尋找邏輯與美的交匯點

楊彥祥

數(shù)學(xué)是思維與邏輯的學(xué)問，同時數(shù)學(xué)也有它獨特的美。這種美與自然和人文之美不同，它是一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?，?dāng)人們通過思維發(fā)現(xiàn)了事實問的相互印證點，發(fā)現(xiàn)了看似偶然中的種種必然，找到現(xiàn)象背后的統(tǒng)一性、普遍性的規(guī)律時，人們會油然升起一種找到了真理的快感，這種美的享受就像推理故事一樣吸引人。國內(nèi)外很多優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師都能自覺運用這種美感的心理機(jī)制，保護(hù)孩子發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)過程的完整性，并把這個發(fā)現(xiàn)過程盡可能與孩子的天性和需要相聯(lián)系，創(chuàng)造了很多讓孩子如醉如癡的數(shù)學(xué)課。

與之相比，我們學(xué)校數(shù)學(xué)課的視角還不是很豐富，數(shù)學(xué)課的資源也相對封閉，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式還比較呆板。表現(xiàn)在課堂上就是沉悶、枯燥、低效，學(xué)生缺乏靈動和活潑。不能否認(rèn)，有的數(shù)學(xué)課堂也還算熱鬧，但學(xué)生的思維沒有被真正激活，學(xué)生的注意力會神游在與數(shù)學(xué)無關(guān)的領(lǐng)域，失去了數(shù)學(xué)課的價值。我們的數(shù)學(xué)作業(yè)往往還停留在課堂知識的重復(fù)操練上，沒有新意，缺乏挑戰(zhàn)，學(xué)生并不喜歡，因此就會被學(xué)生當(dāng)成負(fù)擔(dān)。正是在這種比較下，我們逐漸有了改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的想法。

在不斷學(xué)習(xí)的過程中，新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也為我們的課堂變革勾勒出輪廓：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求……學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動和富有個性的過程……這也與我們的想法不謀而合，它至少給我們指明了兩個要努力的領(lǐng)域：教學(xué)內(nèi)容及其表達(dá)形式;還給我們大致描繪了變革的目標(biāo)和方向：要讓學(xué)生更喜歡，讓他們學(xué)得更主動，學(xué)習(xí)過程中要更照顧他們的個性。于是，我們就在這些綱領(lǐng)性文件的指導(dǎo)下，開始了“活力數(shù)學(xué)”的課堂教學(xué)變革。

變革之初，我們做了很多準(zhǔn)備工作。

利益相關(guān)者的分析。我們采用了多種形式，傾聽數(shù)學(xué)課變革可能的利害相關(guān)方的聲音：學(xué)生、家長、社區(qū)、初中學(xué)校的需求和期望。

擬訂課程方案。我們對校內(nèi)外可以利用的數(shù)學(xué)課程資源進(jìn)行了調(diào)查研究，然后把學(xué)生的不同需求進(jìn)行了歸類，再設(shè)計出差異化進(jìn)程的數(shù)學(xué)提高或補(bǔ)學(xué)課程，規(guī)劃好豐富多樣的校本課程。然后，我們在課堂教學(xué)這個主戰(zhàn)場上做了以下的努力：

在教學(xué)內(nèi)容上，我們想讓課程更加多元和開放，我們做的主要工作是教材的班本化二次開發(fā)和應(yīng)用，讓課本內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)更加具體化，最好能與本班孩子的實際相聯(lián)系，讓他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)有用更有趣。同時，我們不斷提醒教師，更多元、更開放的教學(xué)內(nèi)容萬變不離其宗，要守住課程內(nèi)容的核心，不能跑題。

在教學(xué)內(nèi)容的表達(dá)和呈現(xiàn)方式上，力爭要更豐富一些：可以采用故事、謎語、游戲、課件、活動、圖文、表格、實物、實景等形式引入或拓寬教學(xué)內(nèi)容，最好能夠重現(xiàn)知識生成的情境。我們讓教師時刻都有一根弦兒：這個內(nèi)容還能如何讓孩子更喜歡。我們還開發(fā)了更多樣化的數(shù)學(xué)活動類課程，用一系列有針對性的活動，設(shè)計出一種“只有懂得相關(guān)數(shù)學(xué)知識才能過關(guān)”的情境，讓游戲或活動本身直接產(chǎn)生教育價值。

對一名教師而言，真正的教學(xué)活動由兩部分構(gòu)成：一方面是教學(xué)內(nèi)容的表達(dá)，另一方面就是對學(xué)情的掌握和影響。在后一方面，我們讓教師要牢牢守住四個法則：

1.發(fā)現(xiàn)法則。在熟悉了教學(xué)內(nèi)容后，對學(xué)生的熟悉和掌握就成了我們的重要要求。我們時刻強(qiáng)調(diào)，每一個學(xué)生都不一樣，任何一個學(xué)生都有自己的優(yōu)點和缺點。我們鼓勵教師至少在三個方面尋覓和發(fā)現(xiàn)每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點：長處、不足和他們期望學(xué)習(xí)到什么（即學(xué)習(xí)需求）。當(dāng)教師把這些特點清晰地印在腦海中時，課堂上就能自發(fā)地根據(jù)不同類型孩子的特點隨機(jī)生成很多新點子。

2.需求法則。每個孩子對教學(xué)的需求都是有細(xì)微差別的，也就是他想在這門課上得到什么，他的興趣點在哪里，這一點教師必須了解并在教學(xué)中給予照顧。從學(xué)生的需要出發(fā)，提供更多樣化的課程選項，以滿足學(xué)生在學(xué)業(yè)、交往和情感等方面的需求。

3.喚醒法則。更高一些的要求則是了解或喚醒孩子的理想。如果孩子的理想暫時還沒有或不明確，要幫他們喚醒;如果他們已經(jīng)有了，就要保護(hù)孩子的理想至少不在自己手上熄滅，并最好能讓孩子的理想走得更遠(yuǎn)：教師首先要做的就是把每個孩子的理想與自己的教學(xué)內(nèi)容相融合，找到交集，這樣就能讓這個孩子在自己身上找到數(shù)學(xué)課的獨特價值，喚醒他們內(nèi)心的自覺，激發(fā)他們自身的潛能，讓學(xué)習(xí)事半功倍。

4.動力法則。最高的境界則是能從學(xué)生的需要、動機(jī)、理想和價值觀等多方面了解一個學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的特點，持續(xù)對他們進(jìn)行激勵和推動，要在主觀激勵和客觀評價兩個標(biāo)尺上找到平衡點，讓學(xué)生在不斷嘗到成功的“甜頭”的同時，也能意識到自己的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我教育，最終讓學(xué)生形成對自己的客觀認(rèn)識，同時也不會失去進(jìn)步的動力。

對教學(xué)和學(xué)情有了一定高度的新認(rèn)識后，我們開始了高質(zhì)量的落實工作，這主要得益于我們的《活力數(shù)學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)》，這是對教師教學(xué)行為的評價標(biāo)準(zhǔn)，也是我們倡導(dǎo)的一系列教學(xué)變革的實施細(xì)則。什么樣的課是一堂好的數(shù)學(xué)課？我們有五個一級標(biāo)準(zhǔn)：課程資源豐富多元，內(nèi)容呈現(xiàn)生動有趣;學(xué)生思維開闊活躍，善思、善問、善辯;教學(xué)方法靈活有效，學(xué)習(xí)活動充盈緊湊;表達(dá)準(zhǔn)確生動，情感體驗豐富;目標(biāo)達(dá)成效果顯著，不同學(xué)生均有收獲。在一級標(biāo)準(zhǔn)之下有很多細(xì)則，如在課程資源的豐富上，就對班本課程的二次開發(fā)提出了要求，教學(xué)內(nèi)容是否與本班學(xué)生的現(xiàn)實生活發(fā)生了聯(lián)系就在這里反映出來了。而在學(xué)生思維是否開闊活躍這個一級標(biāo)準(zhǔn)下，學(xué)生的求知欲是否得到了尊重和滿足也是其中一個重要指標(biāo)。

今天，我們還在不斷用新的教學(xué)數(shù)據(jù)收集手段對我們的變革進(jìn)行觀測、評介。從這些年的實踐看來，我們的成效是顯著的，一個重要表現(xiàn)就是學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)課了，他們能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨特美，有興趣投入到思考與研究中，能夠享受到發(fā)現(xiàn)規(guī)律那一刻的幸福感，這也是我們變革的一個初衷。我們的課堂氛圍也變得越來越好，師生之間、生生之間相互欣賞，相互促進(jìn)，課堂中的每一位成員都充滿著學(xué)習(xí)的熱情，旺盛的生命力得以展現(xiàn)。

（作者單位系廣東省深圳市龍華區(qū)振能小學(xué)）

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