基于坐標變換的三相逆變并網(wǎng)控制策略

鄧孝祥，張家琪

（黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引 言

當今世界對新能源的使用和研究日益增多，其中并網(wǎng)逆變器作為新型能源與電網(wǎng)連接備受關注。并網(wǎng)逆變器通常采用SPWM脈寬調制技術，通過逆變電路開關器件的通斷，得到一系列幅值相同的脈沖，這些脈沖與電網(wǎng)同頻同幅同相位。但是，SPWM脈寬調制技術僅僅做到了波形變化的同步，同時會向電網(wǎng)輸送雜波。諧波可引起系統(tǒng)的電感、電容發(fā)生諧振從而放大諧波。因此，研究并網(wǎng)逆變器的控制策略具有重要的理論意義和實用價值。文獻[1]提出了最大功率點跟蹤技術，通過SPWM脈寬調制技術實現(xiàn)并網(wǎng)，但易產(chǎn)生進網(wǎng)諧波，且電壓利用率不高。文獻[2]提出了PI控制，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，但采用了SPWM脈寬調制技術。文獻[3]采用雙極性SPWM控制策略，通過雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進行控制。文獻[4]介紹了dq軸解耦技術，但未在扇區(qū)選擇詳細說明。文獻[5]介紹了光伏并網(wǎng)的控制策略，但未構建數(shù)學模型加以解釋。本文提出了一種基于坐標變換的空間矢量脈寬調制控制策略，通過控制三相逆變器的IGBT開關的開通與關斷的順序與時間，采用電壓矢量合成法實現(xiàn)SVPWM，利用Matlab/Simulink仿真平臺驗證了該控制策略對抑制諧波和提高入網(wǎng)電壓質量的有效性和可行性。

1 三相并網(wǎng)逆變器的拓撲結構

三相全橋式并網(wǎng)逆變器主電路的拓撲結構如圖1所示，左側三相電網(wǎng)電源分別為Uga、Ugb以及Ugc，電路中逆變器所產(chǎn)生的輸出電流分別為ia、ib與ic，而進入電網(wǎng)的入網(wǎng)電流分別為iga、igb與igc。S1～S6為IGBT功率器件，Udc為直流側電壓。

圖1 主電路拓撲結構

由圖1可列出在abc三相靜止坐標軸中三相電流與電壓的狀態(tài)方程：

2 坐標軸變換數(shù)學模型

由于三相并網(wǎng)逆變時的變量多為交流量，不便于更深入的研究，也不利于計算，故采用坐標軸變換的方法將交流量變?yōu)橹绷髁?，以減少變量，簡化計算。坐標軸變換分為Clark變換和Park變換。Clark變換如圖2所示。一般將三相靜止坐標軸的a軸與兩相靜止坐標軸的α軸相重合。

圖2 Clark變換

在三相靜止坐標軸和兩相靜止坐標軸的基本坐標軸相重合時，可以得出其矩陣變換公式如下：

式（1）、式（2）和式（3）經(jīng)過計算得到dq兩相旋轉坐標軸下的電流與電壓的狀態(tài)方程：

為了將三相交流的變量轉化為兩相直流的量，需要進行如圖3所示的Park變換即2s/2r坐標軸變換，其中取旋轉坐標軸的旋轉角速度為三相電網(wǎng)電壓的頻率。

圖3 Park變換

變換后可得矩陣：

兩相靜止坐標軸和兩相旋轉坐標軸下的入網(wǎng)的電流狀態(tài)方程關系如下：

聯(lián)立式（4）、式（5）和式（6）可以得到dq兩相坐標軸下逆變器的狀態(tài)方程組：

式（7）表明：通過3s/2s變換和2s/2r變換可以得到三相并網(wǎng)逆變器在兩相旋轉坐標軸下的狀態(tài)方程，將d軸電流與q軸電流解耦合分離，即可控制進網(wǎng)的無功功率和有功功率。

3 空間矢量控制策略

3.1 SVPWM控制原理

SVPWM空間矢量脈寬調制類似于同步型電機中三相電源的三相逆變器的IGBT開關的開通與關斷的順序與時間，通過一系列開關的導通關斷形成的電流波形相位之間相互差別120°。三相電壓的abc三相電壓合成的電壓值：

三相并網(wǎng)逆變橋的6個功率器件的開通和關斷有不同的組合狀態(tài)，排列組合后可得8種IGBT導通狀態(tài)的組合形式，即可以表示為8種空間矢量。（0，0，0）與（1，1，1）屬于無電壓型空間矢量，剩余還有6種不同組合的有值電壓型空間矢量，繪制成空間矢量圖如圖4所示。V0與V7是兩個零電壓基本空間矢量，其余6個為非零型電壓基本空間矢量。

圖4 8種基本電壓空間矢量組成的矢量圖

本文采用電壓矢量合成法實現(xiàn)SVPWM，由6個區(qū)域中相鄰的兩個有值矢量與無值矢量的不同作用時間相合成電壓空間矢量，取有值矢量作用時間為TK，無值矢量作用時間為T0，根據(jù)SVPWM原理可以得到：

在判斷基本空間矢量所在扇區(qū)時，先構造出3種不同的變量——Vref1、Vref2、Vref3。用這3種變量的正負來判斷所對應的扇區(qū)，公式如下：

定義二值函數(shù)A、B、C，若Vref1＞0，則A=1，反之A=0；若Vref2＞0，則B=1，反之B=0；Vref3＞0，則C=1，反之C=0。

由式（13）可得不同的取值，即可對應不同的扇區(qū)。在得到不同扇區(qū)空間矢量的判斷后，還需要計算空間矢量作用的時間T0、T1與T2。

通過圖5空間矢量合成圖可得：

圖5 電壓空間矢量合成示意圖

由式（14）能夠得到6個空間扇區(qū)T1、T2、T0作用的時間，如表1所示。其中，N代表空間扇區(qū)，X、Y、Z分別為各扇區(qū)作用時間分量。

表1 各扇區(qū)T1、T2、T0作用時間

假設零矢量在一個開關周期中作用時間相同，每個基本空間矢量分別作用對稱的時間，將三角波周期TPWM作為定時周期，得出如圖6所示的SVPWM波形。

圖6 扇區(qū)I內(nèi)三相SVPWM調制方式

3.2 dq坐標軸下的解耦控制

通過計算可以得出在dq坐標軸下三相電網(wǎng)的有功功率P與三相電網(wǎng)的無功功率Q的公式：

在旋轉坐標軸下，只需控制dq軸上的直流電流即可控制進網(wǎng)功率，但需要對dq軸分量解耦計算。

其中與是可以控制的兩個變量，此時經(jīng)過解耦的電流id與iq為獨立量，即可得：

式中Δud，Δuq是在dq旋轉坐標軸下PI調節(jié)輸出值，Kpi是PI調節(jié)輸出的比例環(huán)節(jié)系數(shù)值，Ti為積分環(huán)節(jié)中的時間系數(shù)值，和是dq兩相旋轉坐標軸的參考電流值。根據(jù)上述得到最后的電壓控制方程為：

式（19）易看出dq坐標系下的兩相電流已經(jīng)解耦，能夠相互獨立被控制，同時還將三相電網(wǎng)中的id與iq值作為該調節(jié)的前端反饋，能夠更加穩(wěn)定地控制電網(wǎng)并網(wǎng)。

4 仿真結果與分析

在MATLAB/Simulink仿真軟件上設計搭建了基于旋轉坐標系的三相并網(wǎng)逆變器控制策略的仿真模型，其中仿真參數(shù)設置如下：直流電壓Udc=550 V，TPWM=0.000 1 s，給定三相參考相電壓有效值220 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，額定功率為50 kVA，仿真時長設置參數(shù)為50e-6 s。

由圖7可以看出，在0.1 s仿真周期中，電網(wǎng)電壓與進網(wǎng)電流波形同頻同相位。繼而對SVPWM調制方法進行仿真后得到三相調制波波形。

圖7 三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)仿真圖

由圖8可以看出，由SVPWM算法得到的調制波呈馬鞍形，相對于PWM得到的正弦波來說，有利于提高直流電壓利用率，能夠有效抑制諧波。

圖8 SVPWM調制波波形圖

5 結 論

本文針對SPWM脈寬調制技術在三相并網(wǎng)逆變器中易產(chǎn)生諧波、電壓利用率低的問題，提出了SVPWM空間適量調制技術，構建了在旋轉坐標系下三相并網(wǎng)逆變器模型結構，同時解釋了在dq兩相旋轉坐標系下的直流量解耦合技術，證明了SVPWM能夠更好地優(yōu)化進網(wǎng)諧波，提高電壓利用率。在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗證了設計的原理及控制方法的正確性與可行性。