基于改進(jìn)廣義預(yù)測控制的鍋爐床溫研究

邢 星

(大唐東北電力試驗(yàn)研究院， 吉林 長春 130012)

0 引言

近些年，隨著我國電力行業(yè)的迅速發(fā)展，循環(huán)流化床鍋爐(CFB)燃燒技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在火電機(jī)組中[1]。循環(huán)流化床鍋爐燃燒技術(shù)具有氮氧化物排放低、可實(shí)現(xiàn)在燃燒過程中直接脫硫、燃料適應(yīng)性廣、燃燒效率高和負(fù)荷調(diào)節(jié)范圍大等優(yōu)勢，已成為當(dāng)前煤炭潔凈燃燒的首選爐型[2]。該技術(shù)朝著大型化超臨界、深度脫硫與脫硝、能源綜合利用等方向發(fā)展。床層溫度是循環(huán)流化床鍋爐生產(chǎn)運(yùn)行中的重要參數(shù)，它的控制精度直接影響機(jī)組的安全性和經(jīng)濟(jì)性。由于床溫對(duì)象具有大慣性、大延遲等特點(diǎn)，其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是熱工過程控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題[3]。

CFB鍋爐床溫反映的運(yùn)行溫度是在爐內(nèi)密相區(qū)內(nèi)的，預(yù)示著鍋爐內(nèi)的運(yùn)行安全情形，對(duì)脫硫的效率產(chǎn)生了影響，所以這個(gè)運(yùn)行參數(shù)非常重要。鍋爐通常須要把床溫控制在850℃～900℃區(qū)間，用來確保鍋爐部分可以平穩(wěn)的運(yùn)行，并且防止氮硫化物的排放[4]。主要影響爐膛床溫的原因有一次風(fēng)、二次風(fēng)的量和煤炭的量。反映鍋爐燃燒效率的主要參數(shù)是汽壓，對(duì)其影響的原因主要也是送風(fēng)量和燃料量。所以床層溫度控制和主汽壓之間普遍含有復(fù)雜的耦合性。這類耦合性讓標(biāo)準(zhǔn)的PID控制器難以實(shí)現(xiàn)兩者之間展開有成效的節(jié)制[5]。所以，為提升CFB鍋爐燃燒技術(shù)的自動(dòng)化水平而進(jìn)行深層次的研究具有一定的實(shí)際應(yīng)用意義。

1 循環(huán)流化床鍋爐床溫模型

對(duì)于循環(huán)流化床鍋爐燃燒系統(tǒng)，一次風(fēng)和二次風(fēng)構(gòu)成了燃燒用風(fēng)，一次風(fēng)從爐膛下部送入，主導(dǎo)流化的程度，二次風(fēng)從爐膛中下部送入為燃燒提供充足的氧氣。因?yàn)閮煞N風(fēng)是從不同的位置進(jìn)入爐膛的，所以對(duì)于各個(gè)參數(shù)的影響也會(huì)不盡相同。一次風(fēng)對(duì)主汽壓、床溫、煙氣的含氧量、爐膛負(fù)壓等的影響較大，而一次風(fēng)對(duì)床溫的影響較二次風(fēng)要強(qiáng)一些。所以，通常可以認(rèn)為，在控制燃燒系統(tǒng)中，用一次風(fēng)量對(duì)床溫、主汽壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)，而用二次風(fēng)量來對(duì)煙氣含氧量進(jìn)行調(diào)節(jié)。

鍋爐負(fù)荷是燃燒系統(tǒng)中又一個(gè)重要影響因素。系統(tǒng)的性能會(huì)跟隨鍋爐負(fù)荷的變化而發(fā)生改變。各種因素相互之間關(guān)系如表1所示。

循環(huán)流化床鍋爐床溫的控制主要是通過對(duì)燃料量、送風(fēng)量以及循環(huán)灰量的調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)的[6]。整體上看，燃料量以及總送風(fēng)量調(diào)節(jié)會(huì)對(duì)爐膛內(nèi)的溫度有直接影響；調(diào)節(jié)爐膛內(nèi)溫度的分布則需通過調(diào)節(jié)循環(huán)灰量來加以實(shí)現(xiàn)。

表1 CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)各參數(shù)關(guān)系表

大量數(shù)據(jù)表明，在燃料量階躍產(chǎn)生變化的情況下，床體溫度的反應(yīng)特性呈現(xiàn)自平衡飛升的效果，如果采用燃料量控制床體溫度勢必要影響鍋爐運(yùn)行負(fù)荷。在石灰石量階躍變化下，床溫的反應(yīng)是有自平衡的響應(yīng)特性，若通過改變石灰石量實(shí)施對(duì)床溫的控制，則要影響煙氣中二氧化硫的控制。在一次風(fēng)量階躍變化下，床溫表現(xiàn)出飛升特性同時(shí)還具有自平衡性，但在飛升的動(dòng)態(tài)過程中，他們具有逆向響應(yīng)特性，所以主要通過一次風(fēng)量及一次風(fēng)和二次風(fēng)的配比的調(diào)節(jié)實(shí)施對(duì)床溫的控制。各控制量與床體溫度的關(guān)系以及被控量與床溫的關(guān)系如圖1所示。

圖1 床溫與各控制量、被控量的關(guān)系

造成床溫變化的石灰石的用量、一次風(fēng)量和燃料用量三者之間的傳遞函數(shù)為：

θ(s)=K1Gv1θ(s)V1(s)+K2GBθ(s)B(s)+K3GLθ(s)L(s)

(1)

式中：K1、K2、K3分別為一次風(fēng)量V1、燃料量B和石灰石量L的權(quán)重系數(shù)。

在確保脫硫和燃燒效率達(dá)標(biāo)并且機(jī)組正常運(yùn)行的前提之下，將CFB床體溫度掌控在某個(gè)已知的區(qū)間。所以使用在靜態(tài)平衡基礎(chǔ)上的范圍控制方法來控制床溫，這樣可以抵消系統(tǒng)中出現(xiàn)的耦合現(xiàn)象，確保鍋爐可以穩(wěn)定燃燒。對(duì)于已經(jīng)投運(yùn)的機(jī)組，進(jìn)立建模的時(shí)候必須全面考慮各種產(chǎn)生影響的因素，無法建立準(zhǔn)確無誤的對(duì)象模型，所以使用擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)的方法給機(jī)組建立仿真模型來進(jìn)行進(jìn)一步的研究，通過MATLAB或其他建模工具結(jié)合鍋爐的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以建立床溫模型為以下表達(dá)式[6]：

(2)

其中，Kv為床溫對(duì)象的輸出增益，Tv為床溫慣性時(shí)間常數(shù)，n為床溫傳遞函數(shù)階次，τv為床溫遲延時(shí)間常數(shù)。本文采用華北電力大學(xué)馬強(qiáng)建立的100%負(fù)荷下的床溫模型的表達(dá)式為：

(3)

其中GTv1表示一次風(fēng)-床溫模型。

2 改進(jìn)的廣義預(yù)測控制算法研究

廣義預(yù)測控制算法(GPC)是在自適應(yīng)控制算法技術(shù)的基礎(chǔ)上提出來的一種全新的預(yù)測算法，GPC算法不僅僅具有預(yù)測控制算法的在線校正、模型適應(yīng)性廣等優(yōu)點(diǎn)，還具有在線辨識(shí)以及自適應(yīng)的控制算法可以應(yīng)用于隨機(jī)系統(tǒng)等方面的優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)的GPC算法計(jì)算量很大，需要對(duì)仿真模型中的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別辨認(rèn)[7]，所以本文提出應(yīng)用階梯式廣義預(yù)測控制直接算法。

控制器參考數(shù)值的選擇影響著被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)過程，GPC作為一種基于參考數(shù)值化的算法采取了反饋校正的控制計(jì)策和多階段預(yù)測還有滾動(dòng)優(yōu)化，系統(tǒng)適應(yīng)性和控制性能獲得很大程度上的提升?？墒?，這類的多步驟預(yù)測比之前的單步驟預(yù)測相比較多了兩種參考數(shù)值。這兩種參考數(shù)值為預(yù)測量時(shí)域n和控制量時(shí)域m。在這兩個(gè)參考數(shù)值之外，如何算取控制設(shè)計(jì)加權(quán)量常數(shù)λ以及柔化系數(shù)α也將對(duì)控制設(shè)計(jì)器的性能產(chǎn)生重大影響。故怎樣對(duì)這四個(gè)參數(shù)m、n、λ、α的取值尤為重要[8]。

本節(jié)主要通過仿真實(shí)驗(yàn)來研究前面提到的各種參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，主要包含廣義預(yù)測控制直接算法仿真和改進(jìn)的廣義預(yù)測控制算法仿真兩個(gè)部分，其中仿真中用到的模型如下：

(4)

取數(shù)值，p=n=6，m=2，λ=0.8，α=0.3，λ1=1，RLS參數(shù)初值：gn-1=1，f(t+n)=1，P0=105I，其余為零；w(t)為[-0.2,0.2]均勻分布的白噪聲。

(1)采用廣義預(yù)測的直接算法進(jìn)行MATLAB仿真得出如下所示仿真圖像

圖2 m=1時(shí)，廣義預(yù)測控制直接算法仿真結(jié)果

圖3 m=2時(shí)，廣義預(yù)測控制直接算法仿真結(jié)果

圖4 t0=0.6時(shí)，改變廣義預(yù)測控制直接算法仿真結(jié)果

圖5 p=n=7時(shí)，廣義預(yù)測控制算法仿真結(jié)果

圖6 α=0.8時(shí)，廣義預(yù)測控制算法仿真結(jié)果

由圖2與圖3比較知，當(dāng)控制長度m的取值發(fā)生變化時(shí)，輸出曲線的跟蹤性能得到提升，即系統(tǒng)的快速性得以提高，但最終出現(xiàn)了振蕩和超調(diào)。由圖3與圖4比較知，當(dāng)控制加權(quán)系數(shù)λ的取值發(fā)生變化時(shí)，控制變量u的輸出峰值變大，引起輸出有較大的超調(diào)，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。對(duì)比圖4和圖5可以看出，當(dāng)預(yù)測長度和控制時(shí)域變大時(shí)，控制變量u的輸出頻率增加，導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出變得震蕩。比較圖4和圖6可知，當(dāng)柔化系數(shù)α由0.3變?yōu)?.8時(shí)，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低了系統(tǒng)的快速性。

(2)階梯式廣義預(yù)測控制直接算法仿真

圖7 β=0.2時(shí)，階梯式廣義預(yù)測控制直接算法仿真結(jié)果

圖8 β=0.4時(shí)，階梯式廣義預(yù)測控制直接算法仿真結(jié)果

通過分析可知，階梯因子β的加入可以讓控制變量u的輸出峰值明顯減小，可以通過對(duì)比圖3和圖7得出此結(jié)論，除此之外還使系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性得到了增強(qiáng)。當(dāng)階梯因子繼續(xù)增大時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)輸出曲線y在第一周期內(nèi)會(huì)出現(xiàn)較大的震蕩，這種現(xiàn)象可能是由于床溫模型中存在較大的延時(shí)導(dǎo)致的。為了克服延遲產(chǎn)生的震蕩，本文提出了利用Smith預(yù)估的方法對(duì)階梯式廣義預(yù)測控制直接算法進(jìn)行改進(jìn)。

通過對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)(一)、(二)可知，階梯式廣義預(yù)測控制直接算法中的控制變量u的輸出峰值要比廣義預(yù)測控制直接算法中的控制變量u的輸出峰值要小很多，而且前者的控制效果整體而言要比后者更加穩(wěn)定。

3 基于Smith預(yù)估控制的改進(jìn)算法

針對(duì)溫度對(duì)象控制中出現(xiàn)的大延時(shí)、大遲滯的控制難題，本文引入Smith預(yù)估控制算法得到最終的Smith階梯式廣義預(yù)測控制直接算法(YSGPC)，來抵消延時(shí)給系統(tǒng)帶來的干擾，提高對(duì)遲滯系統(tǒng)的控制精度。控制結(jié)構(gòu)如圖9所示：

圖9 帶Smith補(bǔ)償?shù)念A(yù)測YSGPC控制結(jié)構(gòu)

在圖9中可以顯示出，在系統(tǒng)運(yùn)行中不含有時(shí)間延遲的時(shí)候，就相當(dāng)于YSGPC的控制調(diào)節(jié)回路，進(jìn)而當(dāng)系統(tǒng)具有時(shí)間延遲的情況下，通過 Smith預(yù)估器來抵消延時(shí)給系統(tǒng)造成的干擾，然而YSGPC參數(shù)則僅僅需要根據(jù)無時(shí)間延遲的模型Gm(s)來進(jìn)行整定，這樣的話就可以盡可能的減少時(shí)間延遲對(duì)參數(shù)整定產(chǎn)生的誤差。

Smith預(yù)估器上式的形式如下:

(5)

研究對(duì)象中會(huì)存在延時(shí)因子，但在Smith預(yù)估器中的延時(shí)環(huán)節(jié)是通過人工進(jìn)行設(shè)計(jì)并添加的。從理論上可知，在預(yù)估模型與實(shí)際模型相符的情況下，即預(yù)估器中的τ、K、T跟研究對(duì)象中的τ、K、T這三個(gè)參數(shù)完全相同的情況下，Smith預(yù)估器能夠很好地將延時(shí)給控制系統(tǒng)帶來的影響抵消掉，提高控制系統(tǒng)的跟蹤效果[6]。

用CARIMA模型描述含有滯后的對(duì)象：

A(z-1)y(t)=z-dB(z-1)u(t-1)

(6)

A(z-1)=1+a1z-1+…+anaz-na

(7)

B(z-1)=b0+b1z-1+…+bnaz-nb

(8)

式中z-1為后移算子，d為時(shí)滯。

對(duì)象的預(yù)測輸出用兩種方法計(jì)算：

從t+1到t+d時(shí)刻，用Smith預(yù)估算法來預(yù)估對(duì)象的預(yù)測輸出:

(9)

從t+d+1到t+d+N時(shí)刻，用YSGPC的常規(guī)算法：

y(t+j|t)=Gj(z-1)Δu(t-j-1)+Fi(z-1)y(t)

(10)

向量形式為：

(11)

綜上所述，最終的改造更新算法為將階梯式策略和Smith算法與廣義預(yù)測控制直接算法進(jìn)行融合，使用MATLAB軟件對(duì)改進(jìn)的廣義預(yù)測控制直接算法進(jìn)行仿真，其中過程流線圖如圖10所示。

圖10 MATLAB程序流程圖

最終改進(jìn)后的廣義預(yù)測控制直接算法仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 最終改進(jìn)的廣義預(yù)測控制直接算法仿真結(jié)果

通過仿真實(shí)驗(yàn)可知，床溫—一次風(fēng)模型的控制在加入Smith預(yù)估算法后，系統(tǒng)的延遲得到改善，控制變量u的輸出峰值進(jìn)一步減小，且系統(tǒng)穩(wěn)定無超調(diào)。

4 改進(jìn)的廣義預(yù)測控制在分散控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

將改進(jìn)的廣義預(yù)測控制算法按照圖4-9所表示的廣義預(yù)測控制結(jié)構(gòu)表示圖，編寫成高級(jí)算法塊(SGPC)。改進(jìn)的廣義預(yù)測控制算法中的各項(xiàng)控制參數(shù)根據(jù)MATLAB仿真結(jié)果得出的最佳值填寫到算法塊SGPC的屬性窗口中。

圖12 廣義預(yù)測控制結(jié)構(gòu)圖

在DCS的實(shí)時(shí)趨勢瀏覽器中驗(yàn)證控制算法的有效性，圖13為床溫應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖表中顯示的曲線1表示廣義預(yù)測控制模型控制量的輸出，圖中的曲線2代表廣義預(yù)測控制模型的輸出，曲線3為床溫的設(shè)定值。

圖13 廣義預(yù)測控制在分散控制仿真系統(tǒng)中的仿真結(jié)果

同圖13中顯示的仿真曲線可知，如果床溫設(shè)定值GPCSP2曲線3發(fā)生變化，更新后的廣義預(yù)測控制算法模型的輸出曲線2可以迅速跟蹤給定值的變化并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，說明該算法塊控制作用明顯，可以滿足控制要求。

5 結(jié)論

本文結(jié)合廣義預(yù)測控制的思想，根據(jù)循環(huán)流化床鍋爐的構(gòu)成及其工作原理確立了床溫模型，綜合之前更改完善后的廣義預(yù)測控制直接算法在分散集控系統(tǒng)的仿真機(jī)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。得到了以下結(jié)論：相比較經(jīng)典的廣義預(yù)測控制的不足點(diǎn)和缺陷，對(duì)其進(jìn)行更新改造，改造一是把梯度式原則用到廣義預(yù)測控制的直接策略當(dāng)中，控制率中矩陣的計(jì)算變?yōu)橄蛄坑?jì)算，計(jì)算量得到減小，改進(jìn)二是結(jié)合Smith預(yù)估器來消除時(shí)滯帶來的影響，可以更好的對(duì)延時(shí)對(duì)象進(jìn)行研究。將兩種改進(jìn)算法進(jìn)行融合后，通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)了仿真實(shí)驗(yàn)的研究，對(duì)算法的跟蹤控制效果展開驗(yàn)證，并將融合算法在DCS的仿真系統(tǒng)中加以實(shí)現(xiàn)，為預(yù)測控制在床溫模型控制在實(shí)際中得到運(yùn)用奠定了理論基礎(chǔ)。