氣泡及其破碎興波對(duì)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)影響探究*

王志凱，周 鵬，孫 波，姚熊亮，楊娜娜

（1. 哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

艦艇生命力及其作戰(zhàn)效能是作戰(zhàn)艦艇能夠發(fā)揮其攻防效能的關(guān)鍵，而艦載設(shè)備系統(tǒng)抗爆抗沖擊能力作為其中十分重要的技術(shù)指標(biāo)，直接影響艦艇海上作戰(zhàn)能力，各海軍強(qiáng)國(guó)對(duì)此均非常重視，并投入大量資源進(jìn)行研究[1]。但實(shí)船實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、耗費(fèi)成本高、實(shí)施難度大、危險(xiǎn)性高、且具有不可重復(fù)性。故目前世界各國(guó)主要是運(yùn)用不同實(shí)驗(yàn)裝備代替實(shí)船進(jìn)行考察為主，數(shù)值模擬計(jì)算為輔進(jìn)行考察[2]。小型艦載設(shè)備的實(shí)驗(yàn)裝備主要是陸上沖擊機(jī),大型艦載設(shè)備主要采用浮動(dòng)沖擊平臺(tái)（floating shock platform）作為其標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝備[3]（以下簡(jiǎn)稱平臺(tái)或FSP）。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，炸藥產(chǎn)生的沖擊波傳播到水面和海底時(shí)會(huì)形成反射波即水面截?cái)嘈?yīng)，同時(shí)，自由面的空泡和氣泡脈動(dòng)，氣泡、自由面、平臺(tái)相互耦合，過(guò)程十分復(fù)雜。氣泡在經(jīng)過(guò)脈動(dòng)后上浮到自由面處會(huì)發(fā)生破碎，在破碎的自由面附近產(chǎn)生明顯的初始擾動(dòng)，產(chǎn)生較為特殊的興波現(xiàn)象；在自由面處產(chǎn)生十幾米甚至幾十米的水冢，水冢形成時(shí)可能會(huì)直接沖擊平臺(tái)，改變平臺(tái)狀態(tài)。當(dāng)水冢上升到最高位置時(shí)，由于重力作用，會(huì)產(chǎn)生自由落體運(yùn)動(dòng)，引起自由面的擾動(dòng)，在落水中心處產(chǎn)生向外部擴(kuò)散的波浪，對(duì)周圍的平臺(tái)產(chǎn)生力的作用，在一定程度上改變平臺(tái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。而氣泡脈動(dòng)過(guò)程中，因?yàn)闅馀葺d荷的低頻性，水中物體不僅會(huì)被水下爆炸氣泡載荷造成嚴(yán)重?fù)p傷，還會(huì)出現(xiàn)比較大的剛體位移，而在以往的理論和數(shù)值研究中，這種現(xiàn)象都被忽略[4-6]。同時(shí)，Zhang 等[7]發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)寬比較小的艦船結(jié)構(gòu)承受水下爆炸載荷時(shí)，艦船剛體運(yùn)動(dòng)占整個(gè)運(yùn)動(dòng)比例較大，不可忽略。當(dāng)氣泡上浮到自由面處時(shí)發(fā)生破裂，在破裂的自由面附近產(chǎn)生明顯的初始擾動(dòng)，進(jìn)一步形成較為特殊的興波現(xiàn)象。這一現(xiàn)象已經(jīng)探討得比較深入[8-9]，特別是Wang[10]的工作中，運(yùn)用邊界元方法發(fā)現(xiàn)氣泡破碎后產(chǎn)生的興波包含很大一部分能量。而沖擊環(huán)境則是單自由度系統(tǒng)受到外界環(huán)境激勵(lì)時(shí)，質(zhì)量的相對(duì)位移或速度或加速度最大的幅值隨頻率變化的關(guān)系。對(duì)于固定系統(tǒng)，當(dāng)不同激勵(lì)作用時(shí)，造成系統(tǒng)的沖擊環(huán)境不同，而整個(gè)水下爆炸過(guò)程中，平臺(tái)承受的外界激勵(lì)種類較多（沖擊波、氣泡脈動(dòng)與水冢推動(dòng)、后期氣泡興波等），而在以往沖擊環(huán)境計(jì)算中幾乎都是只考慮沖擊波作用影響[11-12]，而忽略氣泡脈動(dòng)、水冢、涌流、后期波浪的影響。

本文中利用LS-DYNA 軟件模擬整個(gè)氣泡、自由面、平臺(tái)的耦合過(guò)程，考慮氣泡脈動(dòng)及其破碎興波、水冢、涌流等作用，探討水下爆炸過(guò)程中平臺(tái)運(yùn)動(dòng)變化與沖擊環(huán)境變化情況。

1 近水面近壁面混合邊界氣泡動(dòng)力學(xué)特性分析及模型驗(yàn)證

1.1 有限元模型

實(shí)際沖擊平臺(tái)考察設(shè)備時(shí)，當(dāng)考察點(diǎn)距離平臺(tái)較近時(shí)，氣泡不僅受到自由面的強(qiáng)烈作用還會(huì)受到平臺(tái)的作用，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[13]，4 g PETN 混合炸藥（可等效為5.2 g TNT 炸藥）在2 m 長(zhǎng)的鋼制正方體水箱中進(jìn)行水下爆炸實(shí)驗(yàn)，爆心位于水下0.26 m，距離剛性壁面0.19 m。有限元模型中炸藥、水、空氣采用多物質(zhì)ALE 算法，空氣域與水域均為邊長(zhǎng)2 m 的立方體，采用單元類型為歐拉六面體的漸變網(wǎng)格，藥包附近網(wǎng)格尺寸最小，為0.9 mm。流域邊緣網(wǎng)格尺寸最大，為0.6 m。流域網(wǎng)格總數(shù)為160 萬(wàn)；TNT 為當(dāng)量5.2 g 的球形藥包，布放位置與對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)工況相同；歐拉域四周與底面設(shè)置剛性壁面，頂部添加大氣壓力。工況示意圖如圖1 所示。

圖 1 混合邊界條件時(shí)工況示意圖及有限元圖Fig. 1 Illustration of working and finite element view in complex boundary conditions

1.1.1 空氣

空氣的狀態(tài)方程為理想氣體狀態(tài)方程：

式中：pg是空氣壓力，ρ 是空氣密度，ρ=1.225 kg/m3，γ 是絕熱指數(shù)，γ=1.4，E 是空氣內(nèi)能，E=2.11×105J/kg。

1.1.2 水

水的狀態(tài)方程采用Grüneusen 狀態(tài)方程，在LS-DYNA 中通過(guò)*MAT_NALL 材料模型實(shí)現(xiàn):

式中：pw為水的壓力；μ為水的壓縮系數(shù)，μ=ρ/ρ0-1；水的初始密度ρ0=1 000 kg/m3；c 為水中聲速，c=1 500 m/s；S1、S2、S3為曲線擬合參數(shù)，S1=2.56，S2=1.986，S3=1.226 8；γ0為Grüneusen 參數(shù)，γ0=0.5；α 為μ和γ0的一階體積修正量，α=0；E 為水的體積內(nèi)能，單位為J/m3。

1.1.3 TNT 炸藥

通過(guò)JWL 狀態(tài)方程對(duì)TNT 炸藥的爆炸狀態(tài)進(jìn)行描述，其表現(xiàn)形式為：

式中： pT為爆轟產(chǎn)物壓力，η 為爆炸產(chǎn)物與初始炸藥密度ρ0的比值，ρ0=1 630 kg/m3；A、B、R1、R2、ω 為狀態(tài)方程參數(shù)，A=371.2 GPa、B=3.231 GPa、R1=4.15、R2=0.95、ω=0.3；E 為爆轟產(chǎn)物內(nèi)能，E=8.0 GJ/kg。

1.2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖2 為4 g PETN 混合炸藥在位于水下0.26 m、距離剛性壁面0.19 m 爆炸時(shí)，氣泡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[13]與計(jì)算結(jié)果，剛性壁面位于氣泡的右側(cè)。

圖 2 混合邊界條件時(shí)爆炸氣泡實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig. 2 Experimental and numerical results of bubble in complex boundary conditions

通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者在氣泡形態(tài)以及產(chǎn)生相應(yīng)形態(tài)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻具有高度的一致性，由此可以認(rèn)為本次使用的ALE 方法能夠較好地模擬近水面近壁面混合邊界條件下，爆炸氣泡的膨脹、收縮、射流、潰滅等復(fù)雜現(xiàn)象，可以進(jìn)行下一步更深層次的工作。

2 計(jì)算模型及工況設(shè)置

2.1 平臺(tái)有限元模型

按照美國(guó)中型平臺(tái)尺寸建立有限元模型[14]，長(zhǎng)12.2 m、寬6.1 m、總高度4.2 m、雙層底高1 m，雙層底之間通過(guò)縱桁和實(shí)肋板加強(qiáng)，空載吃水1.2 m，空載重心高1.01 m。在保證主尺寸、重心、吃水量等影響搖蕩性能的參數(shù)不變前提下對(duì)模型進(jìn)行部分簡(jiǎn)化。王軍等[11]發(fā)現(xiàn)剛體運(yùn)動(dòng)能量約占整個(gè)外來(lái)能量的60%～70%以上，平臺(tái)工作時(shí)，剛體運(yùn)動(dòng)占絕大部分。同時(shí)由于氣泡脈動(dòng)以及后期水冢落水產(chǎn)生波浪的時(shí)間較長(zhǎng)，為縮短計(jì)算時(shí)間，本文中將平臺(tái)材料簡(jiǎn)化為剛體進(jìn)行探究。具體結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示。

圖 3 平臺(tái)有限元模型Fig. 3 Finite element model of floating shock platform

2.2 工況設(shè)置

平臺(tái)有限元模型引用美軍標(biāo)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)同樣采用美軍標(biāo)相對(duì)應(yīng)的工況進(jìn)行計(jì)算。為提高安全標(biāo)準(zhǔn)，將原標(biāo)準(zhǔn)中40.8 kg HBX-1 炸藥替換成60 kg TNT 球形炸藥進(jìn)行考核。并參照美軍標(biāo)的設(shè)計(jì)要求，選擇距離自由液面垂向距離為8.23 m，沿平臺(tái)寬度方向設(shè)置多個(gè)水平爆點(diǎn)，具體示意圖如圖4(a)～(b)所示,工況參數(shù)如表1 所示。本文中基于平面波假定，從結(jié)構(gòu)遮擋的沖擊波能量相等角度定義無(wú)量綱沖擊因子C，具體計(jì)算如下：

式中： W 為炸藥當(dāng)量，kg； R 為總爆距，m。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)形態(tài)變化

圖5 為工況2 的自由面和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)圖，此工況下爆距較近?？梢钥闯?，在圖5(a)到圖5(b)過(guò)程中，氣泡一直膨脹，并推動(dòng)平臺(tái)發(fā)生順時(shí)針橫搖運(yùn)動(dòng)，最大橫搖角約3°。在t=0.340 s (圖5(b))時(shí)刻氣泡體積膨脹到最大值，同時(shí)由于邊界條件的不連續(xù)性，平臺(tái)附近流場(chǎng)出現(xiàn)高壓區(qū)，在平臺(tái)兩側(cè)出現(xiàn)自由面突起。同時(shí)氣泡內(nèi)壓遠(yuǎn)小于周圍流體，周圍流體受到輻射的負(fù)壓，因?yàn)槠脚_(tái)的存在，此負(fù)壓從氣泡一直延伸到平臺(tái)的下表面，故在氣泡收縮過(guò)程中，自由面突起與平臺(tái)交界點(diǎn)之間的自由面迅速向內(nèi)凹陷，產(chǎn)生空腔，使得平臺(tái)左側(cè)失去浮力的支撐作用，從而產(chǎn)生逆時(shí)針的恢復(fù)力矩，平臺(tái)開(kāi)始向左下方運(yùn)動(dòng)，橫搖角度減小。直到t=0.640 s (圖5(c))時(shí)刻氣泡體積達(dá)到最小值，氣泡第一周期結(jié)束，進(jìn)入第二周期并再次開(kāi)始膨脹，并出現(xiàn)明顯的上浮運(yùn)動(dòng)，平臺(tái)再次向右上方移動(dòng)。在t=1.010 s (圖5(d))時(shí)氣泡體積膨脹到最大，由于氣泡與平臺(tái)之間距離過(guò)近，平臺(tái)阻止了氣泡的完全膨脹，同時(shí)氣泡也推動(dòng)平臺(tái)，使平臺(tái)開(kāi)始發(fā)生大角度的順時(shí)針橫搖運(yùn)動(dòng)，此時(shí)平臺(tái)橫搖角達(dá)到12.3°，下一時(shí)刻平臺(tái)開(kāi)始隨著氣泡的收縮而做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，自由面突起由于慣性繼續(xù)上升。在t=1.240 s (圖5(e))時(shí)，氣泡縮小到最小，開(kāi)始下一周期的膨脹，平臺(tái)橫搖角繼續(xù)增加。在t=1.520 s (圖5(f))時(shí)，氣泡體積第三次膨脹到最大，并已經(jīng)開(kāi)始產(chǎn)生皇冠圍裙，此后水冢開(kāi)始向周圍及上方擴(kuò)散，由于滯后流以及上升水冢的作用，平臺(tái)一直發(fā)生大角度的橫搖運(yùn)動(dòng)，直到t=2.320 s(圖5(h))達(dá)到最大值，此時(shí)橫搖角度已達(dá)到40°，嚴(yán)重威脅平臺(tái)的穩(wěn)性，此時(shí)氣泡已經(jīng)破碎，后續(xù)討論將氣泡移除。由于下落的水冢直接抨擊平臺(tái)左側(cè)底部，對(duì)平臺(tái)重心產(chǎn)生逆時(shí)針的力矩作用，平臺(tái)發(fā)生逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，橫搖角開(kāi)始減小，同時(shí)部分水冢落在自由面上，自由面產(chǎn)生孤波向右傳播。推動(dòng)平臺(tái)一直向右平移移動(dòng)。在t=3.620 s (圖5(j))時(shí)刻,平臺(tái)重心回復(fù)到平衡位置，同時(shí)由于慣性作用及自由面波浪的作用，平臺(tái)繼續(xù)進(jìn)行逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。在t=4.350 s (圖5(k))時(shí)刻,橫搖角達(dá)到最大（約7°），此時(shí)波浪已經(jīng)很小，此后平臺(tái)由于波浪的作用和慣性開(kāi)始發(fā)生向右平移和小角度的往復(fù)橫搖運(yùn)動(dòng)。

圖 5 工況2 水冢形態(tài)演變及平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig. 5 Water spike's shape and evolution process and platform's motion response in working condition 2

圖6 為工況6 的自由面和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)圖，此工況下爆距較遠(yuǎn)。圖6(a)～(f)時(shí)，在整個(gè)上浮氣泡脈動(dòng)過(guò)程中，平臺(tái)受到水冢的作用力很小，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小。平臺(tái)未對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)特性及水冢演變特征產(chǎn)生影響。在圖6(g)時(shí)氣泡開(kāi)始破碎產(chǎn)生興波，中心水柱在慣性作用下繼續(xù)上升，皇冠圍裙則繼續(xù)向四周飛濺，并推動(dòng)平臺(tái)產(chǎn)生順時(shí)針的橫搖運(yùn)動(dòng)。在圖6(h)時(shí)可以看到部分水冢由于重力已經(jīng)開(kāi)始下落并抨擊水面，產(chǎn)生向兩側(cè)擴(kuò)散的孤立波，平臺(tái)由于波浪作用繼續(xù)進(jìn)行順時(shí)針橫搖運(yùn)動(dòng)。在圖6(i)時(shí)，整個(gè)皇冠圍裙已經(jīng)全部落入水中，中心水柱也已開(kāi)始下落，平臺(tái)橫搖角達(dá)到最大值（約5°），此時(shí)平臺(tái)由于恢復(fù)力矩開(kāi)始做逆時(shí)針橫搖運(yùn)動(dòng)，并且平臺(tái)上方水冢落下拍擊平臺(tái)上表面。在圖6(j)時(shí)平臺(tái)逆時(shí)針橫搖達(dá)到最大值，由于始終有孤立波的作用，此時(shí)橫搖角為-0.35°，由于波浪及恢復(fù)力矩，平臺(tái)繼續(xù)做順時(shí)針橫搖運(yùn)動(dòng)，并且此時(shí)發(fā)現(xiàn)水冢已經(jīng)完全融入水面，平臺(tái)上表面水花開(kāi)始向上飛落。在圖6(k)時(shí)發(fā)現(xiàn)，水面由于水冢的抨擊作用，產(chǎn)生大量水花，平臺(tái)上表面水花飛濺得更加劇烈，此時(shí)，平臺(tái)橫搖角達(dá)到最大值（約5°）。由于波浪和回復(fù)力矩的作用，平臺(tái)開(kāi)始不斷進(jìn)行小角度有阻尼的升沉運(yùn)動(dòng)和橫搖運(yùn)動(dòng)。

圖 6 工況6 水冢形態(tài)演變及平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig. 6 Water spike's shape and evolution process and platform's motion response in working condition 6

3.2 平臺(tái)三自由度剛性位移

下面給出不同水平距離下平臺(tái)的三自由度曲線，升沉自由度曲線如圖7 所示。

由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，在上浮氣泡脈動(dòng)階段，由于氣泡脈動(dòng)載荷基本是以水中聲速（約1 500 m/s）向外傳播，平臺(tái)上升位移最大與最小值時(shí)刻嚴(yán)格對(duì)應(yīng)氣泡體積最大與最小值時(shí)刻，無(wú)明顯的延遲現(xiàn)象。同時(shí)發(fā)現(xiàn)升沉運(yùn)動(dòng)位移隨著水平位移的增大而減小。這是由于隨著水平位移變遠(yuǎn)，總的氣泡作用力減小，同時(shí)用于抬升平臺(tái)的分作用力也減小。后期當(dāng)氣泡破碎以及自由面水柱跌落階段，可以發(fā)現(xiàn)仍然是升沉運(yùn)動(dòng)位移隨著水平位移的增大而減小，而對(duì)應(yīng)最大值的時(shí)刻越早。這是因?yàn)槠脚_(tái)上升到最大值后，由于重力作用，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能再轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，上升階段距離近的勢(shì)能大，所以后期轉(zhuǎn)化的勢(shì)能大。距離變遠(yuǎn)時(shí)能量總量較小，能量相互轉(zhuǎn)化完成所需時(shí)間較短，使得對(duì)應(yīng)最大值的時(shí)刻較早。同時(shí)也說(shuō)明在爆炸后期氣泡破碎以及自由面水柱跌落形成的興波，對(duì)平臺(tái)升沉作用影響不大。

圖 7 不同水平位移下平臺(tái)升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig. 7 Platform's heave motion response in different horizontal displacements

由圖8 中可以看出，在上浮氣泡脈動(dòng)階段，在C=1.04 和C=0.94 兩個(gè)工況下第二次氣泡膨脹時(shí)平臺(tái)的橫搖角特別大，達(dá)到40°，已經(jīng)喪失安全性和使用性。由圖5 對(duì)應(yīng)時(shí)刻可以看出，此時(shí)氣泡在自由面附近直接膨脹，產(chǎn)生的皇冠水冢圍裙直接作用到平臺(tái)左側(cè)底部，推動(dòng)平臺(tái)一直發(fā)生大角度的橫搖運(yùn)動(dòng)。而距離更近的工況由于力臂太小，使橫搖力矩很小，基本只造成升沉運(yùn)動(dòng)。距離太遠(yuǎn)則由于力太小，使得橫搖力矩很小，造成小角度的橫搖運(yùn)動(dòng)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)在氣泡破碎以及自由面水柱跌落階段，距離較近時(shí)對(duì)平臺(tái)的影響僅為由于慣性引起的橫搖角相對(duì)較小的來(lái)回?cái)[動(dòng)。而距離變大時(shí)，橫搖角是先增大后減小。原因?yàn)楫?dāng)距離特別近時(shí)，本應(yīng)該用于興波的大部分能量在氣泡脈動(dòng)階段直接造成平臺(tái)抬升和橫搖，轉(zhuǎn)化為了平臺(tái)的動(dòng)能，從而減弱了后期波浪的能量。由圖5 的對(duì)應(yīng)時(shí)刻可以看出，距離較近時(shí)，水冢落水時(shí)有很大一部分直接砸落在平臺(tái)上表面上，造成的更多的是升沉運(yùn)動(dòng)，而抨擊水面產(chǎn)生的興波和氣泡破碎產(chǎn)生的興波也由于距離過(guò)近，并未發(fā)展完全；在最后階段，平臺(tái)抬升使得干舷明顯增加，此時(shí)波浪的抨擊作用在平臺(tái)左側(cè)的面積較大，波浪的能量更多地轉(zhuǎn)化為橫傾運(yùn)動(dòng)，而不是橫搖。而當(dāng)距離較大時(shí)，橫搖角是先增大后減小，而且可能第二個(gè)橫搖角最大值略大于第一個(gè)橫搖角最大值。這是因?yàn)椴ɡ俗饔镁哂幸粋€(gè)從無(wú)到有的發(fā)展區(qū)間，而且水冢落水主要分成兩部份，一部份是皇冠圍裙落水較早且距離較近，另一部份是中心水柱落水，時(shí)間較晚距離相對(duì)較遠(yuǎn)，兩者在自由面上產(chǎn)生的波浪有一個(gè)疊加作用。

圖 8 不同水平位移下平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig. 8 Platform's roll motion response in different horizontal displacements

由圖9 可以發(fā)現(xiàn)，在前期的氣泡上浮階段，各工況下引起的橫蕩位移值相差很小，這說(shuō)明橫蕩位移主要是由后期氣泡破碎興波及水冢抨擊水所產(chǎn)生的波浪對(duì)平臺(tái)進(jìn)行沖擊引起的。工況1 后期橫蕩發(fā)生很小主要是因?yàn)椋河捎诒噍^近，此時(shí)氣泡能量幾乎完全使平臺(tái)進(jìn)行升沉運(yùn)動(dòng)，對(duì)平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)不大。而剩余工況隨著水平距離增大，橫蕩位移變化較慢。這是因?yàn)椴ɡ说漠a(chǎn)生及其對(duì)浮動(dòng)的作用不是瞬間完成的，需要一定的傳播時(shí)間。距離較近，波浪作用的時(shí)間較早，故橫蕩位移在相同的時(shí)間內(nèi)變化較為明顯。繼續(xù)計(jì)算使橫搖第二次達(dá)到最大值，此刻波浪作用極為有限，并且由中心水柱產(chǎn)生的波浪也已經(jīng)作用到平臺(tái)上或仍在傳播，且由于能量損失造成波高已經(jīng)很小，僅對(duì)平臺(tái)造成橫蕩運(yùn)動(dòng)，對(duì)安全性和使用性不會(huì)有影響。

圖 9 不同水平位移下平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)探究Fig. 9 Platform's traverse motion response in different horizontal displacements

3.3 平臺(tái)沖擊響應(yīng)變化

對(duì)于固定系統(tǒng)，當(dāng)不同激勵(lì)作用時(shí)，造成系統(tǒng)的沖擊環(huán)境不同，而整個(gè)平臺(tái)考察設(shè)備過(guò)程中，平臺(tái)承受的外界激勵(lì)種類較多，為此本節(jié)分別進(jìn)行沖擊波僅峰值作用（作用時(shí)間0.05 s）、沖擊波完全作用（作用時(shí)間0.5 s）、沖擊波氣泡脈動(dòng)作用（作用時(shí)間2 s）、沖擊波氣泡脈動(dòng)與后期波浪共同作用（作用時(shí)間7.5 s）總計(jì)4 種情況的計(jì)算，以探討氣泡及其破碎興波對(duì)平臺(tái)沖擊影響。工況2 在4 種情況下的沖擊加速度時(shí)歷曲線如圖10 所示。并分別畫(huà)出各激勵(lì)載荷作用下，較近爆距工況2 和較遠(yuǎn)爆距工況6 沖擊響應(yīng)譜曲線對(duì)比。

從圖11 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)僅沖擊波峰值對(duì)平臺(tái)作用時(shí)，此時(shí)處于沖擊波初始響應(yīng)階段，由于外界激勵(lì)比較簡(jiǎn)單，作用時(shí)間較短（此時(shí)作用時(shí)間0.05 s，只有大于20 Hz 的頻率值才達(dá)到完整一個(gè)周期，5～20 Hz 時(shí)達(dá)到1/4 周期以上，更低頻不可能達(dá)到峰值），低頻段此時(shí)出現(xiàn)明顯的等位移譜、等速度譜、等加速度譜。當(dāng)沖擊波完全作用時(shí)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，此時(shí)等速度譜與等加速度譜幾乎不變，等位移譜值在較低頻時(shí)增加，這是因?yàn)闆_擊波完全作用時(shí)，時(shí)間較長(zhǎng)，達(dá)到0.5 s，此時(shí)2 Hz 以內(nèi)的頻率值都已達(dá)到完整一個(gè)周期，0.5～2 Hz 值也已達(dá)到1/4 周期以上，故此時(shí)外界激勵(lì)基本涵蓋峰值段，等位移譜值在較低頻時(shí)增加。

從圖12 可知，當(dāng)有無(wú)氣泡脈動(dòng)作用時(shí)，工況2 與工況6 兩者的高頻部分幾乎不變，即譜加速度值不變，而在低頻中頻部分則出現(xiàn)較多共振點(diǎn)，且爆距較近的工況2 數(shù)值影響程度更大，這說(shuō)明氣泡脈動(dòng)作用與水冢直接沖擊作用對(duì)沖擊譜值影響主要是中低頻性，影響譜速度值、譜位移值，對(duì)譜加速度值沒(méi)有影響。從圖13 可以發(fā)現(xiàn)，在考慮波浪作用的影響時(shí)，工況2 與工況6 兩者各自有無(wú)波浪的原始譜基本完全相同，僅在8 Hz 處有明顯突起，也就是有一個(gè)周期0.125 s 左右的外載荷激勵(lì)。圖14 為波浪作用下平臺(tái)加速度的時(shí)歷曲線。觀察圖14 發(fā)現(xiàn)波浪周期約為0.12 s，此激勵(lì)正是后期波浪造成的，即水冢抨擊水面和氣泡興波對(duì)平臺(tái)形成周期性的激勵(lì)，而且只是通過(guò)在此激勵(lì)對(duì)應(yīng)頻率從而引起共振來(lái)改變沖擊環(huán)境。

圖 10 工況2 沖擊加速度時(shí)歷曲線Fig. 10 Shock acceleration time history curve of working condition 2

圖 11 沖擊波作用時(shí)間對(duì)沖擊響應(yīng)譜影響對(duì)比圖Fig. 11 Effect of shock wave's action time on shock spectrum in comparison

圖15 為其他工況有無(wú)波浪的沖擊譜計(jì)算結(jié)果，當(dāng)沖擊因子小于1 時(shí)，譜速度和譜加速度的變化較緩，幾乎是一條直線，而大于1 之后則急速上升，可發(fā)現(xiàn)是因?yàn)榫嚯x過(guò)近時(shí)，水冢直接推動(dòng)平臺(tái)引起的?？砂l(fā)現(xiàn)考慮氣泡后期波浪對(duì)整個(gè)計(jì)算結(jié)果的結(jié)果極為有限，故在后期計(jì)算不同沖擊因子對(duì)平臺(tái)沖擊的響應(yīng)結(jié)果時(shí)，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間和計(jì)算成本，只計(jì)算到氣泡脈動(dòng)載荷截止即可。將忽略氣泡破碎興波和波浪影響的平臺(tái)在不同沖擊因子C 下譜速度和譜加速度曲線擬合成公式，如下表2 所示，方便以后的直接應(yīng)用。

圖 12 氣泡脈動(dòng)對(duì)沖擊響應(yīng)譜影響對(duì)比圖Fig. 12 Effect of bubble pulsation on shock spectrum in comparison

圖 13 后期波浪對(duì)沖擊響應(yīng)譜影響對(duì)比圖Fig. 13 Effect of later wave on shock spectrum in comparison

圖 14 波浪作用對(duì)平臺(tái)加速度響應(yīng)影響圖Fig. 14 Later wave's effect on shock acceleration response time

圖 15 波浪對(duì)比時(shí)沖擊譜參數(shù)隨沖擊因子變化關(guān)系Fig. 15 Relationship between shock spectrum parameters and shock factor in wave contrast

表 2 沖擊環(huán)境參數(shù)與沖擊因子關(guān)系式Table 2 Relationship between shock response spectrum parameters and shock factor

4 結(jié) 論

本文利用LS-DYNA 軟件模擬整個(gè)氣泡、自由面、浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的耦合過(guò)程，考慮氣泡脈動(dòng)及其破碎興波、水冢、涌流等作用，探討水下爆炸過(guò)程中浮動(dòng)沖擊平臺(tái)運(yùn)動(dòng)變化與沖擊環(huán)境變化情況，得到以下結(jié)論：（1）在整個(gè)水下爆炸過(guò)程中，氣泡、自由面、浮動(dòng)沖擊平臺(tái)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的耦合作用，爆炸氣泡破碎前后遵循不同規(guī)律：氣泡破碎前，浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的剛性位移主要與氣泡脈動(dòng)力、水冢直接推動(dòng)有關(guān)，主要引起浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的橫搖運(yùn)動(dòng)和升沉運(yùn)動(dòng)。氣泡破碎后，浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的剛性位移由氣泡破碎興波和水冢拍擊水面產(chǎn)生的孤立波引起，主要造成浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的橫搖運(yùn)動(dòng)和橫蕩運(yùn)動(dòng)，影響浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的安全性和使用性。（2）在水下爆炸過(guò)程中，沖擊波是影響艦船沖擊環(huán)境的主要因素，由于氣泡的低頻性，氣泡脈動(dòng)及水冢對(duì)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)直接沖擊作用小幅度增加譜速度值、譜位移值，對(duì)譜加速度值幾乎無(wú)影響。（3）水冢抨擊水面和氣泡興波形成的波浪，對(duì)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)造成的激勵(lì)載荷呈周期性，而且只是通過(guò)在此激勵(lì)對(duì)應(yīng)頻率引起共振來(lái)改變沖擊環(huán)境，且由于波浪載荷很小，對(duì)沖擊環(huán)境影響較小，在計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)。