錦州及周邊區(qū)域電離層臨界頻率特征分析

王 亮，紀延輝，李京錦，劉重陽

（錦州地震臺，遼寧 錦州 121000）

0 引言

地震是地球內(nèi)部能量釋放的一種形式，越來越多的研究結(jié)果顯示，地震對地球環(huán)境的影響不僅集中在地球表面，還可能影響到高空大氣和電離層高度，使得電離層電子濃度等參量出現(xiàn)異常變化[1]。國外研究表明，5 級以上的地震，70%的情況下在震前5 天內(nèi)、距震中100～200 公里范圍內(nèi)出現(xiàn)電離層異常，6 級以上地震，100%在震前5 天內(nèi)出現(xiàn)電離層異常[2]，1964 年3 月27 日美國Alaska 的8.5 級地震前29 小時和震后18 小時觀測到電離層F2層臨界頻率發(fā)生異常變化，此次觀測是第一次發(fā)現(xiàn)電離層的擾動與地震的發(fā)生兩者之間存在關(guān)聯(lián)性[3]。2008 年5 月12 日發(fā)生的8.0 級汶川地震前的電離層異常，再一次證明電離層與地震存在的某種確定聯(lián)系，利用電離層觀測數(shù)據(jù)，探索地震監(jiān)測預(yù)報新方法，為地震立體綜合觀測與預(yù)測研究提供可靠支撐。

電離層臨界頻率是電離層特征的重要參數(shù)之一，除了年變化，季節(jié)變化和太陽活動周期變化，它可隨時間和空間的變化而變化，其變化與影響它的因素之間表現(xiàn)出很強的非線性關(guān)系，如在已知區(qū)域的電離層有效數(shù)值情況下，推導(dǎo)探測鏈路中心的電離層foF2數(shù)值，提出該區(qū)域電離層重構(gòu)問題，可作為區(qū)域電離層預(yù)報的核心關(guān)鍵。

1 采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析

1.1 原始數(shù)據(jù)的采集審核

錦州臺的電離層斜向探測系統(tǒng)于2009 年4月10 日安裝完成，調(diào)試后納入首都圈地震電離層前兆監(jiān)測試驗網(wǎng)，為加強華北地區(qū)震情跟蹤工作，推動地震電離層觀測技術(shù)的研究創(chuàng)新，提供了可靠的監(jiān)測數(shù)據(jù)，

以錦州為接收站，共采集了青島、長春、蘇州、新鄉(xiāng)及北京五個發(fā)射站的數(shù)據(jù)，其位置信息如表1 所列，采集時間從2015 年1 月1 日00：00 時起至2016 年12 月31 日23：00。

分析不同站的數(shù)據(jù)完整情況，包括總體的完整情況，每個小時的完整情況，每個站的完整情況。經(jīng)分析，2015 年的探測數(shù)據(jù)完整性要高于2016 年數(shù)據(jù)的完整性；蘇州—錦州的數(shù)據(jù)質(zhì)量最高，北京—錦州的數(shù)據(jù)質(zhì)量最低?？紤]數(shù)據(jù)缺失性，北京—錦州的數(shù)據(jù)不作為本報告分析對象。

表1 站點的經(jīng)緯度

1.2 MUF 統(tǒng)計分析

月中值是MUF 統(tǒng)計分析的重要參數(shù)，其物理意義是在一個自然月之中，相同時間段（24小時）內(nèi)，時間概率上超過50%的數(shù)值。當數(shù)據(jù)的數(shù)量低于10 時，則該時刻的數(shù)據(jù)不再進行統(tǒng)計。

利用上述探測的原始數(shù)據(jù)，分別對不同鏈路獲得的MUF 進行月中值統(tǒng)計圖1-4。

圖1 2015 年長春—錦州MUF 月中值統(tǒng)計Fig.1 Monthly Median Statistics of Changchun-Jinzhou MUF in 2015

圖2 2015 年新鄉(xiāng)—錦州MUF 月中值統(tǒng)計Fig.2 Monthly Median Statistics of MUF from Xinxiang to Jinzhou in 2015

圖3 2016 年長春—錦州MUF 月中值統(tǒng)計Fig.3 Monthly Median Statistics of Changchun-Jinzhou MUF in 2016

圖4 2016 年新鄉(xiāng)—錦州MUF 月中值統(tǒng)計Fig.4 Monthly Median Statistics of MUF from Xinxiang to Jinzhou in 2016

MUF 的日變化呈現(xiàn)周期性的變化規(guī)律，中午前后的MUF 最高，在夜晚凌晨的MUF 最低，接收青島、長春發(fā)射站的MUF 數(shù)據(jù)整體上變化較小，接收蘇州和新鄉(xiāng)發(fā)射站的數(shù)據(jù)相對較大，這與發(fā)射站的所在緯度及鏈路長度有關(guān)，且中低緯度地區(qū)的電離層變化較高緯度的電離層變化活躍，圖中可見的少量離散點，明顯有別于其他的數(shù)據(jù)，原因在于當電離層Es 層遮蔽出現(xiàn)時，電離層的探測MUF 要遠高于平靜情況下的MUF，極端情況下有可能達到30MHz 以上，相同時刻，呈現(xiàn)2015 年觀測值高于2016 年觀測值的情況，原因在于太陽活動指數(shù)2015 年高于2016 年。

2 電離層反演與分析

基于上述探測鏈路獲得MUF 月中值數(shù)據(jù)，利用電離層參數(shù)反演方法反演得到對應(yīng)路徑中點的電離層特征參數(shù)f0F2，利用非線性時間序列分析方法，對比參考電離層，分析得到不同地點的電離層臨界頻率變化規(guī)律，并與中國參考電離層[4]進行對比，分析2015—2016 年錦州及周邊地區(qū)的電離層變化特征。

2.1 反演方法

根據(jù)射線傳播理論[5]，對于小于4000 km 的F2層單跳傳播模式，基本MUF 與臨界頻率的關(guān)系可表示為：

式中，d 為傳播路徑距離，M 為轉(zhuǎn)換因子，F(xiàn)2（0）MUF 和F2（4000）MUF 分別距離為0 km 和4000 km 時的基本MUF，可分別由下式計算得到：

式中，f0F2為路徑中點處的F2層臨界頻率，fH為路徑中點處的磁旋頻率，M（3000）F2為路徑中點處的F2層3000 km 傳輸因子。

式（1）中轉(zhuǎn)換因子M（d）F2可由經(jīng)驗公式計算得到，即

由上述原理分析可得，基本MUF 與臨界頻率f0F2的關(guān)系可表示為：

上述式中提到的基本最高可用頻率是指在確定時間內(nèi)收發(fā)到兩端間僅供考慮電離層折射和反折射傳播的最高頻率，在斜向探測中，基本最高可用頻率為高角模和低角模的交匯點，故基本最高可用頻率也稱交匯頻率，利用以上原理即可反演得到臨界頻率。

f0F2反演過程所需的M（3000）F2可由基本MUF 對應(yīng)的傳播時延估算得到，有

式中，τ 為基本MUF 對應(yīng)的時延，a0為地球半徑，d 為傳播距離，c 為光速。

f0F2 反演過程所需的fH選用基于六級球諧函數(shù)地磁場模型提供的參考值：

式中，F(xiàn) 為地磁場，可由地磁場北、東和垂直分量Fx，F(xiàn)y 和Fz 計算得到，有：

式中，θ 為 經(jīng)度；R 為高度因 子，取0.955，gnm 和hnm 為場模型數(shù)學系數(shù)，xnm，ynm 和znm 可由下式求得：

式中，Pn，m（cosφ）為勒讓德函數(shù)；φ=90°－λ，λ 為地理緯度。

考慮到F2（d）MUF 與f0F2的相關(guān)性遠大于M（3000）F2，在時延無法準確獲取或考慮簡化計算量的情況下，推薦利用參考電離層模型計算得到M（3000）F2月中值進行反演，在中國及周邊地區(qū)推薦使用中國參考電離層模型。

2.2 f0F2反演結(jié)果及與中國參考電離層的對比分析

截取長春—錦州、新鄉(xiāng)—錦州2015 年f0F2參數(shù)對比（圖5-6）。

圖5 2015 年長春—錦州f0F2參數(shù)對比Fig.5 Comparison of f0F2parameters between Changchun and Jinzhou in 2015

圖12 2015 年新鄉(xiāng)—錦州f0F2參數(shù)對比Fig.6 Comparison of f0F2parameters between Xinxiang and Jinzhou in 2015

截取長春—錦州2016 年f0F2參數(shù)對比（圖7-8）。

圖7 2016 年長春—錦州f0F2參數(shù)對比Fig.7 Comparison of f0F2parameters between Changchun and Jinzhou in 2016

圖8 2016 年新鄉(xiāng)—錦州f0F2參數(shù)對比Fig.8 Comparison of f0F2parameters between Xinxiang and Jinzhou in 2016

通過對2015 年、2016 年12 個月對比分析，得出f0F2月中值統(tǒng)計量與中國參考電離層的誤差（表2）。

表2 實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計月中值與中國參考電離層的對比

從上表可以看出，新鄉(xiāng)—錦州2 月份相對差統(tǒng)計最大為1.35 MHz，其次為長春—錦州鏈路的8 月份的1.11 MHz，其余相對差均小于1MHz；整體上，青島、長春、蘇州和新鄉(xiāng)站到錦州站的年統(tǒng)計量為0.67 MHz、0.77 MHz、0.56 MHz 和0.62 MHz。

基于MUF 反演獲得的電離層特征參數(shù)f0F2進行月中值統(tǒng)計，其結(jié)果與中國參考電離層預(yù)報的月中值趨勢有較好的一致性，分析的最大誤差為1.35 MHz，最小誤差為0.34 MHz，平均誤差為0.66 MHz，5—9 月的電離層變化趨勢與其他幾個月差異較大，相對平緩，即日變化不明顯，其余的月份在白天，特別是中午能夠看出明顯的“隆起”，日變化規(guī)律明顯。

3 錦州地區(qū)電離層變化特征

為了研究錦州地區(qū)電離層的區(qū)域特性，利用克里格重構(gòu)方法[6]，基于反演獲得的電離層特征參數(shù)f0F2的月中值數(shù)據(jù)，對錦州及周邊地區(qū)的電離層參數(shù)f0F2進行分析，該區(qū)域緯度范圍為30～45°，經(jīng)度范圍為110～128°。分別對午夜00：00、日出前后6：00、正午12：00 和日日落前后18：00，春、夏、秋、冬季節(jié)變化進行分析。

3.1 重構(gòu)方法

（1）利用探測鏈路電離層反射點的電離層參數(shù)值I（lon，lat），分析計算其與中國參考電離層模型電離層參數(shù)值差值的相關(guān)量Z（lon，lat）：

（2）計算探測鏈路電離層反射點與分析位置點的電離層距離。定義空間任意兩點（loni，lati）和（lonj，latj）之間的電離層距離dij為

式中，SF 為尺度因子，用以考慮電離層的特性變量相關(guān)性在緯度和經(jīng)度方向的差別，SF建議值2。

（3）利用區(qū)域重構(gòu)方程組求取探測鏈路電離層反射點與分析位置點的權(quán)重系數(shù)W：

式中，N 為探測鏈路的條數(shù)，di0為探測鏈路電離層反射點與分析位置點（lon0，lat0）之間的距離。

（4）計算分析位置點電離層參數(shù)和中國參考電離層模型值差值的相關(guān)量Z（lon0，lat0）。

（5）計算分析位置點電離層參數(shù)值I（lon0，lat0）。

3.2 重構(gòu)結(jié)果

2015 年電離層重構(gòu)結(jié)果（圖9）。

圖9 2015 年秋季電離層重構(gòu)結(jié)果Fig.9 Ionospheric reconstruction results in autumn 2015

圖10 2015 年秋季電離層重構(gòu)結(jié)果Fig.10 Ionospheric reconstruction results in autumn 2015

3.3 錦州及周邊地區(qū)f0F2重構(gòu)結(jié)果分析

（1）錦州及周邊地區(qū)f0F2春季、秋季、冬季午夜的電離層變化相對較為平緩，整個錦州及周邊區(qū)域的電離層變化最大不超過1 MHz；夏季的電離層變化較為突出，最大變化范圍在2～4 MHz。地域上變化呈現(xiàn)出東南—西北方向逐漸增高趨勢。

（2）錦州及周邊地區(qū)f0F2春、夏、秋季日出前后電離層變化相對較為平緩，最小和最大在1 MHz 左右，冬季的變化幅度較大、在2～3 MHz之間。地域變化呈現(xiàn)出從西—東逐漸增高趨勢。

（3）錦州及周邊地區(qū)f0F2四季正午的電離層變化相對較大，這與電離層臨界頻率在正午達到最大有關(guān)，頻率的最大變化范圍在2～3 MHz左右，整體上呈現(xiàn)從北到南逐漸增高的趨勢。

（4）錦州及周邊地區(qū)f0F2四季日落前后電離層變化較大，頻率的最大變化范圍在3～5 MHz左右，整體上臨界頻率呈現(xiàn)從東南至西北方向逐漸增高趨勢。

（5）整體上，f0F2夏季最高，冬季最低，春季略高于秋季。

4 結(jié)語

基于錦州地震臺電離層斜測站接收到鏈路的最高可用頻率（MUF），利用電離層參數(shù)反演方法反演得到探測鏈路中點的電離層臨界頻率。通過對實測數(shù)據(jù)的月中值統(tǒng)計結(jié)果與中國參考電離層進行對比，日變化趨勢和季節(jié)變化趨勢與中國參考電離層的預(yù)測結(jié)果較吻合：分析的最大誤差為1.35 MHz，最小誤差為0.34 MHz，平均誤差為0.66 MHz；5～9 月的電離層變化趨勢與其他幾個月差異較大，相對平緩，即日變化不明顯，其余的月份在白天，特別是中午能夠看出明顯的“隆起”，日變化規(guī)律明顯。

基于反演得到探測鏈路中點的電離層臨界頻率，利用多維空間重構(gòu)方法，對比參考電離層，分析得到錦州地區(qū)的電離層臨界頻率空間變化規(guī)律：從錦州及周邊區(qū)域電離層變化態(tài)勢可以看出，整體上是從北—南或東北—西南方向逐漸增高的，夏季的臨界頻率要高于春、秋和冬季，正午的要高于日出日落過渡和午夜期。

綜上所述，通過對探測鏈路反演得到的電離層參數(shù)的晝夜、季節(jié)以及隨太陽活動的時間變化特性和空間變化特性的常態(tài)變化規(guī)律分析，可為地震前兆異常分析提供新手段，可為快速、準確識別震兆異常提供參考依據(jù)，從而使電離層參量能更好的為地震監(jiān)測、預(yù)報及科研服務(wù)。