碳纖維復(fù)合材料備胎池結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化

劉保公　姜葉潔　黃少娟

摘 要：研究碳纖維復(fù)合材料在汽車車身中的應(yīng)用對于汽車輕量化具有重要意義。論文以汽車備胎池為研究對象進行碳纖維零部件優(yōu)化設(shè)計，詳細描述了碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法。以備胎池剛度性能為約束條件，以車身質(zhì)量最輕為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化碳纖維復(fù)合材料的鋪層參數(shù)，包括鋪層厚度、鋪層順序等，最后通過鋼制備胎池與碳纖備胎池剛度試驗性能對比，在保證備胎池性能的前提下，達到減重55%的效果，驗證了本文中碳纖備胎池結(jié)構(gòu)優(yōu)化的合理性。

關(guān)鍵詞：備胎池;碳纖維復(fù)合材料;鋪層優(yōu)化

1 前言

復(fù)合材料在汽車領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，已成為汽車車身輕量化的重要途徑。研究表明，汽車每減重10%，可降低5%～8%的燃油消耗量;汽車重量每減輕100kg，每行駛1km的CO2排放量可減少12.5g。其中，碳纖維增強復(fù)合材料憑借比模量高、比強度高和可加工性好等優(yōu)點，被認為是實現(xiàn)車身輕量化設(shè)計最理想的材料。

寶馬i系列車型大量運用碳纖維復(fù)合材料，不僅減輕了汽車重量，并且大大簡化了零部件結(jié)構(gòu)形式，同時一體化成型工藝減少了零件及緊固件的數(shù)量。Mohamad Qatu[1]等人對復(fù)合材料矩形和圓管型鋪層梁進行了力學(xué)分析，并論證了復(fù)合材料梁在車身結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)用的可行性。程章、朱平[2]等人利用遺傳算法以鋪層角度為優(yōu)化對象針對碳纖維復(fù)合材料的汽車翼子板進行了優(yōu)化設(shè)計研究，論證了碳纖維復(fù)合材料在減重并提升性能方面的優(yōu)越性。目前，針對碳纖維汽車結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化研究，大多只停留在理論研究、算法研究層面，很少有文獻同時結(jié)合鋪層厚度、鋪層順序等參數(shù)以及實際應(yīng)用方面展開研究。

本文綜合考慮備胎池使用工況的強度工況、剛度工況以及模態(tài)工況，以碳纖維鋪層參數(shù)為優(yōu)化變量，備胎池質(zhì)量最輕為目標(biāo)，尋求最優(yōu)鋪層參數(shù)，并利用優(yōu)化結(jié)果指導(dǎo)實際樣件制作，最后通過試驗論證本文優(yōu)化結(jié)果的可信性，并與鋼制備胎池對比，在保證各項性能的前提下，實現(xiàn)大幅減重的目的。

2 材料級試驗及仿真對標(biāo)

碳纖維復(fù)合材料為各向異性材料，進行力學(xué)特性分析時一般采用經(jīng)典層合板理論[3]。在分析過程中，材料本構(gòu)參數(shù)的正確獲取直接關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確程度。另外，由于方向不同材料的性能差別較大，本文通過設(shè)置試驗矩陣分別測量不同角度下的碳纖維復(fù)合材料參數(shù)，并以試驗參數(shù)為基礎(chǔ)，通過仿真分析與材料級試驗相結(jié)合的方式，對碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)展開分析應(yīng)用。

2.1 試驗方法及結(jié)果評價

此次試驗碳纖維及樹脂的原材料為統(tǒng)一采購，采用預(yù)浸料模壓成型方式制成40*40cm的板材。并按照美國ASTM材料級試驗方法將層合板切成規(guī)定尺寸進行相關(guān)試驗。

其中，由試驗結(jié)果可以看出不同樣條試驗后斷裂形式不一，判定試驗結(jié)果有效性對最終獲取合理的試驗參數(shù)至關(guān)重要。試驗后斷裂位置不同得到的參數(shù)差別較大，跟據(jù)試驗評判方法，第四條樣件未在中間標(biāo)定區(qū)域斷裂，試驗結(jié)果不可信。

2.2 試驗參數(shù)及分析對比

通過收集整理試驗結(jié)果，可以得出此次試驗的材料參數(shù)如表1所示。

結(jié)合以上材料參數(shù)，利用CAE分析方法與試驗結(jié)果進行比對，可以得出試驗結(jié)果與分析結(jié)果差別在可接受范圍內(nèi)，驗證了分析方法的有效性。

3 備胎池結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化

本文以某量產(chǎn)車型鈑金備胎池為研究對象，利用碳纖維復(fù)合材料進行等代設(shè)計，等代設(shè)計法是工程復(fù)合材料中較常采用的設(shè)計方法[4]，一般是指在載荷和使用環(huán)境基本不變的情況下，考慮復(fù)合材料的特點，采用相同形狀（ 或適當(dāng)改變形狀和尺寸） 的復(fù)合材料構(gòu)件替代其他材料，可結(jié)合復(fù)合材料可設(shè)計性、可加工性強的特點選擇合理的加工方式并對鋪層參數(shù)進行優(yōu)化。

鈑金結(jié)構(gòu)厚度為0.7mm，重量為4Kg，材料為DC270C號鋼，屈服強度為188MPa，密度為7.85×10-9t/mm3，彈性模量為205000MPa。備胎池作為車身后地板的重要組成部分，必須具有一定的承載載荷和抵抗變形的能力，本文通過對鈑金備胎池設(shè)定相關(guān)性能試驗，確定了備胎池性能要求。其中剛度和模態(tài)試驗約束邊界如上圖所示。

剛度試驗結(jié)果為3.8mm，一階模態(tài)56Hz，通過綜合其余車型試驗結(jié)果制定備胎池性能目標(biāo)具體如下：

（1）剛度要求：在備胎池中間位置沿Z向加載200N，最大位移≤4mm;

（2）模態(tài)要求：一階約束模態(tài)要求≥50Hz;

（3）強度要求：在下沉及上跳等強度工況下，結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)斷裂。

本文根據(jù)碳纖維鋪層基本要求[5]，為確保碳纖維復(fù)合材料件有較好的綜合力學(xué)性能，鋪層設(shè)計須確保0°、90°、±45°幾個方向上至少 10%的層數(shù)，同時±45°鋪層最好成對出現(xiàn)，避免拉彎和拉剪的組合，鋪層盡可能的對稱、均衡，各方向鋪層盡可能的分散開，避免成型脫模后翹曲和變形。設(shè)置碳纖維復(fù)合材料備胎池初始鋪層為[0/45/90/-45]S，共八層，原始鋪層厚度約為2.5mm。利用所測參數(shù)對原始鋪層結(jié)構(gòu)進行CAE分析，分析結(jié)果得出備胎池各項性能均滿足性能要求，其中剛度性能遠遠超出目標(biāo)值，表明備胎池原始鋪層結(jié)構(gòu)存在較大的優(yōu)化空間。

4 CFRP備胎池鋪層優(yōu)化方法

在初始鋪層方案中，通過分析汽車CFRP備胎池能夠較好的滿足相應(yīng)的剛度性能。為了在保證質(zhì)量及性能的基礎(chǔ)上得到更加合理的鋪層結(jié)構(gòu)，首先對每種碳纖維鋪層角度對應(yīng)的鋪層厚度、鋪層順序進行優(yōu)化。

4.1 鋪層厚度、鋪層順序優(yōu)化

在進行鋪層厚度優(yōu)化時，以備胎池質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù);備胎池剛度性能（中心點位移）以及一階約束模態(tài)為約束條件;每層鋪層厚度為優(yōu)化變量;優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)表達式如下所示：

上式中M為結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量，t為每一單層鋪層厚度，i為鋪層層數(shù)。

本文設(shè)置原始單層厚度為0.25mm，每一單元層的原始厚度為0.125mm，在該優(yōu)化設(shè)計過程中，對每一纖維鋪層角度的厚度變量都進行了計算，并最終確定了每一纖維鋪層角度所需的最佳鋪層厚度及鋪設(shè)順序。最終得出 CFRP 汽車備胎池所需設(shè)計的總的厚度尺寸。具體鋪層參數(shù)如表2所示，其中鋪層代碼11402-14101代表優(yōu)化后每一層的鋪層角度和鋪層順序信息。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過鋪層厚度及鋪層順序優(yōu)化后，再次對汽車備胎池進行剛度和模態(tài)分析，計算結(jié)果如表3所示，施加200N集中力，加載點位移為3.3mm，對比鋼制備胎池約提高31.8%，一階約束模態(tài)為43.4Hz，約提升49.6%，總質(zhì)量為2.7Kg，約減重55%。

5 結(jié)論

通過以上分析對比，本文在進行完碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化分析后得到以下結(jié)論：

（1）CFRP材料級試驗和仿真分析得到的對比結(jié)果誤差控制在一定范圍內(nèi)，驗證了有限元模型的有效性;

（2）碳纖維復(fù)合材料經(jīng)過合理優(yōu)化性能能夠滿足某些結(jié)構(gòu)件使用工況;

（3）與鋼材對比，CFRP在保證質(zhì)量減少55%的前提下滿足剛性要求，尤其是在汽車結(jié)構(gòu)輕量化方面效果較為顯著。

參考文獻：

[1]Qatu M，Abu-Shams M，Hajianmaleki M.Application of laminated composite materials in vehicle design：theories and analyses of composite? beams.SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems， 2013，? 6（2） 1276-1282.

[2]程章，朱平，馮奇等.碳纖維復(fù)合材料汽車翼子板優(yōu)化設(shè)計研究.汽車工程學(xué)報.2015，05：367-374.

[3]金達鋒，劉哲，范志瑞.基于遺傳算法的復(fù)合材料層合板削層結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化.復(fù)合材料學(xué)報，2015，01：236-242.

[4]嚴君.基于OptiStruct碳纖維復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究：[中北大學(xué)碩士學(xué)位論文].太原：中北大學(xué)，2012.37-57.

[5]矯桂瓊，賈普榮.復(fù)合材料力學(xué).西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2008，89-95.