基于層次分析-云模型的隧道圍巖分級方法研究

閆鵬洋，王利寧，郭培文，劉 濤

（1、中建交通建設集團有限公司 北京100142；2、同濟大學土木工程學院 上海200092）

0 序言

目前，在我國山嶺隧道建設過程中，需通過地質(zhì)勘察對圍巖進行分級，而科學、客觀、精準的圍巖分級、分類可以為山嶺隧道設計、施工提供重要的依據(jù)，同時也是保證隧道安全的基礎。但山嶺隧道工程地質(zhì)條件復雜、多變，往往對圍巖進行的分級不夠準確，與實際級別存在1～2個級別的偏差，依此確定的設計參數(shù)難以保證隧道的施工安全，從而導致隧道建設過程中經(jīng)常需要進行設計變更，誤工誤時，嚴重影響施工進度，因此如何快速、實用、正確、有效地判定圍巖級別，成為巖土工程界研究的熱門問題［1］。目前，已有許多新的理論和方法應用于隧道圍巖分類中，如支持向量機［2］、可拓學［3，4］、屬性數(shù)學理論［5］、距離判別理論［6，7］、灰色理論［8，9］、模糊數(shù)學［10，11］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡［12-14］、突變級數(shù)法［15，16］、深度學習法［17］、集對分析法［18］等，均取得了大量的研究成果，極大地推進了圍巖分級理論和方法的研究。

由于圍巖分類受如巖體完整性、巖石硬度、結構面特征和地下水情況等因素的影響，而且它們之間呈現(xiàn)不確定性、復雜性和模糊性。而云模型可以將模糊性和隨機性聯(lián)系在一起，實現(xiàn)定性與定量之間的轉(zhuǎn)換，對隧道圍巖分級模糊性及不確定性問題具有很好的適用性，而層次分析法能夠構建各項指標值的對比矩陣，確定指標相對重要性的組合權向量，對解決圍巖分級因素權重的問題具有一定的優(yōu)勢。本文結合云模型和層次分析法，建立層次分析-云模型法的隧道圍巖分級體系，完善隧道圍巖分級體系。

1 評價指標體系的建立

隧道圍巖分級的影響因素較多，例如包括巖體結構、巖石質(zhì)量、巖土強度與變形特性、地下水以及地應力等，大體上分為4個方面：巖石本身強度、巖體結構面、工程地質(zhì)因素、工程因素。依據(jù)《工程巖土分級標準》、《鐵路隧道建設規(guī)范》，并結合相關學者的研究成果，將隧道圍巖質(zhì)量劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ共5個等級，分級評價指標分別為：①反映巖石堅硬程度的巖石單軸飽和抗壓強度Rc；②反應巖體完整程度的完整性系數(shù)Kv；③地下水情況，統(tǒng)計測量每10 m 長隧道涌水量Q（L/min）；④巖體結構面與隧洞軸線夾角θ；⑤圍巖彈性縱波速度Vpm。隧道圍巖評價指標分級情況如表1 所示。

表1 隧道圍巖評價指標分級結果Tab.1 Classification Results of Tunnel Surrounding Rock Evaluation Index

2 評價指標權重確定

評價指標的權重通過層次分析法來確定，該方法通過將復雜問題及眾多因素分解成一個有序的層次結構，通過兩兩因素相互比較，根據(jù)它們對目標的影響重要程度，一般采用1～9 為因素比較的標度（見表2），計算出兩因素對目標的影響比值，從而得到對比判斷矩陣。

表2 重要程度的標度值Tab.2 Scale Value of Importance

結合規(guī)范并參考相關研究成果，應用層次分析法，通過比較評價指標因素對圍巖分級影響的重要程度，得到權重評判的標度值以及判斷矩陣，對比結果如表3 所示。

采用MATLAB 軟件，計算得到上述對比矩陣的最大特征值為5.099 5，特征向量為V=｛0.828 4 0.267 8 0.454 7 0.169 4 0.081 2｝。計算所得的一致性比例結果表明，判斷矩陣的一致性在認可范圍內(nèi)。

對特征向量進行歸一化處理可以得到權重系數(shù)W=｛0.459 8 0.148 7 0.252 4 0.094 0.045 1｝。

表3 對比矩陣Tab.3 Comparison Matrix

3 隧道圍巖分級云模型的建立

3.1 云的定義

設X 是一個由精確數(shù)字確定的普通集合，X=｛x｝為論域?，F(xiàn)有論域中的模糊集合，針對論域X 中的任一元素x，都存在具有穩(wěn)定性傾向的隨機數(shù)對的隸屬度）在論域X 上的分布被稱作隸屬云，計作C（X），元素x 被稱作云滴，記作

云模型的核心是通過構建的云發(fā)生器，實現(xiàn)定性與定量數(shù)字特征值之間的映射，能夠較好地反應定性概念的定量特征，具有較廣的應用性，其中數(shù)字特征值為期望Ex、熵En、超熵He，云模型的特征數(shù)字的計算方法見表4 所示，根據(jù)上述計算方法得到隧道圍巖分級評價指標的云數(shù)字特征，如表5 所示。

表4 云模型的數(shù)字特征計算方法Tab.4 Digital Feature Calculation Method of Cloud Model

3.2 評價指標云模型

正態(tài)分布云模型是基于正態(tài)分布與正態(tài)隸屬函數(shù)建立起來的云模型，適用范圍廣，廣泛應用于數(shù)據(jù)挖掘、智能控制、決策分析、圖像識別處理等眾多領域。正態(tài)云模型的期望曲線是正態(tài)分布曲線，表達式為：

其中正態(tài)云模型的生成步驟為：

⑴用En為期望值、He為標準差，生成正態(tài)分布的隨機值

⑵利用Ex為期望值、En為標準差，生成正態(tài)分布的隨機值x。

⑷重復上述⑴～⑶步驟，直至生成n 個云滴值。

⑸由云發(fā)生器生成正態(tài)云模型。

表5 評價指標云數(shù)字特征Tab.5 Digital Feature of Cloud Model for the Evaluation Index

利用Matlab 軟件編寫正態(tài)正向云發(fā)生器，將表5中評價指標的云數(shù)字特征輸入正態(tài)正向云發(fā)生器，生成隧道圍巖分級評價指標云模型，如圖1 所示。

圖1 評價指標云模型Fig.1 The Cloud Model of the Evaluation Index

4 工程概括

華麗高速營盤山隧道位于華坪縣新莊鄉(xiāng)八德村，營盤山隧道左線起訖樁號ZK18+588～ZK29+860，長11 272 m，右線K18+580～K29+890，長11 310 m，屬特長公路隧道，是華坪至麗江高速公路重大控制性工程之一。隧道項目區(qū)位橫跨中甸褶皺帶、鹽巖-麗江臺緣褶皺帶和康滇地軸等3個二級單元，隧道最大埋深約為877 m，最大水平初始應力為25.4 MPa，隧址區(qū)部分段落位于高應力區(qū)，地質(zhì)構造復雜，穿過2 條斷裂帶，褶曲、斷裂發(fā)育，巖石節(jié)理很發(fā)育，貫通性好，產(chǎn)狀比較穩(wěn)定，巖層破碎，區(qū)域穩(wěn)定性差，巖溶水較豐富，在隧道施工過程中存在圍巖大變形、巖爆、掉塊、突水涌砂等風險，是典型的高風險隧道。

本文以營盤山隧道為例選取5個代表性洞段，說明層析分析-云模型在隧道圍巖等級評價中的應用，洞段評價指標實測數(shù)據(jù)如表6 所示。

表6 營盤山隧道圍巖分級對比結果Tab.6 Comparison Results of Surrounding Rock Classification for Ying Panshan Tunnel

根據(jù)表6 中計算的圍巖分級確定度，得到層次分析-云模型法的分級結果，為了驗證層次分析-云模型法在隧道圍巖分級中的應用效果，將其與熵權-云模型法及可拓理論法的圍巖分級結果進行對比，發(fā)現(xiàn)分級結果基本一致，表明層次分析-云模型法具有較好的應用結果。

5 結論

隧道圍巖分級受許多因素影響，具有不確定性、復雜性、模糊性等特性，本文針對隧道圍巖分級的問題，將層次分析與云模型結合，建立了層次分析-云模型隧道圍巖分級評價體系，選取單軸飽和抗壓強度Rc、巖體完整性系數(shù)Kv、每10 m 長隧道涌水量Q、結構面與洞軸線夾角θ、圍巖彈性縱波速Vpm等5個評價指標，綜合考慮，實現(xiàn)了隧道圍巖等級由定性描述到定量化表征的轉(zhuǎn)化，使結果更加科學。同時選取云盤山隧道5段具有代表性的洞段，利用層次分析-云模型法進行評判，并與熵權-云模型法、云拓理論法的評價結果進行對比，結果比較吻合，驗證了模型的可行性、科學性及可靠性。層次分析-云模型隧道圍巖分級方法具有簡單、易行的特點，減小了評價指標的主觀性，克服了傳統(tǒng)分級方法的缺陷，為隧道圍巖分級提供了新的方法和思路。