培養(yǎng)形象思維，提升核心素養(yǎng)

曹永民

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，形象思維可以幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)的大門，培養(yǎng)他們的形象思維能力，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著重要作用。

新課改提出了“建立學(xué)生數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和符號意識，初步形成立體幾何直觀觀察和運(yùn)算能力”的教學(xué)要求。然而，在當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)思維是形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維的過程，抽象思維才是學(xué)生思維發(fā)展的重點(diǎn)。其實，形象思維是學(xué)生接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，能夠給學(xué)生帶來更加直觀的視覺感受，更利于激發(fā)學(xué)生的思維活動，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和學(xué)習(xí)?？梢?，培養(yǎng)小學(xué)生的形象思維，對于提升學(xué)生的思維能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著積極的作用。

一、動手操作，形成認(rèn)知表象

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識并不難，普遍來源于生活經(jīng)驗的總結(jié)，教師應(yīng)立足小學(xué)數(shù)學(xué)這一特點(diǎn)，借助豐富的多媒體設(shè)備和教具，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，幫助學(xué)生通過形象思維形成對知識的直觀感受，促使學(xué)生在腦海中形成有關(guān)數(shù)學(xué)知識正確的表象認(rèn)知過程。

例如，在五年級下冊“長方體和正方體”教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地理解長方體與正方體的角、棱、面之間的數(shù)量關(guān)系，筆者提前給學(xué)生準(zhǔn)備了橡皮和小刀，先讓每組學(xué)生利用已經(jīng)準(zhǔn)備好的材料制作出一個長方體，數(shù)一數(shù)長方體有多少個角、多少條棱、多少個面，學(xué)生很快得出結(jié)果。然后，筆者給學(xué)生增加難度，讓每組學(xué)生嘗試切下長方體的一個角，觀察還剩下多少個角、多少條棱、多少個面。不一會兒，學(xué)生得出了結(jié)果。接著，筆者讓學(xué)生嘗試切下兩個角……通過實際動手操作，原本晦澀的知識生動地展現(xiàn)在了學(xué)生眼前，有效地降低了學(xué)生的理解難度。

形象思維可以使學(xué)生對新的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生直接的感受，形成學(xué)生第一層次的認(rèn)知基礎(chǔ)。教師利用教具、模型將題目中抽象的語言文字通過動手操作，直觀、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生在形成感性表象認(rèn)知后，再逐步向理性分析轉(zhuǎn)變，從而找到學(xué)習(xí)方法和解題思路。

二、記錄數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析綜合

著名數(shù)學(xué)家和教育家漢斯·弗洛登塔爾曾提出“再創(chuàng)造”理論，“再創(chuàng)造”不是指根據(jù)已有知識的推理和衍生，更多的是根據(jù)自己的思維方式去理解、創(chuàng)造新的知識。這一點(diǎn)也說明了相比于過度引導(dǎo)學(xué)生追求抽象思維，形象思維更能促進(jìn)學(xué)生根據(jù)自己的思維有效理解新知，更加符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

例如，在教學(xué)三年級上冊“長方形和正方形”一課時，經(jīng)常會遇到類似這樣的例題：用16 張邊長為1厘米的正方形紙片拼接長方形，如何拼接才能使拼出的長方形周長最短？對于這一類長方形周長的問題，學(xué)生總是很難記住解題的方法，于是筆者先給學(xué)生五分鐘的時間，讓學(xué)生在小組內(nèi)自行討論，然后讓各組學(xué)生根據(jù)自己討論的結(jié)果，將剛剛想到的不同的拼接方案按照一定的規(guī)律畫下來，算出拼出的每一種長方形的周長，盡量避免重復(fù)和遺漏。筆者一邊觀察學(xué)生討論，一邊啟發(fā)學(xué)生思考其中的規(guī)律，并讓學(xué)生思考為什么會有這樣的規(guī)律。

小學(xué)生有其特有的思維理解方式，束縛學(xué)生思維的教學(xué)方法不是好方法。對于探究性的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生動手記錄、觀察，使學(xué)生在腦海中直觀生成所有符合要求的情況，從而完成進(jìn)一步的綜合、分析活動，完善和豐富學(xué)生的形象思維。

三、內(nèi)化模型，搭建框架體系

數(shù)學(xué)模型是一種通過數(shù)學(xué)語言來對生活經(jīng)驗和生活事物進(jìn)行描述的模型，在數(shù)學(xué)符號和數(shù)字邏輯下，描述著事物的特征、規(guī)律和空間狀態(tài)。教師通過培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，引導(dǎo)學(xué)生用直觀的表現(xiàn)形式內(nèi)化對數(shù)學(xué)模型的理解，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識的框架體系。

例如，在五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角·植樹問題”教學(xué)中，筆者將“植樹問題”歸納為三種類型：①兩端都種樹;②只有一端種樹;③兩端都不種樹。為了讓學(xué)生更好地理解模型，在每講解一種情況的例題之后，筆者讓學(xué)生用數(shù)字“1”代表樹，用“——”代表空地，來記錄每種情況的解題模型，如兩端都種樹，樹的排列情況為“1——1——1——……——1”，樹的數(shù)量=段數(shù)+1。在理解了模型之后，再出例題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生可以很快算出答案。

教師充分利用學(xué)生的形象思維來轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)模型，將原本抽象的模型直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)模型內(nèi)所蘊(yùn)含的聯(lián)系，有意建立知識之間的脈絡(luò)體系，為學(xué)生更好地從形象信息過渡到數(shù)學(xué)語言搭建一座理解的橋梁。

綜上所述，抽象思維雖然對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著重要作用，但這絕不意味著可以忽略形象思維。形象思維不僅能夠幫助小學(xué)生打開數(shù)學(xué)的大門，更是一座通向數(shù)學(xué)邏輯語言的橋梁。培養(yǎng)學(xué)生形象思維，對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著重要作用。

（作者單位：江西省婺源縣紫陽第六小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波