考慮損失的江河警戒水位擬定方法研究
——以北流河為例

劉和昌，李世有，農(nóng)珊，李善綜

(1.水利部珠江水利委員會(huì)技術(shù)咨詢中心，廣東廣州510611;2.云南省綠春縣水務(wù)局，云南綠春662500)

警戒水位是各級(jí)政府科學(xué)、正確、高效地組織和指揮汛情發(fā)布、防汛抗洪工作的重要依據(jù)。在汛期，江河洪水上漲到控制站(水文或水位站)警戒水位時(shí)，堤防區(qū)或河段險(xiǎn)情可能出現(xiàn)或逐漸增多，防汛部門隨即進(jìn)入防守戒備時(shí)刻。珠江流域各江河主要水文站基本雖已制定有各自的警戒水位，但有些警戒水位沿用了幾十年，隨著河流岸線的變化，城市建設(shè)的發(fā)展和防洪能力的加強(qiáng)，有些警戒水位已不適用，不符合當(dāng)下的防汛形勢，對(duì)警戒水位進(jìn)行適時(shí)地復(fù)核調(diào)整是十分必要的。

目前，中國雖尚未形成統(tǒng)一的警戒水位擬定標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范，不少學(xué)者已進(jìn)行過江河警戒水位理論與擬定方法的研究。葉林宜[1]認(rèn)為警戒水位應(yīng)是以控制站的多年平均年最高水位為基礎(chǔ)，結(jié)合堤防工程的防洪能力、險(xiǎn)工情況而定，對(duì)無堤防的城鎮(zhèn)，則應(yīng)視建筑物較低地面高程等情況而定；閔騫認(rèn)為[2]警戒水位的確定，主要應(yīng)從災(zāi)害學(xué)角度考慮，應(yīng)重新建立以洪水風(fēng)險(xiǎn)與抗災(zāi)條件、減災(zāi)效益為基礎(chǔ)的警戒水位體系；梁冰等[3]以鴨綠江流域臨江水文站為例，介紹了水文站斷面位置遷移時(shí)警戒水位、保證水位的換算方法；滿媛等[4]分析了影響確定防洪控制斷面和水文站特征水位的各因素；劉廣成[5]根據(jù)對(duì)岸現(xiàn)狀堤防威脅較大洪水、需加強(qiáng)巡堤查險(xiǎn)和洪水出現(xiàn)期確定防洪斷面警戒水位；董軍[6]根據(jù)遼河灘唇與堤防關(guān)系、套堤分布特點(diǎn)等，認(rèn)為采用高于大部分?jǐn)嗝娴牧髁孔鳛楹佣尉淞髁枯^為合適；林荷娟等[7]在堤防防洪能力、實(shí)際運(yùn)用情況及水位頻率分析的基礎(chǔ)上，認(rèn)為太湖警戒水位以重現(xiàn)期2～5 a較為合理；張延平[8]根據(jù)防護(hù)對(duì)象河段情況、防護(hù)工程情況及防護(hù)斷面高程情況等，參照漲洪歷時(shí)，對(duì)煉城水文站警戒水位進(jìn)行了調(diào)整；劉衛(wèi)林等[9]基于小流域水文計(jì)算和MIKE11水動(dòng)力模型，提出了臨界水位預(yù)警指標(biāo)的確定方法；李善綜等[10]從歷史洪水資料中篩選出險(xiǎn)洪水集，分情況在出險(xiǎn)洪水集中選擇對(duì)防洪不利的典型洪水來推求警戒水位。綜合以上成果，警戒水位大都以保護(hù)對(duì)象開始受洪水威脅時(shí)的水位為參照，考慮一定的漲洪歷時(shí)或防汛要求來確定。

江河警戒水位是洪水造成損失前的預(yù)設(shè)水位，達(dá)到警戒水位并不一定會(huì)造成較大的洪災(zāi)損失，實(shí)際中也經(jīng)常出現(xiàn)有警無險(xiǎn)或者險(xiǎn)情很小的情況。因此，擬定江河警戒水位，不僅要掌握洪水特性，分析保護(hù)對(duì)象的防洪能力，研究警戒水位與洪災(zāi)損失之間的聯(lián)系也是必要的。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，梳理了警戒水位擬定的影響因素，探討了警戒水位擬定的原則，以防洪保護(hù)對(duì)象的起淹水位為參照，考慮警備時(shí)長，提出由洪水損失與洪水水位漲率的統(tǒng)計(jì)關(guān)系推求洪水水位漲率，進(jìn)而擬定江河警戒水位。

1 研究方法

1.1 警戒水位影響因素

總結(jié)防汛經(jīng)驗(yàn)和已有研究成果，警戒水位影響因素主要包括洪水特性、社會(huì)經(jīng)濟(jì)概況、防洪措施以及防汛工作要求等方面。

a) 洪水特性包括洪水過程、洪水水位漲率等。作為預(yù)警作用的水位，洪水水位漲率V是警戒水位擬定的重要因素，因每場洪水水位漲率不一樣，V可認(rèn)為是變量。

b) 防護(hù)區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況包括人口、房屋、基礎(chǔ)設(shè)施和農(nóng)田等的高程和分布。江河兩岸的房屋、基礎(chǔ)設(shè)施或農(nóng)田建成后，其最低高程即為開始受淹的水位Z受淹，一般為定值。每場洪水造成的損失S不一樣，S是變量。

c) 防御洪水的措施包括防洪水庫、堤防、水閘、蓄滯洪區(qū)等工程措施，以及水情測報(bào)系統(tǒng)等非工程措施，一般以所能防御標(biāo)準(zhǔn)洪水的水位Z防表示，一般為定值。

d) 防汛工作要求為防汛部門的工作需要，主要是預(yù)留一定的警備時(shí)長T，用于會(huì)商分析、預(yù)警發(fā)布、巡邏查險(xiǎn)、人員部署、物資準(zhǔn)備、財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)移等，一般為定值。

綜上所述，江河警戒水位擬定的影響因素可概括為洪水水位漲率V、洪水損失S2個(gè)變量，以及受淹水位Z受淹、防御水位Z防和警備時(shí)長T3個(gè)常量。

1.2 警戒水位擬定原則

結(jié)合珠江流域防汛工作實(shí)踐，根據(jù)警戒水位的定義和參考有關(guān)文獻(xiàn)，警戒水位復(fù)核調(diào)整的原則歸納如下。

a) 現(xiàn)狀為主，適度前瞻。以地區(qū)防洪現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，適度考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃以及防洪體系規(guī)劃對(duì)警戒水位擬定的影響，使復(fù)核后的警戒水位更加契合區(qū)域防洪工作實(shí)際，具有一定前瞻性。

b) 安全優(yōu)先，科學(xué)高效。以保障區(qū)域防洪安全為基本前提，科學(xué)合理地?cái)M定警戒水位，既要防止水位設(shè)置過高導(dǎo)致預(yù)警時(shí)間不足，也要避免水位設(shè)置過低增加巡邏查險(xiǎn)、應(yīng)急準(zhǔn)備等的次數(shù)造成防汛資源浪費(fèi)。

c) 統(tǒng)籌兼顧，上下協(xié)調(diào)。統(tǒng)籌河段左右岸、上下游和干支流的防洪需求，結(jié)合現(xiàn)狀防洪能力以及歷年損失情況，擬定有針對(duì)性的警戒水位方案，必要時(shí)可按上下游、左右岸分別確定。

d) 突出特點(diǎn)，因地制宜。對(duì)設(shè)有堤防的河段，以堤頂高程或臨水水位作為參考，對(duì)無堤防河段，根據(jù)河岸出險(xiǎn)情況及洪水上灘或者需要轉(zhuǎn)移群眾、財(cái)產(chǎn)時(shí)的水位參考，視河段洪水水位漲率、警備時(shí)長、洪水預(yù)報(bào)期等推求警戒水位。

1.3 警戒水位擬定方法

以受淹水位Z受淹或防御水位Z防為參照，考慮警備時(shí)長T，由洪水水位漲率v推求警戒水位Z警戒是實(shí)際中常用的方法。推求公式如下：

Z警戒=Z參照-vT

(1)

式中Z參照——采用的參照水位，m；v——洪水水位漲率，m/h；T——預(yù)留的警備時(shí)長，h。

a) 參照水位。根據(jù)“突出特點(diǎn)，因地制宜”的原則，若防護(hù)區(qū)內(nèi)建有堤防、排澇設(shè)施等，以堤防、排澇設(shè)施可抵御的水位為參照，Z參照=Z防；若防洪防護(hù)區(qū)內(nèi)未建有堤防、排澇設(shè)施等，以建筑物開始受淹的水位為參照，Z參照=Z受淹。

b) 洪水水位漲率。在式(1)中，參照水位Z參照、警備時(shí)長T均為定值，洪水水位漲率V的大小直接決定警戒水位Z警戒的取值。不同場次洪水的水位漲率不一樣，實(shí)際中常選取對(duì)防洪不利的洪水場次，將其水位漲率均值作為采用漲率。本文從洪水災(zāi)害損失角度，分析洪水災(zāi)害損失S與洪水水位漲率V之間的相關(guān)性，探索由洪水災(zāi)害損失S來確定洪水水位漲率V大小的方法。

1.4 條件組合

在下墊面條件不變的情況下，洪水損失S的大小由洪水過程決定，洪水損失S與洪水水位漲率存在一定的相關(guān)性。聯(lián)合概率分布是描述變量間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的常用方法，近年興起的基于Copula函數(shù)的多維聯(lián)合分布理論，將變量間的聯(lián)合分布分解為變量間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)和變量的邊緣分布，為構(gòu)建不同水文變量間的函數(shù)關(guān)系提供了較好的數(shù)學(xué)分析工具，并在水文領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用[11]。

Copula函數(shù)是定義域?yàn)閇0,1]均勻分布的多維聯(lián)合分布函數(shù)，二維Copula函數(shù)可以表達(dá)為[12]：

F(u,v)=Cθ(FV(v),FS(s))=Cθ(g,h)

(2)

式中C——Copula函數(shù)；θ——Copula函數(shù)的參數(shù)；g=FV(v)、h=FS(s)——隨機(jī)變量V、S的邊緣分布。

相應(yīng)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

f(x,y)=c(g,h)fV(v)fS(s)

(3)

式中c(g,h)——Copula函數(shù)的密度函數(shù)；fV(v)、fS(s)——隨機(jī)變量V和S的概率密度函數(shù)。

統(tǒng)計(jì)歷次洪水的洪水水位漲率和災(zāi)害損失，可得系列{[vi,si]}(i=1,2,…,n)，由此分析災(zāi)害損失與洪水水位漲率的相關(guān)性，構(gòu)造洪水損失S與洪水水位漲率V的Copula聯(lián)合分布函數(shù)Cθ(FV(v),FS(s))。當(dāng)洪水損失S取設(shè)計(jì)值sP時(shí)，則存在一個(gè)條件概率分布：

(4)

此時(shí)，F(xiàn)v|s(v)的密度函數(shù)為fv|s(v)=c(g,h)·fV(v)。fv|s(v)取最大值對(duì)應(yīng)的vM值所形成的組合(vM,sP)稱為條件最可能組合[13]，即洪水損失為sP時(shí)洪水水位漲率V的最可能取值；v的期望值E(v|sP)對(duì)應(yīng)的組合(E(v|sP),sP)稱為條件期望組合[11]，即洪水損失為sP時(shí)洪水水位漲率V的平均期望值。

2 實(shí)例應(yīng)用

西江一級(jí)支流北流河某鎮(zhèn)臨河而建，轄20個(gè)行政村、1個(gè)社區(qū)，總?cè)丝?.5萬人，當(dāng)前水文站警戒水位設(shè)立較早，是根據(jù)當(dāng)時(shí)的防洪能力和洪水淹沒經(jīng)驗(yàn)大體上確定的，隨后河道內(nèi)陸續(xù)有水利工程興建。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在現(xiàn)有警戒水位下，平均每年發(fā)生4.43次超警戒洪水，頻率較高，巡邏查險(xiǎn)次數(shù)較多，但大多數(shù)超警洪水并未造成較大的生命財(cái)產(chǎn)損失，現(xiàn)對(duì)該警戒水位進(jìn)行復(fù)核調(diào)整。

2.1 影響因素分析

a) 洪水特性。水文站集水面積9 111 km2，所在流域多年平均降雨量約為1 620 mm，汛期4—9月降雨量約占全年雨量79%。由于受地形的影響，出現(xiàn)的較大洪水大部分由臺(tái)風(fēng)雨造成，形成的洪水往往峰高量大，一次洪水過程約11 d。該水文站實(shí)測大斷面見圖1，水位～流量關(guān)系見圖2。

圖1 水文站實(shí)測大斷面

圖2 水文斷面水位～流量

b) 社會(huì)經(jīng)濟(jì)分布。該鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)在某水利樞紐壩址上游4 km的左岸，主街道呈T字形，地勢低點(diǎn)高程約為34.7 m；下游河段主要為電站回水淹沒區(qū)，水位34 m時(shí)部分房屋開始受淹。按照警戒水位擬定“適度前瞻”的原則，查閱該鎮(zhèn)總體規(guī)劃報(bào)告，可知鎮(zhèn)區(qū)近期主要沿現(xiàn)狀用地向西北和東南推進(jìn)，遠(yuǎn)期建設(shè)繼續(xù)向西北發(fā)展，均遠(yuǎn)離河道，故該防護(hù)區(qū)的受淹水位Z受淹可確定為34 m。

c) 防洪措施。防護(hù)區(qū)除水利樞紐在其庫區(qū)淹沒范圍內(nèi)布置了部分洪水防護(hù)工程外，河道內(nèi)未有建成的、在建的或近期規(guī)劃新建的防洪堤、排澇設(shè)施等防洪工程。水文站上游3 km處有一以發(fā)電為主的水利樞紐，下游10 km處有一電站。上游水庫淹沒的房屋遷移線采用10年一遇洪水回水標(biāo)準(zhǔn)，防洪堤壩壩頂高程40 m。根據(jù)水位流量關(guān)系，10年一遇洪水對(duì)應(yīng)水文站水位為38.13 m，即該鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)河段可防御洪水水位Z防為38.13 m。經(jīng)調(diào)查，防護(hù)區(qū)水情測報(bào)系統(tǒng)尚不完善，測報(bào)能力較弱。

d) 防汛工作要求。結(jié)合防護(hù)區(qū)防汛部門工作需求，洪水自達(dá)警戒水位漲至鎮(zhèn)區(qū)起淹水位止，一般預(yù)留3 h的警備工作時(shí)間，即T=3 h。

2.2 警戒水位推求

a) 確定參照水位。上游鎮(zhèn)區(qū)河段可防御洪水水位Z防為38.13 m，下游臨河房屋開始受淹水位Z受淹為34 m，為保障安全，將警戒河段內(nèi)出險(xiǎn)的最低水位確定為參照水位，即Z參照為34 m。

b) 確定邊緣分布。同一水文年中可能有多場洪水超警，并造成洪水損失，本文采用年多個(gè)樣本法提取洪水水位漲率樣本vi和相應(yīng)的洪水損失樣本si。對(duì)特定區(qū)域，參照水位Z參照和警備時(shí)長T是常量，每場洪水警戒時(shí)段的水位漲率應(yīng)是參照水位Z參照前T小時(shí)的平均漲率，若記Z參照前T小時(shí)的水位為Zi，則根據(jù)式(1)，可得該場洪水的水位漲率vi=(Z參照-Zi)/T。在當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)分布和防洪工程措施下，結(jié)合已有記載的洪水損失和最高洪水位，調(diào)查分析不同洪水位下的洪水損失，由每場洪水的最高水位可估算本場洪水的洪水損失si。根據(jù)2002—2015年實(shí)測場次大洪水資料，由年多個(gè)樣本法可取得{[vi,si]}的樣本共31組。采用P-III曲線對(duì)洪水水位漲率系列{vi}、洪水損失系列{si}進(jìn)行函數(shù)擬合，得到邊緣分布FV(vi)、FS(si)及概率密度函數(shù)fV(v)、fS(s)，統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1，頻率曲線見圖3、4。

表1 邊緣分布統(tǒng)計(jì)參數(shù)

c) 構(gòu)建聯(lián)合分布函數(shù)。由洪水水位漲率和洪水損失的組合系列{[vi,si]}，采用線性相關(guān)系數(shù)、

圖3 水位漲率頻率曲線

圖4 洪水損失頻率曲線

Kendall秩相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)分析兩者的相關(guān)性，結(jié)果見表2。在Copula函數(shù)簇中，Gumbel-Hougaard Copula[14]適于變量間存在正相關(guān)的情形，能描述變量間的上尾相關(guān)性[15]，本文選用該函數(shù)作為洪水水位漲率V與洪水損失S聯(lián)合分布函數(shù)，函數(shù)參數(shù)θ可由相關(guān)系數(shù)求得為4.0，聯(lián)合分布經(jīng)驗(yàn)與理論概率擬合情況見圖5，擬合較好。由此，構(gòu)建S與V的Copula聯(lián)合分布函數(shù)Cθ(FV(v),FS(s))及其概率密度函數(shù)cθ(FV(v),FS(s))。

表2 洪水水位漲率與洪水損失的相關(guān)性系數(shù)

d) 確定洪水水位漲率。以歷次大洪水水位漲率的均值作為擬定警戒水位的洪水水位漲率，得到采用漲率為0.248 m/h；在平均洪水損失123萬元的條件下，由S與V的條件概率密度函數(shù)cθ(FV(v),FS(s))fV(v)，可求得洪水水位漲率的條件最可能值0.287 m/h和條件期望值0.289 m/h。

圖5 水位漲率與洪水損失聯(lián)合分布概率聯(lián)合分布

e) 擬定比選方案。根據(jù)式(1)，可求得洪水水位漲率的條件最可能值、條件期望值和均值所對(duì)應(yīng)的警戒水位分別為33.14、33.13、33.26 m。為方便管理、宣傳等，在保證防洪安全的前提下，擬定警戒水位為33.1、33.2、33.3 m。

f) 推薦警戒水位。根據(jù)2002—2015年洪水資料，在33.1、33.2、33.3 m警戒水位方案下，年均超警次數(shù)由原來的4.43次分別降為1.79、1.57、1.50次;警戒水位漲至起淹水位34 m的次數(shù)占總超警次數(shù)的比例由原來21.0%提高至52.0%、59.1%和61.9%。3種方案都大大減少不必要的警戒次數(shù)，有利于節(jié)約防汛成本。在洪水位達(dá)起淹水位的洪水中，33.1、33.2、33.3 m方案警備時(shí)長達(dá)3 h的比例分別為69.2%、69.2%和53.8%，其中33.1、33.2 m警戒水位方案的警備時(shí)長達(dá)3 h比例較高，對(duì)防汛工作和鎮(zhèn)區(qū)防洪安全影響較小，更偏安全。此外，按照“上下協(xié)調(diào)”“科學(xué)高效”的原則，33.1 m方案與下游電站的防汛預(yù)警更為協(xié)調(diào)。因此，推薦水文站警戒水位為33.1 m，相應(yīng)流量為1 790 m3/s。

3 結(jié)論

a) 洪水水位漲率對(duì)警戒水位的擬定關(guān)系重大。本文在分析警戒水位影響因素的基礎(chǔ)上，基于Copula函數(shù)建立洪水水位漲率與洪水損失的條件概率分布函數(shù)，由洪水損失推求洪水水位漲率的條件概率值，并以起淹水位為參照、以警備時(shí)長為控制，提出考慮洪水損失的江河警戒水位擬定方法，可充分保障防護(hù)區(qū)的防洪安全，有效發(fā)揮水位的警戒作用。

b) 水文變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系需建立在物理成因上。對(duì)同一防洪保護(hù)區(qū)，洪水過程直接決定洪水損失的大小，洪水災(zāi)害損失與洪水水位存在物理成因關(guān)系，實(shí)例中統(tǒng)計(jì)的起漲水位至最高洪水位的漲率系列與洪水損失存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，這與實(shí)際相符。

c) 防御水位是警戒水位擬定的重要參照。隨著防洪工程體系的完善，防護(hù)區(qū)內(nèi)、上下游河段若興建了水庫、堤防等改變區(qū)域防洪能力的工程，防御水位將發(fā)生變化，為確保防汛工作的合理、高效，此時(shí)警戒水位應(yīng)再次復(fù)核調(diào)整，并及時(shí)向社會(huì)公布。