計及循環(huán)壽命的用戶側(cè)儲能調(diào)頻經(jīng)濟性研究

周 潔，張信真，劉 麗，蔣 科，李海濱，蘇 麟

(1.國網(wǎng)冀北電力有限公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京 100038；2.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，成都 610213；3.中國能源建設集團 江蘇省電力設計院有限公司，南京 211106)

隨著儲能市場的發(fā)展，截至2017年底，全球電池儲能項目的累計規(guī)模已達到2 926.6 MW，同比增加了45%[1]。隨著風電、光伏等新能源和電動汽車行業(yè)的快速發(fā)展，波動性和間歇性發(fā)電、用電功率占比提高，使得電網(wǎng)調(diào)峰和調(diào)頻的需求量迅速增加，促進了儲能市場的快速增長[1]。

電池儲能系統(tǒng)具有響應速度快、維護成本低、調(diào)節(jié)精度高等優(yōu)點，且不受地理環(huán)境和周邊資源的限制，廣泛應用于多種應用場景[2]。儲能系統(tǒng)可以在電力系統(tǒng)的發(fā)、輸、配、用等多個環(huán)節(jié)中提供功率調(diào)節(jié)和能量轉(zhuǎn)移服務。目前，儲能行業(yè)已經(jīng)探索出了多種商業(yè)模式，包括峰谷套利、需量管理、調(diào)頻服務等[2]。儲能系統(tǒng)提供峰谷套利服務不僅能夠降低用戶的電能成本，還可在夏季等高峰負荷時期緩解電網(wǎng)的傳輸壓力[3]。儲能系統(tǒng)為工商業(yè)用戶提供需量管理服務，能跟蹤用戶用電負荷進行充電和放電，達到削減用戶變壓器最大功率的目的，進而節(jié)省基本電費[4]。大容量儲能系統(tǒng)還可參與調(diào)頻等輔助服務，提升火電機組響應調(diào)頻信號的及時性和準確性，從而提高區(qū)域電網(wǎng)的靈活性和穩(wěn)定性[5]。然而，目前儲能主要應用模式為提供峰谷套利服務，尚需探索多元化應用模式。儲能系統(tǒng)同時參與用戶側(cè)和電網(wǎng)側(cè)服務是行業(yè)公認發(fā)展趨勢之一，具有廣闊的發(fā)展空間。

目前，在儲能成本和收益方面的研究已有一些成果。文獻[6-8]建立了儲能全生命周期的成本模型，并提出了降低成本的途徑。但該成本模型僅分析了全生命周期內(nèi)的成本構(gòu)成，并未建立各項成本模型。文獻[9]提出了儲能系統(tǒng)在全電力系統(tǒng)的投資優(yōu)化模型，用于評估儲能系統(tǒng)在發(fā)、輸、配多個環(huán)節(jié)的收益，但其成本模型較為簡單。H.Dagdougui等[10]在2016年提出了考慮光伏發(fā)電的儲能容量配置模型，并模擬分析了儲能系統(tǒng)提供削減峰值負荷服務的收益情況。薛金花等[11]在2016年提出了用戶側(cè)儲能系統(tǒng)的全生命周期成本模型，分析了鉛酸電池、鈉硫電池、鐵鋰電池和全釩液流電池的成本構(gòu)成，提出了儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置的建議，并得到了項目周期內(nèi)實現(xiàn)盈虧平衡所需的成本下降幅度。該模型僅分析了儲能系統(tǒng)的成本構(gòu)成，并未考慮不同運行工況下放電深度、充電和放電倍率對儲能系統(tǒng)循環(huán)壽命的影響。婁素華等[12]在2015年提出了電池儲能系統(tǒng)的可變壽命模型和容量配置方法。該模型考慮了放電深度對電池壽命的影響，實現(xiàn)了等效評估不同放電深度的影響，能夠更好地計算儲能系統(tǒng)在實際運行工況下的循環(huán)壽命，并分析了儲能系統(tǒng)提供削峰填谷服務的收益情況，但未分析儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)服務的收益情況。

當前在電網(wǎng)服務方面的研究主要集中在儲能系統(tǒng)的容量配置和優(yōu)化控制策略等方面[13-16]。崔達等[14]在2016年研究了考慮調(diào)頻性能指標與偏差懲罰機制的能量—調(diào)頻聯(lián)合市場機制，對風電的調(diào)頻性能指標進行了建模分析，提出了調(diào)頻性能指標的估值方法，建立了所提出市場機制下的風電最大收益模型，并給出了求解風電參與能量—調(diào)頻聯(lián)合市場的最優(yōu)投標策略。Y.J.Zhang等[15]在2016年建立了儲能提供一次調(diào)頻服務的運行策略模型，分析了不同運行策略下一次調(diào)頻服務的收益情況，并得到了最佳控制方法。2017年，B.Lian等[16]基于英國電力市場規(guī)則，提出了儲能參與頻率響應服務的技術(shù)方案。該研究估算了電網(wǎng)的平衡需求并提出了儲能系統(tǒng)的能量/功率、能量偏移間隔和SOC設定點等配置方案，得到了參與電力市場的成本最低投標方案。上述研究并未考慮充電和放電倍率對儲能循環(huán)壽命的影響，難以評估實際工況下儲能系統(tǒng)的循環(huán)壽命。

本文考慮倍率和放電深度關(guān)系，得到了電池循環(huán)壽命模型，并以凈收益最大化為目標建立了儲能系統(tǒng)全生命周期的成本收益模型，進而提出了用戶側(cè)儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻服務的經(jīng)濟性評估方法，并采用美國PJM電力市場的數(shù)據(jù)進行了案例分析，驗證了該應用模式的經(jīng)濟可行性。

1 電池循環(huán)壽命模型

準確評估不同工況下儲能系統(tǒng)的循環(huán)壽命是分析運行模式經(jīng)濟性的基礎。電池儲能系統(tǒng)的性能衰減受充電和放電倍率、放電深度、環(huán)境溫度等多種因素的影響。本文根據(jù)充電和放電倍率與放電深度之間的關(guān)系，將不同倍率下充電量和放電量轉(zhuǎn)化為等效放電深度，結(jié)合婁素華等[12]所提出的可變壽命模型，提出了考慮不同運行工況的電池循環(huán)壽命模型，如式(1)所示。

(1)

(2)

式中：n為不同工況下電池的循環(huán)壽命；Dr為儲能系統(tǒng)的額定放電深度，對應的循環(huán)次數(shù)為Nr；Da為電池在實際工況下的放電深度；P0為儲能系統(tǒng)的運行功率(kW)；r為實際工況下儲能系統(tǒng)的運行倍率(C)；t0為實際工況下每次充電或放電過程的時間(h)；Qmax為儲能系統(tǒng)的額定電量(kW·h)。

額定放電深度下Nr受充電和放電倍率、運行溫度的影響。根據(jù)李欣然等[17]提出的容量衰減預測模型，得到了儲能循環(huán)壽命與運行溫度、充電和放電倍率之間的關(guān)系，如式(3)所示。利用劉仕強等[18]研究中不同充電和放電倍率下循環(huán)壽命數(shù)據(jù)，得到了倍率影響因子的計算公式，如式(5)所示。

Cn=(1-λcλa)Nr·C0

(3)

Nr=log(1-λcλa)(A)

(4)

λC=a·ln(r)+b

(5)

其中：A為儲能系統(tǒng)的剩余容量比率，是n次循環(huán)后電池容量Cn和額定容量C0的比值；λa為溫度對電池循環(huán)壽命的影響因子；λc為充電和放電倍率對電池循環(huán)壽命的影響因子；a、b為根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合得到的因子。

根據(jù)式(1)～(5)分析，儲能系統(tǒng)的循環(huán)壽命隨著充電和放電倍率的增大而縮短。該模型可以計算不同工況下的循環(huán)壽命和項目周期內(nèi)電池的更換次數(shù)，進而得到儲能系統(tǒng)的全生命周期成本。

2 儲能全生命周期的成本收益模型

2.1 目標函數(shù)

儲能系統(tǒng)能實時分析電力市場價格，在低電價時段買電之后在高電價時段賣電，在其他時段提供調(diào)頻服務。該模式中兩種服務在時間上互斥，因此不考慮延時序優(yōu)化。在峰谷套利服務和調(diào)頻服務過程中，儲能系統(tǒng)按市場價格從高到底順序參與。

儲能系統(tǒng)在全生命周期內(nèi)的凈收益為峰谷套利收益和調(diào)頻服務收益減去總成本。該函數(shù)以總凈收益M最大化為目標。

maxM=Be+Bf-C0

(6)

式中：Be為儲能系統(tǒng)提供峰谷套利服務的收益(元)；Bf為儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務的收益(元)；C0為儲能系統(tǒng)在全生命周期內(nèi)的總成本(元)。

2.1.1峰谷套利服務收益

儲能系統(tǒng)在低電價時段蓄電和高電價時段放電可以為用戶節(jié)省電費。本文根據(jù)PJM市場中分時電價制度，得到了儲能系統(tǒng)提供峰谷套利服務的收益計算公式。

(7)

式中：Ed為放電時的電價(元/(kW·h))；Ec為充電時的電價(元/(kW·h))；Pd(t)和Pc(t)分別為儲能系統(tǒng)在t時刻的放電功率和充電功率(kW)；N為項目周期(年)。

2.1.2調(diào)頻服務收益

本文根據(jù)PJM輔助服務市場規(guī)則，得到了調(diào)頻服務收益的計算公式。目前，PJM市場存在傳統(tǒng)調(diào)節(jié)Reg A和動態(tài)調(diào)節(jié)Reg D兩種服務。調(diào)頻服務的收益由容量補償和里程補償兩部分組成。

(Ef+Epf·π)·K·Δt

(8)

式中：Pr為調(diào)頻容量(MW)；Ef為容量電價(元/(MW·h))；Epf為調(diào)頻里程電價(元/(MW·h))；K是調(diào)節(jié)性能得分；π是RegD和RegA之間的里程比，其值反映了快速調(diào)節(jié)設備與傳統(tǒng)調(diào)節(jié)設備之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；Δt為單次調(diào)頻服務的持續(xù)時間(h)；T為1 d內(nèi)調(diào)頻服務的總時間(h)。

2.1.3全生命周期成本

儲能系統(tǒng)的全生命周期成本主要由初始投資成本、更換成本和運維成本組成。在不同運行模式下，儲能系統(tǒng)的充電倍率、放電倍率和調(diào)節(jié)頻次不同，使其循環(huán)壽命變化，進而影響全生命周期成本。更換成本綜合考慮了電池成本的下降率和資金的貼現(xiàn)率，實現(xiàn)了更準確地計算全生命周期成本。目前，儲能系統(tǒng)的設備殘值沒有明確標準，因此該模型未考慮設備殘值。

C0=CS+Cr+Cf

(9)

(10)

式中：CS為儲能系統(tǒng)的初始投資(元)；Cr為電池更換成本(元)；Cf為儲能系統(tǒng)的運維成本(元)；Ce為鋰離子電池的單位價格(元/(kW·h))；Pmax為儲能系統(tǒng)的額定功率(kW)；η為儲能系統(tǒng)的充電和放電效率；Cp為功率轉(zhuǎn)換設備和建設成本的單位價格(元/kW)。

(11)

(12)

(13)

式中：N0為N年項目周期內(nèi)電池更換次數(shù)；m為1 d內(nèi)充電和放電次數(shù)；μ為電池成本的年均下降率；ν為貼現(xiàn)率；Cexe為儲能系統(tǒng)的年維護費用(元/kW)。

2.2 約束條件

2.2.1功率約束

0≤Pd(t)≤u1Pmax

(14)

0≤Pc(t)≤u2Pmax

(15)

u1+u2≤1

(16)

u1,u2∈(0,1)

(17)

式中：u1和u2為儲能系統(tǒng)在相應時段的放電和充電功率的0-1變量。該約束限定儲能系統(tǒng)不能同時充電和放電，且功率不能超過儲能系統(tǒng)的額定功率。

2.2.2電量和SOC約束

(18)

(19)

0≤S(t)≤1

(20)

式中：Q0為儲能系統(tǒng)的初始電量(kW·h)；Q(t)為t時刻儲能系統(tǒng)的電量(kW·h)；S(t)為t時刻儲能系統(tǒng)SOC。

3 用戶側(cè)儲能調(diào)頻服務經(jīng)濟性分析

評估用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務可行性的方法，為建立經(jīng)濟性判據(jù)Y并求解判據(jù)。該判據(jù)為調(diào)頻服務與峰谷套利服務的運行成本凈收益率的差值，如式(21)所示。運行成本凈收益率定義為單位運行成本產(chǎn)生的凈收益。

Y=φf(r)-φe(r)

(21)

(22)

(23)

式中：φf(r)為調(diào)頻服務模式下儲能系統(tǒng)的運行成本凈收益率；φe(r)為峰谷套利服務模式下儲能系統(tǒng)的運行成本凈收益率；Be(r)是運行倍率為r時的峰谷套利服務收益；CS,e、Cr,e、Cf,e分別為峰谷套利模式下的初始投資、更換成本和運維成本；Bf(r)是運行倍率為r時的調(diào)頻服務收益；Cr,f為調(diào)頻服務模式下的電池更換成本。

為評估用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務的經(jīng)濟性，首先需要確定用戶側(cè)儲能系統(tǒng)的配置范圍，然后分析該范圍內(nèi)調(diào)頻服務的運行成本和凈收益。比較分析兩種服務的運行成本凈收益率，進而評估調(diào)頻服務的經(jīng)濟性。

M1(r)=Be(r)-C1(r)

(24)

M2(r,t)=Bf(r,t)-C2(r,t)

(25)

式中：C1(r)為峰谷套利服務模式下的總成本；C2(r,t)為調(diào)頻服務模式下的運行成本。

儲能系統(tǒng)提供峰谷套利服務的凈收益M1(r)與額定倍率的關(guān)系如式(24)所示。求解M1(r)等于0的公式，得到儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟配置范圍[rmin,rmax]和最優(yōu)參數(shù)r0。調(diào)頻服務的凈收益M2(r,t)與調(diào)節(jié)功率和時間的關(guān)系如式(25)所示。求解配置參數(shù)為rmin、rmax、r0的儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟性判據(jù)Y，結(jié)合Y在[rmin,rmax]范圍內(nèi)變化趨勢，評估用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務的經(jīng)濟性。

4 算例分析

4.1 算例設置

本文提到的模型參數(shù)和儲能系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。歷史數(shù)據(jù)采用2018年3月美國PJM的市場數(shù)據(jù)。根據(jù)實時電價和調(diào)頻價格每5 min出清一次而確定電池循環(huán)壽命模型中的t0為5 min。本文未分析溫度對儲能系統(tǒng)的影響，因此將溫度影響因子λa的值設為1。儲能參與調(diào)頻服務的里程比和調(diào)節(jié)性能得分，由歷史數(shù)據(jù)計算得到。

表1 模型參數(shù)和儲能系統(tǒng)參數(shù)

市場中電價和調(diào)頻價格如圖1所示，儲能系統(tǒng)的充電價格取最低價格，為1.17元/(kW·h)。調(diào)頻里程價格取平均價格，為8.61元/MW。儲能提供服務的持續(xù)時間與價格分布的關(guān)系如圖2所示。

圖1 分時電價和調(diào)頻價格

圖2 電價、調(diào)頻價格與持續(xù)時間

4.2 計算結(jié)果與分析

4.2.1峰谷套利模式下用戶側(cè)儲能系統(tǒng)配置分析

如圖3所示，隨著額定功率的增加，1 000 kW·h儲能系統(tǒng)提供峰谷套利服務的凈收益先增加后降低。原因是高電價時段大功率地放電可以獲取更多收益，但初始投資和電池更換次數(shù)也會增加，導致系統(tǒng)配置超過1 000 kW以后其全生命周期的成本超過總收入。

圖3 峰谷套利服務凈收益與額定功率關(guān)系

在峰谷套利模式下，當1 000 kW·h儲能系統(tǒng)的功率配置為389 kW和3 074 kW時其峰谷套利服務的凈收益為0；當功率配置為1 000 kW時其服務的凈收益最高。因此，用戶側(cè)儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟配置參數(shù)在0.389 C～3.074 C，且最優(yōu)配置參數(shù)為1.0 C。1 000 kW/1 000 kW·h儲能系統(tǒng)提供峰谷套利服務的全生命周期內(nèi)運行成本和凈收益分別為106.2萬元和257.4萬元，其運行成本凈收益率為242.4%。如圖4所示，在目前PJM市場電價水平下，所有用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供峰谷套利服務的運行成本凈收益率均小于等于242.4%。

圖4 峰谷套利模式下運行成本收益率與額定功率

4.2.2用戶側(cè)儲能系統(tǒng)調(diào)頻服務經(jīng)濟性分析

如圖5所示，1 000 kW·h儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務的凈收益隨著調(diào)節(jié)功率和調(diào)頻時間變化而變化，其最大凈收益為4.044×104萬元，且最優(yōu)調(diào)節(jié)功率為5 384 kW。如圖6所示，隨著調(diào)節(jié)功率的增加和調(diào)頻時間的延長，調(diào)頻服務的運行成本增加。當調(diào)節(jié)功率超過5 384 kW以后，儲能系統(tǒng)的運行成本超過收入導致凈收益降低，因此用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務的最優(yōu)運行倍率為5.384 C。用戶側(cè)儲能系統(tǒng)的倍率配置參數(shù)范圍為0.389 C～3.074 C，均低于5.384 C，因此用戶側(cè)儲能參與調(diào)頻服務的最優(yōu)運行功率等于額定功率。

結(jié)合圖5和圖7分析，用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務的凈收益均為正值，表明該服務收益超過運行成本。調(diào)頻服務的運行成本凈收益率隨著調(diào)頻時間的延長而降低，這是因為隨著調(diào)節(jié)時間的延長，調(diào)頻容量價格下降，調(diào)節(jié)成本增加。當超過2.79 h后，1.0 C儲能系統(tǒng)的運行成本凈收益率更高，表明其調(diào)頻服務的經(jīng)濟性更好。由圖8可知：調(diào)頻服務的運行成本凈收益率在優(yōu)化運行時間范圍內(nèi)大于2.424。配置參數(shù)為0.389 C、1.0 C、3.074 C儲能系統(tǒng)的優(yōu)化時間范圍分別為低于8.9、21.9、10.5 h。如圖9所示，所有用戶側(cè)儲能系統(tǒng)均存在優(yōu)化時間范圍，在該范圍內(nèi)其調(diào)頻服務的經(jīng)濟性好于峰谷套利服務。因此，用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務具有經(jīng)濟可行性。

圖5 調(diào)頻凈收益分布

圖6 調(diào)頻運行成本分布

圖7 調(diào)頻凈收益與時間關(guān)系

圖8 調(diào)頻運行成本凈收益率與時間關(guān)系

圖9 調(diào)頻運行成本凈收益率分布

5 結(jié)論

為評估用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務的經(jīng)濟性，本文考慮倍率和電池壽命等因素,以系統(tǒng)收益最大化為目標，建立了儲能全生命周期的成本收益模型?；谠撃Ｐ徒Y(jié)合PJM市場數(shù)據(jù)，仿真分析了儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻服務的經(jīng)濟性，證明了該模式具有可行性。

1)根據(jù)全生命周期的成本收益模型和PJM市場數(shù)據(jù)計算，得到用戶側(cè)儲能的經(jīng)濟配置參數(shù)范圍為0.389 C～3.074 C，且最優(yōu)配置參數(shù)為1.0 C。該方法能更準確地評估出用戶側(cè)儲能系統(tǒng)的配置參數(shù)范圍。

2)根據(jù)全生命周期的成本收益模型分析，用戶側(cè)儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻服務的最優(yōu)控制策略為按額定功率運行。用戶側(cè)儲能系統(tǒng)提供調(diào)頻服務具有經(jīng)濟可行性，且在優(yōu)化運行時間范圍內(nèi)其經(jīng)濟性好于峰谷套利服務。該時間范圍需要根據(jù)系統(tǒng)配置確定。