng)影響較低；

(3) 當斜盤擺角α>0°，即配流窗口A吸油、配流窗口B和T排油時，采用串聯(lián)式配流窗口布置的非對稱軸向柱塞泵，若配流窗口B和T壓差過大，則斜盤擺角減小時，變排量非對稱軸向柱塞泵的響應(yīng)將顯著降低。