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    現(xiàn)代有軌電車嵌入式軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析

    2019-10-16 00:40:20馮青松謝發(fā)明劉慶杰
    城市軌道交通研究 2019年9期
    關(guān)鍵詞:彈性體本構(gòu)聚氨酯

    馮青松 謝發(fā)明 孫 魁 劉慶杰

    (1.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心,330013,南昌;2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司,210019,南京//第一作者,碩士研究生)

    現(xiàn)代有軌電車嵌入式軌道結(jié)構(gòu)主要由槽型鋼軌、填充材料、PVC(聚氯乙烯)管、彈性墊板及軌道板等結(jié)構(gòu)組成[1-3]。其中,常用的填充材料為聚氨酯,是一種高度非彈性的高分子材料[4]。為了研究嵌入式軌道力學(xué)性能,需建立一種能體現(xiàn)填充材料力學(xué)特性的本構(gòu)模型。

    目前,基于填充材料線性本構(gòu)模型對(duì)現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性等方面的相關(guān)研究有很多。文獻(xiàn)[5-8]在對(duì)承軌槽內(nèi)填充材料進(jìn)行參數(shù)分析時(shí),均將彈性體視為線性體,未能充分考慮改性聚氨酯填充材料的非線性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響。國(guó)內(nèi)外對(duì)承軌槽內(nèi)填充材料按非線性考慮的研究還比較少。為此,本文建立填充材料的非線性模型及線性模型,分析不同模型對(duì)軌道力學(xué)性能的影響。

    1 計(jì)算模型及參數(shù)

    本文采用ABAQUS有限元軟件來分析嵌入式軌道結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)性能。所研究的軌道結(jié)構(gòu)主要由60R2槽型軌、填充材料聚氨酯、PVC管及軌道板等組成。

    1.1 填充材料的本構(gòu)模型

    硬度不同的聚氨酯彈性體,其彈性模量取值不同。本文取硬度分別為70~72 A和43 A的兩種聚氨酯材料作為試樣,進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

    表1 聚氨酯試樣單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果

    聚氨酯非線性彈性體需通過應(yīng)變能密度函數(shù)來描述其材料的非線性彈性特征。構(gòu)建超彈性材料本構(gòu)模型可使用基于統(tǒng)計(jì)理論的本構(gòu)模型和基于唯象理論的本構(gòu)模型?;谝延械木郯滨屋S壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù),使用唯象理論來描述超彈性材料性質(zhì)是最簡(jiǎn)單的途徑。在擬合填充材料本構(gòu)模型時(shí),應(yīng)變能函數(shù)采用Polynomial和Ogden本構(gòu)模型。其中,Polynomial多項(xiàng)式的應(yīng)變能函數(shù)表達(dá)式為:

    式中:

    W——應(yīng)變能函數(shù);

    N——多項(xiàng)式階數(shù);

    i、j——Polynomial多項(xiàng)式參數(shù);

    Cij——同溫度有關(guān)的材料參數(shù)Rivlin因數(shù);

    Di——彈性體的介電常數(shù);

    R——彈性體穩(wěn)定性系數(shù);

    I1c——第一偏應(yīng)變不變量;

    I2c——第二偏應(yīng)變不變量;

    Jc——變形后與變形前的體積比,Jc=λxλyλz,其中λx、λy和λz分別為為主伸張率,下標(biāo)x、y和z分別表示3個(gè)相互正交的方向。

    Ogden應(yīng)變能函數(shù)的表達(dá)式為:

    式中:

    αi——彈性體材料的應(yīng)變硬化指數(shù),通過試驗(yàn)確定;

    υi——彈性體材料的剪切模量。

    αi、υi、Di和R是與溫度有關(guān)的材料參數(shù)。它們的數(shù)值由聚氨酯材料的單軸壓縮數(shù)據(jù)確定。其中,冪指數(shù)αi能擬合完全非線性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的任意實(shí)數(shù)[9-10]。

    根據(jù)聚氨酯彈性體應(yīng)力應(yīng)變性能試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用ABAQUS軟件中的材料模塊功能,可獲得適合嵌入式軌道填充材料非線性本構(gòu)關(guān)系。兩種聚氨酯彈性體的非線性本構(gòu)模型可分別用多項(xiàng)式函數(shù)(N=2)和Ogden函數(shù)(N=5)來擬合,相應(yīng)的應(yīng)變能擬合曲線如圖1所示。由擬合結(jié)果可見,兩種非線性本構(gòu)模型均具有較好的匹配度和穩(wěn)定性。

    圖1 承軌槽內(nèi)澆筑的改性聚氨酯填充材料本構(gòu)模型應(yīng)變能擬合曲線

    1.2 非線性本構(gòu)模型的正確性驗(yàn)證

    在ABAQUS軟件中建立了與實(shí)際試驗(yàn)試件大小相同的有限元模型,通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對(duì)比,來驗(yàn)證填充材料非線性本構(gòu)模型的合理性。應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果及仿真數(shù)據(jù)如圖2所示。

    由圖2可知,兩種聚氨酯材料的仿真應(yīng)變值與實(shí)際試驗(yàn)應(yīng)變值最大相差5%??梢姡`差比較小,仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果近似相等。因此,采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法足以驗(yàn)證嵌入式軌道填充材料非線性本構(gòu)模型的正確性。

    1.3 計(jì)算工況

    嵌入式軌道尺寸為5.00 m×1.05 m,軌道板豎直部分高度為180 mm,承軌槽結(jié)構(gòu)平面尺寸為220 mm×200 mm。在ABAQUS有限元軟件中建立三維實(shí)體有限元模型,如圖3所示。軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

    圖3 嵌入式軌道有限元模型

    有軌電車實(shí)際行駛速度較低,有軌電車最大軸重為12.5 t[11],安全系數(shù)取值為1.12。計(jì)算模型中,豎向荷載取70 kN,橫向荷載Q=0.6PJ=42 kN。豎向荷載施加于軌頂正中心線上,橫向荷載施加在軌頂面以下14 mm處。在有限元模型中,約束軌道板的兩端及底面,將槽型軌與填充材料的接觸方式設(shè)為綁定接觸,將填充材料與混凝土的接觸方式設(shè)為為綁定接觸。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),槽型軌、軌道板及PVC管網(wǎng)格劃分采用實(shí)體單元C3D8R[12]。由于軌底沒有使用彈性墊板,將承軌槽內(nèi)軌底填充材料按厚度分為20 mm、30 mm和40 mm等3種工況。使用基于填充材料非線性及線性本構(gòu)模型按工況進(jìn)行軌道力學(xué)性能分析。

    表2 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

    在線性本構(gòu)模型分析中,聚氨酯彈性體的彈性模量按表3取值。

    2 非線性模型與線性模型結(jié)果對(duì)比分析

    由計(jì)算結(jié)果可得,非線性模型與線性模型鋼軌豎向位移計(jì)算結(jié)果相差不大,填充材料的非線性特征對(duì)其位移影響較小。

    表3為通過非線性本構(gòu)模型及線性本構(gòu)模型,對(duì)不同聚氨酯填充材料、不同工況下,軌道結(jié)構(gòu)各部分應(yīng)力計(jì)算的仿真結(jié)果。根據(jù)表3可得:對(duì)填充材料的應(yīng)力極值,兩種模型的仿真結(jié)果相差10%左右;對(duì)PVC管應(yīng)力極值,兩種模型的仿真結(jié)果相差8%左右。

    表3 軌道結(jié)構(gòu)各部分應(yīng)力極值的仿真計(jì)算結(jié)果

    3 不同PVC管直徑對(duì)鋼軌位移的影響

    3.1 計(jì)算模型

    本文按5種不同工況,分析PVC管直徑對(duì)鋼軌位移的影響。不同工況的模型如圖4所示。

    3.2 模型參數(shù)

    模型長(zhǎng)度取5 m,不設(shè)置彈性墊板。承軌槽截面尺寸為220 mm×200 mm,軌底填充材料厚度為20 mm。承軌槽結(jié)構(gòu)模型中,60R2槽型軌及PVC管的參數(shù)取值見表2,填充材料彈性模量取2~20 MPa、泊松比取0.45。

    承軌槽結(jié)構(gòu)底面及兩側(cè)施加全約束,網(wǎng)格單元選擇C3D8R。經(jīng)計(jì)算,豎向荷載為70 kN,橫向荷載為42 kN。豎向荷載施加在模型中間鋼軌中心線處,橫向荷載施加在軌頂面以下14 mm處。

    圖4 不同工況的承軌槽計(jì)算模型橫斷面示意圖

    3.3 承軌槽結(jié)構(gòu)受力分析

    圖5~6為不同PVC管的直徑對(duì)鋼軌位移值及填充材料應(yīng)力影響的計(jì)算結(jié)果。

    由圖6可知,改變PVC管的直徑對(duì)鋼軌位移模型沒有影響,不同工況的影響曲線基本都是重合。

    圖5 不同直徑PVC管對(duì)鋼軌位移的影響

    圖6 不同直徑PVC管對(duì)填充材料應(yīng)力的影響

    由圖5可知,改變PVC管的直徑,對(duì)填充材料的應(yīng)力會(huì)有一定的影響。工況1與工況5填充材料的應(yīng)力值相同,且隨著填充材料彈性模量的增大,不同工況的曲線基本重合在一起。可見,可以通過設(shè)置PVC管來節(jié)省填充材料。

    4 結(jié)論

    本文結(jié)合填充材料試驗(yàn)數(shù)據(jù),擬合了嵌入式軌道填充材料的非線性本構(gòu)模型,得到如下主要結(jié)論:

    1) 采用線性本構(gòu)模型與非線性本構(gòu)模型,得到的軌道力學(xué)性能分析結(jié)果相近。因此,建議在進(jìn)行嵌入式軌道結(jié)構(gòu)受力分析時(shí),可將聚氨酯材料視為線彈性體,以簡(jiǎn)化計(jì)算。

    2) 嵌入式軌道承軌槽內(nèi)填充材料的硬度對(duì)鋼軌位移有較大影響。相比填充材料彈性模量為2.5 MPa時(shí),當(dāng)填充材料彈性模量為15 MPa時(shí)的鋼軌豎向位移及橫向位移小約為50%。

    3) 軌底填充材料厚度對(duì)軌道力學(xué)性能影響較小。改變槽型軌軌底填充材料厚度,軌道位移及應(yīng)力變化幅度均小于5%。

    4) 在軌底填充材料厚度及開槽寬度相保持不變的情況下, PVC管的直徑對(duì)鋼軌位移影響較小。使用PVC管可節(jié)省填充材料,減少工程造價(jià)。

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