山嶺隧道施工中塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型研究及應(yīng)用*

張晨曦，吳順川,2，吳 金

(1.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083； 2.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093)

0 引言

塌方是隧道施工中最易發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害之一，嚴(yán)重威脅現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)人員及設(shè)備安全。統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)外隧道塌方、巖爆、瓦斯爆炸、大變形以及涌水突泥等災(zāi)害信息共969條，共有塌方事件483起，占總數(shù)的49.9%，可見(jiàn)當(dāng)前隧道施工中塌方風(fēng)險(xiǎn)依然管控不力，是威脅隧道施工安全的主要風(fēng)險(xiǎn)事件之一。

開(kāi)展風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作是管控塌方風(fēng)險(xiǎn)的有效措施之一。蘇永華等[1]基于粗糙集與模糊重心理論提出了1種公路隧道施工期塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法；Zhang等[2]選取6種風(fēng)險(xiǎn)因素，基于粗糙集和可拓學(xué)理論建立塌方風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型；楊光等[3]選取10項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)，基于云模型理論建立了4種風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型； Sun等[4]基于多狀態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)、專(zhuān)家調(diào)查、概率分布計(jì)算、差異分析、敏感性分析與決策，提出1種新的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估方法；關(guān)曉吉[5]基于云霧化現(xiàn)象檢驗(yàn)、物元可拓理論與聯(lián)系云模型，提出1種隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)方法；周建昆等[6]應(yīng)用事故樹(shù)理論建立了隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

上述研究呈現(xiàn)2個(gè)特征：1)未考慮塌方風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度。文獻(xiàn)[7-10]將風(fēng)險(xiǎn)大小視為風(fēng)險(xiǎn)事件可能性與嚴(yán)重程度或事故發(fā)生概率與后果損失的組合，前后表述雖不同，其含義基本相同，總體而言，從風(fēng)險(xiǎn)事件可能性與嚴(yán)重程度2方面開(kāi)展風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是交通運(yùn)輸行業(yè)的通行做法。上述研究與確定風(fēng)險(xiǎn)事件可能性的過(guò)程相當(dāng)，但可能性較高而后果嚴(yán)重程度較低時(shí)，最終風(fēng)險(xiǎn)大小應(yīng)當(dāng)降低。2)評(píng)估指標(biāo)多數(shù)為定量與定性共存。賦權(quán)法和評(píng)估方法的選擇主要取決于評(píng)估指標(biāo)是否定量。客觀賦權(quán)法往往要求指標(biāo)定量與數(shù)據(jù)定量，而隧道地質(zhì)條件復(fù)雜多變且施工干擾大，測(cè)定定量數(shù)據(jù)實(shí)屬不易，評(píng)估指標(biāo)往往定量與定性相結(jié)合，故不適用客觀賦權(quán)法。另外定性指標(biāo)量化仍屬主觀賦值，而這種條件下滿(mǎn)足層次分析法和模糊理論適用條件。

故從塌方風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生可能性、嚴(yán)重程度2方面建立山嶺隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型?；趯哟畏治龇ㄅc模糊理論確定指標(biāo)權(quán)重和塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性；風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度考慮5種后果，由專(zhuān)家評(píng)判經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后基于當(dāng)量估計(jì)法量化歸一。最后基于風(fēng)險(xiǎn)矩陣法得出塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并將該模型應(yīng)用于興隆隧道1號(hào)斜井。

1 方法原理

1.1 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)是一種主觀賦權(quán)及綜合決策方法[11]。

1)構(gòu)造判斷矩陣

兩兩對(duì)比某一層指標(biāo)因素對(duì)上層指標(biāo)的重要性程度，構(gòu)造判斷矩陣。通常以數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度確定矩陣元素值，其含義見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。設(shè)判斷矩陣為C=(cij)n×n，則C為正互反矩陣，即cij×cji=1，且cij>0，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)。

2)權(quán)向量求解

因判斷矩陣C為正互反矩陣，則其最大特征根λmax必為正實(shí)數(shù)，設(shè)該特征根對(duì)應(yīng)的特征向量Q=(q1,q2,,qn)T，則其元素均為正數(shù)，歸一化后即為指標(biāo)權(quán)向量，每個(gè)值即為對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重，且有cij=qi/qj，即

(1)

3)一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣一致性檢驗(yàn)見(jiàn)式(2)，若一致性比例CR<0.1，則可以接受判斷矩陣的一致性，否則應(yīng)適當(dāng)修正。

(2)

式中：RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

1.2 多層次模糊綜合決策

模糊綜合評(píng)判決策是對(duì)受多種因素影響的事物作出綜合評(píng)價(jià)的一種方法，當(dāng)考慮因素較多且易于分類(lèi)時(shí)，常選用多層次模糊綜合決策[12]。該法基本步驟為：

1)建立因素集和評(píng)語(yǔ)集。將因素集U={u1,u2,,un}分成k組，即U={U1,U2,,Uk}，滿(mǎn)足式(3)，則U={U1,U2,,Uk}為第1級(jí)因素集，k為分成的子集個(gè)數(shù)。

(3)

評(píng)語(yǔ)集為V={v1,v2,,vm}，m為評(píng)語(yǔ)個(gè)數(shù)。

2)確定隸屬度，對(duì)Ui內(nèi)指標(biāo)作單因素評(píng)判，可得Ui和V的單因素評(píng)判矩陣Ri。

(4)

4)由單因素評(píng)判矩陣和模糊權(quán)向量，采用算子M(·,+)，對(duì)每個(gè)2級(jí)因素集Ui作出綜合決策，即

(5)

AiORi=Bi,Bi=(bi1,bi2,,bim)

(6)

5)第2級(jí)因素集Ui是U中1個(gè)因素，U的單因素評(píng)判矩陣見(jiàn)式(7)。

(7)

6)確定各Ui權(quán)重，設(shè)U的權(quán)向量為A=(a1,a2,,ak)，則二級(jí)模糊綜合決策模型為：

(8)

B=AOR=(b1,b2,,bm)

(9)

b=max{b1,b2,,bm}

(10)

式中：bt為U對(duì)評(píng)語(yǔ)vt的隸屬度，1≤s≤k；b為最大隸屬度，其對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)即為最終結(jié)果。

1.3 當(dāng)量估計(jì)法

隧道塌方的后果往往是多方面的。參照文獻(xiàn)[7-10]等研究成果，結(jié)合公路隧道工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估現(xiàn)狀，考慮直接經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡、工期延誤、環(huán)境影響及社會(huì)影響5種后果類(lèi)型確定風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度。引入當(dāng)量估計(jì)法[13]將5種后果類(lèi)型統(tǒng)一化，其主要思路是以死亡1人作為單位基本當(dāng)量，5種后果類(lèi)型則按照相關(guān)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)等量化，使其與1個(gè)當(dāng)量的嚴(yán)重程度相抵，實(shí)現(xiàn)各類(lèi)型后果量化歸一的目的。該法計(jì)算公式為：

(11)

式中：DC為風(fēng)險(xiǎn)事件后果當(dāng)量值；CZ為直接經(jīng)濟(jì)損失，萬(wàn)元；CR1為死亡人數(shù)；CR2為重傷人數(shù)；CR3為輕傷人數(shù)；CG為工期延誤，月；CH為環(huán)境影響；CS為社會(huì)影響。工期延誤，環(huán)境影響及社會(huì)影響分級(jí)與取值見(jiàn)表1。

表1 工期延誤、環(huán)境影響、社會(huì)影響等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Standards for classification of delay in construction period,environmental impact and social impact

因風(fēng)險(xiǎn)事件后果未知，故由專(zhuān)家評(píng)判確定其嚴(yán)重程度。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析專(zhuān)家估測(cè)值得出風(fēng)險(xiǎn)事件后果當(dāng)量DC值，見(jiàn)表2。對(duì)照表2確定風(fēng)險(xiǎn)事件的嚴(yán)重程度等級(jí)。

2 塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估實(shí)現(xiàn)流程

塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性與嚴(yán)重程度等級(jí)的確定見(jiàn)圖1～2。兩者確定后，采用風(fēng)險(xiǎn)矩陣法確定隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)最終等級(jí)，即豎列的風(fēng)險(xiǎn)事件可能性等級(jí)與橫列的風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度，兩者交叉點(diǎn)即為塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，該方法形式見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

表2 塌方風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Standards for severity grades of collapse risk event

圖1 確定塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性流程Fig.1 Procedure for determining possibility of collapse risk event

3 工程應(yīng)用

3.1 隧道概況

興隆隧道為云南省在建建個(gè)(元)高速公路的特長(zhǎng)分離式隧道，左線(xiàn)、右線(xiàn)全長(zhǎng)分別為8 851，8 986 m，為典型的山嶺特長(zhǎng)公路隧道。為便于施工階段工作，隧道布置2條斜井。1號(hào)斜井進(jìn)口位于興隆隧道LK21+200里程隧道南側(cè)，距離隧道左線(xiàn)159 m，綜合坡度10%，全長(zhǎng)1 247 m，與興隆隧道LK19+980處相交。

根據(jù)興隆隧道的工程地質(zhì)詳細(xì)勘察報(bào)告、超前地質(zhì)預(yù)報(bào)、圍巖等級(jí)變更報(bào)告以及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研等得知1號(hào)斜井與主洞貫通距離余下約400 m左右，該段圍巖等級(jí)變化較快，原為Ⅲ級(jí)，因圍巖條件變差，后變更為Ⅳ級(jí)，花崗巖中等風(fēng)化～強(qiáng)風(fēng)化局部伴有軟弱夾層，埋深約150～270 m，圍巖較破碎，巖體完整性系數(shù)為0.27。隧址區(qū)存在F5斷層，破碎帶跨度大于30 m，影響帶寬度大于100 m，1號(hào)斜井與主洞相交處處于該斷層影響帶內(nèi)。局部滴水～線(xiàn)狀流水，開(kāi)挖跨度、高度為13.36 ，10.3 m。

圖2 確定塌方風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度流程Fig.2 Procedure for determining severity of collapse risk event

3.2 建立塌方可能性評(píng)估指標(biāo)體系

評(píng)估指標(biāo)的選擇應(yīng)滿(mǎn)足可操作性、易獲得性和科學(xué)性，查閱相關(guān)研究成果[14-19]，并結(jié)合待評(píng)估隧道的施工現(xiàn)狀、工程概況、風(fēng)險(xiǎn)特征等，建立隧道施工中塌方可能性評(píng)估指標(biāo)體系見(jiàn)表3。

3.3 確定塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性等級(jí)

1)建立因素集(表3中類(lèi)別和指標(biāo))由興隆隧道1號(hào)斜井實(shí)際情況，各指標(biāo)取值見(jiàn)表4，作為專(zhuān)家評(píng)判的參考。

2)由文獻(xiàn)[8]中風(fēng)險(xiǎn)事件可能性等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，建立5級(jí)評(píng)語(yǔ)集V={v1,v2,v3,v4,v5}，v1～v5分別表示“幾乎不可能”、“可能性很小”、“偶然”、“可能”、“很可能”。

3)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。以地質(zhì)因素U1為例，構(gòu)建判斷矩陣見(jiàn)式(12)。

表3 隧道施工中塌方可能性評(píng)估指標(biāo)體系Table 3 Assessment index system of collapse possibility during tunnel construction

表4 各指標(biāo)參考取值Table 4 Reference values of each index

(12)

由層次分析法的求解步驟，采用matlab編程，計(jì)算得U1的權(quán)向量見(jiàn)式(13)。

A1=(0.322,0.062,0.226,0.127,0.215,0.048)

(13)

同理，求得隧道固有因素U2的權(quán)向量A2=(0.334,0.333,0.333)，勘察施工因素U3的權(quán)向量A3=(0.268,0.615,0.117)，U的權(quán)向量A=(0.594,0.249,0.157)。U1，U2，U3，U的判斷矩陣對(duì)應(yīng)的一致性比例CR見(jiàn)表5，均小于0.1，滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)條件。其中U2的CR值為0，是因?yàn)閁2內(nèi)的3個(gè)指標(biāo)重要程度相同。

表5 一致性比例CR結(jié)果Table 5 Results of consistency ratio CR

4)確定隸屬度，構(gòu)建單因素評(píng)判矩陣。定量指標(biāo)通過(guò)構(gòu)造隸屬函數(shù)求出，常用的隸屬函數(shù)有梯形分布、正態(tài)分布、嶺形分布、k次拋物線(xiàn)分布等，由隸屬函數(shù)形態(tài)選擇原則[20]，考慮最模糊點(diǎn)和清晰點(diǎn)間過(guò)渡帶的變化形式，最模糊點(diǎn)和清晰點(diǎn)分別為指標(biāo)區(qū)間分界點(diǎn)和區(qū)間中點(diǎn)?？紤]到巖土力學(xué)評(píng)判因素的模糊性為非均勻或非線(xiàn)性[20]，假定靠近最清晰點(diǎn)處隸屬度變幅不大，則針對(duì)圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)、巖體完整系數(shù)、開(kāi)挖跨度、高跨比及埋深5個(gè)定量指標(biāo)，可選用正態(tài)分布。

正態(tài)型隸屬函數(shù)的通用形式[21]如式(14)：

u(x)=e-[(x-x0)/c]2

(14)

式中：x0為所在指標(biāo)區(qū)間的中點(diǎn)，即為最清晰點(diǎn)，該點(diǎn)隸屬度為1，即u(x0)=1。

c=(d1-d2)/1.66

(15)

式中：d1,d2分別表示為該指標(biāo)分級(jí)區(qū)間的上限、下限值。

由式(14)～(15)以及5個(gè)定量指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表3)，可得u11,u12,u21,u22及u23等指標(biāo)的隸屬函數(shù)參數(shù)值x0和c，見(jiàn)表6，由此可確定5個(gè)定量指標(biāo)各區(qū)間的隸屬函數(shù)。

表6 定量指標(biāo)各區(qū)間隸屬函數(shù)的參數(shù)值Table 6 Parameter values of membership function for each interval of quantitative indexes

以開(kāi)挖跨度u21為例，由文獻(xiàn)[20]提出的隸屬函數(shù)構(gòu)造方法，得到該指標(biāo)對(duì)應(yīng)于等級(jí)1，2，3，4，5的隸屬函數(shù)見(jiàn)式(16)～(20)。

興隆隧道1號(hào)斜井開(kāi)挖跨度為13.36 m，代入式(16)～(20)得到該指標(biāo)的隸屬度為(0,0,0.914,0.086,0)，同理得到其余4個(gè)定量指標(biāo)的隸屬度見(jiàn)表7。

表7 各定量指標(biāo)的隸屬度Table 7 Memberships of each quantitative index

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

定性指標(biāo)由專(zhuān)家根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、興隆隧道1號(hào)斜井施工現(xiàn)狀、指標(biāo)參考取值等判定對(duì)各可能性等級(jí)的隸屬度，通過(guò)加權(quán)平均得到最終結(jié)果。專(zhuān)家包括項(xiàng)目經(jīng)理Z1、總工程師Z2、副總工程師Z3、安全總監(jiān)Z4，權(quán)重γ均為0.6，以及隧道方向博士Z5，Z6，權(quán)重γ均為0.4。

第i個(gè)專(zhuān)家對(duì)第j個(gè)定性指標(biāo)的5個(gè)可能性等級(jí)隸屬度集合表示為：

Pij=(uij(v1),uij(v2),uij(v3),uij(v4),uij(v5))

(21)

式中：uij(vt)為第i個(gè)專(zhuān)家給出的第j個(gè)定性指標(biāo)對(duì)評(píng)語(yǔ)vt的隸屬度，5個(gè)隸屬度相加之和為1，1≤i≤6，1≤j≤7，1≤t≤5。

由式(22)～(23)，對(duì)專(zhuān)家給出的隸屬度加權(quán)平均后，得定性指標(biāo)對(duì)各可能性等級(jí)的最終隸屬度，見(jiàn)表8。

表8 定性指標(biāo)隸屬度匯總Table 8 Summary of memberships of qualitative indexes

(22)

(23)

由定性、定量指標(biāo)的隸屬度構(gòu)建單因素評(píng)判矩陣。以地質(zhì)因素U1為例，其單因素評(píng)判矩陣為：

(24)

5)作多級(jí)綜合決策。由單因素評(píng)判矩陣及模糊權(quán)向量，則U1的綜合決策結(jié)果為：

B1=A1OR1=(0,0.072,0.198,0.685,0.045)

(25)

同理可得U2，U3的綜合決策結(jié)果B2，B3為(0.333,0,0.555,0.112,0)，(0,0.164,0.478,0.358,0)。

由上述計(jì)算結(jié)果構(gòu)建U的單因素評(píng)判矩陣為：

(26)

則二級(jí)模糊綜合決策結(jié)果為：

B=(0.083,0.068,0.331,0.491,0.027)

(27)

由最大隸屬度原則可知，興隆隧道1號(hào)斜井塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性等級(jí)為Ⅳ級(jí)，即v4可能。

3.4 確定塌方風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度等級(jí)

專(zhuān)家針對(duì)興隆隧道1號(hào)斜井給出的各后果估測(cè)值見(jiàn)表9，各項(xiàng)加權(quán)平均值作為最終結(jié)果，得當(dāng)量估計(jì)值為5.92。根據(jù)表2，可知興隆隧道1號(hào)斜井塌方風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度等級(jí)為Ⅲ級(jí)較大風(fēng)險(xiǎn)。

表9 后果損失估測(cè)Table 9 Estimation of consequence loss

3.5 確定塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

因1號(hào)斜井塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性等級(jí)和嚴(yán)重程度等級(jí)分別為Ⅳ級(jí)和Ⅲ級(jí)，由文獻(xiàn)[8]可知1號(hào)斜井塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最終為Ⅲ級(jí)，存在較大風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則，在后續(xù)施工中必須采取風(fēng)險(xiǎn)處理措施降低風(fēng)險(xiǎn)并加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，且滿(mǎn)足降低風(fēng)險(xiǎn)的成本不高于風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后的損失。

4 結(jié)論

1)考慮塌方風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度，實(shí)質(zhì)上考慮風(fēng)險(xiǎn)事件后果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小的影響。當(dāng)單獨(dú)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)或可能性等級(jí)較高，而該風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度較低，則最終風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)應(yīng)略低。故綜合考慮塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性與嚴(yán)重程度并基于風(fēng)險(xiǎn)矩陣法確定風(fēng)險(xiǎn)大小。

2)運(yùn)用層次分析法和多層次模糊綜合決策確定塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性；綜合考慮5種事故后果類(lèi)型，由當(dāng)量估計(jì)法確定塌方風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度，由此建立山嶺隧道施工中塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。將本模型應(yīng)用于興隆隧道1號(hào)斜井，經(jīng)評(píng)估該斜井塌方風(fēng)險(xiǎn)事件可能性等級(jí)為Ⅳ級(jí)，嚴(yán)重程度等級(jí)為Ⅲ級(jí)，由風(fēng)險(xiǎn)矩陣法得塌方最終風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，存在較大風(fēng)險(xiǎn)，在后續(xù)施工中必須采取有效措施降低風(fēng)險(xiǎn)，減少風(fēng)險(xiǎn)可能導(dǎo)致的損失。